Finite Group Databasebeta

← #25134797

Subgroups — #25134797

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic
2#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
20#14583568—21no—
21#14583560—21no—
22#14583537—22no—
23#14583537—21no—
24D4×C22⋊D43—22no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583477—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583463—21no—
29#14583463C2211yescharacteristic
30C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
31#14583410—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063299—21no—
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36#14583382C2211yescharacteristic
37#14583157—21no—
38#14583145—21no—
39#14583140—21no—
40#14583128—21no—
41#14583078—24no—
42#14583061—21no—
43#14583061—21no—
44#14583055—21no—
45#14583050—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582863C2211yescharacteristic, complemented
56#14582805C2211yescharacteristic, complemented
57#14582801C2211yescharacteristic, complemented
58#14582790—22no—
59#14582778—22no—
60#14582765C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C43C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43—24no—
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43D412yes—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—21no—
87#13063358—22no—
88#13063358—41no—
89#13063355—22no—
90#13063355—22no—
91#13063355—41no—
92#13063355—41no—
93C2×Dic172—21no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621885—21no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621883—21no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101#13063321—22no—
102#13063321—21no—
103#13063314—22no—
104#13063314—21no—
105#13063313—22no—
106#13063313—41no—
107#13063308—22no—
108#13063308—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304D411yescharacteristic
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063301—22no—
117#13063301—21no—
118#13063299—22no—
119#13063299—22no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299D411yescharacteristic
128#13063299D411yescharacteristic
129#13063297—22no—
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296—21no—
134#13063294—22no—
135#13063294—21no—
136#13063293—22no—
137#13063293—22no—
138#13063293—22no—
139Q8×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43—22no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143C4×C22⋊D43—22no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146#13063284—21no—
147#13063284C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
157#13063259—21no—
158#13063257—21no—
159#13063253—22no—
160#13063253—41no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063250—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169#13063241—22no—
170#13063241—41no—
171C22⋊(C43⋊C8)—21no—
172C22⋊(C43⋊C8)—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—22no—
178C2×#41×C43—22no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43—41no—
181C2×#41×C43D411yescharacteristic
182C2×#41×C43D411yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43D411yescharacteristic
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43—21no—
189C23×C4×C43—21no—
190C23×C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43—21no—
192C2×M16×C43—22no—
193C2×M16×C43—41no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22×C8×C43—21no—
197C2×C42×C43—22no—
198C2×C42×C43—21no—
199C2×C42×C43—41no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—22no—
204#104×C43—22no—
205#104×C43D414yescomplemented
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—41no—
221#41×C43—41no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43C2×D412yes—
225#41×C43#4112yes—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—22no—
228C2×Q8×C43—41no—
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—22no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—41no—
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—42no—
254C22×C4×C43—42no—
255C22×C4×C43—42no—
256C22×C4×C43—42no—
257C22×C4×C43—42no—
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D43—22no—
265C2×C22⋊D43—22no—
266C2×C22⋊D43—22no—
267C2×C22⋊D43—22no—
268C2×C22⋊D43—22no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—22no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—44no—
274C2×C22⋊D43—84no—
275C22×Dic43—22no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43C2×D412yes—
279#10621902—42no—
280#10621902—42no—
281D4×D43—44no—
282D4×D43—44no—
283D4×D43—42no—
284D4×D43—42no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291C2×D172—22no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—42no—
299C2×D172—42no—
300C2×D172C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—42no—
314M16×C43C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—42no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—42no—
322C42×C43C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—41no—
329C22⋊Dic43—41no—
330#10621885—42no—
331#10621885—42no—
332#10621883—42no—
333#10621883—42no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—44no—
342(C2×D43)⋊C4—44no—
343C4⋊Dic43—22no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—41no—
354Dic43⋊C4—41no—
355C4×Dic43—22no—
356C4×Dic43—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363Dic172—42no—
364#10621873—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—81no—
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43#12011yescharacteristic
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C22×D43—22no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—44no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—82no—
385C22×D43—82no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—42no—
390Q8×C43#12112yes—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—42no—
398D4×C43—42no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43#12112yes—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—42no—
419C2×C4×C43—42no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—48no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43#12011yescharacteristic
429C2×C4×C43#12011yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D43—44no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—44no—
440C22⋊D43—42no—
441C22⋊D43—81no—
442C22⋊D43—82no—
443C22⋊D43—82no—
444C22⋊D43—82no—
445C22⋊D43—82no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—42no—
451C2×Dic43—42no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—82no—
457D172—21no—
458D172—21no—
459D172—44no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464C4×D43—44no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467Dic86—21no—
468Dic86—21no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471Dic86—41no—
472Dic86—41no—
473C8×C43—22no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—41no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—22no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—84no—
494C22×C43#45512yescomplemented
495C22×C43C2×#12011yescharacteristic
496C22×C43D4211yescharacteristic
497C22×C43#54611yescharacteristic
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—164no—
507C4×C43—22no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—21no—
510C4×C43—42no—
511C4×C43—42no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43C2×#12111yescharacteristic
514C4×C43#53411yescharacteristic
515C4×C43D4211yescharacteristic
