Finite Group Databasebeta

← #25134779

Subgroups — #25134779

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21Q8×D172—21no—
22#14583561—21no—
23#14583553—21no—
24#14583553—22no—
25#14583544—21no—
26#14583544—22no—
27#14583480—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583475—21no—
30#14583475C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
32#14583411—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063305—21no—
35C2×#13063305C2211yescharacteristic
36C2×#13063296C2211yescharacteristic
37C2×C42×D43C2211yescharacteristic
38#14583151—21no—
39#14583144—21no—
40#14583134—21no—
41#14583127—21no—
42#14583070—24no—
43#14583043—21no—
44#14583041—21no—
45#14583036—21no—
46#14583031—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582792—22no—
62#14582775—22no—
63#14582764C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063351—22no—
101#13063351—41no—
102#13063351—41no—
103#13063351—41no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621872—21no—
111M16×D43—22no—
112M16×D43—41no—
113C2×C8×D43—21no—
114#13063325—22no—
115#13063325—21no—
116#13063313—22no—
117#13063313—21no—
118#13063312—22no—
119#13063312—41no—
120#13063309—22no—
121#13063309—22no—
122#13063309—22no—
123#13063309—21no—
124#13063309—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305—22no—
127#13063305—22no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305—21no—
134#13063305—21no—
135#13063305—21no—
136#13063305D411yescharacteristic
137#13063305D411yescharacteristic
138#13063300—22no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300D411yescharacteristic
142#13063300D411yescharacteristic
143#13063299—22no—
144#13063299—22no—
145#13063299—22no—
146#13063296—21no—
147#13063296—21no—
148#13063296—21no—
149#13063296—21no—
150#13063295—22no—
151#13063295—21no—
152C4×D172—22no—
153C4×D172—22no—
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156C2×C4⋊Dic43—22no—
157C2×C4⋊Dic43D412yes—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—22no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165C42×D43—22no—
166C42×D43—41no—
167#13063258—21no—
168#13063256—21no—
169#13063253—22no—
170#13063253—41no—
171#13063252D414yescomplemented
172#13063251—22no—
173#13063251—22no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063243—22no—
181#13063243—41no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—22no—
185C43⋊#95—22no—
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—22no—
197#117×C43—21no—
198#117×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43C2×D412yes—
212#41×C43#4112yes—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—22no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—44no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D412yes—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621902—22no—
242#10621902—41no—
243Q8×D43—22no—
244Q8×D43—41no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247#10621900—22no—
248#10621900—41no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—44no—
252#10621900—44no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255D4×D43—22no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—41no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271C2×D172—22no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×C4×D43—42no—
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic86—22no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—42no—
304C2×Dic86—42no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307SD16×C43—42no—
308D8×C43—42no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—22no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—44no—
323C42×C43—22no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—44no—
328C22⋊Dic43—41no—
329C22⋊Dic43—41no—
330#10621883—42no—
331#10621883—42no—
332#10621882—42no—
333#10621882—42no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344C4⋊Dic43—22no—
345C4⋊Dic43—22no—
346C4⋊Dic43—22no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—22no—
349C4⋊Dic43—22no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—42no—
355C4×Dic43C2×D412yes—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877C2×D412yes—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362#10621872—42no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43#12011yescharacteristic
381C22×D43#12011yescharacteristic
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43#12112yes—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43#12112yes—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—82no—
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—82no—
417C22⋊D43—82no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—44no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—42no—
439D172—42no—
440D172—81no—
441D172—82no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—48no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—41no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—42no—
463Dic86—44no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468C8×C43—41no—
469C8×C43—41no—
470C43⋊C8—22no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—22no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—82no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C22×C43#54611yescharacteristic
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—84no—
500C2×D43#45412yescomplemented
501C4×C43—22no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43C2×#12111yescharacteristic
507C4×C43#53411yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509C4×C43#54611yescharacteristic
510Dic43—21no—
511Dic43—21no—
512Dic43—42no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—42no—
516Dic43—81no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850—431no—
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883D4311yescharacteristic, complemented
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—42no—
535C2×C43—161no—
536C2×C43#241011yescharacteristic
537C2×C43C2×#45411yescharacteristic
538C2×C43#301811yescharacteristic
539D43—22no—
540D43—41no—
541D43—81no—
542D43—81no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
548C22×M16—431no—
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—862no—
552#547—861no—
553#546—862no—
554#546—861no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124—431no—
