Finite Group Databasebeta

← #25134777

Subgroups — #25134777

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D43—21no—
22#14583560—21no—
23#14583548—21no—
24#14583548—22no—
25#14583537—21no—
26#14583537—22no—
27#14583477—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583473—21no—
30#14583473C2211yescharacteristic
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583406—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063301—21no—
35C2×#13063301C2211yescharacteristic
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37#14583382C2211yescharacteristic
38C2×C42×D43C2211yescharacteristic
39#14583151—21no—
40#14583148—21no—
41#14583134—21no—
42#14583131—21no—
43#14583072—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53#104×D43—24no—
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582801C2211yescharacteristic, complemented
59#14582788—22no—
60#14582777—22no—
61#14582764C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063353—41no—
91#13063353—41no—
92#13063350—22no—
93#13063350—22no—
94#13063350—22no—
95#13063350—41no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621872—21no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43—41no—
107C2×C8×D43—21no—
108#13063323—22no—
109#13063323—21no—
110#13063314—22no—
111#13063314—21no—
112#13063314—22no—
113#13063314—41no—
114#13063308—22no—
115#13063308—22no—
116#13063308—22no—
117#13063306—22no—
118#13063306—21no—
119#13063304—22no—
120#13063304—21no—
121#13063301—22no—
122#13063301—22no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301D411yescharacteristic
131#13063301D411yescharacteristic
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063299—22no—
137#13063299—21no—
138#13063297—22no—
139#13063297—22no—
140#13063297—22no—
141#13063296—21no—
142#13063296D411yescharacteristic
143#13063296D411yescharacteristic
144#13063293—22no—
145#13063293—21no—
146Q8×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—22no—
149C4×C22⋊D43—22no—
150C4×C22⋊D43—22no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153#13063284—21no—
154#13063284C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—22no—
158C2×Dic43⋊C4D412yes—
159C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166C42×D43—22no—
167C42×D43—41no—
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170#13063253—22no—
171#13063252—22no—
172#13063252D414yescomplemented
173#13063251—22no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063245—21no—
178#13063244—22no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—22no—
1822−1+4×C43—22no—
1832−1+4×C43—22no—
1842−1+4×C43—41no—
1852−1+4×C43—41no—
186C2×#41×C43—21no—
187C2×#41×C43—21no—
188C2×#41×C43—22no—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C2×#41×C43C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43—21no—
192C22×Q8×C43—21no—
193C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198#104×C43—22no—
199#104×C43—41no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—41no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—44no—
218#41×C43—44no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43C2×D412yes—
222#41×C43#4112yes—
223C2×Q8×C43—22no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43—42no—
233C2×Q8×C43—42no—
234C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43—22no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—22no—
243C22×C4×C43—22no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43C2×D412yes—
248C22×C4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C22×Dic43—22no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43C2×D412yes—
260#10621902—22no—
261#10621902—41no—
262Q8×D43—22no—
263Q8×D43—41no—
264#10621900—22no—
265#10621900—41no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268D4×D43—22no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—41no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—42no—
277#10621898—42no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—44no—
286C2×D172—41no—
287C2×D172—41no—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322#10621884—42no—
323#10621884—42no—
324#10621882—42no—
325#10621882—42no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—44no—
334(C2×D43)⋊C4—44no—
335(C2×D43)⋊C4—41no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic43—22no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—21no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—42no—
353C4×Dic43C2×D412yes—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877C2×D412yes—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360D344—42no—
361#10621873—42no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43#12011yescharacteristic
381C22×D43#12011yescharacteristic
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—44no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43#12112yes—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—44no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43#12112yes—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—44no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—44no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—82no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—82no—
441C2×Dic43#12011yescharacteristic
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—42no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—82no—
451D172—82no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—48no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465Dic86—21no—
466Dic86—21no—
467Dic86—42no—
468C8×C43—41no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—22no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—22no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43#54611yescharacteristic
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—84no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43#45412yescomplemented
501C4×C43—22no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—42no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—81no—
506C4×C43C2×#12111yescharacteristic
507C4×C43#53411yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509C4×C43#54611yescharacteristic
510Dic43—21no—
511Dic43—21no—
512Dic43—42no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—42no—
516Dic43—41no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793D4311yescharacteristic, complemented
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—42no—
535C2×C43—81no—
536C2×C43#241011yescharacteristic
537C2×C43C2×#45411yescharacteristic
538C2×C43#301811yescharacteristic
539D43—22no—
540D43—41no—
541D43—81no—
542D43—161no—
543C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
