Finite Group Databasebeta

← #25134804

Subgroups — #25134804

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148259C211yesmaximal, characteristic
2#19144228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583567—21no—
23#14583559—21no—
24#14583540—21no—
25#14583538—22no—
26#14583533—22no—
27#14583533—21no—
28#14583479—21no—
29#14583465—21no—
30#14583463C2211yescharacteristic
31C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
32#14583412—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36#121×D43—21no—
37#14583380C2211yescharacteristic
38C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
39#14583156—21no—
40#14583144—21no—
41#14583139—21no—
42#14583127—21no—
43#14583078—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53#104×D43—24no—
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic, complemented
59#14582804C2211yescharacteristic, complemented
60#14582800C2211yescharacteristic, complemented
61#14582791—22no—
62#14582777—22no—
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×D172—21no—
91C22×D172D412yes—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43D411yescharacteristic
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101#13063358—22no—
102#13063358—22no—
103#13063355—22no—
104#13063355—41no—
105#13063355—41no—
106#13063355—41no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621872—21no—
116M16×D43—22no—
117M16×D43—41no—
118C2×C8×D43—21no—
119#13063321—22no—
120#13063321—21no—
121#13063314—21no—
122#13063313—22no—
123#13063313—41no—
124#13063311—22no—
125#13063310—22no—
126#13063306—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063303—22no—
132#13063301D411yescharacteristic
133#13063301D411yescharacteristic
134#13063300—22no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063298—22no—
144#13063297—22no—
145#13063296D411yescharacteristic
146#13063296D411yescharacteristic
147#13063295—22no—
148#13063295—22no—
149#13063293—22no—
150#13063293—21no—
151#13063293—22no—
152#13063290—21no—
153#13063287—22no—
154#13063287—21no—
155C4×C22⋊D43—22no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—22no—
159#13063284C2311yescharacteristic
160#13063283—21no—
161C2×C4⋊Dic43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D43—22no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—22no—
171C42×D43—41no—
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063253D414yescomplemented
175#13063252—22no—
176#13063252—41no—
177#13063251—22no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063245—21no—
182#13063241—22no—
183#13063241—41no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—22no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—22no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—22no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2×D412yes—
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621902—22no—
244#10621902—41no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247Q8×D43—22no—
248Q8×D43—41no—
249#10621900—22no—
250#10621900—41no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253D4×D43—22no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—44no—
258D4×D43—41no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—84no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898C2×D412yes—
269#10621898#4112yes—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—44no—
281C2×D172—42no—
282C2×D172—42no—
283C2×D172C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—22no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43C2×D412yescomplemented
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328#10621885—42no—
329#10621885—42no—
330#10621883—42no—
331#10621883—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—44no—
340(C2×D43)⋊C4—44no—
341(C2×D43)⋊C4—41no—
342(C2×D43)⋊C4—41no—
343C4⋊Dic43—41no—
344C4⋊Dic43—41no—
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—42no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877C2×D412yescomplemented
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361Dic172—42no—
362#10621873—42no—
363#10621872—42no—
364C8×D43—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#12011yescharacteristic
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—82no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—82no—
426C22⋊D43—82no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441D172—21no—
442D172—42no—
443D172—44no—
444D172—44no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—82no—
450D172#12112yes—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—22no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—44no—
464C4×D43—48no—
465C4×D43—82no—
466Dic86—21no—
467Dic86—42no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471Dic86—41no—
472Dic86#12112yes—
473C8×C43—41no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—22no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43D4211yescharacteristic
488C22×C43#54611yescharacteristic
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—22no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—21no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—84no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43—164no—
506C2×D43#45512yescomplemented
507C4×C43—42no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—42no—
511C4×C43—81no—
512C4×C43C2×#12111yescharacteristic
513C4×C43#53411yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515C4×C43#54611yescharacteristic
516Dic43—22no—
517Dic43—21no—
518Dic43—21no—
519Dic43—42no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040D4311yescharacteristic, complemented
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43#241011yescharacteristic
543C2×C43C2×#45511yescharacteristic
544C2×C43#301811yescharacteristic
545D43—22no—
546D43—41no—
547D43—42no—
548D43—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137—431no—
554C22×M16—431no—
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—862no—
561#537—861no—
562#537C2×D4311yescharacteristic
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124—431no—
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520—431no—
572C22×C42—431no—
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—864no—
588C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596#407—431no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#343—431no—
603#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#339—431no—
605#339—431no—
