Finite Group Databasebeta

← #25134798

Subgroups — #25134798

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148262C211yesmaximal, characteristic
2#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583569—21no—
23#14583557—21no—
24#14583542—21no—
25#14583536—22no—
26#14583534—21no—
27#14583531—22no—
28#14583478—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583465—21no—
31C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583409—21no—
34C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063296C2211yescharacteristic
36#121×D43—21no—
37#14583379C2211yescharacteristic
38C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
39#14583158—21no—
40#14583146—21no—
41#14583141—21no—
42#14583129—21no—
43#14583079—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic, complemented
59#14582805C2211yescharacteristic, complemented
60#14582792—22no—
61#14582775—22no—
62#14582764C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—22no—
92C22×C22⋊D43D412yes—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43D411yescharacteristic
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101#13063358—22no—
102#13063358—22no—
103#13063358—22no—
104#13063358—41no—
105#13063355—41no—
106#13063355—41no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621872—21no—
116M16×D43—22no—
117M16×D43—41no—
118C2×C8×D43—21no—
119#13063321—22no—
120#13063312—22no—
121#13063312—41no—
122#13063311—22no—
123#13063309—21no—
124#13063307—22no—
125#13063305—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305D411yescharacteristic
130#13063305D411yescharacteristic
131#13063304—21no—
132#13063302—22no—
133#13063301—21no—
134#13063300D411yescharacteristic
135#13063300D411yescharacteristic
136#13063299—21no—
137#13063298—22no—
138#13063298—22no—
139#13063297—22no—
140#13063297—22no—
141#13063297—22no—
142#13063296—22no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296—21no—
148#13063295—22no—
149#13063295—21no—
150#13063293—22no—
151#13063293—22no—
152C4×Dic86—21no—
153C4×D172—21no—
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156D4×Dic43—22no—
157(C22⋊D43)⋊C4—22no—
158(C22⋊D43)⋊C4—22no—
159#13063283—21no—
160C2×C4⋊Dic43—21no—
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—22no—
164C2×C22⋊Dic43D412yes—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D43—22no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169C42×D43—22no—
170C42×D43—41no—
171#13063253—22no—
172#13063253—41no—
173#13063252—22no—
174#13063251—22no—
175#13063251D414yescomplemented
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063242—41no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—22no—
186C43⋊#95—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191#127×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#120×C43—22no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—22no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—22no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—22no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—44no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C22×Dic43—22no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D412yes—
247#10621902—22no—
248#10621902—41no—
249Q8×D43—22no—
250Q8×D43—41no—
251#10621900—22no—
252#10621900—41no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259D4×D43—22no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—41no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—84no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898C2×D412yes—
277#10621898#4112yes—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—22no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—42no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—44no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—44no—
331#10621885—42no—
332#10621883—42no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340(C2×D43)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—41no—
346C4⋊Dic43—41no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—42no—
352C4×Dic43C2×D412yescomplemented
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359Dic172—42no—
360Dic172—42no—
361#10621873—42no—
362#10621873—42no—
363#10621872—42no—
364C8×D43—42no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#12011yescharacteristic
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—82no—
397D4×C43—82no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—42no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—82no—
424C22⋊D43—82no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—44no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—42no—
445D172—42no—
446D172—81no—
447D172#12112yes—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—22no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—42no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—48no—
461C4×D43—41no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—82no—
464Dic86—21no—
465Dic86—21no—
466Dic86—21no—
467Dic86—42no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471Dic86—41no—
472Dic86#12112yes—
473C8×C43—22no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—41no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—82no—
487C22×C43—82no—
488C22×C43C2×#12011yescharacteristic
489C22×C43D4211yescharacteristic
490C22×C43#54611yescharacteristic
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—22no—
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—84no—
505C2×D43—164no—
506C2×D43#45512yescomplemented
507C4×C43—42no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—81no—
512C4×C43C2×#12111yescharacteristic
513C4×C43#53411yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515C4×C43#54611yescharacteristic
516Dic43—22no—
517Dic43—21no—
518Dic43—21no—
519Dic43—42no—
520Dic43—41no—
521Dic43—42no—
522Dic43—81no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037D4311yescharacteristic, complemented
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43—82no—
542C2×C43#241011yescharacteristic
543C2×C43C2×#45511yescharacteristic
544C2×C43#301811yescharacteristic
545D43—22no—
546D43—41no—
547D43—42no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137—431no—
554C22×M16—431no—
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—862no—
560D42—861no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—861no—
564#535C2×D4311yescharacteristic
565C2×#124—431no—
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520—431no—
572C22×C42—431no—
