Finite Group Databasebeta

← #25134787

Subgroups — #25134787

Order 11008.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic
2#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21#14583562—21no—
22#14583559—21no—
23#14583551—21no—
24#14583550—22no—
25#14583540—21no—
26#14583539—22no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583479—21no—
29#14583473C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
32#14583412—21no—
33#14583410C2211yescharacteristic
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D43—21no—
36#14583380C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
38#14583157—21no—
39#14583145—21no—
40#14583140—21no—
41#14583128—21no—
42#14583084—24no—
43#14583063—21no—
44#14583063—21no—
45#14583057—21no—
46#14583052—21no—
47#14582941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251—24no—
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55#14582909C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic
58#14582901C2211yescharacteristic, complemented
59#14582806C2211yescharacteristic, complemented
60#14582804C2211yescharacteristic, complemented
61#14582794—22no—
62#14582768C2211yescharacteristic, complemented
63#14582757—22no—
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898D411yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C2×Q8×D43—21no—
95C22×D172D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D43—21no—
97C23×Dic43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99#13063358—22no—
100#13063358—22no—
101#13063358—22no—
102#13063358—41no—
103#13063358—41no—
104#13063358—41no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111#13063324—22no—
112#13063323—21no—
113#13063323—22no—
114#13063323—41no—
115#13063314—21no—
116#13063311—22no—
117#13063310—22no—
118#13063310—22no—
119#13063308—21no—
120#13063308—22no—
121#13063307—22no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063304—21no—
125#13063304—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304—21no—
128#13063304D411yescharacteristic
129#13063304D411yescharacteristic
130#13063303—22no—
131#13063303—22no—
132#13063302—22no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—22no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063299—22no—
139#13063299D411yescharacteristic
140#13063299D411yescharacteristic
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063295—22no—
144#13063294—21no—
145#13063290—21no—
146#13063287—22no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153#13063283—21no—
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—22no—
157C2×Dic43⋊C4—22no—
158C4⋊C4×D43—22no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C22⋊C4×D43—22no—
162C2×C4×Dic43—22no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43—41no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063257—21no—
169#13063251—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—22no—
173#13063251—41no—
174#13063251D414yescomplemented
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183C43⋊#95—22no—
184C43⋊#95—22no—
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186C23×C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×M16×C43—21no—
188C2×M16×C43—22no—
189C2×M16×C43—41no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C22×C8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43D412yes—
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43D412yes—
202#101×C43—22no—
203#101×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D412yes—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D412yes—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C22×Dic43—24no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—42no—
242C22×Dic43—42no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—22no—
262#10621898—22no—
263#10621898—41no—
264#10621898—41no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—44no—
270#10621898—44no—
271#10621898C2×D412yes—
272#10621898#4112yes—
273C2×D172—22no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—41no—
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×D172C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—22no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×C4×D43—42no—
291C2×Dic86—22no—
292C2×Dic86—22no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—41no—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—42no—
312M16×C43C2×D412yes—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—42no—
318C4⋊C4×C43—22no—
319C4⋊C4×C43—22no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—22no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—41no—
328C22⋊Dic43—41no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336C4⋊Dic43—22no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—44no—
347Dic43⋊C4—44no—
348Dic43⋊C4—41no—
349Dic43⋊C4—41no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—42no—
356C4×Dic43C2×D412yes—
357Dic172—42no—
358Dic172—42no—
359Dic172—42no—
360#10621873—42no—
361#10621873—42no—
362#10621873—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43#12011yescharacteristic
