Finite Group Databasebeta

← #25134800

Subgroups — #25134800

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20#14583570—21no—
21#14583558—21no—
22#14583545—21no—
23#14583541—22no—
24D4×D172—21no—
25#14583531—22no—
26#14583479—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583465—21no—
30C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
31#14583412—21no—
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33#121×D43—21no—
34#14583379C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583075—24no—
37#14583059—21no—
38#14583059—21no—
39#14583054—21no—
40#14583049—21no—
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251—24no—
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52#14582863C2211yescharacteristic, complemented
53#14582806C2211yescharacteristic, complemented
54#14582800C2211yescharacteristic, complemented
55#14582789—22no—
56#14582776—22no—
57#14582764C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#470—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#467—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic
90C22×D172—21no—
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43D412yes—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—22no—
98C23×Dic43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356—41no—
103#13063356—41no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110#13063322—21no—
111#13063321—22no—
112#13063314—22no—
113#13063314—41no—
114#13063313—21no—
115#13063311—22no—
116#13063310—22no—
117#13063304—21no—
118#13063303—22no—
119#13063301—21no—
120#13063300—22no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063296—21no—
134#13063295—22no—
135#13063295—22no—
136#13063295—22no—
137#13063293—22no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×D172—21no—
140#13063287—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—22no—
142(C22⋊D43)⋊C4—22no—
143#13063283—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D43—22no—
150C2×C4×Dic43—22no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43—41no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063252—22no—
156#13063252—41no—
157#13063251—22no—
158#13063251—22no—
159#13063251—22no—
160#13063251D414yescomplemented
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063241—22no—
166#13063241—41no—
167C22⋊(C43⋊C8)—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C23×C4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43—22no—
180C2×M16×C43—41no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C22×C8×C43—21no—
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—44no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—42no—
253C22×Dic43—42no—
254C22×Dic43—42no—
255C22×Dic43C2×D412yes—
256#10621902—42no—
257#10621902—42no—
258D4×D43—44no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—84no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—22no—
270#10621898—22no—
271#10621898—41no—
272#10621898—41no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898—42no—
278#10621898—42no—
279#10621898C2×D412yes—
280#10621898#4112yes—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—22no—
290C2×D172—22no—
291C2×D172—22no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172—42no—
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43—42no—
305C2×Dic86—22no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—41no—
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310Q16×C43—42no—
311SD16×C43—42no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—42no—
316M16×C43C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—42no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—41no—
325C4⋊C4×C43—41no—
326C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—41no—
334C22⋊C4×C43—41no—
335C42×C43—21no—
336C22⋊Dic43—22no—
337#10621885—42no—
338#10621885—42no—
339#10621884—42no—
340#10621884—42no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—22no—
346(C2×D43)⋊C4—22no—
347(C2×D43)⋊C4—44no—
348(C2×D43)⋊C4—44no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351Dic43⋊C4—22no—
352Dic43⋊C4—22no—
353C4×Dic43—22no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—42no—
358C4×Dic43C2×D412yescomplemented
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43#12011yescharacteristic
371C23×C43#12011yescharacteristic
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—82no—
385C22×D43—82no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—81no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43#12011yescharacteristic
419C2×C4×C43#12011yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D43—22no—
427C22⋊D43—22no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—82no—
435C22⋊D43—82no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—48no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—42no—
448D172—21no—
449D172—21no—
450D172—21no—
451D172—42no—
452D172—44no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—41no—
456D172—41no—
457D172—82no—
458D172—82no—
459D172#12112yes—
460C4×D43—22no—
461C4×D43—22no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—44no—
464C4×D43—42no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—82no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86—42no—
472Dic86#12112yes—
473C8×C43—22no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—41no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43#45512yescomplemented
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43D4211yescharacteristic
493C22×C43#54611yescharacteristic
494C2×D43—22no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—84no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—164no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—81no—
513C4×C43—81no—
514C4×C43C2×#12111yescharacteristic
515C4×C43#53411yescharacteristic
516C4×C43D4211yescharacteristic
517C4×C43#54611yescharacteristic
518Dic43—22no—
519Dic43—42no—
520Dic43—42no—
521Dic43—41no—
522Dic43—42no—
523#3488—431no—
524#3056D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—22no—
541C2×C43—41no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43#241011yescharacteristic
544C2×C43C2×#45511yescharacteristic
545C2×C43#301811yescharacteristic
546D43—42no—
547D43—81no—
548D43—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—862no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124—431no—
566#525—861no—
567#525C2×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520—431no—
572C22×C42—431no—
573#470—21no—
