Finite Group Databasebeta

← #25134785

Subgroups — #25134785

Order 11008.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic
20D4×Dic86—21no—
21#14583558—21no—
22#14583554—21no—
23#14583547—22no—
24#14583545—21no—
25#14583536—22no—
26#14583478—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583472—21no—
30C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
31#14583409—21no—
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43—21no—
34#14583379C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
36#14583080—24no—
37#14583059—21no—
38#14583059—21no—
39#14583054—21no—
40#14583049—21no—
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251—24no—
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic, complemented
54#14582804C2211yescharacteristic, complemented
55#14582794—22no—
56#14582768C2211yescharacteristic, complemented
57#14582757—22no—
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#470—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#467—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—22no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C23×Dic43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063356—41no—
101#13063356—41no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884—21no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108#13063325—21no—
109#13063324—22no—
110#13063323—22no—
111#13063323—41no—
112#13063313—21no—
113#13063311—22no—
114#13063310—22no—
115#13063309—22no—
116#13063307—22no—
117#13063307—22no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304—21no—
125#13063303—22no—
126#13063302—22no—
127#13063302—22no—
128#13063301—21no—
129#13063299—21no—
130#13063298—22no—
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063296—22no—
134#13063296—21no—
135#13063293—22no—
136C4×Dic86—21no—
137C4×D172—21no—
138D4×Dic43—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—22no—
141#13063283—21no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—22no—
144C2×Dic43⋊C4—22no—
145C2×Dic43⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D43—22no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C2×C22⋊Dic43D412yes—
149C22⋊C4×D43—22no—
150C2×C4×Dic43—22no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43—41no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063252—22no—
156#13063252—41no—
157#13063251—22no—
158#13063251—22no—
159#13063251—22no—
160#13063251D414yescomplemented
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063243—22no—
166#13063243—41no—
167C22⋊(C43⋊C8)—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C23×C4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43—22no—
180C2×M16×C43—41no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C22×C8×C43—21no—
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C22×Dic43—22no—
245C22×Dic43—24no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—42no—
250C22×Dic43—42no—
251C22×Dic43C2×D412yes—
252C22×Dic43C2×D412yes—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—44no—
258#10621900—44no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—22no—
266#10621898—22no—
267#10621898—41no—
268#10621898—41no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275#10621898C2×D412yes—
276#10621898#4112yes—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—41no—
280C2×D172C2×D411yescharacteristic
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—22no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×Dic86—22no—
291C2×Dic86—22no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86—42no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304Q16×C43—42no—
305SD16×C43—42no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—42no—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—42no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—41no—
319C4⋊C4×C43—41no—
320C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—41no—
328C22⋊C4×C43—41no—
329C42×C43—21no—
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—22no—
333#10621885—42no—
334#10621885—42no—
335#10621884—42no—
336#10621884—42no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341C4⋊Dic43—22no—
342C4⋊Dic43—22no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—44no—
350Dic43⋊C4—44no—
351C4×Dic43—22no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—42no—
356C4×Dic43C2×D412yes—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—81no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—21no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—21no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—42no—
387D4×C43—81no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—42no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43#12011yescharacteristic
409C2×C4×C43#12011yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D43—22no—
417C22⋊D43—22no—
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—82no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43—44no—
436C2×Dic43—48no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—42no—
440D172—21no—
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—42no—
444D172#12112yes—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—42no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—82no—
453Dic86—21no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—42no—
457Dic86—44no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460Dic86—41no—
461Dic86—41no—
462Dic86#12112yes—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—41no—
465C43⋊C8—41no—
466C43⋊C8—41no—
467#24466—431nomaximal, Sylow
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43#45612yescomplemented
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43#54611yescharacteristic
484C2×D43—22no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—84no—
491C4×C43—21no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43C2×#12111yescharacteristic
499C4×C43#53411yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501C4×C43#54611yescharacteristic
502Dic43—24no—
503Dic43—22no—
504Dic43—42no—
505Dic43—41no—
506Dic43—42no—
507Dic43—42no—
508#3489—431no—
509#3056D4311yescharacteristic, complemented
510C2×#456—431no—
511#3007—431no—
512C22×#104—431no—
513#2857—431no—
514#2039—431no—
515#2038—431no—
516#2007—431no—
517#2005—431no—
518#1901—431no—
519#1896—431no—
520#1882—431no—
521#1859—431no—
522#1793—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—22no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—41no—
527C2×C43—81no—
528C2×C43#241011yescharacteristic
529C2×C43C2×#45611yescharacteristic
530C2×C43#301811yescharacteristic
531D43—42no—
532D43—81no—
533C2×2−1+4—431no—
534C22×#41—431no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C22×M16C2×D4311yescharacteristic
539D4×Q8—861no—
540#548—861no—
541#547—862no—
542#547—861no—
543#546—862no—
544#546—861no—
545#537—431no—
546#537—861no—
547#536—431no—
548#536—861no—
549C2×C4⋊Q8—431no—
550#525—861no—
551#525C2×D4311yescharacteristic
552C2×C22⋊Q8—431no—
553C2×C22⋊Q8—861no—
554C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
555#520—431no—
556C22×C42—431no—
557#470—21no—