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—81no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43#12011yescharacteristic
396C2×C4×C43#12011yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D43—22no—
404C22⋊D43—22no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—81no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—42no—
423C2×Dic43—48no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—42no—
437D172—44no—
438D172—82no—
439D172#12112yes—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—82no—
451Dic86—21no—
452Dic86—21no—
453Dic86—21no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—42no—
457Dic86—44no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460Dic86—41no—
461Dic86—41no—
462Dic86#12112yes—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C8×C43—41no—
467#24466—431nomaximal, Sylow
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43#45612yescomplemented
478C22×C43C2×#12011yescharacteristic
479C22×C43D4211yescharacteristic
480C22×C43#54611yescharacteristic
481C2×D43—22no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—84no—
491C4×C43—21no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—42no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43C2×#12111yescharacteristic
496C4×C43#53411yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43#54611yescharacteristic
499Dic43—24no—
500Dic43—22no—
501Dic43—42no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—41no—
506Dic43—81no—
507Dic43—81no—
508#3489—431no—
509#3056—431no—
510C2×#456—431no—
511#3007—431no—
512C22×#104—431no—
513#2857—431no—
514#2039—431no—
515#2038—431no—
516#2007—431no—
517#2005—431no—
518#1901D4311yescharacteristic, complemented
519#1896—431no—
520#1882—431no—
521#1859—431no—
522#1793—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—22no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—41no—
527C2×C43#241011yescharacteristic
528C2×C43C2×#45611yescharacteristic
529C2×C43#301811yescharacteristic
530D43—42no—
531D43—81no—
532D43—81no—
533C2×2−1+4—431no—
534C22×#41—431no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—431no—
538C22×M16C2×D4311yescharacteristic
539D4×Q8—861no—
540#548—861no—
541#547—861no—
542#547—862no—
543#546—861no—
544#546—862no—
545#537—431no—
546#537—861no—
547#536—431no—
548#536—861no—
549C2×C4⋊Q8—431no—
550#525—431no—
551#525—861no—
552C2×C22⋊Q8—431no—
553C2×C22⋊Q8—861no—
554C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
555#520—431no—
556C22×C42—431no—
557#470—861no—
558#468—861no—
559#467—861no—
560#465—861no—
561#456—864no—
562#452—861no—
563#452—861no—
564#451—861no—
565#450—861no—
566#428—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—431no—
573C2×#104—864no—
574#419—431no—
575#417—431no—
576#417—431no—
577#417—431no—
578C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
579C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#407C2×D4311yescharacteristic
581#391—431no—
582#391—431no—
583#389—862no—
584#384—431no—
585#380—862no—
586#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#339—431no—
589#339—431no—
590C43#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—862no—
5922−1+4—862no—
5932−1+4—1721no—
5942−1+4—1721no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41—431no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—1721no—
608C2×#41—1721no—
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—431no—
611C22×Q8—861no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C23×C4—861no—
617C23×C4—861no—
618C23×C4C22×D4311yescharacteristic
619#137—862no—
620#137—862no—
621#137—862no—
622#137—1721no—
623#137—1721no—
624#137—1721no—
625C2×Q16—861no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×SD16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C2×M16C22×D4311yescharacteristic
636C2×M16C22×D4311yescharacteristic
637C2×M16C22×D4311yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—862no—
640C4⋊Q8—862no—
641C4⋊Q8—861no—
642C4⋊Q8—1721no—
643#124—862no—
644#124—861no—
645#123—862no—
646#123—862no—
647#123—862no—
648#123—861no—
649#123—862no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—431no—
655C22⋊Q8—431no—
656C22⋊Q8—862no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—862no—
660C22⋊Q8—862no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667#121—431no—
668#121—431no—
669#121—862no—
670#121—862no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#120—862no—
676#120—861no—
677C4×Q8—861no—
678C4×D4—862no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—862no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684#117—431no—
685#117—861no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—862no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C4⋊C4—862no—
691C2×C4⋊C4—862no—
692C2×C4⋊C4D17212yes—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—862no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4D17212yes—
697C2×C42—431no—
698C2×C42—431no—
699C2×C42—862no—
700C2×C42—861no—
701C2×C42—1721no—
702#107—861no—
703#106—861no—
