Finite Group Databasebeta

← #25134778

Subgroups — #25134778

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22D4×Dic86—21no—
23#14583558—21no—
24#14583554—21no—
25#14583547—22no—
26#14583545—21no—
27#14583536—22no—
28#14583478—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583475C2211yescharacteristic
31#14583472—21no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583409—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D43—21no—
36C2×#13063299C2211yescharacteristic
37#14583379C2211yescharacteristic
38#14583150—21no—
39#14583147—21no—
40#14583133—21no—
41#14583130—21no—
42#14583073—24no—
43#14583046—21no—
44#14583046—21no—
45#14583040—21no—
46#14583035—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic
56#14582900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582805C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582790—22no—
62#14582778—22no—
63#14582765C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—22no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353—41no—
102#13063353—41no—
103#13063350—22no—
104#13063350—41no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×D344—21no—
109C2×D344—21no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621877—21no—
112C2×#10621877—22no—
113C2×#10621877—41no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117#13063325—21no—
118#13063324—22no—
119#13063313—21no—
120#13063313—22no—
121#13063313—41no—
122#13063311—22no—
123#13063310—22no—
124#13063309—22no—
125#13063307—22no—
126#13063307—22no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063304—21no—
130#13063304—21no—
131#13063304—21no—
132#13063304—21no—
133#13063304—21no—
134#13063303—22no—
135#13063302—22no—
136#13063302—22no—
137#13063301—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—21no—
143#13063298—22no—
144#13063297—22no—
145#13063297—22no—
146#13063296—22no—
147#13063296—21no—
148#13063293—22no—
149C4×Dic86—21no—
150C4×D172—21no—
151D4×Dic43—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153(C22⋊D43)⋊C4—22no—
154#13063283—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D43—22no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D412yes—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C22⋊C4×D43—22no—
165#13063258—21no—
166#13063256—21no—
167#13063253—22no—
168#13063253—22no—
169#13063253—22no—
170#13063253D414yescomplemented
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063243—22no—
180#13063243—41no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43—21no—
185C23×C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188#123×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C42×C43—22no—
198C2×C42×C43—21no—
199C2×C42×C43—41no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—42no—
226C22×C4×C43—42no—
227C22×C4×C43—42no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—44no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D412yes—
249C22×Dic43C2×D412yes—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—44no—
255#10621900—44no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—22no—
263#10621898—22no—
264#10621898—41no—
265#10621898—41no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898C2×D412yes—
273#10621898#4112yes—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—41no—
283C2×D172C2×D411yescharacteristic
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—22no—
291C2×C4×D43—42no—
292C2×C4×D43—42no—
293C2×Dic86—22no—
294C2×Dic86—22no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—41no—
303C2×Dic86—42no—
304C2×Dic86—42no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—42no—
327C42×C43C2×D412yes—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—22no—
331#10621884—42no—
332#10621882—42no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—44no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340(C2×D43)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic43—22no—
342C4⋊Dic43—22no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—22no—
351C4×Dic43—22no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—42no—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—42no—
360D344—42no—
361D344—42no—
362#10621873—42no—
363#10621873—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43#12011yescharacteristic
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—81no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—42no—
389D4×C43—81no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—48no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43#12011yescharacteristic
413C2×C4×C43#12011yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—82no—
428C22⋊D43—82no—
429C22⋊D43—82no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—44no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—41no—
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—42no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172#12112yes—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—42no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—44no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—82no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—42no—
462Dic86—44no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86#12112yes—
468C8×C43—41no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—22no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43#45412yescomplemented
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43D4211yescharacteristic
488C22×C43#54611yescharacteristic
489C2×D43—22no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—84no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C4×C43—21no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—42no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43C2×#12111yescharacteristic
509C4×C43#53411yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511C4×C43#54611yescharacteristic
512Dic43—22no—
513Dic43—41no—
514Dic43—42no—
515Dic43—42no—
516Dic43—81no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896D4311yescharacteristic, complemented
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—22no—
535C2×C43—41no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43#241011yescharacteristic
538C2×C43C2×#45411yescharacteristic
539C2×C43#301811yescharacteristic
540D43—42no—
541D43—81no—
542D43—161no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
548C22×M16—431no—
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124—431no—
560#525—861no—
561#525C2×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121—431no—
565#520—431no—
566C22×C42C2×D4311yescharacteristic
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—864no—
