Finite Group Databasebeta

← #25134772

Subgroups — #25134772

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
21#14583562—21no—
22#14583559—21no—
23#14583551—21no—
24#14583550—22no—
25#14583540—21no—
26#14583539—22no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583479—21no—
29#14583473C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583412—21no—
33#14583410C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D43—21no—
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36#14583380C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
38#14583152—21no—
39#14583145—21no—
40#14583135—21no—
41#14583128—21no—
42#14583074—24no—
43#14583046—21no—
44#14583046—21no—
45#14583040—21no—
46#14583035—21no—
47#14582941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251—24no—
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic
58#14582901C2211yescharacteristic, complemented
59#14582806C2211yescharacteristic, complemented
60#14582800C2211yescharacteristic, complemented
61#14582789—22no—
62#14582776—22no—
63#14582764C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898D411yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43—21no—
98C23×Dic43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063353—41no—
104#13063353—41no—
105#13063353—41no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×D344—21no—
110C2×D344—21no—
111C2×D344—21no—
112#13063324—22no—
113#13063323—21no—
114#13063314—21no—
115#13063314—22no—
116#13063314—41no—
117#13063311—22no—
118#13063310—22no—
119#13063310—22no—
120#13063308—21no—
121#13063308—22no—
122#13063307—22no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063304D411yescharacteristic
126#13063304D411yescharacteristic
127#13063303—22no—
128#13063303—22no—
129#13063302—22no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063300—22no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063299—22no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299D411yescharacteristic
141#13063299D411yescharacteristic
142#13063298—22no—
143#13063298—22no—
144#13063295—22no—
145#13063294—21no—
146#13063290—21no—
147#13063287—22no—
148#13063287—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153#13063284C2311yescharacteristic
154#13063283—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D43—22no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D43—22no—
162C2×C4×Dic43—22no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43—41no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063257—21no—
169#13063251—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—22no—
173#13063251—41no—
174#13063251D414yescomplemented
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183C43⋊#95—22no—
184C43⋊#95—22no—
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186C23×C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×M16×C43—21no—
188C2×M16×C43—22no—
189C2×M16×C43—41no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C22×C8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43D412yes—
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43D412yes—
202#101×C43—22no—
203#101×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D412yes—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—44no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—42no—
244C22×Dic43—42no—
245C22×Dic43—42no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253Q8×D43—42no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—22no—
265#10621898—22no—
266#10621898—41no—
267#10621898—41no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—44no—
273#10621898—44no—
274#10621898C2×D412yes—
275#10621898#4112yes—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—41no—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—22no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×Dic86—22no—
301C2×Dic86—22no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—41no—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—42no—
315M16×C43C2×D412yes—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—42no—
321C4⋊C4×C43—22no—
322C4⋊C4×C43—22no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—22no—
326C22⋊C4×C43—22no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—44no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340(C2×D43)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic43—22no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351C4×Dic43—22no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—42no—
357C4×Dic43C2×D412yes—
358D344—42no—
359D344—42no—
360D344—42no—
361#10621873—42no—
362#10621873—42no—
363#10621873—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—81no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—42no—
401C2×C4×C43#12011yescharacteristic
402C2×C4×C43#12011yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D43—22no—
410C22⋊D43—22no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—82no—
420C22⋊D43—82no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—48no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43—41no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—42no—
442D172—44no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—82no—
448D172#12112yes—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—44no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—82no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—21no—
463Dic86—21no—
464Dic86—21no—
465Dic86—42no—
466Dic86—44no—
467Dic86#12112yes—
468C8×C43—22no—
469C8×C43—41no—
470C8×C43—41no—
471C8×C43—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43#45412yescomplemented
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C22×C43#54611yescharacteristic
486C2×D43—22no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—84no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C4×C43—21no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—42no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43C2×#12111yescharacteristic
506C4×C43#53411yescharacteristic
507C4×C43D4211yescharacteristic
508C4×C43#54611yescharacteristic
509Dic43—22no—
510Dic43—42no—
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—81no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901D4311yescharacteristic, complemented
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—22no—
535C2×C43—41no—
536C2×C43#241011yescharacteristic
537C2×C43C2×#45411yescharacteristic
538C2×C43#301811yescharacteristic
539D43—42no—
540D43—81no—
541D43—81no—
542D43—161no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
548C22×M16C2×D4311yescharacteristic
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—861no—
552#547—862no—
553#546—861no—
554#546—862no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124—431no—
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—861no—