704#104—434no—
705#104—862no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#104—1721no—
710#103—861no—
711#103—861no—
712#103—861no—
713#103—861no—
714#103—861no—
715#102—861no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#101—22no—
719#101—41no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—862no—
723#95—862no—
724C24—861no—
725C24C2×D17211yescharacteristic
726#41—432no—
727#41—432no—
728#41—862no—
729#41—862no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1721no—
743#41—1721no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1724no—
747#41—1724no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—431no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8—431no—
761C2×Q8—862no—
762C2×Q8—862no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—1721no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×D4—431no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—862no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—862no—
797C22×C4—862no—
798C22×C4—862no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—864no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—1722no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4C2×D17212yes—
815C22×C4C2×D17211yescharacteristic
816C22×C4C2×D17212yes—
817C22×C4D4×D4311yescharacteristic
818C22×C4D4×D4311yescharacteristic
819C22×C4D4×D4311yescharacteristic
820C22×C4D4×D4311yescharacteristic
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822Q16—1722no—
823Q16—1722no—
824Q16—1722no—
825SD16—1722no—
826SD16—1722no—
827SD16—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—42no—
836M16D4×D4312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—431no—
847C4⋊C4—431no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—862no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1724no—
857C4⋊C4—1724no—
858C4⋊C4—1721no—
859C4⋊C4—1721no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—1721no—
874C42—432no—
875C42—862no—
876C42—861no—
877C42—861no—
878C42—861no—
879C42—861no—
880C42—1722no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—3441no—
889C23—1722no—
890C23—1722no—
891C23#1306329511yescharacteristic
892C23#1306329511yescharacteristic
893C23C22×D17211yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—432no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—1722no—
905Q8—1724no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908Q8—1721no—
909Q8—1721no—
910D4—432no—
911D4—862no—
912D4—862no—
913D4—861no—
914D4—861no—
915D4—861no—
916D4—861no—
917D4—861no—
918D4—3442no—
919D4—3441no—
920D4—1722no—
921D4—1724no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—3442no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1728no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4#1306329511yescharacteristic
974C2×C4#1306329511yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4#41×D4311yescharacteristic
979C2×C4#1306337011yescharacteristic
980C2×C4#1306337111yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—862no—
995C22—3444no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22#1458308412yescomplemented
1005C22C2×#1306329511yescharacteristic
1006C22D4×D17211yescharacteristic
1007C22#1458354411yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—864no—
1013C4—862no—
1014C4—3441no—
1015C4—3441no—
1016C4—1722no—
1017C4—1721no—
1018C4—1721no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4#121×D4311yescharacteristic
1022C4#1458345711yescharacteristic
1023C4#1458353111yescharacteristic
1024C4#1458354111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—3441no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913796811yescharacteristic
1033C2C2×#1458308411yescharacteristic
1034C2#1914394811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148271C2
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#24466
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144225C2semidirect
3. C2×#14583084C2semidirect
4. #19143857C2semidirect
5. C22×#13063251C2semidirect
6. #19142943C2semidirect
7. #19135820C2semidirect
8. #19135813C2semidirect
9. #19135644C2semidirect
10. #19135633C2semidirect
11. #19135036C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134824C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#1901C2semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
31. C2×#13063323C22semidirect
47. #14582941C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582909C22semidirect
58. #14582901C22semidirect
59. #14582806C22semidirect
60. #14582804C22semidirect
62. #14582768C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
174. #13063251D4semidirect
477. C22×C43#456semidirect
518. #1901D43semidirect
578. C2×#101C2×D43semidirect
579. C2×#101C2×D43semidirect
586. #343C2×D43semidirect
587. #343C2×D43semidirect
590. C43#24466semidirect
1004. C22#14583084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191442252
C2×#145830842
#191438572
C22×#130632512
#191429432
#191358202
#191358132
#191356442
#191356332
#191350362
#191349632
#191348242
#191345562
C43×#19012
#2446643