Finite Group Databasebeta

← #25134799

Subgroups — #25134799

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148257C211yesmaximal, characteristic
2#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583568—21no—
20#14583556—21no—
21#14583543—21no—
22#14583543—22no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583466—21no—
28#14583466C2211yescharacteristic
29#14583406—21no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063296—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583154—21no—
37#14583142—21no—
38#14583137—21no—
39#14583125—21no—
40#14583060—21no—
41#14583058—21no—
42#14583053—21no—
43#14583048—21no—
44#14582941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D43—24no—
50#14582908C2211yescharacteristic, complemented
51#14582901C2211yescharacteristic, complemented
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582802C2211yescharacteristic, complemented
58#14582787—22no—
59#14582775—22no—
60#14582765C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#455—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43D412yes—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063356—41no—
91#13063356—41no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621872—21no—
97M16×D43—22no—
98M16×D43—41no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063321—22no—
101#13063321—21no—
102#13063312—22no—
103#13063312—21no—
104#13063306—22no—
105#13063306—21no—
106#13063304—22no—
107#13063304—21no—
108#13063301—21no—
109#13063301—21no—
110#13063301—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113#13063301D411yescharacteristic
114#13063301D411yescharacteristic
115#13063299—22no—
116#13063299—21no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063297—22no—
120#13063296—22no—
121#13063296—22no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296D411yescharacteristic
130#13063296D411yescharacteristic
131#13063294—22no—
132#13063294—22no—
133#13063294—22no—
134#13063293—22no—
135#13063293—21no—
136Q8×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143#13063284—21no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic43—22no—
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×C22⋊Dic43D412yes—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic43—21no—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155C42×D43—22no—
156C42×D43—41no—
157#13063259—21no—
158#13063257—21no—
159#13063253—22no—
160#13063252—22no—
161#13063252—41no—
162#13063251—22no—
163#13063250—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063249—21no—
168#13063247—21no—
169#13063246—21no—
170#13063246—21no—
171#13063242—41no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C43⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C43—22no—
177H(5,𝔽2)×C43—22no—
178H(5,𝔽2)×C43—41no—
179H(5,𝔽2)×C43—41no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—21no—
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43—22no—
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189#137×C43—22no—
190#137×C43—22no—
191#137×C43—22no—
192#137×C43—41no—
193C2×Q16×C43—21no—
194C2×Q16×C43—21no—
195C2×SD16×C43—21no—
196C2×SD16×C43—21no—
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199#124×C43—22no—
200#124×C43—41no—
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43D414yescomplemented
205#100×C43—22no—
206C24×C43—22no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43C2×D412yes—
221#41×C43#4112yes—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—22no—
231C2×D4×C43—22no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—44no—
241C2×D4×C43—44no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—42no—
245C2×D4×C43—42no—
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—22no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—22no—
256C2×C22⋊D43—22no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—44no—
265C2×C22⋊D43—84no—
266C22×Dic43—22no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43C2×D412yes—
272#10621902—22no—
273#10621902—41no—
274Q8×D43—22no—
275Q8×D43—41no—
276#10621900—22no—
277#10621900—41no—
278#10621900—42no—
279#10621900—42no—
280D4×D43—22no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—42no—
283D4×D43—41no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289#10621898—42no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43—42no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310Q16×C43—42no—
311Q16×C43—42no—
312SD16×C43—42no—
313SD16×C43—42no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—44no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—44no—
333#10621885—42no—
334#10621884—42no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—41no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—41no—
351Dic43⋊C4—41no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—42no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363#10621872—42no—
364C8×D43—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—44no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—82no—
374C23×C43—82no—
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#12011yescharacteristic
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392Q8×C43—41no—
393Q8×C43#12112yes—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—44no—
400D4×C43—44no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43#12112yes—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—22no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—44no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—81no—
434C22⋊D43—82no—
435C22⋊D43—82no—
436C22⋊D43—82no—
437C22⋊D43—82no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—42no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—82no—
452C2×Dic43#12011yescharacteristic
453C2×Dic43#12011yescharacteristic
454D172—21no—
455D172—21no—
456D172—42no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—21no—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—42no—
466C4×D43—42no—
467C4×D43—48no—
468C4×D43—41no—
469C4×D43—41no—
470Dic86—21no—
471Dic86—21no—
472Dic86—42no—
473C8×C43—22no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—41no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—22no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—82no—
490C22×C43—82no—
491C22×C43—164no—
492C22×C43C2×#12011yescharacteristic
493C22×C43D4211yescharacteristic
494C22×C43#54611yescharacteristic
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—21no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—21no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—84no—
506C2×D43#45512yescomplemented
507C4×C43—22no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43C2×#12111yescharacteristic
512C4×C43#53411yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43#54611yescharacteristic
515Dic43—21no—
516Dic43—21no—
517Dic43—42no—
518Dic43—41no—
519Dic43—42no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455D4311yescharacteristic, complemented
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—42no—
