Finite Group Databasebeta

← #25134782

Subgroups — #25134782

Order 11008.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148275C211yesmaximal, characteristic
2#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D43—21no—
21#14583556—21no—
22#14583548—22no—
23#14583548—21no—
24#14583543—22no—
25#14583543—21no—
26#14583477—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583470—21no—
29#14583470C2211yescharacteristic
30C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
31#14583410—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063304—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C2×#13063304C2211yescharacteristic
36#14583382C2211yescharacteristic
37#14583157—21no—
38#14583145—21no—
39#14583140—21no—
40#14583128—21no—
41#14583083—24no—
42#14583061—21no—
43#14583061—21no—
44#14583055—21no—
45#14583050—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55#14582863C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic, complemented
57#14582805C2211yescharacteristic, complemented
58#14582797—22no—
59#14582769C2211yescharacteristic, complemented
60#14582759—22no—
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C43C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C22×C42×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43—24no—
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D43—21no—
85#13063358—22no—
86#13063358—41no—
87#13063355—22no—
88#13063355—22no—
89#13063355—41no—
90#13063355—41no—
91C2×Dic172—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99#13063325—22no—
100#13063325—41no—
101#13063323—22no—
102#13063323—21no—
103#13063312—22no—
104#13063312—21no—
105#13063308—22no—
106#13063308—21no—
107#13063306—22no—
108#13063306—22no—
109#13063306—22no—
110#13063304—22no—
111#13063304—22no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304D411yescharacteristic
124#13063304D411yescharacteristic
125#13063301—22no—
126#13063301—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299D411yescharacteristic
129#13063299D411yescharacteristic
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063296—22no—
134#13063296—21no—
135#13063294—22no—
136#13063294—21no—
137Q8×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—22no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144#13063284—21no—
145#13063284C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×C4⋊Dic43—22no—
148C2×C4⋊Dic43—22no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—22no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4D412yes—
154C2×C22⋊Dic43—22no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43D412yes—
157#13063259—21no—
158#13063257—21no—
159#13063253—22no—
160#13063253—41no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063250—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169#13063243—22no—
170#13063243—41no—
171C22⋊(C43⋊C8)—21no—
172C22⋊(C43⋊C8)—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—22no—
178C2×#41×C43—22no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43—41no—
181C2×#41×C43D411yescharacteristic
182C2×#41×C43D411yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43D411yescharacteristic
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43—21no—
189C23×C4×C43—21no—
190C23×C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43—21no—
192C2×M16×C43—22no—
193C2×M16×C43—41no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22×C8×C43—21no—
197C2×C42×C43—22no—
198C2×C42×C43—21no—
199C2×C42×C43—41no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—22no—
204#104×C43—22no—
205#104×C43D414yescomplemented
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—22no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—41no—
219#41×C43—41no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43C2×D412yes—
223#41×C43#4112yes—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—22no—
226C2×Q8×C43—41no—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—22no—
235C2×D4×C43—42no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—24no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—42no—
253C22×C4×C43—42no—
254C22×C4×C43—42no—
255C22×C4×C43—42no—
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D43—22no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C22×Dic43—22no—
268C22×Dic43—22no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43C2×D412yes—
272C22×Dic43C2×D412yes—
273Q8×D43—42no—
274Q8×D43—42no—
275#10621900—44no—
276#10621900—44no—
277#10621900—42no—
278#10621900—42no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×Dic86—22no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86—42no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—42no—
308M16×C43C2×D412yes—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—42no—
312C42×C43—21no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C42×C43—42no—
316C42×C43C2×D412yes—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—22no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—41no—
327C22⋊Dic43—41no—
328#10621885—42no—
329#10621885—42no—
330#10621883—42no—
