Finite Group Databasebeta

← #25134795

Subgroups — #25134795

Order 11008.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic
20C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22#14583562—21no—
23#14583559—21no—
24#14583551—21no—
25#14583550—22no—
26#14583540—21no—
27#14583539—22no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583473C2211yescharacteristic
31#14583472—21no—
32#14583412—21no—
33#14583410C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D43—21no—
35#14583380C2211yescharacteristic
36#14583155—21no—
37#14583147—21no—
38#14583138—21no—
39#14583130—21no—
40#14583081—24no—
41#14583059—21no—
42#14583059—21no—
43#14583054—21no—
44#14583049—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253—24no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582908C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59#14582863C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
67C22×C42×C43C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#389—22no—
71C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#380—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898D411yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063356—41no—
101#13063356—41no—
102#13063356—41no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621877—21no—
110C2×#10621877—22no—
111C2×#10621877—41no—
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117#13063324—22no—
118#13063323—21no—
119#13063314—21no—
120#13063311—22no—
121#13063310—22no—
122#13063310—22no—
123#13063308—21no—
124#13063308—22no—
125#13063307—22no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063304D411yescharacteristic
129#13063304D411yescharacteristic
130#13063303—22no—
131#13063303—22no—
132#13063302—22no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—22no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063299—22no—
139#13063299D411yescharacteristic
140#13063299D411yescharacteristic
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063295—22no—
144#13063294—21no—
145#13063290—21no—
146#13063287—22no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153#13063283—21no—
154C4⋊C4×D43—22no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—22no—
157#13063258—21no—
158#13063256—21no—
159#13063253—22no—
160#13063253—22no—
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063253—41no—
164#13063253D414yescomplemented
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063248—21no—
168#13063248—21no—
169#13063248—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063244—22no—
174#13063244—41no—
175C22⋊(C43⋊C8)—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
179C23×C4×C43—21no—
180C23×C4×C43C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C43—22no—
182C4⋊Q8×C43—41no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C2×C4⋊C4×C43—21no—
192C2×C4⋊C4×C43—22no—
193C2×C4⋊C4×C43—22no—
194C2×C4⋊C4×C43D412yes—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43D412yes—
199C2×C42×C43—22no—
200C2×C42×C43—21no—
201C2×C42×C43—41no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—24no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D412yes—
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C22×Dic43—21no—
249#10621902—42no—
250#10621902—42no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255Q8×D43—42no—
256Q8×D43—42no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—22no—
268#10621898—22no—
269#10621898—41no—
270#10621898—41no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275#10621898—44no—
276#10621898—44no—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898#4112yes—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—41no—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—22no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×Dic86—22no—
298C2×Dic86—22no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—41no—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C43—22no—
305C4⋊C4×C43—22no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—44no—
311C4⋊C4×C43—44no—
312C4⋊C4×C43—41no—
313C4⋊C4×C43—41no—
314C22⋊C4×C43—22no—
315C22⋊C4×C43—22no—
316C22⋊C4×C43—41no—
317C22⋊C4×C43—41no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—42no—
322C42×C43C2×D412yes—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326#10621885—42no—
327#10621885—42no—
328#10621885—42no—
329#10621884—42no—
330#10621884—42no—
331#10621884—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347C4×Dic43—22no—
348C4×Dic43—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—42no—
357#10621877C2×D412yes—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43#12011yescharacteristic
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—81no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—48no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—42no—
406C2×C4×C43—42no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43#12011yescharacteristic
412C2×C4×C43#12011yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—81no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—42no—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172—42no—
441D172—44no—
442D172—82no—
443D172#12112yes—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—44no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—82no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—42no—
461Dic86—44no—
462Dic86#12112yes—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465C43⋊C8—41no—
466C43⋊C8—41no—
467#24466—431nomaximal, Sylow
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43#45612yescomplemented
478C22×C43C2×#12011yescharacteristic
479C22×C43D4211yescharacteristic
480C22×C43#54611yescharacteristic
481C2×D43—22no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—84no—
491C4×C43—24no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—21no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43—81no—
499C4×C43C2×#12111yescharacteristic
500C4×C43#53411yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502C4×C43#54611yescharacteristic
503Dic43—22no—
504Dic43—41no—
505Dic43—41no—
506Dic43—41no—
507Dic43—41no—
508#3489—431no—
509#3056—431no—
510C2×#456—431no—
511#3007—431no—
512C22×#104—431no—
513#2857D4311yescharacteristic, complemented
514#2039—431no—
515#2038—431no—
516#2007—431no—
517#2005—431no—
518#1901—431no—
519#1896—431no—
520#1882—431no—
521#1859—431no—
522#1793—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—22no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—41no—
527C2×C43#241011yescharacteristic
528C2×C43C2×#45611yescharacteristic
529C2×C43#301811yescharacteristic
530D43—42no—
531D43—81no—
532D43—81no—
533C2×2−1+4—431no—
534C22×#41—431no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—431no—
538C22×M16—431no—
539D4×Q8—861no—
540#548—861no—
541#547—861no—
542#547—862no—
543#546—861no—
544#546—862no—
545#537—431no—
546#537—861no—
547#536—431no—
548#536—861no—
549C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#525—431no—
551#525—861no—
552C2×C22⋊Q8—861no—
553C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
555#520—431no—
556C22×C42C2×D4311yescharacteristic
