Finite Group Databasebeta

← #25134793

Subgroups — #25134793

Order 11008.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148267C211yesmaximal, characteristic
2#19144227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22D4×Dic86—21no—
23#14583558—21no—
24#14583554—21no—
25#14583547—22no—
26#14583545—21no—
27#14583536—22no—
28#14583478—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583475C2211yescharacteristic
31#14583472—21no—
32C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
33#14583409—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C2×#13063304C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43—21no—
37#14583379C2211yescharacteristic
38#14583155—21no—
39#14583143—21no—
40#14583138—21no—
41#14583126—21no—
42#14583083—24no—
43#14583063—21no—
44#14583063—21no—
45#14583057—21no—
46#14583052—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53#14582907C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic
56#14582900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582805C2211yescharacteristic, complemented
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582797—22no—
62#14582769C2211yescharacteristic, complemented
63#14582759—22no—
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—22no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C22×Dic86C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D43—21no—
95C22×D172D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98#13063358—22no—
99#13063358—22no—
100#13063358—41no—
101#13063358—41no—
102#13063355—22no—
103#13063355—41no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621877—21no—
111C2×#10621877—22no—
112C2×#10621877—41no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C22×C43⋊C8—21no—
116#13063325—21no—
117#13063325—22no—
118#13063325—41no—
119#13063324—22no—
120#13063313—21no—
121#13063311—22no—
122#13063310—22no—
123#13063309—22no—
124#13063307—22no—
125#13063307—22no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063304—21no—
129#13063304—21no—
130#13063304—21no—
131#13063304—21no—
132#13063304—21no—
133#13063304—21no—
134#13063304—21no—
135#13063304—21no—
136#13063304—21no—
137#13063303—22no—
138#13063302—22no—
139#13063302—22no—
140#13063301—21no—
141#13063299—21no—
142#13063298—22no—
143#13063297—22no—
144#13063297—22no—
145#13063296—22no—
146#13063296—21no—
147#13063293—22no—
148C4×Dic86—21no—
149C4×D172—21no—
150D4×Dic43—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153#13063283—21no—
154C2×C4⋊Dic43—22no—
155C2×C4⋊Dic43—22no—
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D412yes—
160C4⋊C4×D43—22no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43D412yes—
164C22⋊C4×D43—22no—
165#13063258—21no—
166#13063256—21no—
167#13063253—22no—
168#13063253—22no—
169#13063253—22no—
170#13063253D414yescomplemented
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063243—22no—
180#13063243—41no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43—21no—
185C23×C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188#123×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C42×C43—22no—
198C2×C42×C43—21no—
199C2×C42×C43—41no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—24no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—42no—
226C22×C4×C43—42no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C22×Dic43—22no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D412yes—
246C22×Dic43C2×D412yes—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—44no—
252#10621900—44no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—22no—
260#10621898—22no—
261#10621898—41no—
262#10621898—41no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898C2×D412yes—
270#10621898#4112yes—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—41no—
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—22no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86—42no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—42no—
324C42×C43C2×D412yes—
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—41no—
329C22⋊Dic43—41no—
330#10621885—42no—
331#10621883—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336C4⋊Dic43—22no—
337C4⋊Dic43—22no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—44no—
343C4⋊Dic43—44no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—41no—
349Dic43⋊C4—41no—
350C4×Dic43—22no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—42no—
355#10621877C2×D412yes—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—42no—
359Dic172—42no—
360Dic172—42no—
361#10621873—42no—
362#10621873—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—81no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—21no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—21no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—42no—
383D4×C43—81no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—48no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43#12011yescharacteristic
