Finite Group Databasebeta

← #25134803

Subgroups — #25134803

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
23#14583155—21no—
24#14583143—21no—
25#14583138—21no—
26#14583126—21no—
27#14583077—24no—
28#14583061—21no—
29#14583061—21no—
30#14583055—21no—
31#14583050—21no—
32#14582942C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063252—24no—
34C2×#13063252C2211yescharacteristic
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
40#14582907C2211yescharacteristic, complemented
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582900C2211yescharacteristic, complemented
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
46#14582863C2211yescharacteristic, complemented
47#14582804C2211yescharacteristic, complemented
48#14582802C2211yescharacteristic, complemented
49#14582793—22no—
50#14582779—22no—
51#14582764C2211yescharacteristic, complemented
52#14582668C2211yescharacteristic, complemented
53#14582668C2211yescharacteristic, complemented
54#14582658C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C43×#550—21no—
59C43×#548—21no—
60C43×#546—21no—
61C43×#546—22no—
62D42×C43—22no—
63D42×C43—21no—
64C43×#537—21no—
65C43×#537C2211yescharacteristic
66C43×#535—21no—
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C43×#525—21no—
69C43×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C43—21no—
71C2×#121×C43C2211yescharacteristic
72C43×#520C2211yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C23×Dic43—21no—
75#13063355—22no—
76#13063355—22no—
77#13063355—22no—
78#13063355—41no—
79#13063355—41no—
80#13063355—41no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621877—21no—
88C2×#10621877—22no—
89C2×#10621877—41no—
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8—21no—
95#13063312—22no—
96#13063312—41no—
97#13063304—21no—
98#13063304—21no—
99#13063304—21no—
100#13063304—21no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic43—22no—
104C2×C22⋊Dic43—22no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C4×Dic43—22no—
107C2×C4×Dic43—21no—
108C2×C4×Dic43—41no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063258—21no—
112#13063256—21no—
113#13063252—22no—
114#13063252—22no—
115#13063252—22no—
116#13063252—22no—
117#13063252—41no—
118#13063252D414yescomplemented
119#13063249—21no—
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063248—21no—
123#13063248—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063242—22no—
128#13063242—41no—
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C43—22no—
134H(5,𝔽2)×C43—22no—
135H(5,𝔽2)×C43—41no—
136H(5,𝔽2)×C43—41no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43D411yescharacteristic
146C2×#41×C43D411yescharacteristic
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C43D411yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—22no—
153C22×D4×C43—22no—
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43D411yescharacteristic
157C22×D4×C43D412yes—
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#127×C43—22no—
162#127×C43—21no—
163#124×C43—22no—
164#124×C43—21no—
165#123×C43—22no—
166#123×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
172#121×C43—22no—
173#121×C43—22no—
174#121×C43—22no—
175#121×C43—22no—
176#121×C43—22no—
177#121×C43—21no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—22no—
184#121×C43—21no—
185#121×C43—21no—
186#121×C43D411yescharacteristic
187#121×C43D411yescharacteristic
188#120×C43—22no—
189#120×C43—22no—
190#120×C43—22no—
191#120×C43—21no—
192#120×C43—22no—
193C4×Q8×C43—21no—
194C4×D4×C43—22no—
195C4×D4×C43—22no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—22no—
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200#117×C43—21no—
201#117×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—22no—
205C2×C22⋊C4×C43D412yes—
206C24×C43—22no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C24×C43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—41no—
225#41×C43—41no—
226#41×C43—42no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—42no—
229#41×C43—42no—
230#41×C43—42no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43C2×D412yes—
233#41×C43#4112yes—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—22no—
236C2×Q8×C43—41no—
237C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43—22no—
241C2×D4×C43—22no—
242C2×D4×C43—22no—
243C2×D4×C43—22no—
244C2×D4×C43—22no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—22no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—22no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—22no—
262C2×D4×C43—42no—
263C2×D4×C43—42no—
264C2×D4×C43—44no—
265C2×D4×C43—44no—
266C2×D4×C43—44no—
267C2×D4×C43—41no—
268C2×D4×C43—42no—
269C2×D4×C43—42no—
270C2×D4×C43—42no—
271C2×D4×C43—42no—
272C2×D4×C43—84no—
273C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C43—21no—
277C22×C4×C43—21no—