557#470—861no—
558#468—861no—
559#467—861no—
560#465—861no—
561#456—864no—
562#452—861no—
563#452—861no—
564#451—861no—
565#450—861no—
566#428—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—431no—
573C2×#104—864no—
574#419—431no—
575#417—431no—
576#417—431no—
577#417—431no—
578C2×#101—431no—
579C2×#101—431no—
580#407—431no—
581#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#389—22no—
584#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#380—22no—
586#343—431no—
587#343—431no—
588#339—431no—
589#339—431no—
590C43#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—862no—
5922−1+4—862no—
5932−1+4—1721no—
5942−1+4—1721no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41—431no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—1721no—
608C2×#41—1721no—
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8—861no—
612C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—861no—
618C23×C4C22×D4311yescharacteristic
619#137—862no—
620#137—862no—
621#137—862no—
622#137—1721no—
623#137—1721no—
624#137—1721no—
625C2×Q16—861no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×SD16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—431no—
634C2×M16—431no—
635C2×M16—861no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—1721no—
638C22×C8—861no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—862no—
642C4⋊Q8—861no—
643#124—862no—
644#124—861no—
645#123—862no—
646#123—862no—
647#123—862no—
648#123—861no—
649#123—862no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—431no—
659C22⋊Q8—431no—
660C22⋊Q8—862no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—862no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667#121—431no—
668#121—431no—
669#121—862no—
670#121—862no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#120—862no—
676#120—861no—
677C4×Q8—861no—
678C4×D4—862no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—862no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—862no—
684#117—431no—
685#117—861no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C4⋊C4—862no—
691C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
692C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—862no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D4311yescharacteristic
701C2×C42C22×D4311yescharacteristic
702#107—861no—
703#106—861no—
704#104—434no—
705#104—862no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#104—1721no—
710#103—861no—
711#103—861no—
712#103—861no—
713#103—861no—
714#103—861no—
715#102—861no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#101—862no—
719#101—1721no—
720C22⋊C8—861no—
721C22⋊C8—861no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724C24—861no—
725C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
726#41—432no—
727#41—432no—
728#41—862no—
729#41—862no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1721no—
743#41—1721no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1724no—
747#41—1724no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—431no—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—862no—
768C2×Q8—862no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—1721no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8—1722no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×D4—431no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—862no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—862no—
804C22×C4—862no—
805C22×C4—862no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4D4×D4311yescharacteristic
815C22×C4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4D4×D4311yescharacteristic
817C22×C4D4×D4311yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
819C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822Q16—1722no—
823Q16—1722no—
824Q16—1722no—
825SD16—1722no—
826SD16—1722no—
827SD16—1722no—
828M16—432no—
829M16—861no—
830M16—861no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16—1722no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—1722no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—431no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—862no—
855C4⋊C4—862no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—862no—
879C42—861no—
880C42D4×D4312yes—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—3441no—
889C23—1722no—
890C23—1722no—
891C23#1306329311yescharacteristic
892C23#1306329311yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—432no—
903Q8—861no—
904Q8—861no—
905Q8—861no—
906Q8—861no—
907Q8—861no—
908Q8—1722no—
909Q8—1724no—
910D4—432no—
911D4—862no—
912D4—862no—
913D4—861no—
914D4—861no—
915D4—861no—
916D4—861no—
917D4—861no—
918D4—3442no—
919D4—3441no—
920D4—1722no—
921D4—1724no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—3442no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1724no—
967C2×C4—1724no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4#1306329311yescharacteristic
974C2×C4#1306329311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4#41×D4311yescharacteristic
979C2×C4#1306337011yescharacteristic
980C2×C4#1306337111yescharacteristic
981C8—862no—
982C8—1721no—
983C8—1721no—
984C8—1721no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—862no—
995C22—3444no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22#1458308112yescomplemented
1005C22C2×#1306329311yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C22#1458353711yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—862no—
1017C4—1721no—
1018C4—1721no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4#121×D4311yescharacteristic
1022C4#1458345711yescharacteristic
1023C4#1458353311yescharacteristic
1024C4#1458353811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—3441no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913796611yescharacteristic
1033C2C2×#1458308111yescharacteristic
1034C2#1914394311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2857C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148271C2
hypercenter#2857D43
hypocenterC43#24466
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144221C2semidirect
3. C2×#14583081C2semidirect
4. #19143853C2semidirect
5. C22×#13063253C2semidirect
6. #19135819C2semidirect
7. #19135812C2semidirect
8. #19135641C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19135064C2semidirect
11. #19135038C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2857C2semidirect
20. C2×#13063356C22semidirect
45. #14582939C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582908C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
68. C43×#391C22semidirect
69. C43×#391C22semidirect
71. C43×#384C22semidirect
164. #13063253D4semidirect
477. C22×C43#456semidirect
513. #2857D43semidirect
549. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
581. #391C2×D43semidirect
582. #391C2×D43semidirect
584. #384C2×D43semidirect
590. C43#24466semidirect
1004. C22#14583081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191442212
C2×#145830812
#191438532
C22×#130632532
#191358192
#191358122
#191356412
#191356312
#191350642
#191350382
#191349672
#191348202
#191345532
C43×#28572
#2446643