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—864no—
589C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
594C2×#100—431no—
595C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#407—431no—
597#391—431no—
598#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343—431no—
603#343—431no—
604#339—431no—
605#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—862no—
621C2×#41—1721no—
622C2×#41—1721no—
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—432no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634C23×C4—431no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4—861no—
637#137—862no—
638#137—862no—
639#137—862no—
640#137—1721no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—861no—
652C2×M16—862no—
653C2×M16—1721no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—861no—
657#127—21no—
658#127—862no—
659#124—21no—
660#124—862no—
661#124—862no—
662#124—1721no—
663#123—861no—
664#123—862no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—431no—
677#121—431no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—862no—
686#121—862no—
687#121—862no—
688#121—862no—
689#121—861no—
690#120—22no—
691#120—861no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—862no—
700C4×D4—862no—
701C4×D4—862no—
702#117—861no—
703#117C22×D4311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—432no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—861no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—862no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42—1721no—
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—22no—
721#104—434no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#103—21no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—21no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—22no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—862no—
739#95—862no—
740C24—431no—
741C24—861no—
742C24—862no—
743C24D4×D4312yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—432no—
749#41—432no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—862no—
753#41—862no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1721no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—862no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—861no—
778C2×Q8—1721no—
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—3444no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—432no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—862no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—862no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4—1722no—
839C22×C4—1722no—
840C22×C4—1722no—
841C22×C4—1722no—
842C22×C4—1722no—
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—1722no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—1722no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—1722no—
858M16D4×D4312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—862no—
869C4⋊C4—862no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—1721no—
873C4⋊C4—1721no—
874C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—862no—
889C22⋊C4—1721no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1724no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—432no—
896C42—862no—
897C42—861no—
898C42—1722no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—431no—
906C23—431no—
907C23—862no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—861no—
912C23—3441no—
913C23—3442no—
914C23—3442no—
915C23—1721no—
916C23—1722no—
917C23—1722no—
918C23—1724no—
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—432no—
923Q8—861no—
924Q8—861no—
925Q8—861no—
926Q8—1722no—
927Q8—1721no—
928Q8—1721no—
929Q8—1721no—
930Q8—1721no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—432no—
942D4—862no—
943D4—862no—
944D4—861no—
945D4—861no—
946D4—861no—
947D4—3441no—
948D4—3442no—
949D4—3442no—
950D4—1722no—
951D4—1722no—
952D4—1722no—
953D4—1722no—
954D4—1724no—
955D4—1724no—
956D4—1724no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—431no—
970C2×C4—431no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—862no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—3442no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4—1728no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1724no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1722no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1005C2×C4#1306337111yescharacteristic
1006C2×C4#1306337111yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1721no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—432no—
1022C22—861no—
1023C22—861no—
1024C22—861no—
1025C22—861no—
1026C22—862no—
1027C22—861no—
1028C22—3444no—
1029C22—1722no—
1030C22—1722no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—1721no—
1036C22—6884no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#1458353311yescharacteristic
1039C22#1458354111yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—861no—
1046C4—861no—
1047C4—862no—
1048C4—3441no—
1049C4—1722no—
1050C4—1721no—
1051C4—1722no—
1052C4#121×D4311yescharacteristic
1053C4#1458346011yescharacteristic
1054C4#1458353311yescharacteristic
1055C4#1458354211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—862no—
1061C2—3441no—
1062C2—1721no—
1063C2—1722no—
1064C2#1913796411yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148262C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144226C2semidirect
3. C2×#14583079C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142895C2semidirect
7. #19135822C2semidirect
8. #19135643C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19135037C2semidirect
12. #19134965C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063312C22semidirect
34. C2×#13063305C22semidirect
38. C2×C42×D43C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582862C22semidirect
59. #14582805C22semidirect
62. #14582764C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
175. #13063251D4semidirect
313. M16×C43C2×D4semidirect
352. C4×Dic43C2×D4semidirect
506. C2×D43#455semidirect
530. #2037D43semidirect
582. #428C2×D43semidirect
589. C2×#104C2×D43semidirect
593. #417C2×D43semidirect
595. C2×#100C2×D43semidirect
598. #390C2×D43semidirect
605. #339C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
858. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482622
#191442262
C2×#145830792
#191438562
C2×#104×D432
#191428952
#191358222
#191356432
#191356222
#191350552
#191350372
#191349652
#191348252
#191345482
C43×#20372
#2446743