582C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#418—431no—
585#417—431no—
586#417—431no—
587#417—431no—
588C2×#101—431no—
589C2×#101—431no—
590#407C2×D4311yescharacteristic
591#391—431no—
592#390—431no—
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382—431no—
596#343—431no—
597#343—431no—
598#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—1721no—
617C2×#41—1721no—
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—431no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8—861no—
623C22×D4—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4C22×D4311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—1721no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—861no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—861no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—1721no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—861no—
651C4⋊Q8—862no—
652#124—861no—
653#124—862no—
654#124—862no—
655#124—1721no—
656#123—21no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—862no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—862no—
662C22⋊Q8—862no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8D17211yescharacteristic
673C22⋊Q8D17211yescharacteristic
674#121—862no—
675#121—861no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121D17211yescharacteristic
685#121D17211yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—862no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—862no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—862no—
695#117—861no—
696#117C22×D4311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—431no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—432no—
703C2×C22⋊C4—862no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711C2×C42C22×D4311yescharacteristic
712#107—861no—
713#106—861no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—434no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—862no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—862no—
729#101—1721no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—862no—
733#95—862no—
734C24—861no—
735C24—861no—
736C24D4×D4311yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—432no—
742#41—432no—
743#41—862no—
744#41—862no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1721no—
754#41—1721no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1724no—
762#41—1724no—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—862no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—1721no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8—1722no—
779C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1724no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4C2×D17211yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—432no—
817C22×C4—432no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—862no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4C2×D17211yescharacteristic
830C22×C4C2×D17211yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4D4×D4311yescharacteristic
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—1722no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—1722no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—432no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—1722no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
868C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—1724no—
882C22⋊C4—1724no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1721no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—862no—
891C42D4×D4312yes—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—3441no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1722no—
907C23#1306329511yescharacteristic
908C23#1306329511yescharacteristic
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—432no—
913Q8—861no—
914Q8—861no—
915Q8—861no—
916Q8—1722no—
917Q8—1724no—
918Q8—1721no—
919Q8—1721no—
920Q8—1721no—
921Q8—1721no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—432no—
929D4—862no—
930D4—862no—
931D4—861no—
932D4—861no—
933D4—861no—
934D4—3442no—
935D4—3442no—
936D4—3442no—
937D4—1722no—
938D4—1722no—
939D4—1722no—
940D4—1724no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—3442no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1724no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1724no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4#1306329511yescharacteristic
989C2×C4#1306329511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C22×D17211yescharacteristic
993C2×C4#41×D4311yescharacteristic
994C2×C4#1306337011yescharacteristic
995C2×C4#1306337111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—862no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—862no—
1013C22—3444no—
1014C22—3442no—
1015C22—3442no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22#1458307312yescomplemented
1025C22C2×#1306329511yescharacteristic
1026C22#1458353111yescharacteristic
1027C22#1458354111yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—862no—
1036C4—3441no—
1037C4—1722no—
1038C4—1722no—
1039C4—1721no—
1040C4#121×D4311yescharacteristic
1041C4#1458345711yescharacteristic
1042C4D4×D17211yescharacteristic
1043C4#1458354411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—3441no—
1050C2—1722no—
1051C2—6881no—
1052C2#1913796811yescharacteristic
1053C2C2×#1458307311yescharacteristic
1054C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1896C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1896D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148267C2semidirect
2. #19144216C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. #19143849C2semidirect
5. C22×#13063253C2semidirect
6. #19142896C2semidirect
7. #19135823C2semidirect
8. #19135815C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135061C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134829C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1896C2semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
56. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582805C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
63. #14582765C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
170. #13063253D4semidirect
485. C22×C43#454semidirect
528. #1896D43semidirect
582. C2×#104C2×D43semidirect
583. C2×#104C2×D43semidirect
598. #339C2×D43semidirect
599. #339C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect
1024. C22#14583073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482672
#191442162
C2×#145830732
#191438492
C22×#130632532
#191428962
#191358232
#191358152
#191356382
#191356202
#191350612
#191349722
#191348292
#191345552
C43×#18962
#2446543