Finite Group Databasebeta

← #25134767

Subgroups — #25134767

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D43—21no—
21#14583556—21no—
22#14583548—22no—
23#14583548—21no—
24#14583543—22no—
25#14583543—21no—
26#14583477—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583470—21no—
29#14583470C2211yescharacteristic
30C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
31#14583410—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063304—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36#14583382C2211yescharacteristic
37#14583152—21no—
38#14583145—21no—
39#14583135—21no—
40#14583128—21no—
41#14583073—24no—
42#14583044—21no—
43#14583044—21no—
44#14583038—21no—
45#14583033—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55#14582863C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic, complemented
57#14582801C2211yescharacteristic, complemented
58#14582790—22no—
59#14582778—22no—
60#14582765C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C43C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C22×C42×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43—24no—
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86#13063353—22no—
87#13063353—41no—
88#13063350—22no—
89#13063350—22no—
90#13063350—41no—
91#13063350—41no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×D344—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100#13063323—22no—
101#13063323—21no—
102#13063313—22no—
103#13063313—41no—
104#13063312—22no—
105#13063312—21no—
106#13063308—22no—
107#13063308—21no—
108#13063306—22no—
109#13063306—22no—
110#13063306—22no—
111#13063304—22no—
112#13063304—22no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304D411yescharacteristic
121#13063304D411yescharacteristic
122#13063301—22no—
123#13063301—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299D411yescharacteristic
130#13063299D411yescharacteristic
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063296—22no—
135#13063296—21no—
136#13063294—22no—
137#13063294—21no—
138Q8×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—22no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145#13063284—21no—
146#13063284C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—22no—
151C2×Dic43⋊C4D412yes—
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×C22⋊Dic43D412yes—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157#13063259—21no—
158#13063257—21no—
159#13063253—22no—
160#13063253—41no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169#13063243—22no—
170#13063243—41no—
171C22⋊(C43⋊C8)—21no—
172C22⋊(C43⋊C8)—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—22no—
178C2×#41×C43—22no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43—41no—
181C2×#41×C43D411yescharacteristic
182C2×#41×C43D411yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43D411yescharacteristic
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43—21no—
189C23×C4×C43—21no—
190C23×C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43—21no—
192C2×M16×C43—22no—
193C2×M16×C43—41no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22×C8×C43—21no—
197C2×C42×C43—22no—
198C2×C42×C43—21no—
199C2×C42×C43—41no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—22no—
204#104×C43—22no—
205#104×C43D414yescomplemented
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—41no—
220#41×C43—41no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43C2×D412yes—
224#41×C43#4112yes—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—22no—
227C2×Q8×C43—41no—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—41no—
239C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—42no—
253C22×C4×C43—42no—
254C22×C4×C43—42no—
255C22×C4×C43—42no—
256C22×C4×C43—42no—
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—22no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—44no—
269C2×C22⋊D43—41no—
270C2×C22⋊D43—41no—
271C22×Dic43—22no—
272C22×Dic43—22no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43C2×D412yes—
275C22×Dic43C2×D412yes—
276Q8×D43—42no—
277Q8×D43—42no—
278#10621900—44no—
279#10621900—44no—
280#10621900—42no—
281#10621900—42no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43—22no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×Dic86—22no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—42no—
305C2×Dic86—42no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—42no—
311M16×C43C2×D412yes—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—42no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C42×C43—42no—
319C42×C43C2×D412yes—
320C22⋊Dic43—22no—
321C22⋊Dic43—22no—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329#10621884—42no—
330#10621884—42no—
331#10621882—42no—
332#10621882—42no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—44no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—41no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—22no—
352Dic43⋊C4—22no—
353Dic43⋊C4—21no—
354C4×Dic43—22no—
355C4×Dic43—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362D344—42no—
363#10621873—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—81no—
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—42no—
386Q8×C43#12112yes—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—42no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43#12112yes—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—42no—
416C2×C4×C43—42no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—48no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43#12011yescharacteristic
425C2×C4×C43#12011yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D43—44no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—81no—
437C22⋊D43—82no—
438C22⋊D43—82no—
439C22⋊D43—82no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—44no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—42no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—82no—
452D172—21no—
453D172—21no—
454D172—41no—
455D172—41no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458C4×D43—44no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461Dic86—21no—
462Dic86—21no—
463Dic86—44no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468C8×C43—22no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—41no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—22no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—84no—
489C22×C43#45412yescomplemented
490C22×C43C2×#12011yescharacteristic
491C22×C43D4211yescharacteristic
492C22×C43#54611yescharacteristic
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C4×C43—22no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43C2×#12111yescharacteristic
508C4×C43#53411yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510C4×C43#54611yescharacteristic
511Dic43—41no—
512Dic43—42no—
513Dic43—41no—
514Dic43—42no—
515Dic43—41no—
516Dic43—81no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104D4311yescharacteristic, complemented
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—22no—
535C2×C43—41no—
