Finite Group Databasebeta

← #25134786

Subgroups — #25134786

Order 11008.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148276C211yesmaximal, characteristic
2#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22Q8×D172—21no—
23#14583561—21no—
24#14583553—21no—
25#14583553—22no—
26#14583544—21no—
27#14583544—22no—
28#14583480—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583475—21no—
31#14583475C2211yescharacteristic
32C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
33#14583411—21no—
34#14583411C2211yescharacteristic
35C2×#13063305—21no—
36C2×#13063305C2211yescharacteristic
37C2×#13063305C2211yescharacteristic
38C2×C42×D43C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583146—21no—
41#14583141—21no—
42#14583129—21no—
43#14583083—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic
60#14582804C2211yescharacteristic, complemented
61#14582804C2211yescharacteristic, complemented
62#14582798—22no—
63#14582756—22no—
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#520C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C2×Q8×D43D411yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063358—22no—
101#13063358—41no—
102#13063358—41no—
103#13063358—41no—
104#13063355—22no—
105#13063355—22no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621872—21no—
115M16×D43—22no—
116M16×D43—41no—
117C2×C8×D43—21no—
118#13063325—22no—
119#13063325—21no—
120#13063325—22no—
121#13063325—41no—
122#13063313—22no—
123#13063313—21no—
124#13063309—22no—
125#13063309—22no—
126#13063309—22no—
127#13063309—21no—
128#13063309—22no—
129#13063305—22no—
130#13063305—22no—
131#13063305—22no—
132#13063305—21no—
133#13063305—21no—
134#13063305—21no—
135#13063305—21no—
136#13063305—21no—
137#13063305—21no—
138#13063305—21no—
139#13063305—21no—
140#13063305—21no—
141#13063305—21no—
142#13063305—21no—
143#13063305—21no—
144#13063305D411yescharacteristic
145#13063305D411yescharacteristic
146#13063300—22no—
147#13063300—21no—
148#13063300—21no—
149#13063300D411yescharacteristic
150#13063300D411yescharacteristic
151#13063299—22no—
152#13063299—22no—
153#13063299—22no—
154#13063295—22no—
155#13063295—21no—
156C4×D172—22no—
157C4×D172—22no—
158C4×D172—21no—
159C4×D172—21no—
160C2×C4⋊Dic43—22no—
161C2×C4⋊Dic43—21no—
162C2×C4⋊Dic43—22no—
163C2×C4⋊Dic43D412yes—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169C42×D43—22no—
170C42×D43—41no—
171#13063253—22no—
172#13063253—22no—
173#13063252—22no—
174#13063251—22no—
175#13063251—41no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063243—22no—
183#13063243—41no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—22no—
187C43⋊#95—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—22no—
194#117×C43—21no—
195#117×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—22no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#104×C43D414yescomplemented
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43#4112yes—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D412yes—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—22no—
233#10621902—41no—
234Q8×D43—22no—
235Q8×D43—41no—
236Q8×D43—42no—
237Q8×D43—42no—
238#10621900—22no—
239#10621900—41no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246D4×D43—22no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—41no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—24no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic86—22no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—42no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43C2×D412yes—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—22no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—44no—
316C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C43—22no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C42×C43—22no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43C2×D412yes—
324#10621885—42no—
325#10621883—42no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic43—22no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—22no—
343C4⋊Dic43—22no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—44no—
346C4⋊Dic43—41no—
347C4⋊Dic43—41no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—42no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357Dic172—42no—
358Dic172—42no—
359#10621873—42no—
360#10621873—42no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43#12011yescharacteristic
375C22×D43#12011yescharacteristic
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43#12112yes—
378D4×C43—22no—
379D4×C43—22no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43#12112yes—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—42no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—82no—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—41no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—42no—
