Finite Group Databasebeta

← #25134784

Subgroups — #25134784

Order 11008.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148268C211yesmaximal, characteristic
2#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D43—21no—
20#14583560—21no—
21#14583548—21no—
22#14583548—22no—
23#14583537—21no—
24#14583537—22no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583473—21no—
28#14583473C2211yescharacteristic
29#14583406—21no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31C2×#13063301—21no—
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35C2×C42×D43C2211yescharacteristic
36#14583154—21no—
37#14583142—21no—
38#14583137—21no—
39#14583125—21no—
40#14583060—21no—
41#14583058—21no—
42#14583053—21no—
43#14583048—21no—
44#14582941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#104×D43—24no—
50#14582908C2211yescharacteristic, complemented
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582806C2211yescharacteristic, complemented
58#14582795—22no—
59#14582769C2211yescharacteristic, complemented
60#14582756—22no—
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#456—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063356—41no—
89#13063356—41no—
90C2×#10621885—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621872—21no—
95M16×D43—22no—
96M16×D43—41no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063323—22no—
99#13063323—21no—
100#13063314—22no—
101#13063314—21no—
102#13063308—22no—
103#13063308—22no—
104#13063308—22no—
105#13063306—22no—
106#13063306—21no—
107#13063304—22no—
108#13063304—21no—
109#13063301—22no—
110#13063301—22no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113#13063301—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301D411yescharacteristic
123#13063301D411yescharacteristic
124#13063299—22no—
125#13063299—21no—
126#13063297—22no—
127#13063297—22no—
128#13063297—22no—
129#13063296—21no—
130#13063296D411yescharacteristic
131#13063296D411yescharacteristic
132#13063293—22no—
133#13063293—21no—
134Q8×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—22no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141#13063284—21no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43—22no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—22no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4D412yes—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
153C2×C4×Dic43—21no—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155C42×D43—22no—
156C42×D43—41no—
157#13063259—21no—
158#13063257—21no—
159#13063253—22no—
160#13063252—22no—
161#13063252—41no—
162#13063251—22no—
163#13063250—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063249—21no—
168#13063247—21no—
169#13063246—21no—
170#13063246—21no—
171#13063244—41no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C43⋊#95—22no—
1762−1+4×C43—22no—
1772−1+4×C43—22no—
1782−1+4×C43—41no—
1792−1+4×C43—41no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—21no—
182C2×#41×C43—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43—21no—
186C22×Q8×C43—21no—
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189#137×C43—22no—
190#137×C43—22no—
191#137×C43—22no—
192#137×C43—41no—
193C2×Q16×C43—21no—
194C2×Q16×C43—21no—
195C2×SD16×C43—21no—
196C2×SD16×C43—21no—
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C43—22no—
200C4⋊Q8×C43—41no—
201C2×C4⋊C4×C43—22no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43D414yescomplemented
205#101×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—44no—
217#41×C43—44no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43C2×D412yes—
221#41×C43#4112yes—
222C2×Q8×C43—22no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—42no—
236C2×Q8×C43—42no—
237C2×Q8×C43—42no—
238C2×Q8×C43—42no—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43—22no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—22no—
248C22×C4×C43—22no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43C2×D412yes—
253C22×C4×C43C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C22×Dic43—22no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D412yes—
266#10621902—22no—
267#10621902—41no—
268Q8×D43—22no—
269Q8×D43—41no—
270#10621900—22no—
271#10621900—41no—
272#10621900—42no—
273#10621900—42no—
274D4×D43—22no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—41no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—24no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304Q16×C43—42no—
305Q16×C43—42no—
306SD16×C43—42no—
307SD16×C43—42no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43C2×D412yes—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—44no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43C2×D412yes—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322#10621885—42no—
323#10621884—42no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—41no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic43—22no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—44no—
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—41no—
349Dic43⋊C4—41no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—42no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43#12011yescharacteristic
375C22×D43#12011yescharacteristic
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—21no—
378Q8×C43—21no—
379Q8×C43—44no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43#12112yes—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—44no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43#12112yes—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—44no—
409C2×C4×C43—44no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—82no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—82no—
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—42no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—48no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—41no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—42no—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—41no—
465C43⋊C8—41no—
466C43⋊C8—41no—
467#24466—431nomaximal, Sylow
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—22no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C22×C43#54611yescharacteristic
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—84no—
490C2×D43#45612yescomplemented
491C4×C43—24no—
492C4×C43—22no—
493C4×C43—42no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43C2×#12111yescharacteristic
497C4×C43#53411yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43#54611yescharacteristic
500Dic43—21no—
501Dic43—21no—
502Dic43—42no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—42no—
506Dic43—41no—
507Dic43—81no—
508#3489—431no—
509#3056—431no—
510C2×#456D4311yescharacteristic, complemented
511#3007—431no—
512C22×#104—431no—
513#2857—431no—
514#2039—431no—
515#2038—431no—
516#2007—431no—
517#2005—431no—
518#1901—431no—
519#1896—431no—
520#1882—431no—
521#1859—431no—
522#1793—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—42no—
526C2×C43—81no—
527C2×C43#241011yescharacteristic
528C2×C43C2×#45611yescharacteristic
529C2×C43#301811yescharacteristic
530D43—22no—
531D43—41no—
532D43—81no—
533C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
534C22×#41—431no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137C2×D4311yescharacteristic
537C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C22×M16—431no—
539D4×Q8—861no—
