Finite Group Databasebeta

← #25134774

Subgroups — #25134774

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583562—21no—
23#14583555—21no—
24#14583551—21no—
25#14583549—22no—
26#14583546—21no—
27#14583538—22no—
28#14583478—21no—
29#14583472—21no—
30#14583470C2211yescharacteristic
31C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
32#14583409—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D43—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37#14583380C2211yescharacteristic
38C2×C42×D43C2211yescharacteristic
39#14583151—21no—
40#14583148—21no—
41#14583134—21no—
42#14583131—21no—
43#14583073—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53#104×D43—24no—
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582804C2211yescharacteristic, complemented
60#14582800C2211yescharacteristic, complemented
61#14582791—22no—
62#14582777—22no—
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C22×D172—21no—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063350—22no—
103#13063350—41no—
104#13063350—41no—
105#13063350—41no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×D344—21no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621872—21no—
115M16×D43—22no—
116M16×D43—41no—
117C2×C8×D43—21no—
118#13063324—22no—
119#13063323—21no—
120#13063313—22no—
121#13063313—41no—
122#13063312—21no—
123#13063311—22no—
124#13063310—22no—
125#13063307—22no—
126#13063307—22no—
127#13063306—21no—
128#13063306—22no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063304—21no—
134#13063304—21no—
135#13063303—22no—
136#13063302—22no—
137#13063302—22no—
138#13063301D411yescharacteristic
139#13063301D411yescharacteristic
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300—21no—
144#13063298—22no—
145#13063297—22no—
146#13063296—22no—
147#13063296D411yescharacteristic
148#13063296D411yescharacteristic
149#13063293—22no—
150#13063293—21no—
151#13063290—21no—
152D4×Dic43—22no—
153#13063287—21no—
154C4×C22⋊D43—22no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—22no—
158#13063284C2311yescharacteristic
159#13063283—21no—
160C2×C4⋊Dic43D412yes—
161C4⋊C4×D43—22no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D43—22no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—22no—
171C42×D43—41no—
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063253D414yescomplemented
175#13063252—22no—
176#13063252—41no—
177#13063251—22no—
178#13063248—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063245—21no—
182#13063243—22no—
183#13063243—41no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—22no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—22no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—22no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C22×Dic43—22no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D412yes—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621902—22no—
242#10621902—41no—
243Q8×D43—22no—
244Q8×D43—41no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247#10621900—22no—
248#10621900—41no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—44no—
254#10621900—44no—
255D4×D43—22no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—41no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898C2×D412yes—
266#10621898#4112yes—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—44no—
275C2×D172—41no—
276C2×D172—41no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×C4×D43—42no—
291C2×C4×D43—42no—
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic86—22no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—42no—
305C2×Dic86—42no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—22no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—22no—
319C22⋊C4×C43—22no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43C2×D412yes—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327#10621884—42no—
328#10621884—42no—
329#10621882—42no—
330#10621882—42no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—44no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—41no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—22no—
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—42no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877C2×D412yes—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360D344—42no—
361#10621873—42no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43#12011yescharacteristic
381C22×D43#12011yescharacteristic
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—21no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—82no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—42no—
406C2×C4×C43—42no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—81no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—44no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435C2×Dic43#12011yescharacteristic
436D172—21no—
437D172—42no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—82no—
443D172—82no—
444D172#12112yes—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—22no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—44no—
458C4×D43—48no—
459C4×D43—82no—
460Dic86—21no—
461Dic86—42no—
462Dic86—44no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86#12112yes—
468C8×C43—41no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—22no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43#54611yescharacteristic
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—22no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—84no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43#45412yescomplemented
501C4×C43—42no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—81no—
506C4×C43C2×#12111yescharacteristic
507C4×C43#53411yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509C4×C43#54611yescharacteristic
510Dic43—22no—
511Dic43—21no—
512Dic43—21no—
513Dic43—42no—
514Dic43—42no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040D4311yescharacteristic, complemented
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—81no—
535C2×C43—81no—
536C2×C43#241011yescharacteristic
537C2×C43C2×#45411yescharacteristic
538C2×C43#301811yescharacteristic
539D43—22no—
540D43—41no—
541D43—42no—
542D43—161no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
548C22×M16—431no—
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—861no—
556#537C2×D4311yescharacteristic
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124—431no—
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121—431no—
565#520—431no—
566C22×C42—431no—
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—864no—