417C2×Dic43—44no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425D172—21no—
426D172—21no—
427D172—21no—
428D172—21no—
429D172—42no—
430D172—42no—
431D172—81no—
432D172—82no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—21no—
440C4×D43—21no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—48no—
444C4×D43—44no—
445C4×D43—41no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—21no—
452Dic86—21no—
453Dic86—42no—
454Dic86—44no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460Dic86—41no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—41no—
465C43⋊C8—41no—
466C43⋊C8—41no—
467#24466—431nomaximal, Sylow
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—22no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43C2×#12011yescharacteristic
474C22×C43D4211yescharacteristic
475C22×C43#54611yescharacteristic
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—84no—
490C2×D43#45612yescomplemented
491C4×C43—24no—
492C4×C43—22no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43C2×#12111yescharacteristic
498C4×C43#53411yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43#54611yescharacteristic
501Dic43—21no—
502Dic43—21no—
503Dic43—42no—
504Dic43—41no—
505Dic43—41no—
506Dic43—42no—
507Dic43—81no—
508#3489—431no—
509#3056—431no—
510C2×#456—431no—
511#3007—431no—
512C22×#104—431no—
513#2857—431no—
514#2039—431no—
515#2038—431no—
516#2007—431no—
517#2005—431no—
518#1901—431no—
519#1896—431no—
520#1882—431no—
521#1859D4311yescharacteristic, complemented
522#1793—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—42no—
526C2×C43#241011yescharacteristic
527C2×C43C2×#45611yescharacteristic
528C2×C43#301811yescharacteristic
529D43—22no—
530D43—41no—
531D43—81no—
532D43—81no—
533C2×2−1+4—431no—
534C22×#41—431no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—431no—
538C22×M16—431no—
539D4×Q8—861no—
540#548—861no—
541#547—862no—
542#547—861no—
543#546—862no—
544#546—861no—
545#537—431no—
546#537—861no—
547#536—431no—
548#536—861no—
549C2×C4⋊Q8—431no—
550#525—431no—
551#525—861no—
552C2×C22⋊Q8—431no—
553C2×C22⋊Q8—431no—
554C2×C22⋊Q8—861no—
555#520C2×D4311yescharacteristic
556C22×C42—431no—
557#470—861no—
558#468—861no—
559#467—861no—
560#465—861no—
561#456—864no—
562#452—861no—
563#452—861no—
564#451—861no—
565#450—861no—
566#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—864no—
573C2×#104C2×D4311yescharacteristic
574#419—431no—
575#417—431no—
576#417—431no—
577#417C2×D4311yescharacteristic
578C2×#101—431no—
579C2×#101—431no—
580#407—431no—
581#391—431no—
582#391—431no—
583#389—862no—
584#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#380—862no—
586#343—431no—
587#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#339—431no—
589#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C43#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—862no—
5922−1+4—862no—
5932−1+4—1721no—
5942−1+4—1721no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41—431no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—1721no—
607C2×#41—1721no—
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—431no—
611C22×Q8—431no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8—861no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C23×C4—431no—
617C23×C4—861no—
618C23×C4—861no—
619#137—862no—
620#137—862no—
621#137—862no—
622#137—1721no—
623#137—1721no—
624#137—1721no—
625C2×Q16—861no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×SD16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—862no—
635C2×M16—1721no—
636C2×M16C22×D4311yescharacteristic
637C2×M16C22×D4311yescharacteristic
638C22×C8—861no—
639C4⋊Q8—861no—
640C4⋊Q8—862no—
641C4⋊Q8—862no—
642C4⋊Q8—1721no—
643#124—861no—
644#124—862no—
645#123—861no—
646#123—862no—
647#123—862no—
648#123—862no—
649#123—862no—
650C22⋊Q8—431no—
651C22⋊Q8—431no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—862no—
659C22⋊Q8—862no—
660C22⋊Q8—862no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667#121—431no—
668#121—431no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—862no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#120—861no—
676#120—862no—
677C4×Q8—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—862no—
683C4×D4—862no—
684#117—21no—
685#117C22×D4311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—432no—
689C2×C4⋊C4—862no—
690C2×C4⋊C4—861no—
691C2×C4⋊C4—862no—
692C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—432no—
695C2×C22⋊C4—862no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C42—431no—
698C2×C42—862no—
699C2×C42—861no—
700C2×C42—1721no—
701C2×C42C22×D4311yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—862no—
705#104—862no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—1721no—
709#104D17214yescomplemented
710#103—21no—
