Finite Group Databasebeta

← #25134805

Subgroups — #25134805

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
19#14583568—21no—
20#14583560—21no—
21#14583537—22no—
22#14583537—21no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583463—21no—
28#14583463C2211yescharacteristic
29C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
30#14583410—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32C2×#13063299—21no—
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583155—21no—
37#14583147—21no—
38#14583138—21no—
39#14583130—21no—
40#14583075—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252—24no—
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582908C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582806C2211yescharacteristic, complemented
54#14582800C2211yescharacteristic, complemented
55#14582789—22no—
56#14582776—22no—
57#14582764C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C43C2211yescharacteristic
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#452—21no—
67C43×#452—21no—
68C43×#451—21no—
69C43×#450—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—22no—
83C22×C22⋊D43D412yes—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86C23×Dic43—21no—
87#13063356—22no—
88#13063356—41no—
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621877—21no—
92C2×#10621877—22no—
93C2×#10621877—41no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8—21no—
97#13063321—22no—
98#13063321—21no—
99#13063314—22no—
100#13063314—21no—
101#13063314—22no—
102#13063314—41no—
103#13063308—22no—
104#13063308—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304D411yescharacteristic
107#13063304D411yescharacteristic
108#13063301—22no—
109#13063301—21no—
110#13063299—22no—
111#13063299—22no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299D411yescharacteristic
120#13063299D411yescharacteristic
121#13063297—22no—
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063296—22no—
125#13063296—21no—
126#13063294—22no—
127#13063294—21no—
128#13063293—22no—
129#13063293—22no—
130#13063293—22no—
131Q8×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138#13063284—21no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic43—22no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43—41no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151#13063258—21no—
152#13063256—21no—
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063252—22no—
156#13063252D414yescomplemented
157#13063251—22no—
158#13063251—41no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063248—21no—
162#13063245—21no—
163#13063241—22no—
164#13063241—41no—
165C43⋊#95—22no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—22no—
170C2×#41×C43—22no—
171C2×#41×C43—41no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43D411yescharacteristic
174C2×#41×C43D411yescharacteristic
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C43D411yescharacteristic
178C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43D411yescharacteristic
181C23×C4×C43—21no—
182C23×C4×C43C2311yescharacteristic
183#137×C43—22no—
184#137×C43—22no—
185#137×C43—41no—
186#137×C43—41no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—41no—
221#41×C43—41no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43C2×D412yes—
225#41×C43#4112yes—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—22no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—41no—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—22no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—42no—
245C2×D4×C43—41no—
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—42no—
260C22×C4×C43—42no—
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D43—22no—
268C2×C22⋊D43—22no—
269C2×C22⋊D43—22no—
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—22no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—22no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—44no—
277C2×C22⋊D43—84no—
278C22×Dic43—22no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—42no—
282C22×Dic43—42no—
283C22×Dic43—42no—
284C22×Dic43C2×D412yes—
285#10621902—42no—
286#10621902—42no—
287D4×D43—44no—
288D4×D43—44no—
289D4×D43—42no—
290D4×D43—42no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—42no—
296#10621898—42no—
297C2×D172—22no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—42no—
305C2×D172—42no—
306C2×D172C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43—22no—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310Q16×C43—42no—
311Q16×C43—42no—
312SD16×C43—42no—
313SD16×C43—42no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—41no—
323C4⋊C4×C43—41no—
324C22⋊C4×C43—41no—
325C22⋊C4×C43—41no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331#10621885—42no—
332#10621884—42no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—44no—
341(C2×D43)⋊C4—44no—
342C4⋊Dic43—22no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—42no—
356C4×Dic43C2×D412yescomplemented
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—42no—
361#10621877C2×D412yescomplemented
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—81no—
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43#12011yescharacteristic
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C22×D43—22no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—44no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—82no—
385C22×D43—82no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—42no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392Q8×C43—41no—
393Q8×C43—41no—
394Q8×C43#12112yes—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—42no—
401D4×C43—42no—
402D4×C43—42no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43#12112yes—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—42no—
422C2×C4×C43—42no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—42no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43#12011yescharacteristic
431C2×C4×C43#12011yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D43—44no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—44no—
442C22⋊D43—42no—
443C22⋊D43—81no—
444C22⋊D43—82no—
445C22⋊D43—82no—
446C22⋊D43—82no—
447C22⋊D43—82no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—22no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—22no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—48no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—42no—
460C2×Dic43—82no—
461D172—21no—
462D172—21no—
463D172—44no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466D172—41no—
467D172—41no—
468C4×D43—44no—
469C4×D43—41no—
470C4×D43—41no—
471Dic86—21no—
472Dic86—21no—
473C8×C43—41no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—22no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—22no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—84no—
494C22×C43#45512yescomplemented
495C22×C43C2×#12011yescharacteristic
496C22×C43D4211yescharacteristic
497C22×C43#54611yescharacteristic
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—164no—
507C4×C43—22no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—21no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—81no—
512C4×C43—81no—
