Finite Group Databasebeta

← #25134775

Subgroups — #25134775

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D43—21no—
20#14583556—21no—
21#14583548—22no—
22#14583548—21no—
23#14583543—22no—
24#14583543—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583470—21no—
28#14583470C2211yescharacteristic
29C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
30#14583410—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32C2×#13063304—21no—
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
36#14583150—21no—
37#14583143—21no—
38#14583133—21no—
39#14583126—21no—
40#14583070—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252—24no—
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#14582804C2211yescharacteristic, complemented
54#14582802C2211yescharacteristic, complemented
55#14582793—22no—
56#14582779—22no—
57#14582764C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C43×#449—21no—
67C43×#449—21no—
68C43×#448—21no—
69C43×#447—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C43×#417C2211yescharacteristic
72C43×#407C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85#13063351—22no—
86#13063351—41no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621877—21no—
90C2×#10621877—22no—
91C2×#10621877—41no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8—21no—
95#13063323—22no—
96#13063323—21no—
97#13063312—22no—
98#13063312—21no—
99#13063312—22no—
100#13063312—41no—
101#13063308—22no—
102#13063308—21no—
103#13063306—22no—
104#13063306—22no—
105#13063306—22no—
106#13063304—22no—
107#13063304—22no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063304D411yescharacteristic
117#13063301—22no—
118#13063301—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299D411yescharacteristic
121#13063299D411yescharacteristic
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063297—22no—
125#13063296—22no—
126#13063296—21no—
127#13063294—22no—
128#13063294—21no—
129Q8×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—22no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136#13063284—21no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×Dic43⋊C4—22no—
141C2×Dic43⋊C4D412yes—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×C22⋊Dic43—22no—
144C2×C22⋊Dic43—22no—
145C2×C22⋊Dic43D412yes—
146C2×C4×Dic43—22no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43—41no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151#13063258—21no—
152#13063256—21no—
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063252—22no—
156#13063252D414yescomplemented
157#13063251—22no—
158#13063251—41no—
159#13063248—21no—
160#13063246—21no—
161#13063246—21no—
162#13063245—21no—
163#13063243—22no—
164#13063243—41no—
165C43⋊#95—22no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—22no—
170C2×#41×C43—22no—
171C2×#41×C43—41no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43D411yescharacteristic
174C2×#41×C43D411yescharacteristic
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C43D411yescharacteristic
178C22×D4×C43—21no—
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43D411yescharacteristic
181C22×D4×C43C2311yescharacteristic
182C23×C4×C43—21no—
183C23×C4×C43C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—41no—
220#41×C43—41no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43C2×D412yes—
224#41×C43#4112yes—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—22no—
227C2×Q8×C43—41no—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—44no—
245C2×D4×C43—41no—
246C2×D4×C43—41no—
247C2×D4×C43—41no—
248C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—42no—
261C22×C4×C43—42no—
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D43—22no—
269C2×C22⋊D43—22no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C22×Dic43—22no—
274C22×Dic43—22no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—42no—
278C22×Dic43—42no—
279C22×Dic43—42no—
280C22×Dic43C2×D412yes—
281C22×Dic43C2×D412yes—
282Q8×D43—42no—
283Q8×D43—42no—
284#10621900—44no—
285#10621900—44no—
286#10621900—42no—
287#10621900—42no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—42no—
293#10621898—42no—
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43—22no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×Dic86—22no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—42no—
305C2×Dic86—42no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307SD16×C43—42no—
308SD16×C43—42no—
309D8×C43—42no—
310D8×C43—42no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—41no—
320C22⋊C4×C43—41no—
321C22⋊Dic43—22no—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—44no—
331C22⋊Dic43—44no—
332#10621883—42no—
333#10621882—42no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic43—22no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—21no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—42no—
355C4×Dic43C2×D412yes—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—42no—
360#10621877C2×D412yes—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—81no—
378C23×C43#12011yescharacteristic
379C23×C43#12011yescharacteristic
380C23×C43C22×D411yescharacteristic
381C22×D43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—42no—
386Q8×C43#12112yes—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—42no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—82no—
402D4×C43—82no—
403D4×C43#12112yes—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—42no—
419C2×C4×C43—42no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—42no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43#12011yescharacteristic
426C2×C4×C43#12011yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—81no—
438C22⋊D43—82no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—44no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—48no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—42no—
455C2×Dic43—82no—
456D172—21no—
457D172—21no—
458C4×D43—44no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461Dic86—21no—
462Dic86—21no—
463Dic86—44no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468C8×C43—41no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—22no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—22no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—84no—
489C22×C43—82no—
490C22×C43—82no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43—81no—
493C22×C43—81no—
494C22×C43#45412yescomplemented
495C22×C43C2×#12011yescharacteristic
496C22×C43D4211yescharacteristic
497C22×C43#54611yescharacteristic
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C4×C43—22no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—81no—
