Finite Group Databasebeta

← #25134768

Subgroups — #25134768

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583564—21no—
23#14583557—21no—
24#14583552—21no—
25#14583547—22no—
26#14583542—21no—
27#14583541—22no—
28#14583479—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583412—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063301C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D43—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37#14583379C2211yescharacteristic
38C2×C42×D43C2211yescharacteristic
39#14583153—21no—
40#14583146—21no—
41#14583136—21no—
42#14583129—21no—
43#14583074—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582903C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582788—22no—
61#14582777—22no—
62#14582764C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#536C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C22×D172—21no—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063353—41no—
104#13063350—41no—
105#13063350—41no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×D344—21no—
110C2×D344—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621872—21no—
115M16×D43—22no—
116M16×D43—41no—
117C2×C8×D43—21no—
118#13063324—22no—
119#13063314—22no—
120#13063314—41no—
121#13063311—22no—
122#13063310—22no—
123#13063310—22no—
124#13063309—21no—
125#13063307—22no—
126#13063305D411yescharacteristic
127#13063305D411yescharacteristic
128#13063304—21no—
129#13063303—22no—
130#13063303—22no—
131#13063302—22no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063301—21no—
136#13063301—21no—
137#13063300—22no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300D411yescharacteristic
143#13063300D411yescharacteristic
144#13063299—21no—
145#13063298—22no—
146#13063298—22no—
147#13063297—22no—
148#13063296—21no—
149#13063295—22no—
150#13063295—21no—
151C4×Dic86—21no—
152C4×D172—21no—
153C4×D172—21no—
154C4×D172—21no—
155#13063287—22no—
156(C22⋊D43)⋊C4—22no—
157(C22⋊D43)⋊C4—22no—
158#13063283—21no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D43—22no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D43—22no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—22no—
171C42×D43—41no—
172#13063253—22no—
173#13063253—41no—
174#13063252—22no—
175#13063251—22no—
176#13063251D414yescomplemented
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063244—41no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—22no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#104×C43—22no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D412yes—
236#10621902—22no—
237#10621902—41no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242Q8×D43—22no—
243Q8×D43—41no—
244Q8×D43—42no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247Q8×D43—42no—
248#10621900—22no—
249#10621900—41no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252D4×D43—22no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—41no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266#10621898C2×D412yes—
267#10621898#4112yes—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—44no—
279C2×D172—41no—
280C2×D172—41no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86—22no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—22no—
314C4⋊C4×C43—22no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C43—22no—
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C22⋊Dic43—22no—
326#10621884—42no—
327#10621882—42no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—44no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—41no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—42no—
351C4×Dic43C2×D412yes—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358D344—42no—
359D344—42no—
360#10621873—42no—
361#10621873—42no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43#12011yescharacteristic
381C22×D43#12011yescharacteristic
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—42no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D43—22no—
412C22⋊D43—22no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—82no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—42no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43#12011yescharacteristic
429C2×Dic43#12011yescharacteristic
430D172—21no—
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172—42no—
434D172—44no—
435D172—42no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172—81no—
441D172—82no—
442D172—82no—
443D172#12112yes—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—22no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—44no—
458C4×D43—48no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—82no—
462Dic86—21no—
463Dic86—21no—
464Dic86—21no—
465Dic86—42no—
466Dic86—44no—
467Dic86#12112yes—
468C8×C43—22no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—41no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43C2×#12011yescharacteristic
479C22×C43D4211yescharacteristic
480C22×C43#54611yescharacteristic
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—22no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—84no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43#45412yescomplemented
501C4×C43—42no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—81no—
507C4×C43C2×#12111yescharacteristic
508C4×C43#53411yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510C4×C43#54611yescharacteristic
511Dic43—22no—
512Dic43—21no—
513Dic43—21no—
514Dic43—42no—
515Dic43—41no—
516Dic43—42no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038D4311yescharacteristic, complemented
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—81no—
535C2×C43#241011yescharacteristic
536C2×C43C2×#45411yescharacteristic
537C2×C43#301811yescharacteristic
538D43—22no—
539D43—41no—
540D43—42no—
541D43—81no—
542D43—161no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
548C22×M16—431no—
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—861no—
558#536C2×D4311yescharacteristic
559C2×#124—431no—
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121—431no—