536C2×C43—42no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43#241011yescharacteristic
539C2×C43C2×#45411yescharacteristic
540C2×C43#301811yescharacteristic
541D43—81no—
542D43—161no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41C2×D4311yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
548C22×M16C2×D4311yescharacteristic
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124—431no—
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121—431no—
565#520—431no—
566C22×C42C2×D4311yescharacteristic
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428—431no—
577C2×#104—24no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104C2×D4311yescharacteristic
581C2×#104C2×D4311yescharacteristic
582C2×#104C2×D4311yescharacteristic
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic
584#418—431no—
585#417—431no—
586#417—431no—
587#417—431no—
588C2×#101—431no—
589C2×#101—431no—
590#407—431no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382—431no—
596#343—431no—
597#343—431no—
598#339—431no—
599#339—431no—
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—41no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41D17211yescharacteristic
616C2×#41D17211yescharacteristic
617C2×#41C22×D4311yescharacteristic
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—861no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8D17211yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4D17211yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4C22×D4311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—1721no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—861no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—861no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—431no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—862no—
651C4⋊Q8—861no—
652#124—862no—
653#124—861no—
654#124—862no—
655#124—1721no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—862no—
660#123—861no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#120—862no—
687#120—861no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695#117—431no—
696#117—861no—
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—431no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4—862no—
702C2×C22⋊C4—432no—
703C2×C22⋊C4—862no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711C2×C42C22×D4311yescharacteristic
712#107—861no—
713#106—861no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—22no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#104C22⋊D4314yescomplemented
720#103—861no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—862no—
729#101—1721no—
730C22⋊C8—861no—
731C22⋊C8—861no—
732#95—862no—
733#95—862no—
734C24—21no—
735C24—861no—
736C24D4×D4311yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1724no—
758#41—1724no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41#1062189812yes—
762#41C2×C22⋊D4312yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—862no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
779C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—1724no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4C2×D17211yescharacteristic
805C2×D4C2×D17211yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—432no—
823C22×C4—432no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—862no—
826C22×C4—862no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4C2×D17211yescharacteristic
830C22×C4C2×D17211yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4D4×D4311yescharacteristic
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—1722no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—1722no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16C2×C22⋊D4312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—861no—
855C4⋊C4—431no—
856C4⋊C4—431no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—1724no—
882C22⋊C4—1724no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1721no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—862no—
890C42—861no—
891C42C2×C22⋊D4312yes—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—81no—
901C23—861no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23#1306329511yescharacteristic
908C23#1306329511yescharacteristic
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—861no—
915Q8—861no—
916Q8—1724no—
917Q8—1721no—
918Q8—1721no—
919Q8—1721no—
920Q8—1721no—
921Q8#1306329912yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—861no—
933D4—861no—
934D4—3442no—
935D4—3442no—
936D4—3441no—
937D4—3442no—
938D4—1724no—
939D4—1722no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4#1306329912yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—3442no—
981C2×C4—1724no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1724no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4#1306329511yescharacteristic
989C2×C4#1306329511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
992C2×C4C22×D17211yescharacteristic
993C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
994C2×C4#1306337011yescharacteristic
995C2×C4#1306337011yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—22no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—3442no—
1017C22—3442no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—3441no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22#1458307312yescomplemented
1025C22C2×#1306329511yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1027C22#1458353911yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—3441no—
1035C4—1721no—
1036C4—1722no—
1037C4—1722no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4C2×#1306329911yescharacteristic
1041C4#1458346111yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1043C4#1458353911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—3441no—
1051C2—6881no—
1052C2#1913796311yescharacteristic
1053C2C2×#1458307311yescharacteristic
1054C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#104×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC22×#104D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148275C2semidirect
2. #19144214C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. #19143847C2semidirect
5. #19142896C2semidirect
6. #19135823C2semidirect
7. #19135811C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135616C2semidirect
10. #19135063C2semidirect
11. #19135038C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134830C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C22×#104×C43C2semidirect
17. C2×#13063353C22semidirect
30. C2×#13063313C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582805C22semidirect
57. #14582801C22semidirect
60. #14582765C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
205. #104×C43D4semidirect
489. C22×C43#454semidirect
521. C22×#104D43semidirect
600. C43#24465semidirect
719. #104C22⋊D43semidirect
1024. C22#14583073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482752
#191442142
C2×#145830732
#191438472
#191428962
#191358232
#191358112
#191356382
#191356162
#191350632
#191350382
#191349692
#191348302
#191345552
C22×#104×C432
#2446543