Finite Group Databasebeta

← #25134766

Subgroups — #25134766

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583562—21no—
21#14583555—21no—
22#14583551—21no—
23#14583549—22no—
24#14583546—21no—
25#14583538—22no—
26#14583478—21no—
27#14583472—21no—
28#14583470C2211yescharacteristic
29C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
30#14583409—21no—
31#14583406C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43—21no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35#14583380C2211yescharacteristic
36C2×C42×D43C2211yescharacteristic
37#14583149—21no—
38#14583142—21no—
39#14583132—21no—
40#14583125—21no—
41#14583070—24no—
42#14583043—21no—
43#14583041—21no—
44#14583036—21no—
45#14583031—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#104×D43—24no—
52#14582904C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582805C2211yescharacteristic, complemented
60#14582792—22no—
61#14582775—22no—
62#14582764C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621872—21no—
106M16×D43—22no—
107M16×D43—41no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063324—22no—
110#13063323—21no—
111#13063312—21no—
112#13063312—22no—
113#13063312—41no—
114#13063311—22no—
115#13063310—22no—
116#13063307—22no—
117#13063307—22no—
118#13063306—21no—
119#13063306—22no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063304—21no—
125#13063304—21no—
126#13063303—22no—
127#13063302—22no—
128#13063302—22no—
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063301D411yescharacteristic
131#13063298—22no—
132#13063297—22no—
133#13063296—22no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296D411yescharacteristic
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063293—22no—
141#13063293—21no—
142#13063290—21no—
143D4×Dic43—22no—
144#13063287—21no—
145C4×C22⋊D43—22no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—22no—
149#13063284C2311yescharacteristic
150#13063283—21no—
151C2×C4⋊Dic43D412yes—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D43—22no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
158C22⋊C4×D43—22no—
159C2×C4×Dic43—21no—
160C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
161C42×D43—22no—
162C42×D43—41no—
163#13063259—21no—
164#13063257—21no—
165#13063253—22no—
166#13063252—22no—
167#13063252—22no—
168#13063251D414yescomplemented
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063247—21no—
173#13063246—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063243—22no—
178#13063243—41no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—22no—
201C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43—22no—
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204#104×C43—22no—
205#104×C43—41no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—22no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43C2×D412yes—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—44no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C22×Dic43—22no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D412yes—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621902—22no—
251#10621902—41no—
252Q8×D43—22no—
253Q8×D43—41no—
254Q8×D43—42no—
255Q8×D43—42no—
256#10621900—22no—
257#10621900—41no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—44no—
263#10621900—44no—
264D4×D43—22no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—41no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898C2×D412yes—
275#10621898#4112yes—
276C2×D172—21no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×C4×D43—42no—
291C2×C4×D43—42no—
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic86—22no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—42no—
305C2×Dic86—42no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307SD16×C43—42no—
308SD16×C43—42no—
309D8×C43—42no—
310D8×C43—42no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yes—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—22no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—44no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—44no—
331C22⋊Dic43—41no—
332C22⋊Dic43—41no—
333#10621883—42no—
334#10621882—42no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—22no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351C4×Dic43—22no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—42no—
355C4×Dic43C2×D412yes—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—42no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43#12011yescharacteristic
381C22×D43#12011yescharacteristic
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—21no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—82no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D43—22no—
417C22⋊D43—22no—
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—82no—
424C22⋊D43—82no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43—44no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441C2×Dic43#12011yescharacteristic
442D172—21no—
443D172—42no—
444D172#12112yes—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—22no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—44no—
458C4×D43—48no—
459C4×D43—82no—
460Dic86—21no—
461Dic86—42no—
462Dic86—44no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86#12112yes—
468C8×C43—22no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—41no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—82no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43D4211yescharacteristic
488C22×C43#54611yescharacteristic
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—22no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—21no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—84no—
500C2×D43#45412yescomplemented
501C4×C43—42no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43C2×#12111yescharacteristic
506C4×C43#53411yescharacteristic
507C4×C43D4211yescharacteristic
508C4×C43#54611yescharacteristic
509Dic43—22no—
510Dic43—21no—
511Dic43—21no—
512Dic43—42no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—81no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006D4311yescharacteristic, complemented
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—81no—
535C2×C43—81no—
536C2×C43—161no—
537C2×C43#241011yescharacteristic
538C2×C43C2×#45411yescharacteristic
539C2×C43#301811yescharacteristic
540D43—22no—
541D43—41no—
542D43—42no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C22×M16—431no—
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—861no—
