Finite Group Databasebeta

← #25134769

Subgroups — #25134769

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D43—21no—
20#14583560—21no—
21#14583548—21no—
22#14583548—22no—
23#14583537—21no—
24#14583537—22no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583473—21no—
28#14583473C2211yescharacteristic
29#14583406—21no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31C2×#13063301—21no—
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35C2×C42×D43C2211yescharacteristic
36#14583149—21no—
37#14583142—21no—
38#14583132—21no—
39#14583125—21no—
40#14583043—21no—
41#14583041—21no—
42#14583036—21no—
43#14583031—21no—
44#14582941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#104×D43—24no—
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582802C2211yescharacteristic, complemented
58#14582787—22no—
59#14582775—22no—
60#14582765C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#454—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063351—41no—
90#13063351—41no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621872—21no—
96M16×D43—22no—
97M16×D43—41no—
98C2×C8×D43—21no—
99#13063323—22no—
100#13063323—21no—
101#13063314—22no—
102#13063314—21no—
103#13063308—22no—
104#13063308—22no—
105#13063308—22no—
106#13063306—22no—
107#13063306—21no—
108#13063304—22no—
109#13063304—21no—
110#13063301—22no—
111#13063301—22no—
112#13063301—21no—
113#13063301—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301D411yescharacteristic
120#13063301D411yescharacteristic
121#13063299—22no—
122#13063299—21no—
123#13063297—22no—
124#13063297—22no—
125#13063297—22no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296D411yescharacteristic
132#13063296D411yescharacteristic
133#13063293—22no—
134#13063293—21no—
135Q8×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142#13063284—21no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—22no—
148C2×Dic43⋊C4D412yes—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
153C2×C4×Dic43—21no—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155C42×D43—22no—
156C42×D43—41no—
157#13063259—21no—
158#13063257—21no—
159#13063253—22no—
160#13063252—22no—
161#13063252—41no—
162#13063251—22no—
163#13063250—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063246—21no—
171#13063244—41no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C43⋊#95—22no—
1762−1+4×C43—22no—
1772−1+4×C43—22no—
1782−1+4×C43—41no—
1792−1+4×C43—41no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—21no—
182C2×#41×C43—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43—21no—
186C22×Q8×C43—21no—
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196C2×D8×C43—21no—
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199#124×C43—22no—
200#124×C43—41no—
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43D414yescomplemented
205#101×C43—22no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—44no—
218#41×C43—44no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43C2×D412yes—
222#41×C43#4112yes—
223C2×Q8×C43—22no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43—42no—
233C2×Q8×C43—42no—
234C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43—22no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—22no—
249C22×C4×C43—22no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43C2×D412yes—
253C22×C4×C43C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—44no—
261C2×C22⋊D43—41no—
262C2×C22⋊D43—41no—
263C22×Dic43—22no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D412yes—
269#10621902—22no—
270#10621902—41no—
271Q8×D43—22no—
272Q8×D43—41no—
273#10621900—22no—
274#10621900—41no—
275#10621900—42no—
276#10621900—42no—
277D4×D43—22no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—41no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—42no—
286#10621898—42no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307SD16×C43—42no—
308SD16×C43—42no—
309D8×C43—42no—
310D8×C43—42no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yes—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—44no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43C2×D412yes—
320C22⋊Dic43—22no—
321C22⋊Dic43—22no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—44no—
326C22⋊Dic43—41no—
327C22⋊Dic43—41no—
328#10621883—42no—
329#10621882—42no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic43—22no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—21no—
351C4×Dic43—22no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—42no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—42no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43#12011yescharacteristic
381C22×D43#12011yescharacteristic
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—44no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43#12112yes—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—44no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43#12112yes—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—22no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—44no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—44no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—82no—
431C22⋊D43—82no—
432C22⋊D43—82no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—42no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—82no—
447C2×Dic43#12011yescharacteristic
448C2×Dic43#12011yescharacteristic
449D172—21no—
450D172—21no—
451D172—42no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—48no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465Dic86—21no—
466Dic86—21no—
467Dic86—42no—
468C8×C43—22no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—41no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—22no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—82no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43D4211yescharacteristic
488C22×C43#54611yescharacteristic
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—84no—
500C2×D43#45412yescomplemented
501C4×C43—22no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—42no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43C2×#12111yescharacteristic
506C4×C43#53411yescharacteristic
507C4×C43D4211yescharacteristic
508C4×C43#54611yescharacteristic
509Dic43—21no—
510Dic43—21no—
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—42no—
515Dic43—41no—
516Dic43—81no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454D4311yescharacteristic, complemented