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—861no—
564C2×#121—431no—
565#520C2×D4311yescharacteristic
566C22×C42—431no—
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—864no—
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic
584#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#417—431no—
586#417—431no—
587#417—431no—
588C2×#101—431no—
589C2×#101—431no—
590#407—431no—
591#391—431no—
592#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#388—862no—
594#386—862no—
595#382—431no—
596#343—431no—
597#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#339—431no—
599#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—862no—
616C2×#41—1721no—
617C2×#41—1721no—
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—431no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8—861no—
623C22×D4—431no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4C22×D4311yescharacteristic
627C23×C4—431no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4—861no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—1721no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—1721no—
647C2×M16C22×D4311yescharacteristic
648C2×M16C22×D4311yescharacteristic
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—861no—
651C4⋊Q8—862no—
652#124—861no—
653#124—862no—
654#124—862no—
655#124—1721no—
656#123—861no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—862no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—862no—
670C22⋊Q8—862no—
671C22⋊Q8—862no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#120—861no—
687#120—862no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—862no—
695#117—21no—
696#117C22×D4311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—432no—
699C2×C4⋊C4—431no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—432no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C42—431no—
708C2×C42—862no—
709C2×C42—861no—
710C2×C42—1721no—
711C2×C42C22×D4311yescharacteristic
712#107—861no—
713#106—861no—
714#104—22no—
715#104—434no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—1721no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—862no—
729#101—1721no—
730C22⋊C8—861no—
731C22⋊C8—861no—
732#95—862no—
733#95—862no—
734C24—21no—
735C24—431no—
736C24—861no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—862no—
740#41—862no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1721no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1724no—
757#41—1724no—
758#41—1721no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41#1062189812yes—
762#41D4×D4312yes—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—862no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—862no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8—1721no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8—1722no—
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1724no—
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—432no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—862no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1722no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4D4×D4312yes—
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—42no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—432no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—1722no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—1721no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1724no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—432no—
890C42—861no—
891C42—1722no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—431no—
899C23—431no—
900C23—862no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—3441no—
906C23—1721no—
907C23—1722no—
908C23—1722no—
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—861no—
914Q8—861no—
915Q8—1722no—
916Q8—1724no—
917Q8—1721no—
918Q8—1721no—
919Q8—1721no—
920Q8—1721no—
921Q8#1306329812yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—861no—
930D4—861no—
931D4—861no—
932D4—861no—
933D4—3441no—
934D4—3442no—
935D4—3442no—
936D4—3442no—
937D4—1722no—
938D4—1722no—
939D4—1722no—
940D4—1722no—
941D4—1724no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4#1306329812yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—431no—
959C2×C4—431no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1724no—
979C2×C4—1728no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1724no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
994C2×C4#1306337111yescharacteristic
995C2×C4#1306337111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—862no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—432no—
1011C22—861no—
1012C22—861no—
1013C22—861no—
1014C22—861no—
1015C22—861no—
1016C22—3444no—
1017C22—1722no—
1018C22—1722no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22#120×D4311yescharacteristic
1026C22#1458353311yescharacteristic
1027C22#1458354511yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—861no—
1034C4—861no—
1035C4—3441no—
1036C4—1722no—
1037C4—1722no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4C2×#1306329811yescharacteristic
1041C4#1458346011yescharacteristic
1042C4#1458353311yescharacteristic
1043C4#1458354511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—161no—
1048C2—862no—
1049C2—3441no—
1050C2—3441no—
1051C2—1721no—
1052C2#1913797211yescharacteristic
1053C2#454×D4311yescharacteristic
1054C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148276C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142895C2semidirect
7. #19135825C2semidirect
8. #19135815C2semidirect
9. #19135636C2semidirect
10. #19135618C2semidirect
11. #19135062C2semidirect
12. #19135037C2semidirect
13. #19134828C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
31. C2×#13063312C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
63. #14582764C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
69. C43×#418C22semidirect
70. C43×#390C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
171. #13063252D4semidirect
500. C2×D43#454semidirect
529. #1883D43semidirect
584. #418C2×D43semidirect
592. #390C2×D43semidirect
597. #343C2×D43semidirect
599. #339C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482762
#191442122
C2×#145830702
#191438432
C2×#104×D432
#191428952
#191358252
#191358152
#191356362
#191356182
#191350622
#191350372
#191348282
#191345552
C43×#18832
#2446543