Finite Group Databasebeta

← #25134806

Subgroups — #25134806

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148262C211yesmaximal, characteristic
2#19144223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583569—21no—
22#14583557—21no—
23#14583542—21no—
24#14583536—22no—
25#14583534—21no—
26#14583531—22no—
27#14583478—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583465—21no—
30#14583411C2211yescharacteristic
31#14583409—21no—
32C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34#121×D43—21no—
35#14583379C2211yescharacteristic
36C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
37#14583156—21no—
38#14583148—21no—
39#14583139—21no—
40#14583131—21no—
41#14583076—24no—
42#14583060—21no—
43#14583058—21no—
44#14583053—21no—
45#14583048—21no—
46#14582942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D43—24no—
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic, complemented
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic, complemented
58#14582806C2211yescharacteristic, complemented
59#14582802C2211yescharacteristic, complemented
60#14582787—22no—
61#14582775—22no—
62#14582765C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—22no—
91C22×C22⋊D43D412yes—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356—22no—
103#13063356—41no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621872—21no—
111M16×D43—22no—
112M16×D43—41no—
113C2×C8×D43—21no—
114#13063321—22no—
115#13063311—22no—
116#13063309—21no—
117#13063307—22no—
118#13063305D411yescharacteristic
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063304—21no—
121#13063302—22no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063299—21no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063297—22no—
135#13063296—22no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—22no—
142#13063295—21no—
143#13063293—22no—
144#13063293—22no—
145C4×Dic86—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172—21no—
148C4×D172—21no—
149D4×Dic43—22no—
150(C22⋊D43)⋊C4—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152#13063283—21no—
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—22no—
158C2×C22⋊Dic43D412yes—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D43—22no—
161C2×C4×Dic43—21no—
162C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
163C42×D43—22no—
164C42×D43—41no—
165#13063258—21no—
166#13063256—21no—
167#13063253—22no—
168#13063253D414yescomplemented
169#13063252—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—41no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063242—22no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—41no—
187#137×C43—41no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192#127×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#124×C43—22no—
195#124×C43—41no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#120×C43—22no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#100×C43—41no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—22no—
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D412yes—
253#10621902—22no—
254#10621902—41no—
255Q8×D43—22no—
256Q8×D43—41no—
257#10621900—22no—
258#10621900—41no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265D4×D43—22no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—41no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—84no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898C2×D412yes—
283#10621898#4112yes—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—22no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43—42no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310Q16×C43—42no—
311SD16×C43—42no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—44no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—44no—
331#10621885—42no—
332#10621885—42no—
333#10621884—42no—
334#10621884—42no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—41no—
342(C2×D43)⋊C4—41no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—41no—
352Dic43⋊C4—41no—
353C4×Dic43—22no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—42no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877C2×D412yescomplemented
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363#10621872—42no—
364C8×D43—42no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#12011yescharacteristic
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—82no—
401D4×C43—82no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—44no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—82no—
429C22⋊D43—82no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—44no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—42no—
449D172—42no—
450D172—81no—
451D172#12112yes—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—22no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—22no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—42no—
464C4×D43—48no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—82no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86—42no—
472Dic86#12112yes—
473C8×C43—41no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—22no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—82no—
487C22×C43—82no—
488C22×C43C2×#12011yescharacteristic
489C22×C43D4211yescharacteristic
490C22×C43#54611yescharacteristic
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—22no—
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—84no—
505C2×D43—164no—
506C2×D43#45512yescomplemented
507C4×C43—42no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—81no—
512C4×C43C2×#12111yescharacteristic
513C4×C43#53411yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515C4×C43#54611yescharacteristic
516Dic43—22no—
517Dic43—21no—
518Dic43—21no—
519Dic43—42no—
520Dic43—41no—
521Dic43—42no—
522Dic43—81no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004D4311yescharacteristic, complemented
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43—82no—
542C2×C43#241011yescharacteristic
543C2×C43C2×#45511yescharacteristic
544C2×C43#301811yescharacteristic
545D43—22no—
546D43—41no—
547D43—42no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C22×M16—431no—
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—862no—
560D42—861no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—861no—
564#535C2×D4311yescharacteristic
565C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520—431no—