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43—21no—
280C22×C4×C43—21no—
281C22×C4×C43—22no—
282C22×C4×C43—22no—
283C22×C4×C43—21no—
284C22×C4×C43—21no—
285C22×C4×C43—21no—
286C22×C4×C43—21no—
287C22×C4×C43—21no—
288C22×C4×C43—42no—
289C22×C4×C43—42no—
290C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C43C2×D412yes—
296C22×C4×C43C2411yescharacteristic
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—42no—
302C22×Dic43—42no—
303C22×Dic43—42no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C4⋊C4×C43—22no—
311C4⋊C4×C43—22no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C43—22no—
319C22⋊C4×C43—22no—
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—22no—
325C22⋊C4×C43—22no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C42×C43—22no—
331C42×C43—21no—
332C22⋊Dic43—44no—
333C22⋊Dic43—44no—
334C22⋊Dic43—41no—
335C22⋊Dic43—41no—
336#10621885—42no—
337#10621885—42no—
338#10621885—42no—
339#10621883—42no—
340#10621883—42no—
341#10621883—42no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344Dic43⋊C4—41no—
345Dic43⋊C4—41no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—42no—
350C4×Dic43C2×D412yescomplemented
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—42no—
359#10621877C2×D412yescomplemented
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—22no—
373C23×C43—22no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—42no—
376C23×C43—44no—
377C23×C43—42no—
378C23×C43—42no—
379C23×C43—42no—
380C23×C43—81no—
381C23×C43—82no—
382C23×C43—82no—
383C23×C43#12011yescharacteristic
384C23×C43#12011yescharacteristic
385C23×C43C22×D411yescharacteristic
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43—42no—
392Q8×C43#12112yes—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—42no—
401D4×C43—42no—
402D4×C43—44no—
403D4×C43—42no—
404D4×C43—44no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—44no—
410D4×C43—42no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—81no—
416D4×C43—82no—
417D4×C43—82no—
418D4×C43—82no—
419D4×C43—82no—
420D4×C43#12112yes—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—22no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—22no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—22no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—42no—
440C2×C4×C43—42no—
441C2×C4×C43—42no—
442C2×C4×C43—44no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—42no—
448C2×C4×C43—82no—
449C2×C4×C43#12011yescharacteristic
450C2×C4×C43#12011yescharacteristic
451C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×Dic43—22no—
458C2×Dic43—22no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—48no—
463C2×Dic43—41no—
464C2×Dic43—42no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471Dic86—41no—
472Dic86—41no—
473C43⋊C8—22no—
474C43⋊C8—41no—
475C43⋊C8—41no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—22no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—84no—
500C22×C43—82no—
501C22×C43—82no—
502C22×C43—164no—
503C22×C43#45512yescomplemented
504C22×C43C2×#12011yescharacteristic
505C22×C43D4211yescharacteristic
506C22×C43#54611yescharacteristic
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—22no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—42no—
513C4×C43—41no—
514C4×C43—41no—
515C4×C43C2×#12111yescharacteristic
516C4×C43#53411yescharacteristic
517C4×C43D4211yescharacteristic
518C4×C43#54611yescharacteristic
519Dic43—42no—
520Dic43—42no—
521Dic43—81no—
522Dic43—81no—
523#3488D4311yescharacteristic
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—22no—
541C2×C43—41no—
542C2×C43—42no—
543C2×C43—81no—
544C2×C43—82no—
545C2×C43—81no—
546C2×C43#241011yescharacteristic
547C2×C43C2×#45511yescharacteristic
548C2×C43#301811yescharacteristic
549C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
550C22×#41C2×D4311yescharacteristic
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137—431no—
554C22×M16—431no—
555#550—21no—
556#548—21no—
557#546—21no—
558#546—22no—
559D42—22no—
560D42—21no—
561#537—21no—
562#537C2×D4311yescharacteristic
563#535—21no—
564#535C2×D4311yescharacteristic
565C2×#124—431no—
566#525—21no—
567#525C2×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—21no—
570C2×#121C2×D4311yescharacteristic
571#520C2×D4311yescharacteristic
572C22×C42—431no—
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—431no—
589C2×#104—864no—
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596#407—431no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343—431no—
603#343—431no—
604#339—431no—
605#339—431no—
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
620C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C2×#41C22×D4311yescharacteristic
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
632C22×D4C22⋊D4312yes—
