Finite Group Databasebeta

← #25134770

Subgroups — #25134770

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20D4×Dic86—21no—
21#14583558—21no—
22#14583554—21no—
23#14583547—22no—
24#14583545—21no—
25#14583536—22no—
26#14583478—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583472—21no—
30C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
31#14583409—21no—
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43—21no—
34#14583379C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
36#14583070—24no—
37#14583042—21no—
38#14583042—21no—
39#14583037—21no—
40#14583032—21no—
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251—24no—
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582804C2211yescharacteristic, complemented
54#14582802C2211yescharacteristic, complemented
55#14582793—22no—
56#14582779—22no—
57#14582764C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C43×#469—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#466—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—22no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C23×Dic43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—41no—
101#13063351—41no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108#13063325—21no—
109#13063324—22no—
110#13063313—21no—
111#13063312—22no—
112#13063312—41no—
113#13063311—22no—
114#13063310—22no—
115#13063309—22no—
116#13063307—22no—
117#13063307—22no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304—21no—
125#13063303—22no—
126#13063302—22no—
127#13063302—22no—
128#13063301—21no—
129#13063299—21no—
130#13063298—22no—
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063296—22no—
134#13063296—21no—
135#13063293—22no—
136C4×Dic86—21no—
137C4×D172—21no—
138D4×Dic43—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—22no—
141#13063283—21no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D43—22no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×C22⋊Dic43—22no—
147C2×C22⋊Dic43—22no—
148C2×C22⋊Dic43D412yes—
149C22⋊C4×D43—22no—
150C2×C4×Dic43—22no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43—41no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063252—22no—
156#13063252—41no—
157#13063251—22no—
158#13063251—22no—
159#13063251—22no—
160#13063251D414yescomplemented
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063243—22no—
166#13063243—41no—
167C22⋊(C43⋊C8)—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179C2×M16×C43—21no—
180C2×M16×C43—22no—
181C2×M16×C43—41no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22×C8×C43—21no—
185#123×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43D411yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—44no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—42no—
252C22×Dic43—42no—
253C22×Dic43—42no—
254C22×Dic43C2×D412yes—
255C22×Dic43C2×D412yes—
256Q8×D43—42no—
257Q8×D43—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—44no—
261#10621900—44no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—22no—
269#10621898—22no—
270#10621898—41no—
271#10621898—41no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898—42no—
278#10621898C2×D412yes—
279#10621898#4112yes—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—41no—
283C2×D172C2×D411yescharacteristic
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—22no—
291C2×C4×D43—42no—
292C2×C4×D43—42no—
293C2×Dic86—22no—
294C2×Dic86—22no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—41no—
303C2×Dic86—42no—
304C2×Dic86—42no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307SD16×C43—42no—
308D8×C43—42no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—42no—
313M16×C43C2×D412yes—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—42no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—41no—
329C22⋊C4×C43—41no—
330C42×C43—21no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—22no—
333C22⋊Dic43—22no—
334C22⋊Dic43—44no—
335C22⋊Dic43—44no—
336#10621883—42no—
337#10621883—42no—
338#10621882—42no—
339#10621882—42no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344C4⋊Dic43—22no—
345C4⋊Dic43—22no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—22no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—42no—
357C4×Dic43C2×D412yes—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43#12011yescharacteristic
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—81no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—42no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—81no—
394D4×C43—82no—
395D4×C43—82no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43#12011yescharacteristic
414C2×C4×C43#12011yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—22no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—82no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—44no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—48no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—42no—
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—42no—
449D172#12112yes—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—42no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—44no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—82no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—42no—
462Dic86—44no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86#12112yes—
468C8×C43—22no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—41no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—82no—
486C22×C43—82no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—81no—
490C22×C43#45412yescomplemented
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43D4211yescharacteristic
493C22×C43#54611yescharacteristic
494C2×D43—22no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—84no—
501C4×C43—21no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—81no—
507C4×C43C2×#12111yescharacteristic
508C4×C43#53411yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510C4×C43#54611yescharacteristic
511Dic43—22no—
512Dic43—42no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—42no—
516Dic43—42no—
517#3489—431no—
518#3055D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—22no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—41no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43—161no—
538C2×C43#241011yescharacteristic
539C2×C43C2×#45411yescharacteristic
540C2×C43#301811yescharacteristic
541D43—42no—