407C2×C4×C43#12011yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—82no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—44no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—42no—
440D172#12112yes—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—82no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—21no—
452Dic86—42no—
453Dic86—44no—
454Dic86—41no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460Dic86—41no—
461Dic86—41no—
462Dic86#12112yes—
463C8×C43—41no—
464C8×C43—41no—
465C43⋊C8—22no—
466C43⋊C8—41no—
467#24466—431nomaximal, Sylow
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43#45612yescomplemented
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43#54611yescharacteristic
484C2×D43—22no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—84no—
491C4×C43—24no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—21no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43C2×#12111yescharacteristic
499C4×C43#53411yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501C4×C43#54611yescharacteristic
502Dic43—22no—
503Dic43—41no—
504Dic43—42no—
505Dic43—42no—
506Dic43—81no—
507Dic43—81no—
508#3489—431no—
509#3056—431no—
510C2×#456—431no—
511#3007—431no—
512C22×#104—431no—
513#2857—431no—
514#2039—431no—
515#2038—431no—
516#2007—431no—
517#2005—431no—
518#1901—431no—
519#1896D4311yescharacteristic, complemented
520#1882—431no—
521#1859—431no—
522#1793—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—22no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—41no—
527C2×C43—81no—
528C2×C43#241011yescharacteristic
529C2×C43C2×#45611yescharacteristic
530C2×C43#301811yescharacteristic
531D43—42no—
532D43—81no—
533C2×2−1+4—431no—
534C22×#41—431no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—431no—
538C22×M16—431no—
539D4×Q8—861no—
540#548—861no—
541#547—862no—
542#547—861no—
543#546—862no—
544#546—861no—
545#537—431no—
546#537—861no—
547#536—431no—
548#536—861no—
549C2×C4⋊Q8—431no—
550#525—861no—
551#525C2×D4311yescharacteristic
552C2×C22⋊Q8—431no—
553C2×C22⋊Q8—431no—
554C2×C22⋊Q8—861no—
555#520—431no—
556C22×C42C2×D4311yescharacteristic
557#470—861no—
558#468—861no—
559#467—861no—
560#465—861no—
561#456—864no—
562#452—861no—
563#452—861no—
564#451—861no—
565#450—861no—
566#428—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—864no—
572C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
573C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#419—431no—
575#417—431no—
576#417—431no—
577#417—431no—
578C2×#101—431no—
579C2×#101—431no—
580#407C2×D4311yescharacteristic
581#391—431no—
582#391—431no—
583#389—862no—
584#384—431no—
585#380—862no—
586#343—431no—
587#343—431no—
588#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C43#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—862no—
5922−1+4—862no—
5932−1+4—1721no—
5942−1+4—1721no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41—431no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—1721no—
607C2×#41—1721no—
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—431no—
611C22×Q8—431no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8—861no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—861no—
618C23×C4C22×D4311yescharacteristic
619#137—862no—
620#137—862no—
621#137—862no—
622#137—1721no—
623#137—1721no—
624#137—1721no—
625C2×Q16—861no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×SD16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—862no—
635C2×M16—1721no—
636C2×M16C22×D4311yescharacteristic
637C2×M16C22×D4311yescharacteristic
638C22×C8—861no—
639C4⋊Q8—861no—
640C4⋊Q8—862no—
641C4⋊Q8—862no—
642C4⋊Q8—1721no—
643#124—861no—
644#124—862no—
645#123—21no—
646#123—862no—
647#123—862no—
648#123—862no—
649#123—862no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—862no—
652C22⋊Q8—862no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8D17211yescharacteristic
666C22⋊Q8D17211yescharacteristic
667#121—862no—
668#121—861no—
669#121—862no—
670#121—862no—
671#121—862no—
672#121—861no—
673#121D17211yescharacteristic
674#121D17211yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—862no—
677C4×Q8—861no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—862no—
683C4×D4—862no—
684#117—861no—
685#117C22×D4311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—432no—
687C2×C4⋊C4—431no—
688C2×C4⋊C4—431no—
689C2×C4⋊C4—862no—
690C2×C4⋊C4—861no—
691C2×C4⋊C4—862no—
692C2×C4⋊C4—862no—
693C2×C4⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—432no—
695C2×C22⋊C4—862no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D4311yescharacteristic
701C2×C42C22×D4311yescharacteristic
702#107—861no—
703#106—861no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—434no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#104—862no—
710#103—861no—
711#103—861no—
712#103—861no—
713#103—861no—
714#103—861no—
715#102—861no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#101—862no—