331#10621883—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335C4⋊Dic43—22no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—44no—
341C4⋊Dic43—44no—
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—41no—
352Dic43⋊C4—41no—
353C4×Dic43—22no—
354C4×Dic43—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361Dic172—42no—
362#10621873—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—81no—
372C23×C43#12011yescharacteristic
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—21no—
378Q8×C43—21no—
379Q8×C43—42no—
380Q8×C43#12112yes—
381D4×C43—22no—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—42no—
387D4×C43—42no—
388D4×C43—42no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43#12112yes—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—48no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43#12011yescharacteristic
419C2×C4×C43#12011yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—82no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—44no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—82no—
447D172—21no—
448D172—21no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452Dic86—21no—
453Dic86—21no—
454Dic86—44no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460Dic86—41no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—41no—
465C43⋊C8—41no—
466C43⋊C8—41no—
467#24466—431nomaximal, Sylow
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—22no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—84no—
484C22×C43#45612yescomplemented
485C22×C43C2×#12011yescharacteristic
486C22×C43D4211yescharacteristic
487C22×C43#54611yescharacteristic
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C4×C43—24no—
492C4×C43—22no—
493C4×C43—21no—
494C4×C43—21no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43C2×#12111yescharacteristic
498C4×C43#53411yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43#54611yescharacteristic
501Dic43—41no—
502Dic43—42no—
503Dic43—41no—
504Dic43—42no—
505Dic43—41no—
506Dic43—81no—
507Dic43—81no—
508#3489—431no—
509#3056—431no—
510C2×#456—431no—
511#3007—431no—
512C22×#104D4311yescharacteristic, complemented
513#2857—431no—
514#2039—431no—
515#2038—431no—
516#2007—431no—
517#2005—431no—
518#1901—431no—
519#1896—431no—
520#1882—431no—
521#1859—431no—
522#1793—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—22no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—41no—
527C2×C43—42no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43#241011yescharacteristic
530C2×C43C2×#45611yescharacteristic
531C2×C43#301811yescharacteristic
532D43—81no—
533C2×2−1+4—431no—
534C22×#41C2×D4311yescharacteristic
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—431no—
538C22×M16C2×D4311yescharacteristic
539D4×Q8—861no—
540#548—861no—
541#547—862no—
542#547—861no—
543#546—862no—
544#546—861no—
545#537—431no—
546#537—861no—
547#536—431no—
548#536—861no—
549C2×C4⋊Q8—431no—
550#525—431no—
551#525—861no—
552C2×C22⋊Q8—431no—
553C2×C22⋊Q8—431no—
554C2×C22⋊Q8—861no—
555#520—431no—
556C22×C42C2×D4311yescharacteristic
557#470—861no—
558#468—861no—
559#467—861no—
560#465—861no—
561#456—864no—
562#452—861no—
563#452—861no—
564#451—861no—
565#450—861no—
566#428—431no—
567C2×#104—24no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104C2×D4311yescharacteristic
571C2×#104C2×D4311yescharacteristic
572C2×#104C2×D4311yescharacteristic
573C2×#104C2×D4311yescharacteristic
574#419—431no—
575#417—431no—
576#417—431no—
577#417—431no—
578C2×#101—431no—
579C2×#101—431no—
580#407—431no—
581#391—431no—
582#391—431no—
583#389—862no—
584#384—431no—
585#380—862no—
586#343—431no—
587#343—431no—
588#339—431no—
589#339—431no—
590C43#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—862no—
5922−1+4—862no—
5932−1+4—1721no—
5942−1+4—1721no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41D17211yescharacteristic
606C2×#41D17211yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—431no—
611C22×Q8—861no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8D17211yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4D17211yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—21no—
618C23×C4C22×D4311yescharacteristic
619#137—862no—
620#137—862no—
621#137—862no—
622#137—1721no—
623#137—1721no—
624#137—1721no—
625C2×Q16—861no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×SD16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—431no—
635C2×M16—431no—
636C2×M16C22×D4311yescharacteristic
637C2×M16C22×D4311yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—862no—
640C4⋊Q8—861no—
641C4⋊Q8—862no—
642C4⋊Q8—1721no—
643#124—862no—
644#124—861no—
645#123—862no—
646#123—862no—
647#123—862no—
648#123—862no—
649#123—861no—
650C22⋊Q8—431no—
651C22⋊Q8—431no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—862no—
656C22⋊Q8—862no—
657C22⋊Q8—862no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667#121—431no—
668#121—431no—
669#121—861no—
670#121—862no—
671#121—862no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—861no—
675#120—862no—
676#120—861no—
677C4×Q8—861no—
678C4×D4—862no—
679C4×D4—862no—
