Finite Group Databasebeta

← #25134780

Subgroups — #25134780

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22#14583562—21no—
23#14583559—21no—
24#14583551—21no—
25#14583550—22no—
26#14583540—21no—
27#14583539—22no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583473C2211yescharacteristic
31#14583472—21no—
32#14583412—21no—
33#14583410C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D43—21no—
35#14583380C2211yescharacteristic
36#14583150—21no—
37#14583143—21no—
38#14583133—21no—
39#14583126—21no—
40#14583071—24no—
41#14583042—21no—
42#14583042—21no—
43#14583037—21no—
44#14583032—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253—24no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582904C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59#14582863C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C2×#121×C43C2211yescharacteristic
67C22×C42×C43C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#388—22no—
71C43×#386—22no—
72C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898D411yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—41no—
101#13063351—41no—
102#13063351—41no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621877—21no—
110C2×#10621877—22no—
111C2×#10621877—41no—
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117#13063324—22no—
118#13063323—21no—
119#13063314—21no—
120#13063311—22no—
121#13063310—22no—
122#13063310—22no—
123#13063308—21no—
124#13063308—22no—
125#13063307—22no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063304D411yescharacteristic
129#13063304D411yescharacteristic
130#13063303—22no—
131#13063303—22no—
132#13063302—22no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—22no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063299—22no—
139#13063299D411yescharacteristic
140#13063299D411yescharacteristic
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063295—22no—
144#13063294—21no—
145#13063290—21no—
146#13063287—22no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153#13063283—21no—
154C4⋊C4×D43—22no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—22no—
157#13063258—21no—
158#13063256—21no—
159#13063253—22no—
160#13063253—22no—
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063253—41no—
164#13063253D414yescomplemented
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063248—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063244—22no—
174#13063244—41no—
175C22⋊(C43⋊C8)—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
178C22×D4×C43—21no—
179C22×D4×C43C2311yescharacteristic
180C23×C4×C43—21no—
181C23×C4×C43C2311yescharacteristic
182#124×C43—22no—
183#124×C43—41no—
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192C2×C4⋊C4×C43D412yes—
193C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—22no—
197C2×C22⋊C4×C43—22no—
198C2×C22⋊C4×C43D412yes—
199C2×C42×C43—22no—
200C2×C42×C43—21no—
201C2×C42×C43—41no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—44no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43—41no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—42no—
232C22×C4×C43—42no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D412yes—
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D412yes—
241C22×C4×C43C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C22×Dic43—21no—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254#10621902—42no—
255#10621902—42no—
256Q8×D43—42no—
257Q8×D43—42no—
258Q8×D43—42no—
259Q8×D43—42no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—22no—
271#10621898—22no—
272#10621898—41no—
273#10621898—41no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898—42no—
278#10621898—44no—
279#10621898—44no—
280#10621898C2×D412yes—
281#10621898#4112yes—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—22no—
285C2×D172—22no—
286C2×D172—41no—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—22no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×Dic86—22no—
301C2×Dic86—22no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—41no—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C43—22no—
308C4⋊C4×C43—22no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—22no—
314C22⋊C4×C43—22no—
315C22⋊C4×C43—44no—
316C22⋊C4×C43—44no—
317C22⋊C4×C43—41no—
318C22⋊C4×C43—41no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—42no—
323C42×C43C2×D412yes—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327#10621883—42no—
328#10621883—42no—
329#10621883—42no—
330#10621882—42no—
331#10621882—42no—
332#10621882—42no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—42no—
358#10621877C2×D412yes—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—42no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—81no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—82no—
391D4×C43—82no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—48no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43#12011yescharacteristic
417C2×C4×C43#12011yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—81no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—42no—
440D172—21no—
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—42no—
446D172—44no—
447D172—82no—
448D172#12112yes—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—44no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—82no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—21no—
463Dic86—21no—
464Dic86—21no—
465Dic86—42no—
466Dic86—44no—
467Dic86#12112yes—
468C43⋊C8—22no—
469C43⋊C8—41no—
470C43⋊C8—41no—
471C43⋊C8—41no—
472#24465—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—82no—
483C22×C43—82no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43#45412yescomplemented
488C22×C43C2×#12011yescharacteristic
489C22×C43D4211yescharacteristic
490C22×C43#54611yescharacteristic
491C2×D43—22no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—84no—
501C4×C43—21no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—42no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—42no—
507C4×C43—81no—
508C4×C43C2×#12111yescharacteristic
509C4×C43#53411yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511C4×C43#54611yescharacteristic
512Dic43—22no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517#3489—431no—
518#3055—431no—
519C2×#454—431no—
520#3006—431no—
521C22×#104—431no—
522#2850D4311yescharacteristic, complemented
523#2040—431no—
524#2038—431no—
525#2006—431no—
526#2003—431no—
527#1901—431no—
528#1896—431no—
529#1883—431no—
530#1860—431no—
531#1793—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—22no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—41no—
536C2×C43—161no—
537C2×C43#241011yescharacteristic
538C2×C43C2×#45411yescharacteristic
539C2×C43#301811yescharacteristic
540D43—42no—
541D43—81no—
542D43—81no—
543C2×2−1+4—431no—
544C22×#41—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
548C22×M16—431no—
549D4×Q8—861no—
550#548—861no—
551#547—861no—
552#547—862no—
553#546—861no—
554#546—862no—
555#537—431no—
556#537—861no—
557#536—431no—
558#536—861no—
559C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#525—431no—
561#525—861no—
562C2×C22⋊Q8—861no—
