Finite Group Databasebeta

← #25134783

Subgroups — #25134783

Order 11008.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic
2#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583564—21no—
23#14583557—21no—
24#14583552—21no—
25#14583547—22no—
26#14583542—21no—
27#14583541—22no—
28#14583479—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
32#14583412—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35C2×#13063301C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43—21no—
37#14583379C2211yescharacteristic
38C2×C42×D43C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583146—21no—
41#14583141—21no—
42#14583129—21no—
43#14583084—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582805C2211yescharacteristic, complemented
60#14582796—22no—
61#14582768C2211yescharacteristic, complemented
62#14582758—22no—
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#536C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43D411yescharacteristic
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063358—22no—
100#13063358—22no—
101#13063358—22no—
102#13063358—41no—
103#13063355—41no—
104#13063355—41no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621872—21no—
114M16×D43—22no—
115M16×D43—41no—
116C2×C8×D43—21no—
117#13063324—22no—
118#13063323—22no—
119#13063323—41no—
120#13063311—22no—
121#13063310—22no—
122#13063310—22no—
123#13063309—21no—
124#13063307—22no—
125#13063305—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305D411yescharacteristic
130#13063305D411yescharacteristic
131#13063304—21no—
132#13063303—22no—
133#13063303—22no—
134#13063302—22no—
135#13063301—21no—
136#13063301—21no—
137#13063301—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301—21no—
140#13063300—22no—
141#13063300D411yescharacteristic
142#13063300D411yescharacteristic
143#13063299—21no—
144#13063298—22no—
145#13063298—22no—
146#13063297—22no—
147#13063296—21no—
148#13063295—22no—
149#13063295—21no—
150C4×Dic86—21no—
151C4×D172—21no—
152C4×D172—21no—
153C4×D172—21no—
154#13063287—22no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156(C22⋊D43)⋊C4—22no—
157#13063283—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4—22no—
161C2×Dic43⋊C4—22no—
162C2×Dic43⋊C4D412yes—
163C4⋊C4×D43—22no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D43—22no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—22no—
171C42×D43—41no—
172#13063253—22no—
173#13063253—41no—
174#13063252—22no—
175#13063251—22no—
176#13063251D414yescomplemented
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063244—41no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—22no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#104×C43—22no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D412yes—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D412yes—
236#10621902—22no—
237#10621902—41no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242Q8×D43—22no—
243Q8×D43—41no—
244Q8×D43—42no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247Q8×D43—42no—
248#10621900—22no—
249#10621900—41no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252D4×D43—22no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—41no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266#10621898C2×D412yes—
267#10621898#4112yes—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172C2×D411yescharacteristic
273C2×D172C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—24no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—22no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic86—22no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43C2×D412yes—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—22no—
311C4⋊C4×C43—22no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C22⋊Dic43—22no—
323#10621885—42no—
324#10621883—42no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—41no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—41no—
340C4⋊Dic43—41no—
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—44no—
346Dic43⋊C4—44no—
347C4×Dic43—22no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—42no—
350C4×Dic43C2×D412yes—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357Dic172—42no—
358Dic172—42no—
359#10621873—42no—
360#10621873—42no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43#12011yescharacteristic
375C22×D43#12011yescharacteristic
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—21no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—21no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D43—22no—
406C22⋊D43—22no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—82no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—42no—
421C2×Dic43—42no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43#12011yescharacteristic
426C2×Dic43#12011yescharacteristic
427D172—21no—
428D172—21no—
429D172—21no—
430D172—42no—
431D172—44no—
432D172—42no—
433D172—81no—
434D172#12112yes—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—21no—
440C4×D43—21no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—42no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—48no—
448C4×D43—44no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—82no—
453Dic86—21no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—42no—
457Dic86—44no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460Dic86—41no—
461Dic86—41no—
462Dic86#12112yes—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—41no—
465C43⋊C8—41no—
466C43⋊C8—41no—
467#24466—431nomaximal, Sylow
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43C2×#12011yescharacteristic
474C22×C43D4211yescharacteristic
475C22×C43#54611yescharacteristic
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—22no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—84no—
490C2×D43#45612yescomplemented
491C4×C43—42no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43C2×#12111yescharacteristic
498C4×C43#53411yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43#54611yescharacteristic
501Dic43—24no—
502Dic43—22no—
503Dic43—21no—
504Dic43—21no—
505Dic43—41no—
506Dic43—42no—
507Dic43—81no—
508#3489—431no—
509#3056—431no—
510C2×#456—431no—
511#3007—431no—
512C22×#104—431no—
513#2857—431no—
514#2039—431no—
515#2038D4311yescharacteristic, complemented
516#2007—431no—
517#2005—431no—
518#1901—431no—
519#1896—431no—
520#1882—431no—
521#1859—431no—
522#1793—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43#241011yescharacteristic
527C2×C43C2×#45611yescharacteristic
528C2×C43#301811yescharacteristic
529D43—22no—
530D43—41no—
531D43—42no—
532D43—81no—
533C2×2−1+4—431no—
534C22×#41—431no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—431no—
538C22×M16—431no—
539D4×Q8—861no—
540#548—861no—
541#547—862no—
542#547—861no—
543#546—862no—
544#546—861no—
545#537—431no—
546#537—861no—
547#536—861no—
548#536C2×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8—431no—
550#525—431no—
551#525—861no—
552C2×C22⋊Q8—431no—
553C2×C22⋊Q8—431no—
554C2×C22⋊Q8—861no—
555#520—431no—
556C22×C42—431no—
557#470—861no—
558#468—861no—
559#467—861no—
560#465—861no—
561#456—864no—
562#452—861no—
563#452—861no—
564#451—861no—
565#450—861no—