680C4×D4—862no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684#117—431no—
685#117—861no—
686C2×C4⋊C4—432no—
687C2×C4⋊C4—431no—
688C2×C4⋊C4—431no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C4⋊C4—862no—
691C2×C4⋊C4—862no—
692C2×C4⋊C4—862no—
693C2×C4⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—432no—
695C2×C22⋊C4—862no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D4311yescharacteristic
701C2×C42C22×D4311yescharacteristic
702#107—861no—
703#106—861no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—862no—
708#104—1721no—
709#104C22⋊D4314yescomplemented
710#103—861no—
711#103—861no—
712#103—861no—
713#103—861no—
714#103—861no—
715#102—861no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#101—862no—
719#101—1721no—
720C22⋊C8—861no—
721C22⋊C8—861no—
722#95—862no—
723#95—862no—
724C24—21no—
725C24D4×D4311yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1724no—
747#41—1724no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41#1062189812yes—
751#41C2×C22⋊D4312yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—862no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
774C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4C2×D17211yescharacteristic
791C2×D4C2×D17211yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—432no—
809C22×C4—432no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4C2×D17211yescharacteristic
817C22×C4C2×D17211yescharacteristic
818C22×C4D4×D4311yescharacteristic
819C22×C4D4×D4311yescharacteristic
820C22×C4D4×D4311yescharacteristic
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822Q16—1722no—
823Q16—1722no—
824Q16—1722no—
825SD16—1722no—
826SD16—1722no—
827SD16—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16C2×C22⋊D4312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C4⋊C4—431no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—862no—
845C4⋊C4—862no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1724no—
857C4⋊C4—1724no—
858C4⋊C4—1721no—
859C4⋊C4—1721no—
860C22⋊C4—862no—
861C22⋊C4—862no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—1721no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—862no—
879C42—861no—
880C42C2×C22⋊D4312yes—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—861no—
891C23#1306329511yescharacteristic
892C23#1306329511yescharacteristic
893C23C2×D4×D4311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—861no—
899Q8—861no—
900Q8—1724no—
901Q8—1721no—
902Q8—1721no—
903Q8—1721no—
904Q8—1721no—
905Q8—1721no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908Q8—1721no—
909Q8#1306329912yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—3441no—
923D4—3442no—
924D4—1724no—
925D4—1722no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4#1306329912yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—3442no—
963C2×C4—1724no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1724no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4#1306329511yescharacteristic
974C2×C4#1306329511yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
977C2×C4C22×D17211yescharacteristic
978C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
979C2×C4#1306337011yescharacteristic
980C2×C4#1306337011yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—1721no—
984C8—1721no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22#1458308312yescomplemented
1005C22C2×#1306329511yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C22#1458353911yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—22no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—3441no—
1015C4—3441no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C4—1722no—
1019C4—1722no—
1020C4—1721no—
1021C4C2×#1306329911yescharacteristic
1022C4#1458346111yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1024C4#1458353911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—3441no—
1032C2#1913796311yescharacteristic
1033C2C2×#1458308311yescharacteristic
1034C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#104×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148275C2
hypercenterC22×#104D43
hypocenterC43#24466
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144225C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. #19143855C2semidirect
5. #19142947C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135811C2semidirect
8. #19135643C2semidirect
9. #19135630C2semidirect
10. #19135063C2semidirect
11. #19135038C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C22×#104×C43C2semidirect
17. C2×#13063358C22semidirect
30. C2×#13063325C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582805C22semidirect
57. #14582805C22semidirect
59. #14582769C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
205. #104×C43D4semidirect
484. C22×C43#456semidirect
512. C22×#104D43semidirect
590. C43#24466semidirect
709. #104C22⋊D43semidirect
1004. C22#14583083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482752
#191442252
C2×#145830832
#191438552
#191429472
#191358182
#191358112
#191356432
#191356302
#191350632
#191350382
#191349622
#191348232
#191345552
C22×#104×C432
#2446643