540#548—861no—
541#547—862no—
542#547—861no—
543#546—862no—
544#546—861no—
545#537—431no—
546#537—861no—
547#536—431no—
548#536—861no—
549C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#525—431no—
551#525—861no—
552C2×C22⋊Q8—431no—
553C2×C22⋊Q8—431no—
554C2×C22⋊Q8—861no—
555#520—431no—
556C22×C42—431no—
557#470—861no—
558#468—861no—
559#467—861no—
560#465—861no—
561#456—24no—
562#452—861no—
563#452—861no—
564#451—861no—
565#450—861no—
566#428—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—864no—
572C2×#104C2×D4311yescharacteristic
573C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#419—431no—
575#417—431no—
576#417—431no—
577#417—431no—
578C2×#101—431no—
579C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#407—431no—
581#391—431no—
582#391—431no—
583#389—862no—
584#384—431no—
585#380—862no—
586#343—431no—
587#343—431no—
588#339—431no—
589#339—431no—
590C43#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—22no—
5922−1+4—22no—
5932−1+4—41no—
5942−1+4—41no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—1721no—
606C2×#41—1721no—
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—431no—
612C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C23×C4—431no—
617C23×C4—861no—
618C23×C4—861no—
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—22no—
622#137—41no—
623#137—1721no—
624#137—1721no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—861no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—861no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—862no—
635C2×M16—1721no—
636C2×M16C22×D4311yescharacteristic
637C2×M16C22×D4311yescharacteristic
638C22×C8—861no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—861no—
642C4⋊Q8—862no—
643#124—861no—
644#124—862no—
645#123—862no—
646#123—862no—
647#123—861no—
648#123—862no—
649#123—862no—
650C22⋊Q8—431no—
651C22⋊Q8—431no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—862no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—862no—
661C22⋊Q8—862no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667#121—431no—
668#121—431no—
669#121—861no—
670#121—862no—
671#121—862no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—861no—
675#120—861no—
676#120—862no—
677C4×Q8—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—862no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—862no—
683C4×D4—861no—
684#117—431no—
685#117—861no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—432no—
688C2×C4⋊C4—431no—
689C2×C4⋊C4—431no—
690C2×C4⋊C4—861no—
691C2×C4⋊C4—862no—
692C2×C4⋊C4—861no—
693C2×C4⋊C4—862no—
694C2×C22⋊C4—432no—
695C2×C22⋊C4—862no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C42—431no—
698C2×C42—862no—
699C2×C42—861no—
700C2×C42—1721no—
701C2×C42C22×D4311yescharacteristic
702#107—861no—
703#106—861no—
704#104—22no—
705#104—862no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—1721no—
709#104C22⋊D4314yescomplemented
710#103—861no—
711#103—861no—
712#103—861no—
713#103—861no—
714#103—861no—
715#102—861no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#101—22no—
719#101—1721no—
720C22⋊C8—861no—
721C22⋊C8—861no—
722#95—862no—
723#95—862no—
724C24—431no—
725C24—861no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—862no—
739#41—862no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1721no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1721no—
750#41#1062190012yes—
751#41C2×C22⋊D4312yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—862no—
772C2×Q8—1721no—
773C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
774C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4D4×D4311yescharacteristic
791C2×D4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—432no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—864no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—1722no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4D4×D4312yes—
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—1722no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—1722no—
836M16C2×C22⋊D4312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—1722no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—431no—
845C4⋊C4—862no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—862no—
852C4⋊C4—862no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—1724no—
858C4⋊C4—1721no—
859C4⋊C4—1721no—
860C22⋊C4—862no—
861C22⋊C4—862no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—1721no—
874C42—21no—
875C42—862no—
876C42—861no—
877C42—861no—
878C42—861no—
879C42—1722no—
880C42C2×C22⋊D4312yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—431no—
884C23—431no—
885C23—862no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—3441no—
890C23—1721no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23C2×D4×D4311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—861no—
907Q8—861no—
908Q8—1722no—
909Q8#1306329612yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—861no—
919D4—861no—
920D4—3441no—
921D4—3442no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4#1306329612yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—431no—
947C2×C4—431no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—3442no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1728no—
967C2×C4—1722no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
979C2×C4#1306337011yescharacteristic
980C2×C4#1306337011yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—1721no—
984C8—1721no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—432no—
994C22—861no—
995C22—861no—
996C22—861no—
997C22—861no—
998C22—861no—
999C22—3444no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22—1721no—
1005C22#120×D4311yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C22#1458353611yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—861no—
1014C4—861no—
1015C4—3441no—
1016C4—1722no—
1017C4—1721no—
1018C4—1722no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4C2×#1306329611yescharacteristic
1022C4#1458345911yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1024C4#1458353611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—862no—
1030C2—3441no—
1031C2—1721no—
1032C2#1913796511yescharacteristic
1033C2#456×D4311yescharacteristic
1034C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#456C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148268C2
hypercenterC2×#456D43
hypocenterC43#24466
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144219C2semidirect
3. #19143851C2semidirect
4. C2×#104×D43C2semidirect
5. #19142942C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C2×C43×#456C2semidirect
44. #14582941C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
50. #14582908C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063244C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
57. #14582806C22semidirect
59. #14582769C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#101×C43C22semidirect
204. #104×C43D4semidirect
490. C2×D43#456semidirect
510. C2×#456D43semidirect
537. C2×#137C2×D43semidirect
549. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
573. C2×#104C2×D43semidirect
579. C2×#101C2×D43semidirect
590. C43#24466semidirect
709. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482682
#191442192
#191438512
C2×#104×D432
#191429422
#191358182
#191358132
#191356402
#191356312
#191350602
#191350352
#191349662
#191348232
#191345542
C2×C43×#4562
#2446643