Finite Group Databasebeta

← #25134776

Subgroups — #25134776

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#14583564—21no—
22#14583557—21no—
23#14583552—21no—
24#14583547—22no—
25#14583542—21no—
26#14583541—22no—
27#14583479—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583472—21no—
30#14583412—21no—
31#14583411C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43—21no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35#14583379C2211yescharacteristic
36C2×C42×D43C2211yescharacteristic
37#14583151—21no—
38#14583144—21no—
39#14583134—21no—
40#14583127—21no—
41#14583071—24no—
42#14583043—21no—
43#14583041—21no—
44#14583036—21no—
45#14583031—21no—
46#14582942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D43—24no—
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic, complemented
55#14582900C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582806C2211yescharacteristic, complemented
59#14582802C2211yescharacteristic, complemented
60#14582787—22no—
61#14582775—22no—
62#14582765C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063351—41no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621872—21no—
110M16×D43—22no—
111M16×D43—41no—
112C2×C8×D43—21no—
113#13063324—22no—
114#13063311—22no—
115#13063310—22no—
116#13063310—22no—
117#13063309—21no—
118#13063307—22no—
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063304—21no—
122#13063303—22no—
123#13063303—22no—
124#13063302—22no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063300—22no—
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063300D411yescharacteristic
133#13063299—21no—
134#13063298—22no—
135#13063298—22no—
136#13063297—22no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296—21no—
142#13063295—22no—
143#13063295—21no—
144C4×Dic86—21no—
145C4×D172—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172—21no—
148#13063287—22no—
149(C22⋊D43)⋊C4—22no—
150(C22⋊D43)⋊C4—22no—
151#13063283—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D43—22no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—22no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D43—22no—
161C2×C4×Dic43—21no—
162C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
163C42×D43—22no—
164C42×D43—41no—
165#13063258—21no—
166#13063256—21no—
167#13063253—22no—
168#13063253D414yescomplemented
169#13063252—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—41no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063244—22no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#124×C43—22no—
195#124×C43—41no—
196#123×C43—22no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#101×C43—41no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D412yes—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D412yes—
245#10621902—22no—
246#10621902—41no—
247#10621902—42no—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250#10621902—42no—
251Q8×D43—22no—
252Q8×D43—41no—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255Q8×D43—42no—
256Q8×D43—42no—
257#10621900—22no—
258#10621900—41no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261D4×D43—22no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—41no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—44no—
274#10621898—44no—
275#10621898C2×D412yes—
276#10621898#4112yes—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86—22no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307SD16×C43—42no—
308D8×C43—42no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—22no—
316C4⋊C4×C43—22no—
317C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C43—22no—
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—44no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43C2×D412yes—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—44no—
328C22⋊Dic43—41no—
329C22⋊Dic43—41no—
330#10621883—42no—
331#10621883—42no—
332#10621882—42no—
333#10621882—42no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—22no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—42no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877C2×D412yes—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43#12011yescharacteristic
381C22×D43#12011yescharacteristic
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—82no—
420C22⋊D43—82no—
421C22⋊D43—82no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—42no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435C2×Dic43#12011yescharacteristic
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—42no—
440D172—44no—
441D172—42no—
442D172—81no—
443D172#12112yes—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—22no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—44no—
458C4×D43—48no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—82no—
462Dic86—21no—
463Dic86—21no—
464Dic86—21no—
465Dic86—42no—
466Dic86—44no—
467Dic86#12112yes—
468C8×C43—41no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—22no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—82no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C22×C43#54611yescharacteristic
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—22no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—84no—
500C2×D43#45412yescomplemented
501C4×C43—42no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43C2×#12111yescharacteristic
507C4×C43#53411yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509C4×C43#54611yescharacteristic
510Dic43—22no—
511Dic43—21no—
512Dic43—21no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—42no—
516Dic43—81no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003D4311yescharacteristic, complemented
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—81no—
535C2×C43—161no—
536C2×C43#241011yescharacteristic
537C2×C43C2×#45411yescharacteristic
538C2×C43#301811yescharacteristic
539D43—22no—
540D43—41no—
541D43—42no—
542D43—81no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
548C22×M16—431no—
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—861no—
558#536C2×D4311yescharacteristic
559C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121—431no—