548C22×M16—431no—
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124—431no—
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121—431no—
565#520—431no—
566C22×C42—431no—
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—864no—
582C2×#104C2×D4311yescharacteristic
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#418—431no—
585#417—431no—
586#417C2×D4311yescharacteristic
587#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
588C2×#101—431no—
589C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#407—431no—
591#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#390—431no—
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382—431no—
596#343—431no—
597#343—431no—
598#339—431no—
599#339—431no—
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—862no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—1721no—
616C2×#41—1721no—
617C2×#41C22×D4311yescharacteristic
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—431no—
622C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
623C22×D4—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C23×C4—431no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4—861no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—1721no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—861no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—861no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—1721no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—861no—
651C4⋊Q8—862no—
652#124—862no—
653#124—861no—
654#124—862no—
655#124—1721no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—861no—
659#123—862no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—862no—
672C22⋊Q8—862no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#120—861no—
687#120—862no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—862no—
692C4×D4—862no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—861no—
695#117—431no—
696#117—861no—
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—432no—
703C2×C22⋊C4—862no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C42—431no—
708C2×C42—862no—
709C2×C42—861no—
710C2×C42—1721no—
711C2×C42C22×D4311yescharacteristic
712#107—861no—
713#106—861no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—434no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—862no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—861no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—41no—
729#101—862no—
730C22⋊C8—861no—
731C22⋊C8—861no—
732#95—22no—
733#95—862no—
734C24—431no—
735C24—861no—
736C24—861no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—862no—
750#41—862no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1721no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41#1062189812yes—
762#41D4×D4312yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—431no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—862no—
777C2×Q8—1721no—
778C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—432no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—862no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1722no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4D4×D4312yes—
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—1722no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—1722no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—432no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—1722no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—431no—
858C4⋊C4—431no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—862no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—1724no—
882C22⋊C4—1724no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1721no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—432no—
888C42—862no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C42—1722no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—431no—
895C23—431no—
896C23—862no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—3441no—
901C23—1721no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—861no—
919Q8—861no—
920Q8—1722no—
921Q8#1306329812yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—861no—
931D4—861no—
932D4—3442no—
933D4—3442no—
934D4—3441no—
935D4—3442no—
936D4—1722no—
937D4—1722no—
938D4—1722no—
939D4—1722no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4#1306329812yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—431no—
964C2×C4—431no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—862no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—3442no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4—1728no—
984C2×C4—1722no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
994C2×C4#1306337011yescharacteristic
995C2×C4#1306337011yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—862no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—432no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—861no—
1012C22—861no—
1013C22—861no—
1014C22—3442no—
1015C22—3442no—
1016C22—3444no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—1722no—
1021C22—1722no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22#120×D4311yescharacteristic
1026C22#1458353111yescharacteristic
1027C22#1458353911yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—861no—
1034C4—861no—
1035C4—1722no—
1036C4—1721no—
1037C4—1722no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4C2×#1306329811yescharacteristic
1041C4#1458345911yescharacteristic
1042C4#1458353111yescharacteristic
1043C4#1458353911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—862no—
1049C2—3441no—
1050C2—1721no—
1051C2—6881no—
1052C2#1913797111yescharacteristic
1053C2#454×D4311yescharacteristic
1054C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148268C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142899C2semidirect
7. #19135822C2semidirect
8. #19135812C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135619C2semidirect
11. #19135060C2semidirect
12. #19135035C2semidirect
13. #19134969C2semidirect
14. #19134826C2semidirect
15. C43×#1793C2semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
58. #14582801C22semidirect
61. #14582764C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#391C22semidirect
172. #13063252D4semidirect
500. C2×D43#454semidirect
531. #1793D43semidirect
583. C2×#104C2×D43semidirect
587. #417C2×D43semidirect
589. C2×#101C2×D43semidirect
591. #391C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482682
#191442172
C2×#145830722
#191438482
C2×#104×D432
#191428992
#191358222
#191358122
#191356382
#191356192
#191350602
#191350352
#191349692
#191348262
C43×#17932
#2446543