565#520—431no—
566C22×C42—431no—
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—864no—
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic
584#418—431no—
585#417—431no—
586#417—431no—
587#417C2×D4311yescharacteristic
588C2×#101—431no—
589C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#407—431no—
591#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#390—431no—
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382—431no—
596#343—431no—
597#343—431no—
598#339—431no—
599#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—862no—
616C2×#41—1721no—
617C2×#41—1721no—
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—861no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
623C22×D4—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C23×C4—431no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4—861no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—1721no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—861no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—861no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—1721no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—862no—
652#124—21no—
653#124—862no—
654#124—862no—
655#124—1721no—
656#123—22no—
657#123—861no—
658#123—862no—
659#123—862no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—431no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—862no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#120—861no—
687#120—862no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—862no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—862no—
695#117—861no—
696#117C22×D4311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—432no—
703C2×C22⋊C4—862no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C42—431no—
708C2×C42—862no—
709C2×C42—861no—
710C2×C42—1721no—
711C2×C42C22×D4311yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—22no—
715#104—434no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—1721no—
720#103—21no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#102—21no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—22no—
729#101—1721no—
730C22⋊C8—861no—
731C22⋊C8—861no—
732#95—22no—
733#95—862no—
734C24—431no—
735C24—861no—
736C24—861no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—432no—
742#41—432no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—862no—
746#41—862no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—1724no—
752#41—1724no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1721no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—431no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—862no—
773C2×Q8—862no—
774C2×Q8—1721no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8—1722no—
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1724no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—432no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1722no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4D4×D4312yes—
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—1722no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—1722no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—1722no—
849M16D4×D4312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—1724no—
882C22⋊C4—1724no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1721no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—432no—
889C42—862no—
890C42—861no—
891C42—1722no—
892C23—21no—
893C23—431no—
894C23—431no—
895C23—862no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—3441no—
901C23—1721no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—432no—
917Q8—861no—
918Q8—861no—
919Q8—861no—
920Q8—1722no—
921Q8—1724no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—432no—
927D4—862no—
928D4—862no—
929D4—861no—
930D4—861no—
931D4—861no—
932D4—3441no—
933D4—3442no—
934D4—3442no—
935D4—3442no—
936D4—1722no—
937D4—1722no—
938D4—1724no—
939D4—1722no—
940D4—1722no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—431no—
961C2×C4—431no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—862no—
978C2×C4—3442no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1724no—
982C2×C4—1724no—
983C2×C4—1728no—
984C2×C4—1722no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4#41×D4311yescharacteristic
994C2×C4#1306337111yescharacteristic
995C2×C4#1306337111yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—432no—
1006C22—861no—
1007C22—861no—
1008C22—861no—
1009C22—861no—
1010C22—862no—
1011C22—861no—
1012C22—3442no—
1013C22—3442no—
1014C22—3444no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—1722no—
1019C22—1722no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22#120×D4311yescharacteristic
1026C22#1458353311yescharacteristic
1027C22#1458354111yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—861no—
1035C4—861no—
1036C4—862no—
1037C4—1722no—
1038C4—1722no—
1039C4—1721no—
1040C4#121×D4311yescharacteristic
1041C4#1458346011yescharacteristic
1042C4#1458353311yescharacteristic
1043C4#1458354211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—862no—
1048C2—3441no—
1049C2—1721no—
1050C2—1722no—
1051C2—6881no—
1052C2#1913796411yescharacteristic
1053C2#454×D4311yescharacteristic
1054C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148273C2semidirect
2. #19144215C2semidirect
3. C2×#14583074C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142899C2semidirect
7. #19135822C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19135037C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582903C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
62. #14582764C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
176. #13063251D4semidirect
500. C2×D43#454semidirect
524. #2038D43semidirect
576. #428C2×D43semidirect
589. C2×#101C2×D43semidirect
591. #391C2×D43semidirect
599. #339C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191442152
C2×#145830742
#191438482
C2×#104×D432
#191428992
#191358222
#191356382
#191356152
#191350602
#191350372
#191349722
#191348252
#191345532
C43×#20382
#2446543