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—862no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—1721no—
621C2×#41—1721no—
622C2×#41C22×D4311yescharacteristic
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—432no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—861no—
634C23×C4—431no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4—861no—
637#137—862no—
638#137—862no—
639#137—862no—
640#137—1721no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—861no—
652C2×M16—862no—
653C2×M16—1721no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—861no—
657#127—862no—
658#127—861no—
659#124—862no—
660#124—861no—
661#124—862no—
662#124—1721no—
663#123—862no—
664#123—861no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—431no—
669C22⋊Q8—862no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—431no—
678#121—431no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—862no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692#120—861no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—862no—
702#117—431no—
703#117—861no—
704C2×C4⋊C4—861no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—432no—
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—861no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—862no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42—1721no—
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—434no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—861no—
734#100—862no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—22no—
739#95—862no—
740C24—431no—
741C24—432no—
742C24—861no—
743C24—862no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—432no—
753#41—432no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—862no—
757#41—862no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1721no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1721no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—862no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—1721no—
778C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—3444no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1724no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4D4×D4311yescharacteristic
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—431no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—862no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—862no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4—1722no—
839C22×C4—1722no—
840C22×C4—1722no—
841C22×C4—1722no—
842C22×C4D4×D4312yes—
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—1722no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—1722no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—432no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16—1722no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—431no—
870C4⋊C4—431no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—862no—
874C4⋊C4—1721no—
875C4⋊C4—1721no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1724no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1721no—
892C42—21no—
893C42—862no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—1722no—
898C42D4×D4312yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—431no—
902C23—431no—
903C23—862no—
904C23—861no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—862no—
908C23—862no—
909C23—862no—
910C23—3441no—
911C23—3442no—
912C23—3442no—
913C23—1721no—
914C23—1722no—
915C23—1722no—
916C23—1722no—
917C23—1722no—
918C23—1724no—
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—432no—
925Q8—861no—
926Q8—1722no—
927Q8—1721no—
928Q8—1721no—
929Q8—1721no—
930Q8—1721no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—432no—
941D4—862no—
942D4—862no—
943D4—861no—
944D4—3442no—
945D4—3441no—
946D4—3442no—
947D4—3442no—
948D4—1724no—
949D4—1722no—
950D4—1724no—
951D4—1722no—
952D4—1722no—
953D4—1724no—
954D4—1722no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—3442no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1724no—
994C2×C4—1728no—
995C2×C4—1722no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1005C2×C4#1306337111yescharacteristic
1006C2×C4#1306337111yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—862no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—432no—
1020C22—861no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—861no—
1024C22—862no—
1025C22—861no—
1026C22—3442no—
1027C22—3442no—
1028C22—3444no—
1029C22—1722no—
1030C22—1722no—
1031C22—1722no—
1032C22—1722no—
1033C22—1722no—
1034C22—1721no—
1035C22—1721no—
1036C22—6884no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#1458353311yescharacteristic
1039C22#1458354211yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—861no—
1046C4—861no—
1047C4—862no—
1048C4—3441no—
1049C4—1722no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4#121×D4311yescharacteristic
1053C4#1458346011yescharacteristic
1054C4#1458353311yescharacteristic
1055C4#1458354111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—862no—
1061C2—3442no—
1062C2—1721no—
1063C2—1722no—
1064C2#1913796411yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148259C2
hypercenter#2040D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144228C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142897C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135642C2semidirect
9. #19135623C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134827C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2040C2semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063313C22semidirect
34. C2×#13063305C22semidirect
38. C2×C42×D43C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582862C22semidirect
59. #14582804C22semidirect
60. #14582800C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C43×#382C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
174. #13063253D4semidirect
324. C42×C43C2×D4semidirect
358. #10621877C2×D4semidirect
506. C2×D43#455semidirect
529. #2040D43semidirect
588. C2×#104C2×D43semidirect
589. C2×#104C2×D43semidirect
592. #417C2×D43semidirect
593. #417C2×D43semidirect
601. #382C2×D43semidirect
603. #343C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
898. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482592
#191442282
C2×#145830782
#191438562
C2×#104×D432
#191428972
#191358032
#191356422
#191356232
#191350572
#191350352
#191349632
#191348272
#191345472
C43×#20402
#2446743