Finite Group Databasebeta

← #25134801

Subgroups — #25134801

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic
2#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583571—21no—
23#14583561—21no—
24#14583544—21no—
25#14583544—22no—
26D4×D172—22no—
27D4×D172—21no—
28#14583480—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583468—21no—
31#14583468C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583411—21no—
34#14583411C2211yescharacteristic
35C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063300—21no—
37C2×#13063300C2211yescharacteristic
38C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
39#14583158—21no—
40#14583146—21no—
41#14583141—21no—
42#14583129—21no—
43#14583078—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582804C2211yescharacteristic, complemented
61#14582800C2211yescharacteristic, complemented
62#14582791—22no—
63#14582777—22no—
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#520C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C22×D172—22no—
92C22×D172—21no—
93C22×D172D412yes—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43D411yescharacteristic
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102#13063358—22no—
103#13063358—41no—
104#13063358—41no—
105#13063358—41no—
106#13063355—22no—
107#13063355—22no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×Dic172—21no—
110C2×#10621885—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621872—21no—
117M16×D43—22no—
118M16×D43—41no—
119C2×C8×D43—21no—
120#13063322—22no—
121#13063322—21no—
122#13063313—22no—
123#13063313—21no—
124#13063313—22no—
125#13063313—41no—
126#13063309—22no—
127#13063309—21no—
128#13063305—22no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305—21no—
134#13063305—21no—
135#13063305D411yescharacteristic
136#13063305D411yescharacteristic
137#13063300—22no—
138#13063300—22no—
139#13063300—22no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146#13063300—21no—
147#13063300—21no—
148#13063300D411yescharacteristic
149#13063300D411yescharacteristic
150#13063299—22no—
151#13063299—22no—
152#13063299—22no—
153#13063295—22no—
154#13063295—22no—
155#13063295—22no—
156#13063295—21no—
157#13063295—22no—
158C4×D172—22no—
159C4×D172—22no—
160C4×D172—21no—
161C4×D172—21no—
162C2×C4⋊Dic43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—22no—
171C42×D43—41no—
172#13063253—22no—
173#13063253—22no—
174#13063252—22no—
175#13063251—22no—
176#13063251—41no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063241—22no—
184#13063241—41no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—22no—
194#117×C43—21no—
195#117×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#104×C43D414yescomplemented
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43C2×D412yes—
213#41×C43#4112yes—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—22no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D412yes—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—22no—
233#10621902—41no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236Q8×D43—22no—
237Q8×D43—41no—
238#10621900—22no—
239#10621900—41no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242D4×D43—22no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—41no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—22no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—44no—
278C2×D172—42no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—84no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—22no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—42no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—22no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C43—22no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C42×C43—22no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C42×C43C2×D412yescomplemented
329#10621885—42no—
330#10621883—42no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—44no—
342(C2×D43)⋊C4—44no—
343(C2×D43)⋊C4—41no—
344(C2×D43)⋊C4—41no—
345C4⋊Dic43—22no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—41no—
349C4⋊Dic43—41no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—42no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359Dic172—42no—
360Dic172—42no—
361#10621873—42no—
362#10621873—42no—
363#10621872—42no—
364C8×D43—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#12011yescharacteristic
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43#12112yes—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43#12112yes—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—42no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—82no—
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—41no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43#12011yescharacteristic
430C2×Dic43#12011yescharacteristic
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—42no—
436D172—44no—
437D172—44no—
438D172—42no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172—81no—
444D172—82no—
445D172—82no—
446D172—82no—
447D172—82no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—42no—
458C4×D43—44no—
459C4×D43—48no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—41no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—41no—
464Dic86—21no—
465Dic86—21no—
466Dic86—21no—
467Dic86—21no—
468Dic86—42no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471Dic86—41no—
472Dic86—41no—
473C8×C43—22no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—41no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—22no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C22×C43#54611yescharacteristic
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—84no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43—164no—
506C2×D43#45512yescomplemented
507C4×C43—22no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—81no—
513C4×C43C2×#12111yescharacteristic
514C4×C43#53411yescharacteristic
515C4×C43D4211yescharacteristic
516C4×C43#54611yescharacteristic
517Dic43—21no—
518Dic43—21no—
519Dic43—42no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860D4311yescharacteristic, complemented
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—42no—
541C2×C43#241011yescharacteristic
542C2×C43C2×#45511yescharacteristic
543C2×C43#301811yescharacteristic
544D43—22no—
545D43—41no—
546D43—81no—
547D43—82no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137—431no—
554C22×M16—431no—
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—862no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124—431no—
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520C2×D4311yescharacteristic