582C2×#104C2×D4311yescharacteristic
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#418—431no—
585#417—431no—
586#417C2×D4311yescharacteristic
587#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
588C2×#101—431no—
589C2×#101—431no—
590#407—431no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#343—431no—
597#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#339—431no—
599#339—431no—
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41—1721no—
617C2×#41C22×D4311yescharacteristic
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—431no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8—861no—
623C22×D4—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C23×C4—431no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4—861no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—1721no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—861no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—861no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—1721no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—862no—
651C4⋊Q8—861no—
652#124—862no—
653#124—861no—
654#124—862no—
655#124—1721no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—861no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—431no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—862no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—431no—
678#121—431no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#120—861no—
687#120—862no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—862no—
695#117—431no—
696#117—861no—
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—862no—
700C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—432no—
703C2×C22⋊C4—862no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C42—431no—
708C2×C42—862no—
709C2×C42—861no—
710C2×C42—1721no—
711C2×C42C22×D4311yescharacteristic
712#107—861no—
713#106—861no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—434no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—1721no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—861no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—862no—
729#101—1721no—
730C22⋊C8—861no—
731C22⋊C8—861no—
732#95—22no—
733#95—862no—
734C24—431no—
735C24—861no—
736C24—861no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—432no—
746#41—432no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—862no—
750#41—862no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1721no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1724no—
761#41—1724no—
762#41—1721no—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—862no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1721no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—432no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—862no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1722no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4D4×D4312yes—
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—1722no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—1722no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—432no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—1722no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—431no—
861C4⋊C4—431no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—862no—
868C4⋊C4—862no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—1724no—
882C22⋊C4—1721no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1724no—
885C42—21no—
886C42—862no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—1722no—
891C42D4×D4312yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—431no—
895C23—431no—
896C23—862no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—3441no—
901C23—1721no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—432no—
915Q8—861no—
916Q8—1722no—
917Q8—1724no—
918Q8—1721no—
919Q8—1721no—
920Q8—1721no—
921Q8—1721no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—82no—
931D4—432no—
932D4—862no—
933D4—862no—
934D4—861no—
935D4—3442no—
936D4—3442no—
937D4—3441no—
938D4—1722no—
939D4—1722no—
940D4—1722no—
941D4—1722no—
942D4—1724no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—431no—
961C2×C4—431no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—862no—
981C2×C4—3442no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1724no—
985C2×C4—1728no—
986C2×C4—1722no—
987C2×C4—1724no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4#41×D4311yescharacteristic
994C2×C4#1306337111yescharacteristic
995C2×C4#1306337111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—862no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—432no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—861no—
1012C22—861no—
1013C22—862no—
1014C22—861no—
1015C22—3442no—
1016C22—3442no—
1017C22—3444no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—3441no—
1021C22—1722no—
1022C22—1722no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22#120×D4311yescharacteristic
1026C22#1458353311yescharacteristic
1027C22#1458354211yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—861no—
1034C4—861no—
1035C4—862no—
1036C4—1722no—
1037C4—1721no—
1038C4—1722no—
1039C4—1721no—
1040C4#121×D4311yescharacteristic
1041C4#1458346011yescharacteristic
1042C4#1458353311yescharacteristic
1043C4#1458354111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—862no—
1049C2—1721no—
1050C2—1722no—
1051C2—6881no—
1052C2#1913796411yescharacteristic
1053C2#454×D4311yescharacteristic
1054C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2040D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148270C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142897C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135637C2semidirect
9. #19135616C2semidirect
10. #19135062C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134827C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2040C2semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
31. C2×#13063313C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582804C22semidirect
60. #14582800C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C43×#382C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
174. #13063253D4semidirect
500. C2×D43#454semidirect
523. #2040D43semidirect
583. C2×#104C2×D43semidirect
587. #417C2×D43semidirect
595. #382C2×D43semidirect
597. #343C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482702
#191442172
C2×#145830732
#191438482
C2×#104×D432
#191428972
#191358102
#191356372
#191356162
#191350622
#191350352
#191349702
#191348272
#191345522
C43×#20402
#2446543