566#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—864no—
573C2×#104C2×D4311yescharacteristic
574#419—431no—
575#417—431no—
576#417—431no—
577#417C2×D4311yescharacteristic
578C2×#101—431no—
579C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#407—431no—
581#391—431no—
582#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#389—862no—
584#384—431no—
585#380—862no—
586#343—431no—
587#343—431no—
588#339—431no—
589#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C43#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—862no—
5922−1+4—862no—
5932−1+4—1721no—
5942−1+4—1721no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41—431no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—1721no—
607C2×#41—1721no—
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—431no—
611C22×Q8—861no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C23×C4—431no—
617C23×C4—861no—
618C23×C4—861no—
619#137—862no—
620#137—862no—
621#137—862no—
622#137—1721no—
623#137—1721no—
624#137—1721no—
625C2×Q16—861no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×SD16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—862no—
635C2×M16—1721no—
636C2×M16C22×D4311yescharacteristic
637C2×M16C22×D4311yescharacteristic
638C22×C8—861no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—862no—
641C4⋊Q8—862no—
642C4⋊Q8—1721no—
643#124—21no—
644#124—862no—
645#123—22no—
646#123—861no—
647#123—862no—
648#123—862no—
649#123—862no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—431no—
653C22⋊Q8—431no—
654C22⋊Q8—862no—
655C22⋊Q8—862no—
656C22⋊Q8—862no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667#121—431no—
668#121—431no—
669#121—862no—
670#121—862no—
671#121—862no—
672#121—861no—
673#121—862no—
674#121—861no—
675#120—861no—
676#120—862no—
677C4×Q8—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—862no—
683C4×D4—862no—
684#117—861no—
685#117C22×D4311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—432no—
687C2×C4⋊C4—431no—
688C2×C4⋊C4—862no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C4⋊C4—861no—
691C2×C4⋊C4—862no—
692C2×C4⋊C4—862no—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—432no—
695C2×C22⋊C4—862no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C42—431no—
698C2×C42—862no—
699C2×C42—861no—
700C2×C42—1721no—
701C2×C42C22×D4311yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—22no—
705#104—434no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#104—1721no—
710#103—21no—
711#103—861no—
712#103—861no—
713#103—861no—
714#103—861no—
715#102—21no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#101—22no—
719#101—1721no—
720C22⋊C8—861no—
721C22⋊C8—861no—
722#95—22no—
723#95—862no—
724C24—431no—
725C24—861no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—432no—
731#41—432no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—862no—
735#41—862no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1724no—
741#41—1724no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1721no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1721no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—431no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—862no—
762C2×Q8—862no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—1721no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—432no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—862no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—862no—
805C22×C4—862no—
806C22×C4—864no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—1722no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4D4×D4312yes—
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822Q16—1722no—
823Q16—1722no—
824Q16—1722no—
825SD16—1722no—
826SD16—1722no—
827SD16—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—1722no—
836M16D4×D4312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—1722no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—862no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—1724no—
855C4⋊C4—1721no—
856C4⋊C4—1721no—
857C4⋊C4—1724no—
858C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—1721no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—432no—
878C42—862no—
879C42—861no—
880C42—1722no—
881C23—21no—
882C23—431no—
883C23—431no—
884C23—862no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—3441no—
890C23—1721no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23C2×D4×D4311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—432no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—1722no—
905Q8—1724no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908Q8—1721no—
909Q8—1721no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—432no—
915D4—862no—
916D4—862no—
917D4—861no—
918D4—861no—
919D4—861no—
920D4—3441no—
921D4—3442no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1724no—
925D4—1722no—
926D4—1722no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—431no—
943C2×C4—431no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—3442no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1728no—
966C2×C4—1724no—
967C2×C4—1724no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4#41×D4311yescharacteristic
979C2×C4#1306337111yescharacteristic
980C2×C4#1306337111yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—1721no—
984C8—1721no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—432no—
991C22—861no—
992C22—861no—
993C22—861no—
994C22—861no—
995C22—862no—
996C22—861no—
997C22—3444no—
998C22—1722no—
999C22—1722no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22—1721no—
1005C22#120×D4311yescharacteristic
1006C22#1458353311yescharacteristic
1007C22#1458354111yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—864no—
1015C4—861no—
1016C4—861no—
1017C4—862no—
1018C4—3441no—
1019C4—1722no—
1020C4—1721no—
1021C4#121×D4311yescharacteristic
1022C4#1458346011yescharacteristic
1023C4#1458353311yescharacteristic
1024C4#1458354211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—862no—
1029C2—3441no—
1030C2—1721no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913796411yescharacteristic
1033C2#456×D4311yescharacteristic
1034C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148273C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24466
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144226C2semidirect
3. C2×#14583084C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142944C2semidirect
7. #19135817C2semidirect
8. #19135643C2semidirect
9. #19135629C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19135037C2semidirect
12. #19134965C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
31. C2×#13063323C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
59. #14582805C22semidirect
61. #14582768C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
176. #13063251D4semidirect
490. C2×D43#456semidirect
515. #2038D43semidirect
566. #428C2×D43semidirect
579. C2×#101C2×D43semidirect
582. #391C2×D43semidirect
589. #339C2×D43semidirect
590. C43#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191442262
C2×#145830842
#191438562
C2×#104×D432
#191429442
#191358172
#191356432
#191356292
#191350602
#191350372
#191349652
#191348182
#191345532
C43×#20382
#2446643