Finite Group Databasebeta

← #25134771

Subgroups — #25134771

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22Q8×D172—21no—
23#14583561—21no—
24#14583553—21no—
25#14583553—22no—
26#14583544—21no—
27#14583544—22no—
28#14583480—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583475—21no—
31#14583475C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583411—21no—
34#14583411C2211yescharacteristic
35C2×#13063305—21no—
36C2×#13063305C2211yescharacteristic
37C2×#13063300C2211yescharacteristic
38C2×C42×D43C2211yescharacteristic
39#14583153—21no—
40#14583146—21no—
41#14583136—21no—
42#14583129—21no—
43#14583073—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582903C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic
60#14582804C2211yescharacteristic, complemented
61#14582800C2211yescharacteristic, complemented
62#14582791—22no—
63#14582777—22no—
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#520C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43D411yescharacteristic
94C22×D172—21no—
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43D411yescharacteristic
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101#13063353—22no—
102#13063353—41no—
103#13063353—41no—
104#13063353—41no—
105#13063350—22no—
106#13063350—22no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×D344—21no—
111C2×D344—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621872—21no—
116M16×D43—22no—
117M16×D43—41no—
118C2×C8×D43—21no—
119#13063325—22no—
120#13063325—21no—
121#13063313—22no—
122#13063313—21no—
123#13063313—22no—
124#13063313—41no—
125#13063309—22no—
126#13063309—22no—
127#13063309—22no—
128#13063309—21no—
129#13063309—22no—
130#13063305—22no—
131#13063305—22no—
132#13063305—22no—
133#13063305—21no—
134#13063305—21no—
135#13063305—21no—
136#13063305—21no—
137#13063305—21no—
138#13063305—21no—
139#13063305—21no—
140#13063305—21no—
141#13063305D411yescharacteristic
142#13063305D411yescharacteristic
143#13063300—22no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146#13063300—21no—
147#13063300—21no—
148#13063300—21no—
149#13063300—21no—
150#13063300D411yescharacteristic
151#13063300D411yescharacteristic
152#13063299—22no—
153#13063299—22no—
154#13063299—22no—
155#13063295—22no—
156#13063295—21no—
157C4×D172—22no—
158C4×D172—22no—
159C4×D172—21no—
160C4×D172—21no—
161C2×C4⋊Dic43—22no—
162C2×C4⋊Dic43D412yes—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—22no—
171C42×D43—41no—
172#13063253—22no—
173#13063253—22no—
174#13063252—22no—
175#13063251—22no—
176#13063251—41no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063243—22no—
184#13063243—41no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—22no—
194#117×C43—21no—
195#117×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#104×C43D414yescomplemented
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43C2×D412yes—
212#41×C43#4112yes—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—22no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D412yes—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—22no—
233#10621902—41no—
234Q8×D43—22no—
235Q8×D43—41no—
236Q8×D43—42no—
237Q8×D43—42no—
238#10621900—22no—
239#10621900—41no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246D4×D43—22no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—41no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—44no—
273C2×D172—41no—
274C2×D172—41no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×C4×D43—42no—
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic86—22no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—42no—
304C2×Dic86—42no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—22no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C42×C43—22no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43C2×D412yes—
326#10621884—42no—
327#10621882—42no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—44no—
339(C2×D43)⋊C4—44no—
340(C2×D43)⋊C4—41no—
341(C2×D43)⋊C4—41no—
342C4⋊Dic43—22no—
343C4⋊Dic43—22no—
344C4⋊Dic43—22no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—22no—
347C4⋊Dic43—22no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—42no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358D344—42no—
359D344—42no—
360#10621873—42no—
361#10621873—42no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43#12011yescharacteristic
381C22×D43#12011yescharacteristic
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43#12112yes—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43#12112yes—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—82no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—42no—
423C2×Dic43—44no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43#12011yescharacteristic
427C2×Dic43#12011yescharacteristic
428D172—21no—
429D172—21no—
430D172—21no—
431D172—21no—
432D172—42no—
433D172—42no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—81no—
439D172—82no—
440D172—82no—
441D172—82no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—48no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—41no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—42no—
463Dic86—44no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468C8×C43—22no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—41no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—22no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43C2×#12011yescharacteristic
479C22×C43D4211yescharacteristic
480C22×C43#54611yescharacteristic
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—84no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43#45412yescomplemented
501C4×C43—22no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—81no—
507C4×C43C2×#12111yescharacteristic
508C4×C43#53411yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510C4×C43#54611yescharacteristic
511Dic43—21no—
512Dic43—21no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—42no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860D4311yescharacteristic, complemented
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—42no—
535C2×C43#241011yescharacteristic
536C2×C43C2×#45411yescharacteristic
537C2×C43#301811yescharacteristic
538D43—22no—
539D43—41no—
540D43—81no—
541D43—81no—
542D43—161no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
548C22×M16—431no—
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124—431no—
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121—431no—
565#520C2×D4311yescharacteristic