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—42no—
535C2×C43—81no—
536C2×C43—161no—
537C2×C43#241011yescharacteristic
538C2×C43C2×#45411yescharacteristic
539C2×C43#301811yescharacteristic
540D43—22no—
541D43—41no—
542D43—81no—
543C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C22×M16—431no—
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121—431no—
565#520—431no—
566C22×C42—431no—
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—24no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—864no—
582C2×#104C2×D4311yescharacteristic
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#418—431no—
585#417—431no—
586#417—431no—
587#417—431no—
588C2×#101—431no—
589C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#407—431no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382—431no—
596#343—431no—
597#343—431no—
598#339—431no—
599#339—431no—
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41—1721no—
617C2×#41C22×D4311yescharacteristic
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—431no—
622C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
623C22×D4—431no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4C22×D4311yescharacteristic
627C23×C4—431no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4—861no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—1721no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—861no—
651C4⋊Q8—862no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—861no—
655#124—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—861no—
659#123—862no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—862no—
672C22⋊Q8—862no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#120—861no—
687#120—862no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—862no—
692C4×D4—862no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—861no—
695#117—431no—
696#117—861no—
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—431no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4—862no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—432no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C42—431no—
708C2×C42—862no—
709C2×C42—861no—
710C2×C42—1721no—
711C2×C42C22×D4311yescharacteristic
712#107—861no—
713#106—861no—
714#104—22no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#104C22⋊D4314yescomplemented
720#103—861no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—22no—
729#101—1721no—
730C22⋊C8—861no—
731C22⋊C8—861no—
732#95—862no—
733#95—862no—
734C24—21no—
735C24—431no—
736C24—861no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—862no—
750#41—862no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1721no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41#1062190012yes—
762#41C2×C22⋊D4312yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—431no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—862no—
777C2×Q8—1721no—
778C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1724no—
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—432no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1722no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4D4×D4312yes—
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—1722no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—1722no—
849M16C2×C22⋊D4312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—431no—
856C4⋊C4—431no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—1721no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1724no—
885C42—21no—
886C42—862no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—1722no—
891C42C2×C22⋊D4312yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—431no—
900C23—431no—
901C23—862no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—3441no—
906C23—1721no—
907C23—1722no—
908C23—1722no—
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—861no—
919Q8—861no—
920Q8—1722no—
921Q8#1306329612yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—861no—
935D4—861no—
936D4—3442no—
937D4—3442no—
938D4—3441no—
939D4—3442no—
940D4—1722no—
941D4—1722no—
942D4—1722no—
943D4—1722no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4#1306329612yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—431no—
962C2×C4—431no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—3442no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1728no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
994C2×C4#1306337011yescharacteristic
995C2×C4#1306337011yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—432no—
1014C22—861no—
1015C22—861no—
1016C22—861no—
1017C22—861no—
1018C22—861no—
1019C22—3444no—
1020C22—1722no—
1021C22—1722no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22#120×D4311yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1027C22#1458353611yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—861no—
1033C4—861no—
1034C4—3441no—
1035C4—1722no—
1036C4—1721no—
1037C4—1722no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4C2×#1306329611yescharacteristic
1041C4#1458345911yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1043C4#1458353611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—862no—
1050C2—3441no—
1051C2—1721no—
1052C2#1913796511yescharacteristic
1053C2#454×D4311yescharacteristic
1054C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#454C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#454D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148268C2semidirect
2. #19144208C2semidirect
3. #19143843C2semidirect
4. C2×#104×D43C2semidirect
5. #19142891C2semidirect
6. #19135823C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134973C2semidirect
13. #19134830C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C2×C43×#454C2semidirect
44. #14582941C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063244C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
57. #14582802C22semidirect
60. #14582765C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#101×C43C22semidirect
204. #104×C43D4semidirect
500. C2×D43#454semidirect
519. C2×#454D43semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
559. C2×#124C2×D43semidirect
583. C2×#104C2×D43semidirect
589. C2×#101C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect
719. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482682
#191442082
#191438432
C2×#104×D432
#191428912
#191358232
#191358132
#191356352
#191356172
#191350602
#191350352
#191349732
#191348302
#191345542
C2×C43×#4542
#2446543