565#520—431no—
566C22×C42—431no—
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—864no—
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic
584#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#417—431no—
586#417—431no—
587#417—431no—
588C2×#101—431no—
589C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#407—431no—
591#391—431no—
592#390—431no—
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382—431no—
596#343—431no—
597#343—431no—
598#339—431no—
599#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—862no—
616C2×#41—1721no—
617C2×#41—1721no—
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—861no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
623C22×D4—431no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4C22×D4311yescharacteristic
627C23×C4—431no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4—861no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—1721no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—862no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—41no—
655#124—862no—
656#123—22no—
657#123—861no—
658#123—862no—
659#123—862no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—431no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—862no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#120—861no—
687#120—862no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—862no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—862no—
695#117—861no—
696#117C22×D4311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—431no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—432no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C42—431no—
708C2×C42—862no—
709C2×C42—861no—
710C2×C42—1721no—
711C2×C42C22×D4311yescharacteristic
712#107—861no—
713#106—861no—
714#104—22no—
715#104—434no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—1721no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—41no—
729#101—862no—
730C22⋊C8—861no—
731C22⋊C8—861no—
732#95—862no—
733#95—862no—
734C24—21no—
735C24—431no—
736C24—861no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—432no—
742#41—432no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—862no—
746#41—862no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—1724no—
752#41—1724no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1721no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—431no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—862no—
773C2×Q8—862no—
774C2×Q8—1721no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8—1722no—
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1724no—
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—432no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1722no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4D4×D4312yes—
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—42no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—432no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—1722no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—1721no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1724no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—862no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—1722no—
891C42D4×D4312yes—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—431no—
899C23—431no—
900C23—862no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—3441no—
906C23—1721no—
907C23—1722no—
908C23—1722no—
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—432no—
917Q8—861no—
918Q8—861no—
919Q8—861no—
920Q8—1722no—
921Q8—1724no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—432no—
931D4—862no—
932D4—862no—
933D4—861no—
934D4—861no—
935D4—861no—
936D4—3441no—
937D4—3442no—
938D4—3442no—
939D4—3442no—
940D4—1722no—
941D4—1722no—
942D4—1724no—
943D4—1722no—
944D4—1722no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—431no—
959C2×C4—431no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—3442no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1724no—
980C2×C4—1724no—
981C2×C4—1728no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4#41×D4311yescharacteristic
994C2×C4#1306337011yescharacteristic
995C2×C4#1306337011yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—862no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—432no—
1011C22—861no—
1012C22—861no—
1013C22—861no—
1014C22—861no—
1015C22—862no—
1016C22—861no—
1017C22—3444no—
1018C22—1722no—
1019C22—1722no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22#120×D4311yescharacteristic
1026C22#1458353111yescharacteristic
1027C22#1458353811yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—861no—
1034C4—861no—
1035C4—862no—
1036C4—3441no—
1037C4—1722no—
1038C4—1722no—
1039C4—1721no—
1040C4#121×D4311yescharacteristic
1041C4#1458345911yescharacteristic
1042C4#1458353411yescharacteristic
1043C4#1458354611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2—862no—
1049C2—3441no—
1050C2—1721no—
1051C2—1722no—
1052C2#1913796211yescharacteristic
1053C2#454×D4311yescharacteristic
1054C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148273C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. C2×#14583071C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142891C2semidirect
7. #19135823C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19135037C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134829C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
46. #14582942C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582901C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
58. #14582806C22semidirect
59. #14582802C22semidirect
62. #14582765C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
168. #13063253D4semidirect
500. C2×D43#454semidirect
526. #2003D43semidirect
559. C2×#124C2×D43semidirect
584. #418C2×D43semidirect
589. C2×#101C2×D43semidirect
599. #339C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191442122
C2×#145830712
#191438432
C2×#104×D432
#191428912
#191358232
#191358092
#191356352
#191350602
#191350372
#191349682
#191348292
#191345562
C43×#20032
#2446543