556#537C2×D4311yescharacteristic
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124—431no—
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121—431no—
565#520—431no—
566C22×C42—431no—
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—864no—
582C2×#104C2×D4311yescharacteristic
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#418—431no—
585#417—431no—
586#417—431no—
587#417—431no—
588C2×#101—431no—
589C2×#101—431no—
590#407—431no—
591#391—431no—
592#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382—431no—
596#343—431no—
597#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#339—431no—
599#339—431no—
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41—1721no—
617C2×#41C22×D4311yescharacteristic
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—431no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8—861no—
623C22×D4—431no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4C22×D4311yescharacteristic
627C23×C4—431no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4—861no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—41no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—862no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—1721no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—862no—
651C4⋊Q8—861no—
652#124—862no—
653#124—862no—
654#124—861no—
655#124—1721no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—861no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—431no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—862no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—431no—
678#121—431no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#120—861no—
687#120—862no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—862no—
695#117—431no—
696#117—861no—
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—432no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C42—431no—
708C2×C42—862no—
709C2×C42—861no—
710C2×C42—1721no—
711C2×C42C22×D4311yescharacteristic
712#107—861no—
713#106—861no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—434no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—862no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—862no—
729#101—1721no—
730C22⋊C8—861no—
731C22⋊C8—861no—
732#95—862no—
733#95—862no—
734C24—21no—
735C24—431no—
736C24—861no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—432no—
746#41—432no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—862no—
750#41—862no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1721no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1724no—
761#41—1724no—
762#41—1721no—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—862no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1721no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1724no—
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—432no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—862no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1722no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4D4×D4312yes—
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—1722no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—1722no—
849M16D4×D4312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—431no—
859C4⋊C4—431no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—862no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—1721no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1724no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—432no—
888C42—862no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C42—1722no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—431no—
900C23—431no—
901C23—862no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—3441no—
906C23—1721no—
907C23—1722no—
908C23—1722no—
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—432no—
915Q8—861no—
916Q8—1722no—
917Q8—1724no—
918Q8—1721no—
919Q8—1721no—
920Q8—1721no—
921Q8—1721no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—82no—
935D4—432no—
936D4—862no—
937D4—862no—
938D4—861no—
939D4—3442no—
940D4—3442no—
941D4—3441no—
942D4—1722no—
943D4—1722no—
944D4—1722no—
945D4—1722no—
946D4—1724no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—431no—
959C2×C4—431no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—862no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—3442no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1724no—
983C2×C4—1728no—
984C2×C4—1722no—
985C2×C4—1724no—
986C2×C4—1722no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4#41×D4311yescharacteristic
994C2×C4#1306337011yescharacteristic
995C2×C4#1306337011yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—432no—
1014C22—861no—
1015C22—861no—
1016C22—861no—
1017C22—861no—
1018C22—862no—
1019C22—861no—
1020C22—3444no—
1021C22—1722no—
1022C22—1722no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22#120×D4311yescharacteristic
1026C22#1458353411yescharacteristic
1027C22#1458354611yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—861no—
1033C4—861no—
1034C4—862no—
1035C4—3441no—
1036C4—1722no—
1037C4—1721no—
1038C4—1722no—
1039C4—1721no—
1040C4#121×D4311yescharacteristic
1041C4#1458345911yescharacteristic
1042C4#1458353111yescharacteristic
1043C4#1458353811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—862no—
1050C2—1721no—
1051C2—1722no—
1052C2#1913796211yescharacteristic
1053C2#454×D4311yescharacteristic
1054C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148270C2semidirect
2. #19144208C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142895C2semidirect
7. #19135821C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135062C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134974C2semidirect
13. #19134831C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
29. C2×#13063312C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
52. #14582904C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582805C22semidirect
62. #14582764C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
168. #13063251D4semidirect
500. C2×D43#454semidirect
525. #2006D43semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
583. C2×#104C2×D43semidirect
592. #390C2×D43semidirect
597. #343C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482702
#191442082
C2×#145830702
#191438432
C2×#104×D432
#191428952
#191358212
#191358112
#191356142
#191350622
#191350352
#191349742
#191348312
#191345552
C43×#20062
#2446543