558#468—21no—
559#467—21no—
560#465—21no—
561#456—864no—
562#452—861no—
563#452—861no—
564#451—861no—
565#450—861no—
566#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—431no—
573C2×#104—864no—
574#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#417—431no—
576#417—431no—
577#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
578C2×#101—431no—
579C2×#101—431no—
580#407—431no—
581#391—431no—
582#391—431no—
583#389—862no—
584#384—431no—
585#380—862no—
586#343—431no—
587#343—431no—
588#339—431no—
589#339—431no—
590C43#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—862no—
5922−1+4—862no—
5932−1+4—1721no—
5942−1+4—1721no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41—431no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—1721no—
607C2×#41—1721no—
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—431no—
611C22×Q8—861no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C23×C4—861no—
617C23×C4—861no—
618C23×C4C22×D4311yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—862no—
622#137—862no—
623#137—1721no—
624#137—1721no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—431no—
635C2×M16—431no—
636C2×M16C22×D4311yescharacteristic
637C2×M16C22×D4311yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—861no—
640C4⋊Q8—862no—
641C4⋊Q8—862no—
642C4⋊Q8—1721no—
643#124—861no—
644#124—862no—
645#123—21no—
646#123—862no—
647#123—862no—
648#123—862no—
649#123—862no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—862no—
655C22⋊Q8—862no—
656C22⋊Q8—862no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
666C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
667#121—862no—
668#121—861no—
669#121—862no—
670#121—862no—
671#121—862no—
672#121—861no—
673#121C22⋊D4311yescharacteristic
674#121C22⋊D4311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—862no—
677C4×Q8—861no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—862no—
683C4×D4—862no—
684#117—861no—
685#117C22×D4311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—432no—
688C2×C4⋊C4—431no—
689C2×C4⋊C4—862no—
690C2×C4⋊C4—861no—
691C2×C4⋊C4—862no—
692C2×C4⋊C4—862no—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—432no—
696C2×C22⋊C4—862no—
697C2×C42—431no—
698C2×C42—431no—
699C2×C42—862no—
700C2×C42—861no—
701C2×C42—1721no—
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—434no—
705#104—862no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#104—1721no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—861no—
714#103—861no—
715#102—21no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#101—862no—
719#101—1721no—
720C22⋊C8—861no—
721C22⋊C8—861no—
722#95—862no—
723#95—862no—
724C24—861no—
725C24D4×D4311yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—432no—
731#41—432no—
732#41—862no—
733#41—862no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1721no—
743#41—1721no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1724no—
751#41—1724no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—431no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8—862no—
761C2×Q8—862no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—1721no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—432no—
800C22×C4—432no—
801C22×C4—862no—
802C22×C4—862no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—862no—
806C22×C4—864no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4—1722no—
815C22×C4—1722no—
816C22×C4D4×D4311yescharacteristic
817C22×C4D4×D4311yescharacteristic
818C22×C4D4×D4311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—1722no—
824Q16—1722no—
825SD16—42no—
826SD16—1722no—
827SD16—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16D4×D4312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—862no—
852C4⋊C4—862no—
853C4⋊C4—862no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1724no—
857C4⋊C4—1724no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C42—21no—
875C42—432no—
876C42—862no—
877C42—861no—
878C42—861no—
879C42—861no—
880C42—1722no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—3441no—
889C23—1722no—
890C23—1722no—
891C23#1306329311yescharacteristic
892C23#1306329311yescharacteristic
893C23C2×D4×D4311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—432no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—1722no—
905Q8—1724no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908Q8—1721no—
909Q8—1721no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—432no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—861no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—3442no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926D4—1724no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—3442no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1724no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1728no—
967C2×C4—1724no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4#1306329311yescharacteristic
974C2×C4#1306329311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
978C2×C4#41×D4311yescharacteristic
979C2×C4#1306337011yescharacteristic
980C2×C4#1306337111yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—1721no—
984C8—1721no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—862no—
998C22—3444no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22#1458308012yescomplemented
1005C22C2×#1306329311yescharacteristic
1006C22#1458353311yescharacteristic
1007C22#1458353811yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—864no—
1016C4—862no—
1017C4—1722no—
1018C4—1722no—
1019C4—1722no—
1020C4—1721no—
1021C4#121×D4311yescharacteristic
1022C4#1458345711yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1024C4#1458353711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913796611yescharacteristic
1033C2C2×#1458308011yescharacteristic
1034C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3056C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148267C2
hypercenter#3056D43
hypocenterC43#24466
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583080C2semidirect
3. #19143853C2semidirect
4. C22×#13063251C2semidirect
5. #19142943C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135814C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135632C2semidirect
10. #19135063C2semidirect
11. #19135039C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3056C2semidirect
30. C2×#13063323C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
53. #14582806C22semidirect
54. #14582804C22semidirect
56. #14582768C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
62. C2×#137×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#419C22semidirect
72. C43×#417C22semidirect
160. #13063251D4semidirect
480. C22×C43#456semidirect
509. #3056D43semidirect
537. C2×#137C2×D43semidirect
566. #428C2×D43semidirect
574. #419C2×D43semidirect
577. #417C2×D43semidirect
590. C43#24466semidirect
1004. C22#14583080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482672
C2×#145830802
#191438532
C22×#130632512
#191429432
#191358172
#191358142
#191356402
#191356322
#191350632
#191350392
#191349612
#191348182
#191345522
C43×#30562
#2446643