572C22×C42—431no—
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—864no—
589C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#407—431no—
597#391—431no—
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343—431no—
603#343—431no—
604#339—431no—
605#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—862no—
621C2×#41—1721no—
622C2×#41—1721no—
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—431no—
627C22×D4—432no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634C23×C4—431no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4—861no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—862no—
640#137—862no—
641#137—862no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—861no—
652C2×M16—862no—
653C2×M16—1721no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—861no—
657#127—21no—
658#127—862no—
659#124—21no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124—862no—
663#123—861no—
664#123—862no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—862no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—431no—
677#121—431no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—862no—
686#121—862no—
687#121—862no—
688#121—862no—
689#121—861no—
690#120—22no—
691#120—861no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—862no—
700C4×D4—862no—
701C4×D4—862no—
702#117—861no—
703#117C22×D4311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—432no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—861no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—862no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42—1721no—
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—22no—
721#104—434no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—41no—
735#100—862no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—862no—
739#95—862no—
740C24—431no—
741C24—861no—
742C24—862no—
743C24D4×D4312yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—432no—
749#41—432no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—862no—
753#41—862no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1721no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—431no—
775C2×Q8—431no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—862no—
778C2×Q8—1721no—
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—3444no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—432no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—862no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—862no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4—1722no—
839C22×C4—1722no—
840C22×C4—1722no—
841C22×C4—1722no—
842C22×C4—1722no—
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—42no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—432no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16—1722no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—862no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—1721no—
873C4⋊C4—1721no—
874C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—862no—
889C22⋊C4—1721no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1724no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—862no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—1722no—
898C42D4×D4312yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—431no—
906C23—431no—
907C23—862no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—861no—
912C23—3441no—
913C23—3442no—
914C23—3442no—
915C23—1721no—
916C23—1722no—
917C23—1722no—
918C23—1724no—
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—432no—
927Q8—861no—
928Q8—861no—
929Q8—861no—
930Q8—1722no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—432no—
942D4—862no—
943D4—862no—
944D4—861no—
945D4—861no—
946D4—861no—
947D4—3441no—
948D4—3442no—
949D4—3442no—
950D4—1722no—
951D4—1722no—
952D4—1722no—
953D4—1722no—
954D4—1724no—
955D4—1724no—
956D4—1724no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—431no—
971C2×C4—431no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—862no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—3442no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1728no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1724no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1722no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—862no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—432no—
1022C22—861no—
1023C22—861no—
1024C22—861no—
1025C22—861no—
1026C22—862no—
1027C22—861no—
1028C22—3444no—
1029C22—1722no—
1030C22—1722no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—1721no—
1036C22—6884no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#1458353111yescharacteristic
1039C22#1458353811yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—861no—
1046C4—861no—
1047C4—862no—
1048C4—3441no—
1049C4—1722no—
1050C4—1721no—
1051C4—1722no—
1052C4#121×D4311yescharacteristic
1053C4#1458345911yescharacteristic
1054C4#1458353411yescharacteristic
1055C4#1458354611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—862no—
1061C2—3441no—
1062C2—1721no—
1063C2—1722no—
1064C2#1913796211yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148262C2
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144223C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142891C2semidirect
7. #19135823C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19135037C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134829C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
32. C2×#13063301C22semidirect
36. C2×C42×D43C22semidirect
46. #14582942C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582901C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582862C22semidirect
58. #14582806C22semidirect
59. #14582802C22semidirect
62. #14582765C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
168. #13063253D4semidirect
326. C42×C43C2×D4semidirect
360. #10621877C2×D4semidirect
506. C2×D43#455semidirect
532. #2004D43semidirect
553. C2×#137C2×D43semidirect
565. C2×#124C2×D43semidirect
589. C2×#104C2×D43semidirect
590. #419C2×D43semidirect
595. C2×#100C2×D43semidirect
605. #339C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
898. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482622
#191442232
C2×#145830762
#191438512
C2×#104×D432
#191428912
#191358232
#191358022
#191356402
#191350552
#191350372
#191349612
#191348292
#191345512
C43×#20042
#2446743