506C4×C43C2×#12111yescharacteristic
507C4×C43#53411yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509C4×C43#54611yescharacteristic
510Dic43—42no—
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—42no—
516Dic43—41no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006D4311yescharacteristic, complemented
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—22no—
535C2×C43—41no—
536C2×C43—42no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43—161no—
539C2×C43#241011yescharacteristic
540C2×C43C2×#45411yescharacteristic
541C2×C43#301811yescharacteristic
542D43—81no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41C2×D4311yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
548C22×M16—431no—
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124—431no—
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121C2×D4311yescharacteristic
565#520—431no—
566C22×C42—431no—
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—21no—
573#449—21no—
574#448—21no—
575#447—21no—
576#428—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—864no—
584#418—431no—
585#417—431no—
586#417C2×D4311yescharacteristic
587#417C2×D4311yescharacteristic
588C2×#101—431no—
589C2×#101—431no—
590#407C2×D4311yescharacteristic
591#391—431no—
592#390—431no—
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382—431no—
596#343—431no—
597#343—431no—
598#339—431no—
599#339—431no—
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—41no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
616C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
617C2×#41C22×D4311yescharacteristic
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—861no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
626C22×D4C22×D4311yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4C22×D4311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—41no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—1721no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—862no—
651C4⋊Q8—861no—
652#124—862no—
653#124—862no—
654#124—861no—
655#124—1721no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—862no—
660#123—861no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—431no—
679#121—431no—
680#121—861no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—861no—
686#120—862no—
687#120—861no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695#117—431no—
696#117—861no—
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—432no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C42—431no—
708C2×C42—431no—
709C2×C42—862no—
710C2×C42—861no—
711C2×C42—1721no—
712#107—861no—
713#106—861no—
714#104—434no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—1721no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—861no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—862no—
729#101—1721no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—862no—
733#95—862no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24D4×D4311yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1724no—
758#41—1724no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41D4×D4312yes—
762#41#1062190012yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—862no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—431no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—432no—
819C22×C4—432no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—862no—
822C22×C4—862no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4D4×D4311yescharacteristic
830C22×C4D4×D4311yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—1722no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—432no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—1722no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—431no—
858C4⋊C4—431no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—1724no—
884C22⋊C4—1724no—
885C42—432no—
886C42—862no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C42—1722no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—861no—
907C23#1306329311yescharacteristic
908C23#1306329311yescharacteristic
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—861no—
915Q8—861no—
916Q8—1724no—
917Q8—1721no—
918Q8—1721no—
919Q8—1721no—
920Q8—1721no—
921Q8#1306329712yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—861no—
939D4—861no—
940D4—3441no—
941D4—3442no—
942D4—1724no—
943D4—1722no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4#1306329712yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—3442no—
978C2×C4—1724no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1724no—
983C2×C4—1728no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4#1306329311yescharacteristic
989C2×C4#1306329311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
994C2×C4#1306337011yescharacteristic
995C2×C4#1306337011yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—862no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—22no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22#1458307012yescomplemented
1025C22C2×#1306329311yescharacteristic
1026C22#1458353111yescharacteristic
1027C22#1458353611yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1722no—
1034C4—1722no—
1035C4—1721no—
1036C4—1722no—
1037C4—1722no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4C2×#1306329711yescharacteristic
1041C4#1458345811yescharacteristic
1042C4#1458353111yescharacteristic
1043C4#1458353611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—161no—
1051C2—3441no—
1052C2#1913797011yescharacteristic
1053C2C2×#1458307011yescharacteristic
1054C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3006D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148275C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. C22×#13063252C2semidirect
5. #19142894C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135061C2semidirect
11. #19135036C2semidirect
12. #19134973C2semidirect
13. #19134826C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3006C2semidirect
17. C2×#13063351C22semidirect
29. C2×#13063312C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. #14582804C22semidirect
54. #14582802C22semidirect
57. #14582764C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
156. #13063252D4semidirect
494. C22×C43#454semidirect
520. #3006D43semidirect
600. C43#24465semidirect
1024. C22#14583070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482752
#191442102
C2×#145830702
C22×#130632522
#191428942
#191358222
#191358102
#191356352
#191356142
#191350612
#191350362
#191349732
#191348262
#191345522
C43×#30062
#2446543