513C4×C43C2×#12111yescharacteristic
514C4×C43#53411yescharacteristic
515C4×C43D4211yescharacteristic
516C4×C43#54611yescharacteristic
517Dic43—42no—
518Dic43—42no—
519Dic43—41no—
520Dic43—42no—
521Dic43—41no—
522Dic43—41no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007D4311yescharacteristic, complemented
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—22no—
541C2×C43—42no—
542C2×C43—41no—
543C2×C43—81no—
544C2×C43#241011yescharacteristic
545C2×C43C2×#45511yescharacteristic
546C2×C43#301811yescharacteristic
547D43—82no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41C2×D4311yescharacteristic
551C2×#137—431no—
552C2×#137C2×D4311yescharacteristic
553C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C22×M16—431no—
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—862no—
560D42—861no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124—431no—
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520—431no—
572C22×C42—431no—
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—21no—
579#452—21no—
580#451—21no—
581#450—21no—
582#428—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—431no—
589C2×#104—864no—
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417C2×D4311yescharacteristic
593#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#391—431no—
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343—431no—
603#343—431no—
604#339—431no—
605#339—431no—
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
621C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
622C2×#41C22×D4311yescharacteristic
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
625C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—432no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—861no—
633C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4C22×D4311yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—862no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—861no—
652C2×M16—862no—
653C2×M16—1721no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—861no—
657#127—862no—
658#127—861no—
659#124—862no—
660#124—862no—
661#124—861no—
662#124—1721no—
663#123—862no—
664#123—861no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—431no—
670C22⋊Q8—431no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—862no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—861no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702#117—431no—
703#117—861no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—432no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—431no—
715C2×C42—862no—
716C2×C42—861no—
717C2×C42—1721no—
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—434no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—861no—
734#100—862no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—862no—
739#95—862no—
740C24—21no—
741C24—432no—
742C24—862no—
743C24D4×D4311yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41D4×D4312yes—
767#41#1062190012yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—431no—
778C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—3444no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1724no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—432no—
830C22×C4—862no—
831C22×C4—862no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—1722no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4D4×D4311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—1722no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—432no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16—1722no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—431no—
869C4⋊C4—431no—
870C4⋊C4—862no—
871C4⋊C4—862no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—861no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—1724no—
891C22⋊C4—1724no—
892C42—432no—
893C42—862no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—1722no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—862no—
909C23—862no—
910C23—861no—
911C23—862no—
912C23—3442no—
913C23—3442no—
914C23—1722no—
915C23—1722no—
916C23—1724no—
917C23#1306329311yescharacteristic
918C23#1306329311yescharacteristic
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—861no—
929Q8—861no—
930Q8#1306329712yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—861no—
942D4—861no—
943D4—3442no—
944D4—3441no—
945D4—3442no—
946D4—3442no—
947D4—3442no—
948D4—1724no—
949D4—1724no—
950D4—1722no—
951D4—1724no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4#1306329712yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—862no—
989C2×C4—3442no—
990C2×C4—1724no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1728no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1722no—
999C2×C4#1306329311yescharacteristic
1000C2×C4#1306329311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—862no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—22no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—3442no—
1028C22—3442no—
1029C22—1721no—
1030C22—1722no—
1031C22—1721no—
1032C22—1722no—
1033C22—1721no—
1034C22—1722no—
1035C22—6884no—
1036C22#1458307512yescomplemented
1037C22C2×#1306329311yescharacteristic
1038C22#1458353111yescharacteristic
1039C22#1458353611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—1722no—
1047C4—1722no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1722no—
1052C4C2×#1306329711yescharacteristic
1053C4#1458345811yescharacteristic
1054C4#1458353111yescharacteristic
1055C4#1458353611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—3442no—
1063C2—3441no—
1064C2#1913797011yescharacteristic
1065C2C2×#1458307511yescharacteristic
1066C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3007C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148264C2
hypercenter#3007D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144221C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. C22×#13063252C2semidirect
5. #19142898C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135056C2semidirect
11. #19135036C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134826C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3007C2semidirect
17. C2×#13063356C22semidirect
18. C22×#10621877C22semidirect
29. C2×#13063314C22semidirect
35. C22×C4×Dic43C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
45. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582908C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582806C22semidirect
54. #14582800C22semidirect
57. #14582764C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
64. C2×#137×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
71. C43×#417C22semidirect
72. C43×#407C22semidirect
156. #13063252D4semidirect
356. C4×Dic43C2×D4semidirect
361. #10621877C2×D4semidirect
494. C22×C43#455semidirect
526. #3007D43semidirect
553. C2×#137C2×D43semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
593. #417C2×D43semidirect
596. #407C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
1036. C22#14583075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
#191442212
C2×#145830752
C22×#130632522
#191428982
#191358222
#191358032
#191356402
#191356212
#191350562
#191350362
#191349662
#191348262
#191345472
C43×#30072
#2446743