711#103—861no—
712#103—861no—
713#103—861no—
714#103—861no—
715#102—21no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#101—862no—
719#101—1721no—
720C22⋊C8—861no—
721C22⋊C8—861no—
722#95—862no—
723#95—862no—
724C24—431no—
725C24—861no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—862no—
729#41—862no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1721no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1724no—
746#41—1724no—
747#41—1721no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41C2×D17212yes—
751#41#1062190212yes—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—431no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—862no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—862no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1721no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—432no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—862no—
805C22×C4—864no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—1722no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4D4×D4312yes—
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822Q16—1722no—
823Q16—1722no—
824Q16—1722no—
825SD16—1722no—
826SD16—1722no—
827SD16—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—1722no—
836M16C2×D17212yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—1722no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—862no—
853C4⋊C4—862no—
854C4⋊C4—862no—
855C4⋊C4—1724no—
856C4⋊C4—1721no—
857C4⋊C4—1721no—
858C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—1721no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—861no—
878C42—861no—
879C42—1722no—
880C42C2×D17212yes—
881C23—21no—
882C23—431no—
883C23—431no—
884C23—862no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—3441no—
890C23—1721no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23C2×D4×D4311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—861no—
896Q8—861no—
897Q8—861no—
898Q8—861no—
899Q8—1722no—
900Q8—1724no—
901Q8—1721no—
902Q8—1721no—
903Q8—1721no—
904Q8—1721no—
905Q8—1721no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908Q8—1721no—
909Q8#1306330012yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—861no—
914D4—861no—
915D4—861no—
916D4—861no—
917D4—3441no—
918D4—3442no—
919D4—1722no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1724no—
924D4—1721no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4#1306330012yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—431no—
943C2×C4—431no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1728no—
963C2×C4—1724no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1724no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C22×D17211yescharacteristic
978C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
979C2×C4#1306337111yescharacteristic
980C2×C4#1306337111yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—1721no—
984C8—1721no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—432no—
991C22—861no—
992C22—861no—
993C22—861no—
994C22—861no—
995C22—861no—
996C22—3444no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22—1721no—
1005C22#120×D4311yescharacteristic
1006C22D4×D17211yescharacteristic
1007C22#1458354011yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—861no—
1015C4—861no—
1016C4—3441no—
1017C4—1722no—
1018C4—1722no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4C2×#1306330011yescharacteristic
1022C4#1458346011yescharacteristic
1023C4D4×D17211yescharacteristic
1024C4#1458354011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—862no—
1029C2—3441no—
1030C2—3441no—
1031C2—1721no—
1032C2#1913796711yescharacteristic
1033C2#456×D4311yescharacteristic
1034C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148276C2
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24466
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144226C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142948C2semidirect
7. #19135819C2semidirect
8. #19135814C2semidirect
9. #19135644C2semidirect
10. #19135634C2semidirect
11. #19135062C2semidirect
12. #19135037C2semidirect
13. #19134964C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
32. C2×#13063325C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582804C22semidirect
61. #14582804C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C43×#384C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
203. #104×C43D4semidirect
490. C2×D43#456semidirect
521. #1859D43semidirect
566. #428C2×D43semidirect
584. #384C2×D43semidirect
587. #343C2×D43semidirect
589. #339C2×D43semidirect
590. C43#24466semidirect
709. #104D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482762
#191442262
C2×#145830832
#191438562
C2×#104×D432
#191429482
#191358192
#191358142
#191356442
#191356342
#191350622
#191350372
#191349642
#191345522
C43×#18592
#2446643