563C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
564C2×#121—431no—
565#520—431no—
566C22×C42—431no—
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—864no—
584#418—431no—
585#417—431no—
586#417—431no—
587#417—431no—
588C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
589C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#407C2×D4311yescharacteristic
591#391—431no—
592#390—431no—
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382—431no—
596#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#339—431no—
599#339—431no—
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—1721no—
618C2×#41—1721no—
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—861no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
623C22×D4—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C23×C4—861no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4C22×D4311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—1721no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—861no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—861no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16C22×D4311yescharacteristic
646C2×M16C22×D4311yescharacteristic
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—862no—
651C4⋊Q8—861no—
652#124—862no—
653#124—862no—
654#124—861no—
655#124—1721no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—861no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—862no—
671C22⋊Q8—862no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#120—862no—
687#120—861no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—862no—
692C4×D4—862no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695#117—431no—
696#117—861no—
697C2×C4⋊C4—431no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4D17212yes—
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—862no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4D17212yes—
707C2×C42—431no—
708C2×C42—431no—
709C2×C42—862no—
710C2×C42—861no—
711C2×C42—1721no—
712#107—861no—
713#106—861no—
714#104—434no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—1721no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—22no—
729#101—41no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—862no—
733#95—862no—
734C24—861no—
735C24—861no—
736C24C2×D17211yescharacteristic
737#41—432no—
738#41—432no—
739#41—862no—
740#41—862no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1721no—
754#41—1721no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1724no—
758#41—1724no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—431no—
771C2×Q8—431no—
772C2×Q8—862no—
773C2×Q8—862no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—1721no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8—1722no—
779C2×Q8—1722no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1724no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1721no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4—1722no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4C2×D17212yes—
828C22×C4C2×D17211yescharacteristic
829C22×C4C2×D17212yes—
830C22×C4D4×D4311yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4D4×D4311yescharacteristic
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—1722no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—1722no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16D4×D4312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—42no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—431no—
860C4⋊C4—431no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—1724no—
882C22⋊C4—1724no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1721no—
885C42—432no—
886C42—862no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C42—1722no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—3441no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1722no—
907C23#1306329511yescharacteristic
908C23#1306329511yescharacteristic
909C23C22×D17211yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—432no—
915Q8—861no—
916Q8—861no—
917Q8—861no—
918Q8—861no—
919Q8—861no—
920Q8—1722no—
921Q8—1724no—
922D4—432no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—861no—
930D4—3442no—
931D4—3442no—
932D4—3442no—
933D4—3441no—
934D4—1722no—
935D4—1724no—
936D4—1722no—
937D4—1722no—
938D4—1722no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—862no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—3442no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4—1722no—
974C2×C4—1724no—
975C2×C4—1724no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1728no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4#1306329511yescharacteristic
989C2×C4#1306329511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4#41×D4311yescharacteristic
994C2×C4#1306337011yescharacteristic
995C2×C4#1306337111yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—862no—
1010C22—3444no—
1011C22—3442no—
1012C22—3442no—
1013C22—3441no—
1014C22—3441no—
1015C22—3441no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22#1458307412yescomplemented
1025C22C2×#1306329511yescharacteristic
1026C22D4×D17211yescharacteristic
1027C22#1458354411yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—862no—
1033C4—3441no—
1034C4—1722no—
1035C4—1722no—
1036C4—1721no—
1037C4—1721no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4#121×D4311yescharacteristic
1041C4#1458345711yescharacteristic
1042C4#1458353111yescharacteristic
1043C4#1458354111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—3441no—
1049C2—3441no—
1050C2—1722no—
1051C2—6881no—
1052C2#1913796811yescharacteristic
1053C2C2×#1458307411yescharacteristic
1054C2#1914394811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148271C2semidirect
2. #19144214C2semidirect
3. C2×#14583074C2semidirect
4. #19143849C2semidirect
5. C22×#13063251C2semidirect
6. #19142898C2semidirect
7. #19135825C2semidirect
8. #19135813C2semidirect
9. #19135639C2semidirect
10. #19135619C2semidirect
11. #19135036C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134831C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#1901C2semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
47. #14582941C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
58. #14582901C22semidirect
59. #14582806C22semidirect
60. #14582800C22semidirect
63. #14582764C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
174. #13063251D4semidirect
482. C22×C43#454semidirect
527. #1901D43semidirect
588. C2×#101C2×D43semidirect
589. C2×#101C2×D43semidirect
596. #343C2×D43semidirect
597. #343C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect
1024. C22#14583074semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191442142
C2×#145830742
#191438492
C22×#130632512
#191428982
#191358252
#191358132
#191356392
#191356192
#191350362
#191349702
#191348312
#191345562
C43×#19012
#2446543