566C22×C42—431no—
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—864no—
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic
584#418—431no—
585#417—431no—
586#417—431no—
587#417C2×D4311yescharacteristic
588C2×#101—431no—
589C2×#101—431no—
590#407—431no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#343—431no—
597#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#339—431no—
599#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—862no—
616C2×#41—1721no—
617C2×#41—1721no—
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—431no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8—861no—
623C22×D4—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C23×C4—431no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4—861no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—1721no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—861no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—861no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—1721no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—861no—
651C4⋊Q8—862no—
652#124—861no—
653#124—862no—
654#124—862no—
655#124—1721no—
656#123—861no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—862no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—862no—
670C22⋊Q8—862no—
671C22⋊Q8—862no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#120—861no—
687#120—862no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—862no—
695#117—21no—
696#117C22×D4311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—432no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—432no—
703C2×C22⋊C4—862no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C42—431no—
708C2×C42—862no—
709C2×C42—861no—
710C2×C42—1721no—
711C2×C42C22×D4311yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—862no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—1721no—
719#104D17214yescomplemented
720#103—21no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#102—21no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—862no—
729#101—1721no—
730C22⋊C8—861no—
731C22⋊C8—861no—
732#95—22no—
733#95—862no—
734C24—431no—
735C24—861no—
736C24—861no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—862no—
740#41—862no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1721no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1724no—
757#41—1724no—
758#41—1721no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41C2×D17212yes—
762#41#1062190212yes—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—862no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—862no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1721no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8—1722no—
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1724no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—432no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1722no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4D4×D4312yes—
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—1722no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—1722no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—1722no—
849M16C2×D17212yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—862no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—1724no—
882C22⋊C4—1721no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1724no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—1722no—
891C42C2×D17212yes—
892C23—21no—
893C23—431no—
894C23—431no—
895C23—862no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—3441no—
901C23—1721no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—861no—
914Q8—861no—
915Q8—1722no—
916Q8—1724no—
917Q8—1721no—
918Q8—1721no—
919Q8—1721no—
920Q8—1721no—
921Q8#1306330012yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—3441no—
930D4—3442no—
931D4—3442no—
932D4—3442no—
933D4—1722no—
934D4—1722no—
935D4—1722no—
936D4—1722no—
937D4—1724no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4#1306330012yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—431no—
961C2×C4—431no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—862no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1724no—
981C2×C4—1728no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1724no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C22×D17211yescharacteristic
993C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
994C2×C4#1306337111yescharacteristic
995C2×C4#1306337111yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—432no—
1006C22—861no—
1007C22—861no—
1008C22—861no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—3442no—
1012C22—3442no—
1013C22—3444no—
1014C22—3441no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—1722no—
1018C22—1722no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22#120×D4311yescharacteristic
1026C22D4×D17211yescharacteristic
1027C22#1458354011yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—861no—
1035C4—861no—
1036C4—1722no—
1037C4—1722no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4C2×#1306330011yescharacteristic
1041C4#1458346011yescharacteristic
1042C4D4×D17211yescharacteristic
1043C4#1458354011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—862no—
1048C2—3441no—
1049C2—3441no—
1050C2—1721no—
1051C2—6881no—
1052C2#1913796711yescharacteristic
1053C2#454×D4311yescharacteristic
1054C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1860D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148276C2semidirect
2. #19144215C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142897C2semidirect
7. #19135824C2semidirect
8. #19135814C2semidirect
9. #19135639C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135062C2semidirect
12. #19135037C2semidirect
13. #19134971C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582903C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582804C22semidirect
61. #14582800C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C43×#382C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
202. #104×C43D4semidirect
500. C2×D43#454semidirect
530. #1860D43semidirect
576. #428C2×D43semidirect
595. #382C2×D43semidirect
597. #343C2×D43semidirect
599. #339C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect
719. #104D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482762
#191442152
C2×#145830732
#191438482
C2×#104×D432
#191428972
#191358242
#191358142
#191356392
#191356202
#191350622
#191350372
#191349712
#191345522
C43×#18602
#2446543