Finite Group Databasebeta

← #25134802

Subgroups — #25134802

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148260C211yesmaximal, characteristic
2#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21#14583567—21no—
22#14583555—21no—
23#14583546—21no—
24#14583539—22no—
25#14583533—21no—
26D4×C22⋊D43—22no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583478—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583465—21no—
31C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
32#14583410C2211yescharacteristic
33#14583409—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D43—21no—
36#14583380C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38#14583157—21no—
39#14583145—21no—
40#14583140—21no—
41#14583128—21no—
42#14583079—24no—
43#14583063—21no—
44#14583063—21no—
45#14583057—21no—
46#14583052—21no—
47#14582941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251—24no—
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55#14582909C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic, complemented
58#14582901C2211yescharacteristic, complemented
59#14582804C2211yescharacteristic, complemented
60#14582802C2211yescharacteristic, complemented
61#14582793—22no—
62#14582779—22no—
63#14582764C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898D411yescharacteristic
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C22×Dic86D411yescharacteristic
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C22×D172D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—22no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—21no—
98C23×Dic43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100#13063358—22no—
101#13063358—22no—
102#13063358—22no—
103#13063358—41no—
104#13063358—41no—
105#13063358—41no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112#13063321—22no—
113#13063321—21no—
114#13063312—21no—
115#13063312—22no—
116#13063312—41no—
117#13063311—22no—
118#13063308—21no—
119#13063307—22no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304—21no—
125#13063304—21no—
126#13063304D411yescharacteristic
127#13063304D411yescharacteristic
128#13063302—22no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063299—22no—
132#13063299D411yescharacteristic
133#13063299D411yescharacteristic
134#13063298—22no—
135#13063298—22no—
136#13063297—22no—
137#13063297—22no—
138#13063296—22no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—22no—
142#13063294—21no—
143#13063294—22no—
144#13063293—22no—
145#13063293—22no—
146#13063290—21no—
147D4×Dic43—22no—
148#13063287—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153#13063284C2311yescharacteristic
154#13063283—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—22no—
159C2×C22⋊Dic43—22no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C22⋊C4×D43—22no—
162C2×C4×Dic43—22no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43—41no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063257—21no—
169#13063251—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—22no—
173#13063251—41no—
174#13063251D414yescomplemented
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183C43⋊#95—22no—
184C43⋊#95—22no—
185C22×D4×C43D412yes—
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C23×C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43—21no—
189C2×M16×C43—22no—
190C2×M16×C43—41no—
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43D412yes—
202#100×C43—22no—
203#100×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—22no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—22no—
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—44no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—42no—
252C22×Dic43—42no—
253C22×Dic43—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—84no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—22no—
274#10621898—22no—
275#10621898—41no—
276#10621898—41no—
277#10621898—42no—
278#10621898—42no—
279#10621898—42no—
280#10621898—42no—
281#10621898C2×D412yes—
282#10621898#4112yes—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—22no—
285C2×D172—22no—
286C2×D172—41no—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—22no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×Dic86—22no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—41no—
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—42no—
318M16×C43C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C2×C8×C43—42no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—22no—
327C22⋊C4×C43—22no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—44no—
334C22⋊Dic43—44no—
335C22⋊Dic43—41no—
336C22⋊Dic43—41no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342C4⋊Dic43—22no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—41no—
351Dic43⋊C4—41no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—42no—
358C4×Dic43C2×D412yescomplemented
359Dic172—42no—
360Dic172—42no—
361Dic172—42no—
362#10621873—42no—
363#10621873—42no—
364#10621873—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43#12011yescharacteristic
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—44no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—82no—
385C22×D43—82no—
386D4×C43—44no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—82no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—42no—
404C2×C4×C43#12011yescharacteristic
405C2×C4×C43#12011yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D43—22no—
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—44no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—82no—
425C22⋊D43—82no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—44no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—48no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—21no—
449D172—21no—
450D172—42no—
451D172—82no—
452D172#12112yes—
453C4×D43—22no—
454C4×D43—22no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—82no—
462Dic86—21no—
463Dic86—21no—
464Dic86—21no—
465Dic86—21no—
466Dic86—21no—
467Dic86—42no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471Dic86—41no—
472Dic86#12112yes—
473C8×C43—22no—
474C8×C43—41no—
475C8×C43—41no—
476C8×C43—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—42no—
489C22×C43—42no—
490C22×C43—82no—
491C22×C43—82no—
492C22×C43#45512yescomplemented
493C22×C43C2×#12011yescharacteristic
494C22×C43D4211yescharacteristic
495C22×C43#54611yescharacteristic
496C2×D43—22no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—84no—
506C2×D43—164no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43C2×#12111yescharacteristic
511C4×C43#53411yescharacteristic
512C4×C43D4211yescharacteristic
513C4×C43#54611yescharacteristic
514Dic43—22no—
515Dic43—42no—
516Dic43—42no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521Dic43—81no—
522Dic43—81no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900D4311yescharacteristic, complemented
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—22no—
540C2×C43—21no—
541C2×C43—41no—
542C2×C43—82no—
543C2×C43#241011yescharacteristic
544C2×C43C2×#45511yescharacteristic
545C2×C43#301811yescharacteristic
546D43—42no—
547D43—81no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137—431no—