563C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
564C2×#121C2×D4311yescharacteristic
565#520—431no—
566C22×C42C2×D4311yescharacteristic
567#469—861no—
568#468—861no—
569#466—861no—
570#465—861no—
571#454—864no—
572#449—861no—
573#449—861no—
574#448—861no—
575#447—861no—
576#428—431no—
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579C2×#104—431no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—864no—
584#418—431no—
585#417—431no—
586#417—431no—
587#417—431no—
588C2×#101—431no—
589C2×#101—431no—
590#407—431no—
591#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#388—22no—
594#386—22no—
595#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#343—431no—
597#343—431no—
598#339—431no—
599#339—431no—
600C43#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—862no—
6022−1+4—862no—
6032−1+4—1721no—
6042−1+4—1721no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—862no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—1721no—
618C2×#41—1721no—
619C22×Q8—431no—
620C22×Q8—861no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4C22×D4311yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—861no—
629C23×C4C22×D4311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—1721no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636C2×SD16—861no—
637C2×SD16—861no—
638C2×SD16—861no—
639C2×D8—861no—
640C2×D8—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—431no—
645C2×M16—431no—
646C2×M16—861no—
647C2×M16—862no—
648C2×M16—1721no—
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—862no—
651C4⋊Q8—861no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—862no—
655#124—861no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—861no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—862no—
671C22⋊Q8—862no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—431no—
679#121—431no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#120—862no—
687#120—861no—
688C4×Q8—861no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—862no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—862no—
695#117—431no—
696#117—861no—
697C2×C4⋊C4—861no—
698C2×C4⋊C4—862no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
700C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D4311yescharacteristic
711C2×C42C22×D4311yescharacteristic
712#107—861no—
713#106—861no—
714#104—434no—
715#104—862no—
716#104—862no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—1721no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#102—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#101—862no—
729#101—1721no—
730C22⋊C8—861no—
731C22⋊C8—861no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734C24—21no—
735C24—861no—
736C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737#41—432no—
738#41—432no—
739#41—862no—
740#41—862no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1721no—
754#41—1721no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1724no—
758#41—1724no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—431no—
771C2×Q8—431no—
772C2×Q8—862no—
773C2×Q8—862no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—1721no—
776C2×Q8—1722no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8—1722no—
779C2×Q8—1722no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—431no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—1722no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4D4×D4311yescharacteristic
828C22×C4D4×D4311yescharacteristic
829C22×C4D4×D4311yescharacteristic
830C22×C4D4×D4311yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
832C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835SD16—1722no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—1722no—
839D8—1722no—
840D8—1722no—
841M16—432no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—1722no—
850C2×C8—861no—
851C2×C8—861no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—431no—
862C4⋊C4—431no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—862no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—862no—
890C42—861no—
891C42D4×D4312yes—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—3441no—
905C23—1722no—
906C23—1722no—
907C23#1306329311yescharacteristic
908C23#1306329311yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—432no—
915Q8—861no—
916Q8—861no—
917Q8—861no—
918Q8—861no—
919Q8—861no—
920Q8—1722no—
921Q8—1724no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—432no—
929D4—862no—
930D4—862no—
931D4—861no—
932D4—861no—
933D4—861no—
934D4—861no—
935D4—861no—
936D4—3442no—
937D4—3441no—
938D4—1722no—
939D4—1724no—
940D4—1722no—
941D4—1722no—
942D4—1722no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—3442no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1724no—
982C2×C4—1724no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4#1306329311yescharacteristic
989C2×C4#1306329311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4#41×D4311yescharacteristic
994C2×C4#1306337011yescharacteristic
995C2×C4#1306337111yescharacteristic
996C8—862no—
997C8—1721no—
998C8—1721no—
999C8—1721no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—862no—
1015C22—3444no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22#1458307112yescomplemented
1025C22C2×#1306329311yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1027C22#1458353711yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—862no—
1036C4—1721no—
1037C4—1721no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4#121×D4311yescharacteristic
1041C4#1458345711yescharacteristic
1042C4#1458353311yescharacteristic
1043C4#1458353811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—3441no—
1050C2—3441no—
1051C2—1722no—
1052C2#1913796611yescharacteristic
1053C2C2×#1458307111yescharacteristic
1054C2#1914394311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2850C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2850D43
hypocenterC43#24465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148271C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. C2×#14583071C2semidirect
4. #19143845C2semidirect
5. C22×#13063253C2semidirect
6. #19135824C2semidirect
7. #19135812C2semidirect
8. #19135636C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135064C2semidirect
11. #19135038C2semidirect
12. #19134974C2semidirect
13. #19134827C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2850C2semidirect
20. C2×#13063351C22semidirect
45. #14582939C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582904C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. C2×#124×C43C22semidirect
68. C43×#391C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
72. C43×#382C22semidirect
164. #13063253D4semidirect
487. C22×C43#454semidirect
522. #2850D43semidirect
559. C2×#124C2×D43semidirect
591. #391C2×D43semidirect
592. #390C2×D43semidirect
595. #382C2×D43semidirect
600. C43#24465semidirect
1024. C22#14583071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191442102
C2×#145830712
#191438452
C22×#130632532
#191358242
#191358122
#191356362
#191356172
#191350642
#191350382
#191349742
#191348272
#191345532
C43×#28502
#2446543