572C22×C42—431no—
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—864no—
589C2×#104C2×D4311yescharacteristic
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417C2×D4311yescharacteristic
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596#407—431no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#343—431no—
603#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#339—431no—
605#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—862no—
621C2×#41—1721no—
622C2×#41—1721no—
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—432no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—861no—
634C23×C4—431no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4—861no—
637#137—862no—
638#137—862no—
639#137—862no—
640#137—1721no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—861no—
652C2×M16—862no—
653C2×M16—1721no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—861no—
657#127—861no—
658#127—862no—
659#124—861no—
660#124—862no—
661#124—862no—
662#124—1721no—
663#123—861no—
664#123—862no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—862no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#121—862no—
687#121—862no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#120—861no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—862no—
701C4×D4—862no—
702#117—21no—
703#117C22×D4311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—432no—
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—861no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—862no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42—1721no—
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—862no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—1721no—
725#104D17214yescomplemented
726#103—21no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—21no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—862no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—22no—
739#95—862no—
740C24—431no—
741C24—432no—
742C24—861no—
743C24—862no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—862no—
747#41—862no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1721no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41C2×D17212yes—
767#41#1062190212yes—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—861no—
771C2×Q8—862no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—861no—
778C2×Q8—1721no—
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—3444no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1724no—
808C2×D4—1721no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—431no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—862no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4—1722no—
839C22×C4—1722no—
840C22×C4—1722no—
841C22×C4—1722no—
842C22×C4D4×D4312yes—
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—1722no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—1722no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—1722no—
858M16C2×D17212yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—862no—
872C4⋊C4—1721no—
873C4⋊C4—1721no—
874C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1724no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1721no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—1722no—
898C42C2×D17212yescomplemented
899C23—21no—
900C23—431no—
901C23—431no—
902C23—862no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—862no—
906C23—862no—
907C23—861no—
908C23—862no—
909C23—861no—
910C23—3441no—
911C23—3442no—
912C23—3442no—
913C23—1721no—
914C23—1722no—
915C23—1722no—
916C23—1722no—
917C23—1724no—
918C23—1722no—
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—861no—
922Q8—861no—
923Q8—861no—
924Q8—861no—
925Q8—1722no—
926Q8—1721no—
927Q8—1721no—
928Q8—1721no—
929Q8—1721no—
930Q8#1306330012yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—861no—
935D4—861no—
936D4—861no—
937D4—861no—
938D4—3442no—
939D4—3441no—
940D4—3442no—
941D4—3442no—
942D4—3442no—
943D4—1722no—
944D4—1724no—
945D4—1722no—
946D4—1724no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1724no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4#1306330012yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1724no—
990C2×C4—1728no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
1005C2×C4#1306337111yescharacteristic
1006C2×C4#1306337111yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1721no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—432no—
1017C22—861no—
1018C22—861no—
1019C22—861no—
1020C22—861no—
1021C22—861no—
1022C22—3442no—
1023C22—3442no—
1024C22—3444no—
1025C22—1722no—
1026C22—1722no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1722no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—1722no—
1036C22—6884no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22D4×D17211yescharacteristic
1039C22#1458354011yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—861no—
1047C4—861no—
1048C4—3441no—
1049C4—1722no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4C2×#1306330011yescharacteristic
1053C4#1458346011yescharacteristic
1054C4D4×D17211yescharacteristic
1055C4#1458354011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—862no—
1060C2—3441no—
1061C2—3442no—
1062C2—3441no—
1063C2—1721no—
1064C2#1913796711yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148265C2
hypercenter#1860D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144226C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142897C2semidirect
7. #19135824C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135644C2semidirect
10. #19135627C2semidirect
11. #19135057C2semidirect
12. #19135037C2semidirect
13. #19134964C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
18. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
35. C2×#13063305C22semidirect
38. C2×C42×D43C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
60. #14582804C22semidirect
61. #14582800C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C43×#382C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
202. #104×C43D4semidirect
313. M16×C43C2×D4semidirect
328. C42×C43C2×D4semidirect
506. C2×D43#455semidirect
536. #1860D43semidirect
582. #428C2×D43semidirect
601. #382C2×D43semidirect
603. #343C2×D43semidirect
605. #339C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
725. #104D172semidirect
858. M16C2×D172semidirect
898. C42C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#191442262
C2×#145830782
#191438562
C2×#104×D432
#191428972
#191358242
#191358072
#191356442
#191356272
#191350572
#191350372
#191349642
#191345472
C43×#18602
#2446743