719#101—1721no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—862no—
723#95—862no—
724C24—861no—
725C24D4×D4311yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—432no—
731#41—432no—
732#41—862no—
733#41—862no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1721no—
743#41—1721no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1724no—
751#41—1724no—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—431no—
754C2×Q8—862no—
755C2×Q8—862no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—1721no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4C2×D17211yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—432no—
803C22×C4—432no—
804C22×C4—862no—
805C22×C4—862no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—862no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—1722no—
815C22×C4—1722no—
816C22×C4C2×D17211yescharacteristic
817C22×C4C2×D17211yescharacteristic
818C22×C4D4×D4311yescharacteristic
819C22×C4D4×D4311yescharacteristic
820C22×C4D4×D4311yescharacteristic
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822Q16—1722no—
823Q16—1722no—
824Q16—1722no—
825SD16—1722no—
826SD16—1722no—
827SD16—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—432no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16—1722no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—1722no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—862no—
845C4⋊C4—862no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—1724no—
855C4⋊C4—1724no—
856C4⋊C4—1721no—
857C4⋊C4—1721no—
858C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
859C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—1721no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—42no—
879C42—862no—
880C42D4×D4312yes—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—3441no—
889C23—1722no—
890C23—1722no—
891C23#1306329511yescharacteristic
892C23#1306329511yescharacteristic
893C23C2×D4×D4311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—432no—
897Q8—861no—
898Q8—861no—
899Q8—861no—
900Q8—1722no—
901Q8—1724no—
902Q8—1721no—
903Q8—1721no—
904Q8—1721no—
905Q8—1721no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908Q8—1721no—
909Q8—1721no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—432no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—861no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—3442no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926D4—1724no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—3442no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1724no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1724no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4#1306329511yescharacteristic
974C2×C4#1306329511yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C22×D17211yescharacteristic
978C2×C4#41×D4311yescharacteristic
979C2×C4#1306337011yescharacteristic
980C2×C4#1306337111yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—862no—
984C8—1721no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—862no—
998C22—3444no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22#1458308312yescomplemented
1005C22C2×#1306329511yescharacteristic
1006C22#1458353111yescharacteristic
1007C22#1458354111yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—862no—
1016C4—3441no—
1017C4—3441no—
1018C4—1722no—
1019C4—1722no—
1020C4—1721no—
1021C4#121×D4311yescharacteristic
1022C4#1458345711yescharacteristic
1023C4D4×D17211yescharacteristic
1024C4#1458354411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913796811yescharacteristic
1033C2C2×#1458308311yescharacteristic
1034C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1896C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148267C2
hypercenter#1896D43
hypocenterC43#24466
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144227C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. #19143857C2semidirect
5. C22×#13063253C2semidirect
6. #19142947C2semidirect
7. #19135818C2semidirect
8. #19135815C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135634C2semidirect
11. #19135061C2semidirect
12. #19134965C2semidirect
13. #19134822C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1896C2semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
32. C2×#13063325C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
53. #14582907C22semidirect
56. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582805C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
62. #14582769C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
170. #13063253D4semidirect
480. C22×C43#456semidirect
519. #1896D43semidirect
572. C2×#104C2×D43semidirect
573. C2×#104C2×D43semidirect
588. #339C2×D43semidirect
589. #339C2×D43semidirect
590. C43#24466semidirect
1004. C22#14583083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482672
#191442272
C2×#145830832
#191438572
C22×#130632532
#191429472
#191358182
#191358152
#191356432
#191356342
#191350612
#191349652
#191348222
#191345552
C43×#18962
#2446643