Finite Group Databasebeta

← #25134796

Subgroups — #25134796

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148259C211yesmaximal, characteristic
2#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
20#14583567—21no—
21#14583559—21no—
22#14583540—21no—
23#14583538—22no—
24#14583533—22no—
25#14583533—21no—
26#14583479—21no—
27#14583465—21no—
28#14583463C2211yescharacteristic
29C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
30#14583412—21no—
31#14583406C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34#121×D43—21no—
35#14583380C2211yescharacteristic
36C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
37#14583154—21no—
38#14583142—21no—
39#14583137—21no—
40#14583125—21no—
41#14583075—24no—
42#14583060—21no—
43#14583058—21no—
44#14583053—21no—
45#14583048—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#104×D43—24no—
52#14582908C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic, complemented
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic, complemented
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582788—22no—
61#14582777—22no—
62#14582764C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172D412yes—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107M16×D43—22no—
108M16×D43—41no—
109C2×C8×D43—21no—
110#13063321—22no—
111#13063321—21no—
112#13063314—21no—
113#13063314—22no—
114#13063314—41no—
115#13063311—22no—
116#13063310—22no—
117#13063306—21no—
118#13063303—22no—
119#13063301—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301D411yescharacteristic
124#13063301D411yescharacteristic
125#13063300—22no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063299—21no—
131#13063299—21no—
132#13063298—22no—
133#13063298—22no—
134#13063298—22no—
135#13063297—22no—
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063296D411yescharacteristic
138#13063295—22no—
139#13063295—22no—
140#13063293—22no—
141#13063293—21no—
142#13063293—22no—
143#13063290—21no—
144#13063287—22no—
145#13063287—21no—
146C4×C22⋊D43—22no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—22no—
150#13063284C2311yescharacteristic
151#13063283—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D43—22no—
160C2×C4×Dic43—21no—
161C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
162C42×D43—22no—
163C42×D43—41no—
164#13063259—21no—
165#13063257—21no—
166#13063253—22no—
167#13063252—22no—
168#13063252—22no—
169#13063251D414yescomplemented
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063241—22no—
179#13063241—41no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—41no—
188#137×C43—41no—
189#137×C43—41no—
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—22no—
201C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—41no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621902—22no—
250#10621902—41no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253Q8×D43—22no—
254Q8×D43—41no—
255#10621900—22no—
256#10621900—41no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259D4×D43—22no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—44no—
263D4×D43—44no—
264D4×D43—41no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—84no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898C2×D412yes—
275#10621898#4112yes—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—22no—
286C2×D172—44no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172—42no—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—22no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—22no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43—42no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310Q16×C43—42no—
311Q16×C43—42no—
312SD16×C43—42no—
313SD16×C43—42no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—22no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—22no—
324C22⋊C4×C43—22no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330#10621885—42no—
331#10621884—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—44no—
340(C2×D43)⋊C4—44no—
341(C2×D43)⋊C4—41no—
342(C2×D43)⋊C4—41no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—41no—
351Dic43⋊C4—41no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—42no—
356C4×Dic43C2×D412yescomplemented
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363#10621872—42no—
364C8×D43—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#12011yescharacteristic
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392Q8×C43—41no—
393Q8×C43—41no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—82no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—82no—
431C22⋊D43—82no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445D172—21no—
446D172—42no—
447D172—44no—
448D172—44no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—82no—
454D172#12112yes—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—22no—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—22no—
465C4×D43—42no—
466C4×D43—42no—
467C4×D43—44no—
468C4×D43—48no—
469C4×D43—82no—
470Dic86—21no—
471Dic86—42no—
472Dic86#12112yes—
473C8×C43—22no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—41no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43D4211yescharacteristic
488C22×C43#54611yescharacteristic
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—22no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—21no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—84no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43—164no—
506C2×D43#45512yescomplemented
507C4×C43—42no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—42no—
511C4×C43—81no—
512C4×C43C2×#12111yescharacteristic
513C4×C43#53411yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515C4×C43#54611yescharacteristic
516Dic43—22no—
517Dic43—21no—
518Dic43—21no—
519Dic43—42no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007D4311yescharacteristic, complemented
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43#241011yescharacteristic
543C2×C43C2×#45511yescharacteristic
544C2×C43#301811yescharacteristic
545D43—22no—
546D43—41no—
547D43—42no—
548D43—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
553C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C22×M16—431no—
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—862no—
561#537—861no—
562#537C2×D4311yescharacteristic
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124—431no—
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520—431no—
572C22×C42—431no—
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—864no—