516C4×C43#54611yescharacteristic
517Dic43—41no—
518Dic43—42no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521Dic43—81no—
522Dic43—81no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104D4311yescharacteristic, complemented
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—22no—
541C2×C43—42no—
542C2×C43—41no—
543C2×C43—81no—
544C2×C43#241011yescharacteristic
545C2×C43C2×#45511yescharacteristic
546C2×C43#301811yescharacteristic
547D43—82no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41C2×D4311yescharacteristic
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137—431no—
554C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—862no—
560D42—861no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124—431no—
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520—431no—
572C22×C42C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428—431no—
583C2×#104—24no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104C2×D4311yescharacteristic
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic
588C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596#407—431no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343—431no—
603#343—431no—
604#339—431no—
605#339—431no—
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41D17211yescharacteristic
621C2×#41D17211yescharacteristic
622C2×#41C22×D4311yescharacteristic
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8D17211yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—432no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—861no—
633C22×D4D17211yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4C22×D4311yescharacteristic
637#137—862no—
638#137—862no—
639#137—862no—
640#137—1721no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—431no—
653C2×M16—431no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—862no—
658#127—861no—
659#124—862no—
660#124—861no—
661#124—862no—
662#124—1721no—
663#123—862no—
664#123—861no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—861no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702#117—431no—
703#117—861no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—432no—
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—861no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—862no—
724#104—1721no—
725#104C22⋊D4314yescomplemented
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—862no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—862no—
739#95—862no—
740C24—21no—
741C24—432no—
742C24—862no—
743C24D4×D4311yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41#1062189812yes—
767#41C2×C22⋊D4312yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—431no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—861no—
778C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
779C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—3444no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1724no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4C2×D17211yescharacteristic
815C2×D4C2×D17211yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—432no—
833C22×C4—862no—
834C22×C4—862no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4C2×D17211yescharacteristic
839C22×C4C2×D17211yescharacteristic
840C22×C4D4×D4311yescharacteristic
841C22×C4D4×D4311yescharacteristic
842C22×C4D4×D4311yescharacteristic
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—1722no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—1722no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C4⋊C4—431no—
865C4⋊C4—431no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—862no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—1721no—
875C4⋊C4—1721no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1724no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1721no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—862no—
897C42—861no—
898C42C2×C22⋊D4312yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—862no—
909C23—862no—
910C23—861no—
911C23—862no—
912C23—3442no—
913C23—3442no—
914C23—1722no—
915C23—1722no—
916C23—1724no—
917C23#1306329511yescharacteristic
918C23#1306329511yescharacteristic
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—861no—
925Q8—861no—
926Q8—1721no—
927Q8—1721no—
928Q8—1721no—
929Q8—1721no—
930Q8#1306329912yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—861no—
942D4—861no—
943D4—3442no—
944D4—3441no—
945D4—3442no—
946D4—3442no—
947D4—3442no—
948D4—1724no—
949D4—1724no—
950D4—1722no—
951D4—1724no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4#1306329912yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—3442no—
990C2×C4—1724no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1722no—
999C2×C4#1306329511yescharacteristic
1000C2×C4#1306329511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1003C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1721no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—22no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—3442no—
1028C22—3442no—
1029C22—1721no—
1030C22—1722no—
1031C22—1721no—
1032C22—1722no—
1033C22—1721no—
1034C22—1722no—
1035C22—6884no—
1036C22#1458307812yescomplemented
1037C22C2×#1306329511yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1039C22#1458353911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—3441no—
1047C4—3441no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1722no—
1052C4C2×#1306329911yescharacteristic
1053C4#1458346111yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1055C4#1458353911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—3442no—
1063C2—3441no—
1064C2#1913796311yescharacteristic
1065C2C2×#1458307811yescharacteristic
1066C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#104×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148264C2
hypercenterC22×#104D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144225C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. #19143855C2semidirect
5. #19142896C2semidirect
6. #19135823C2semidirect
7. #19135804C2semidirect
8. #19135643C2semidirect
9. #19135623C2semidirect
10. #19135058C2semidirect
11. #19135038C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134830C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C22×#104×C43C2semidirect
17. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
30. C2×#13063313C22semidirect
33. C2×#13063304C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
52. #14582900C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582863C22semidirect
56. #14582805C22semidirect
57. #14582801C22semidirect
60. #14582765C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
67. C22×C42×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
205. #104×C43D4semidirect
314. M16×C43C2×D4semidirect
322. C42×C43C2×D4semidirect
494. C22×C43#455semidirect
527. C22×#104D43semidirect
554. C22×M16C2×D43semidirect
572. C22×C42C2×D43semidirect
588. C2×#104C2×D43semidirect
589. C2×#104C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
725. #104C22⋊D43semidirect
858. M16C2×C22⋊D43semidirect
898. C42C2×C22⋊D43semidirect
1036. C22#14583078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
#191442252
C2×#145830782
#191438552
#191428962
#191358232
#191358042
#191356432
#191356232
#191350582
#191350382
#191349622
#191348302
#191345502
C22×#104×C432
#2446743