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4C22×D4311yescharacteristic
637#137—862no—
638#137—862no—
639#137—862no—
640#137—1721no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—431no—
652C2×M16—431no—
653C2×M16—861no—
654C2×M16—862no—
655C2×M16—1721no—
656C22×C8—861no—
657#127—22no—
658#127—21no—
659#124—22no—
660#124—21no—
661#124—862no—
662#124—1721no—
663#123—22no—
664#123—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121C22⋊D4311yescharacteristic
689#121C22⋊D4311yescharacteristic
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—21no—
694#120—22no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702#117—21no—
703#117C22×D4311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—861no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—431no—
715C2×C42—862no—
716C2×C42—861no—
717C2×C42—1721no—
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—434no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—862no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—862no—
739#95—862no—
740C24—22no—
741C24—21no—
742C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D4312yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41D4×D4312yes—
767#41#1062190012yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—1722no—
835C22×C4—1722no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—1722no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—1722no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—432no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16—1722no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—1721no—
873C4⋊C4—1721no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1724no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1721no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—432no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—1722no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23#1306329411yescharacteristic
918C23#1306329411yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—1721no—
927Q8—1721no—
928Q8—1721no—
929Q8—1721no—
930Q8#1306329712yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4#1306329712yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—862no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1728no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4#1306329411yescharacteristic
1000C2×C4#1306329411yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C8—862no—
1008C8—1721no—
1009C8—1721no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—22no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—84no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—164no—
1036C22#1458307712yescomplemented
1037C22C2×#1306329411yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1039C22#1458354311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—3441no—
1049C4—3441no—
1050C4—1722no—
1051C4—1722no—
1052C4C2×#1306329711yescharacteristic
1053C4#1458345811yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1055C4#1458354311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2#1913796911yescharacteristic
1065C2C2×#1458307711yescharacteristic
1066C2#1914394411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#3488C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3488D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144227C2semidirect
2. C2×#14583077C2semidirect
3. #19143855C2semidirect
4. C22×#13063252C2semidirect
5. #19142894C2semidirect
6. #19135821C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135642C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135059C2semidirect
11. #19135039C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134828C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
17. C2×#13063355C22semidirect
18. C2×#13063355C22semidirect
19. C22×#10621877C22semidirect
20. C2×#13063312C22semidirect
21. C2×#13063304C22semidirect
22. C22×C4×Dic43C22semidirect
32. #14582942C22semidirect
36. C2×#13063252C22semidirect
37. C2×#13063252C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
39. C2×#13063252C22semidirect
40. #14582907C22semidirect
42. #14582900C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
44. C2×#13063242C22semidirect
45. C2×#13063242C22semidirect
46. #14582863C22semidirect
47. #14582804C22semidirect
48. #14582802C22semidirect
51. #14582764C22semidirect
52. #14582668C22semidirect
53. #14582668C22semidirect
54. #14582658C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
118. #13063252D4semidirect
350. C4×Dic43C2×D4semidirect
359. #10621877C2×D4semidirect
503. C22×C43#455semidirect
606. C43#24467semidirect
1036. C22#14583077semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442272
C2×#145830772
#191438552
C22×#130632522
#191428942
#191358212
#191358022
#191356422
#191356222
#191350592
#191350392
#191349642
#191348282
#191345492
C43×#34882
#2446743