541C2×C43—82no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43#241011yescharacteristic
544C2×C43C2×#45511yescharacteristic
545C2×C43#301811yescharacteristic
546D43—22no—
547D43—41no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137C2×D4311yescharacteristic
553C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C22×M16—431no—
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—862no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520—431no—
572C22×C42—431no—
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—24no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—864no—
588C2×#104C2×D4311yescharacteristic
589C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#407—431no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343—431no—
603#343—431no—
604#339—431no—
605#339—431no—
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—862no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—1721no—
621C2×#41—1721no—
622C2×#41C22×D4311yescharacteristic
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—431no—
630C22×D4—432no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634C23×C4—431no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4—861no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—22no—
640#137—41no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—861no—
652C2×M16—862no—
653C2×M16—1721no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—861no—
657#127—861no—
658#127—862no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—861no—
662#124—862no—
663#123—861no—
664#123—862no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—862no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#121—862no—
687#121—862no—
688#121—862no—
689#121—861no—
690#120—861no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—862no—
700C4×D4—862no—
701C4×D4—861no—
702#117—431no—
703#117—861no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—432no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—861no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—862no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42—1721no—
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—22no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—1721no—
725#104C22⋊D4314yescomplemented
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—22no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—862no—
739#95—862no—
740C24—22no—
741C24—431no—
742C24—861no—
743C24D4×D4312yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—862no—
755#41—862no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1721no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1721no—
766#41#1062190012yes—
767#41C2×C22⋊D4312yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—431no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—862no—
777C2×Q8—1721no—
778C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—431no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—862no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—3444no—
810C2×D4—1721no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4D4×D4311yescharacteristic
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—431no—
825C22×C4—431no—
826C22×C4—432no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—862no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4—1722no—
839C22×C4—1722no—
840C22×C4—1722no—
841C22×C4—1722no—
842C22×C4—1722no—
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—1722no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—1722no—
858M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—431no—
865C4⋊C4—431no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—862no—
869C4⋊C4—862no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—1721no—
875C4⋊C4—1721no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—1721no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1724no—
892C42—21no—
893C42—862no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—1722no—
898C42C2×C22⋊D4312yescomplemented
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—431no—
910C23—431no—
911C23—862no—
912C23—861no—
913C23—861no—
914C23—861no—
915C23—3441no—
916C23—1721no—
917C23—1722no—
918C23—1722no—
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—861no—
928Q8—861no—
929Q8—1722no—
930Q8#1306329612yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—861no—
945D4—861no—
946D4—3442no—
947D4—3441no—
948D4—3442no—
949D4—3442no—
950D4—3442no—
951D4—1722no—
952D4—1722no—
953D4—1722no—
954D4—1722no—
955D4—1724no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4#1306329612yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—3442no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1728no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1722no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1721no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—432no—
1026C22—861no—
1027C22—861no—
1028C22—861no—
1029C22—861no—
1030C22—861no—
1031C22—3444no—
1032C22—1722no—
1033C22—1722no—
1034C22—1721no—
1035C22—1721no—
1036C22—1721no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1039C22#1458353611yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—861no—
1045C4—861no—
1046C4—3441no—
1047C4—1722no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1722no—
1052C4C2×#1306329611yescharacteristic
1053C4#1458345911yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1055C4#1458353611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—862no—
1062C2—3441no—
1063C2—1721no—
1064C2#1913796511yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#455C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148257C2
hypercenterC2×#455D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144219C2semidirect
3. #19143851C2semidirect
4. C2×#104×D43C2semidirect
5. #19142891C2semidirect
6. #19135823C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134830C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C2×C43×#455C2semidirect
17. C2×#13063356C22semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063301C22semidirect
35. C2×C42×D43C22semidirect
44. #14582941C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
50. #14582908C22semidirect
51. #14582901C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
57. #14582802C22semidirect
60. #14582765C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#100×C43C22semidirect
204. #104×C43D4semidirect
317. M16×C43C2×D4semidirect
322. C42×C43C2×D4semidirect
506. C2×D43#455semidirect
525. C2×#455D43semidirect
553. C2×#137C2×D43semidirect
565. C2×#124C2×D43semidirect
589. C2×#104C2×D43semidirect
595. C2×#100C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
725. #104C22⋊D43semidirect
858. M16C2×C22⋊D43semidirect
898. C42C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482572
#191442192
#191438512
C2×#104×D432
#191428912
#191358232
#191358062
#191356402
#191356242
#191350552
#191350352
#191349662
#191348302
#191345492
C2×C43×#4552
#2446743