588C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596#407—431no—
597#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343—431no—
603#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#339—431no—
605#339—431no—
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—862no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—1721no—
621C2×#41—1721no—
622C2×#41C22×D4311yescharacteristic
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—431no—
627C22×D4—432no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—861no—
634C23×C4—431no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4—861no—
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—862no—
642#137—862no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—861no—
652C2×M16—862no—
653C2×M16—1721no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—861no—
657#127—862no—
658#127—861no—
659#124—862no—
660#124—862no—
661#124—861no—
662#124—1721no—
663#123—862no—
664#123—861no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—431no—
669C22⋊Q8—862no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—431no—
678#121—431no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—862no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692#120—861no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—862no—
702#117—431no—
703#117—861no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—432no—
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—861no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—862no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42—1721no—
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—434no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—862no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—862no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—22no—
739#95—862no—
740C24—431no—
741C24—432no—
742C24—861no—
743C24—862no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—432no—
753#41—432no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—862no—
757#41—862no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1721no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1721no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—431no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—862no—
777C2×Q8—1721no—
778C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—3444no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1724no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4D4×D4311yescharacteristic
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—431no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—862no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—862no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4—1722no—
839C22×C4—1722no—
840C22×C4—1722no—
841C22×C4—1722no—
842C22×C4D4×D4312yes—
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—1722no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—1722no—
858M16D4×D4312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—431no—
868C4⋊C4—431no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—862no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—1721no—
875C4⋊C4—1721no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1724no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1721no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—432no—
895C42—862no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—1722no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—431no—
902C23—431no—
903C23—862no—
904C23—861no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—862no—
908C23—862no—
909C23—862no—
910C23—3441no—
911C23—3442no—
912C23—3442no—
913C23—1721no—
914C23—1722no—
915C23—1722no—
916C23—1722no—
917C23—1722no—
918C23—1724no—
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—432no—
929Q8—861no—
930Q8—1722no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—432no—
941D4—862no—
942D4—862no—
943D4—861no—
944D4—3442no—
945D4—3441no—
946D4—3442no—
947D4—3442no—
948D4—1724no—
949D4—1722no—
950D4—1724no—
951D4—1722no—
952D4—1722no—
953D4—1724no—
954D4—1722no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—431no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—862no—
991C2×C4—3442no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1724no—
995C2×C4—1728no—
996C2×C4—1722no—
997C2×C4—1722no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1721no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—432no—
1020C22—861no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—861no—
1024C22—862no—
1025C22—861no—
1026C22—3442no—
1027C22—3442no—
1028C22—3444no—
1029C22—1722no—
1030C22—1722no—
1031C22—1722no—
1032C22—1722no—
1033C22—1722no—
1034C22—1721no—
1035C22—1721no—
1036C22—6884no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#1458353411yescharacteristic
1039C22#1458354611yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—861no—
1046C4—861no—
1047C4—862no—
1048C4—3441no—
1049C4—1722no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4#121×D4311yescharacteristic
1053C4#1458345911yescharacteristic
1054C4#1458353111yescharacteristic
1055C4#1458353811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—862no—
1061C2—3442no—
1062C2—1721no—
1063C2—1722no—
1064C2#1913796211yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148259C2
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144219C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142899C2semidirect
7. #19135821C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134831C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D43C22semidirect
29. C2×#13063314C22semidirect
32. C2×#13063301C22semidirect
36. C2×C42×D43C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
52. #14582908C22semidirect
54. #14582900C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582862C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
62. #14582764C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
169. #13063251D4semidirect
317. M16×C43C2×D4semidirect
356. C4×Dic43C2×D4semidirect
506. C2×D43#455semidirect
531. #2007D43semidirect
552. C2×#137C2×D43semidirect
553. C2×#137C2×D43semidirect
588. C2×#104C2×D43semidirect
589. C2×#104C2×D43semidirect
597. #391C2×D43semidirect
603. #343C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
858. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482592
#191442192
C2×#145830752
#191438512
C2×#104×D432
#191428992
#191358212
#191358042
#191356212
#191350572
#191350352
#191349672
#191348312
#191345502
C43×#20072
#2446743