554C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—861no—
558#546—862no—
559D42—861no—
560D42—862no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124—431no—
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—861no—
570C2×#121C2×D4311yescharacteristic
571#520—431no—
572C22×C42—431no—
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—431no—
589C2×#104—864no—
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417—431no—
594C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
595C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#391—431no—
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#339—431no—
605#339—431no—
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—862no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—1721no—
623C2×#41—1721no—
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—862no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4D17212yes—
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634C23×C4—861no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4C22×D4311yescharacteristic
637#137—862no—
638#137—862no—
639#137—862no—
640#137—1721no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C2×M16C22×D4311yescharacteristic
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—861no—
658#127—862no—
659#124—862no—
660#124—862no—
661#124—861no—
662#124—1721no—
663#123—862no—
664#123—861no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—431no—
679#121—431no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—862no—
687#121—862no—
688#121—862no—
689#121—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—861no—
694#120—862no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—862no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702#117—431no—
703#117—861no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—862no—
709C2×C22⋊C4—861no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4D17212yes—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—431no—
715C2×C42—862no—
716C2×C42—861no—
717C2×C42—1721no—
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—434no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—22no—
735#100—41no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—862no—
739#95—862no—
740C24—862no—
741C24—861no—
742C24C2×D17211yescharacteristic
743C24C2×D17212yes—
744#41—432no—
745#41—432no—
746#41—862no—
747#41—862no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1721no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—431no—
771C2×Q8—862no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—861no—
778C2×Q8—861no—
779C2×Q8—1721no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—431no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—3444no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4—1724no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—862no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4—1722no—
834C22×C4—1722no—
835C22×C4—1722no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4C2×D17211yescharacteristic
838C22×C4C2×D17212yes—
839C22×C4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4D4×D4311yescharacteristic
841C22×C4D4×D4311yescharacteristic
842C22×C4D4×D4311yescharacteristic
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—1722no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—1722no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—42no—
858M16D4×D4312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—42no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—431no—
867C4⋊C4—431no—
868C4⋊C4—862no—
869C4⋊C4—862no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—1721no—
875C4⋊C4—1721no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1724no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1721no—
892C42—432no—
893C42—862no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—1722no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—3441no—
912C23—3442no—
913C23—3442no—
914C23—1722no—
915C23—1724no—
916C23—1722no—
917C23#1306329511yescharacteristic
918C23#1306329511yescharacteristic
919C23C22×D17211yescharacteristic
920Q8—432no—
921Q8—861no—
922Q8—861no—
923Q8—861no—
924Q8—861no—
925Q8—861no—
926Q8—1722no—
927Q8—1721no—
928Q8—1721no—
929Q8—1721no—
930Q8—1721no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—432no—
938D4—862no—
939D4—862no—
940D4—861no—
941D4—861no—
942D4—861no—
943D4—861no—
944D4—861no—
945D4—3442no—
946D4—3441no—
947D4—3442no—
948D4—3442no—
949D4—1722no—
950D4—1722no—
951D4—1724no—
952D4—1722no—
953D4—1724no—
954D4—1722no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—3442no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1724no—
985C2×C4—1722no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1728no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4#1306329511yescharacteristic
1000C2×C4#1306329511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337111yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—862no—
1026C22—3444no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—6884no—
1036C22#1458307912yescomplemented
1037C22C2×#1306329511yescharacteristic
1038C22D4×D17211yescharacteristic
1039C22#1458354411yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—862no—
1044C4—3441no—
1045C4—3441no—
1046C4—1722no—
1047C4—1722no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4#121×D4311yescharacteristic
1053C4#1458345711yescharacteristic
1054C4#1458353111yescharacteristic
1055C4#1458354111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—3441no—
1062C2—3441no—
1063C2—1722no—
1064C2#1913796811yescharacteristic
1065C2C2×#1458307911yescharacteristic
1066C2#1914394811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1900C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148260C2
hypercenter#1900D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144225C2semidirect
3. C2×#14583079C2semidirect
4. #19143857C2semidirect
5. C22×#13063251C2semidirect
6. #19142894C2semidirect
7. #19135825C2semidirect
8. #19135806C2semidirect
9. #19135644C2semidirect
10. #19135626C2semidirect
11. #19135036C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134831C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#1900C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
31. C2×#13063312C22semidirect
34. C2×#13063304C22semidirect
37. C22×C4×Dic43C22semidirect
47. #14582941C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582909C22semidirect
57. #14582901C22semidirect
58. #14582901C22semidirect
59. #14582804C22semidirect
60. #14582802C22semidirect
63. #14582764C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
174. #13063251D4semidirect
318. M16×C43C2×D4semidirect
358. C4×Dic43C2×D4semidirect
492. C22×C43#455semidirect
533. #1900D43semidirect
554. C22×M16C2×D43semidirect
594. C2×#100C2×D43semidirect
595. C2×#100C2×D43semidirect
596. #407C2×D43semidirect
602. #343C2×D43semidirect
603. #343C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
858. M16D4×D43semidirect
1036. C22#14583079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482602
#191442252
C2×#145830792
#191438572
C22×#130632512
#191428942
#191358252
#191358062
#191356442
#191356262
#191350362
#191349632
#191348312
#191345512
C43×#19002
#2446743