542D43—81no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C22×M16C2×D4311yescharacteristic
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124—431no—
560#525—861no—
561#525C2×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121C2×D4311yescharacteristic
565#520—431no—
566C22×C42—431no—
567#469—21no—
568#468—21no—
569#466—21no—
570#465—21no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—864no—
584#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#417—431no—
586#417—431no—
587#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
588C2×#101—431no—
589C2×#101—431no—
590#407—431no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382—431no—
596#343—431no—
597#343—431no—
598#339—431no—
599#339—431no—
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—1721no—
617C2×#41—1721no—
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—431no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8—861no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4C22×D4311yescharacteristic
627C23×C4—861no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4C22×D4311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—431no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—861no—
651C4⋊Q8—862no—
652#124—861no—
653#124—862no—
654#124—862no—
655#124—1721no—
656#123—21no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—862no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—862no—
662C22⋊Q8—862no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—861no—
684#121C22⋊D4311yescharacteristic
685#121C22⋊D4311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—862no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—862no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—862no—
695#117—861no—
696#117C22×D4311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—432no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C42—431no—
708C2×C42—431no—
709C2×C42—862no—
710C2×C42—861no—
711C2×C42—1721no—
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—434no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—1721no—
720#103—21no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—862no—
729#101—1721no—
730C22⋊C8—861no—
731C22⋊C8—861no—
732#95—862no—
733#95—862no—
734C24—21no—
735C24—861no—
736C24D4×D4311yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—432no—
742#41—432no—
743#41—862no—
744#41—862no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1721no—
754#41—1721no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1724no—
762#41—1724no—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—862no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—1721no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8—1722no—
779C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—431no—
793C2×D4—431no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—432no—
813C22×C4—432no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4—1722no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4D4×D4311yescharacteristic
830C22×C4D4×D4311yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—42no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16D4×D4312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—861no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—1724no—
884C22⋊C4—1724no—
885C42—21no—
886C42—432no—
887C42—862no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C42—1722no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—3441no—
905C23—1722no—
906C23—1722no—
907C23#1306329311yescharacteristic
908C23#1306329311yescharacteristic
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—432no—
913Q8—861no—
914Q8—861no—
915Q8—861no—
916Q8—1722no—
917Q8—1724no—
918Q8—1721no—
919Q8—1721no—
920Q8—1721no—
921Q8—1721no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—432no—
935D4—862no—
936D4—862no—
937D4—861no—
938D4—861no—
939D4—861no—
940D4—3442no—
941D4—1722no—
942D4—1722no—
943D4—1722no—
944D4—1724no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—3442no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1724no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1724no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1728no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4#1306329311yescharacteristic
989C2×C4#1306329311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2×C4#41×D4311yescharacteristic
994C2×C4#1306337011yescharacteristic
995C2×C4#1306337111yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—862no—
1018C22—3444no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22#1458307012yescomplemented
1025C22C2×#1306329311yescharacteristic
1026C22#1458353311yescharacteristic
1027C22#1458353811yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—862no—
1035C4—1722no—
1036C4—1722no—
1037C4—1722no—
1038C4—1722no—
1039C4—1721no—
1040C4#121×D4311yescharacteristic
1041C4#1458345711yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1043C4#1458353711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—161no—
1050C2—3441no—
1051C2—1722no—
1052C2#1913796611yescharacteristic
1053C2C2×#1458307011yescharacteristic
1054C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3055C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3055D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148267C2semidirect
2. C2×#14583070C2semidirect
3. #19143845C2semidirect
4. C22×#13063251C2semidirect
5. #19142894C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135814C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135618C2semidirect
10. #19135063C2semidirect
11. #19135039C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3055C2semidirect
30. C2×#13063312C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
53. #14582804C22semidirect
54. #14582802C22semidirect
57. #14582764C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#418C22semidirect
72. C43×#417C22semidirect
160. #13063251D4semidirect
490. C22×C43#454semidirect
518. #3055D43semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
576. #428C2×D43semidirect
584. #418C2×D43semidirect
587. #417C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect
1024. C22#14583070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482672
C2×#145830702
#191438452
C22×#130632512
#191428942
#191358222
#191358142
#191356352
#191356182
#191350632
#191350392
#191349682
#191348252
#191345522
C43×#30552
#2446543