574#468—21no—
575#467—21no—
576#465—21no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—431no—
589C2×#104—864no—
590#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596#407—431no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343—431no—
603#343—431no—
604#339—431no—
605#339—431no—
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—862no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—1721no—
622C2×#41—1721no—
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—432no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—861no—
633C22×D4—861no—
634C23×C4—861no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4C22×D4311yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—862no—
640#137—862no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—431no—
653C2×M16—431no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—861no—
658#127—862no—
659#124—861no—
660#124—862no—
661#124—862no—
662#124—1721no—
663#123—21no—
664#123—862no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—862no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—861no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121C22⋊D4311yescharacteristic
689#121C22⋊D4311yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—862no—
700C4×D4—862no—
701C4×D4—862no—
702#117—861no—
703#117C22×D4311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—432no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—431no—
715C2×C42—862no—
716C2×C42—861no—
717C2×C42—1721no—
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—434no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—21no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—862no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—862no—
739#95—862no—
740C24—432no—
741C24—862no—
742C24—861no—
743C24D4×D4311yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—432no—
749#41—432no—
750#41—862no—
751#41—862no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1721no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—431no—
775C2×Q8—431no—
776C2×Q8—862no—
777C2×Q8—861no—
778C2×Q8—1721no—
779C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—3444no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—432no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—862no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—1722no—
834C22×C4—1722no—
835C22×C4—1722no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4D4×D4311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—42no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16D4×D4312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—862no—
871C4⋊C4—862no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—862no—
889C22⋊C4—862no—
890C22⋊C4—1724no—
891C22⋊C4—1724no—
892C42—21no—
893C42—432no—
894C42—862no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—1722no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—861no—
905C23—862no—
906C23—862no—
907C23—862no—
908C23—861no—
909C23—3441no—
910C23—3442no—
911C23—3442no—
912C23—1722no—
913C23—1722no—
914C23—1722no—
915C23—1724no—
916C23—1722no—
917C23#1306329311yescharacteristic
918C23#1306329311yescharacteristic
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—432no—
927Q8—861no—
928Q8—861no—
929Q8—861no—
930Q8—1722no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—432no—
938D4—862no—
939D4—862no—
940D4—861no—
941D4—861no—
942D4—861no—
943D4—3442no—
944D4—3442no—
945D4—3442no—
946D4—3442no—
947D4—1722no—
948D4—1724no—
949D4—1722no—
950D4—1724no—
951D4—1722no—
952D4—1724no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—862no—
981C2×C4—862no—
982C2×C4—862no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—3442no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1724no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1728no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1722no—
999C2×C4#1306329311yescharacteristic
1000C2×C4#1306329311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337111yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1721no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—862no—
1024C22—3442no—
1025C22—3442no—
1026C22—3444no—
1027C22—1721no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1722no—
1031C22—1721no—
1032C22—1722no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—6884no—
1036C22#1458307512yescomplemented
1037C22C2×#1306329311yescharacteristic
1038C22#1458353311yescharacteristic
1039C22#1458353811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—862no—
1048C4—1722no—
1049C4—1722no—
1050C4—1721no—
1051C4—1722no—
1052C4#121×D4311yescharacteristic
1053C4#1458345711yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1055C4#1458353711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3441no—
1062C2—3442no—
1063C2—1722no—
1064C2#1913796611yescharacteristic
1065C2C2×#1458307511yescharacteristic
1066C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3056C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148256C2
hypercenter#3056D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583075C2semidirect
3. #19143853C2semidirect
4. C22×#13063251C2semidirect
5. #19142898C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135807C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135625C2semidirect
10. #19135058C2semidirect
11. #19135039C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3056C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
30. C2×#13063314C22semidirect
35. C22×C4×Dic43C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582863C22semidirect
53. #14582806C22semidirect
54. #14582800C22semidirect
57. #14582764C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
62. C2×#137×C43C22semidirect
63. C22×M16×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#419C22semidirect
72. C43×#417C22semidirect
160. #13063251D4semidirect
316. M16×C43C2×D4semidirect
358. C4×Dic43C2×D4semidirect
490. C22×C43#455semidirect
524. #3056D43semidirect
553. C2×#137C2×D43semidirect
554. C22×M16C2×D43semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
582. #428C2×D43semidirect
590. #419C2×D43semidirect
593. #417C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
858. M16D4×D43semidirect
1036. C22#14583075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
C2×#145830752
#191438532
C22×#130632512
#191428982
#191358222
#191358072
#191356402
#191356252
#191350582
#191350392
#191349612
#191348252
#191345472
C43×#30562
#2446743