Finite Group Databasebeta

← #25134807

Subgroups — #25134807

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148257C211yesmaximal, characteristic
2#19144228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583568—21no—
22#14583556—21no—
23#14583543—21no—
24#14583543—22no—
25D4×C22⋊D43—22no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583477—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583466—21no—
30#14583466C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
32#14583406—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063296—21no—
36C2×#13063296C2211yescharacteristic
37#14583382C2211yescharacteristic
38C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
39#14583156—21no—
40#14583144—21no—
41#14583139—21no—
42#14583127—21no—
43#14583077—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic, complemented
58#14582805C2211yescharacteristic, complemented
59#14582792—22no—
60#14582775—22no—
61#14582764C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—22no—
85C22×C22⋊D43D412yes—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063358—41no—
92#13063358—41no—
93#13063355—22no—
94#13063355—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355—41no—
97C2×Dic172—21no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885—21no—
100C2×#10621873—21no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621872—21no—
106M16×D43—22no—
107M16×D43—41no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063321—22no—
110#13063321—21no—
111#13063312—22no—
112#13063312—21no—
113#13063312—22no—
114#13063312—41no—
115#13063306—22no—
116#13063306—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063304—22no—
122#13063304—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301D411yescharacteristic
125#13063301D411yescharacteristic
126#13063299—22no—
127#13063299—21no—
128#13063297—22no—
129#13063297—22no—
130#13063297—22no—
131#13063296—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296D411yescharacteristic
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063294—22no—
143#13063294—22no—
144#13063294—22no—
145#13063293—22no—
146#13063293—21no—
147Q8×Dic43—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—22no—
150C4×C22⋊D43—22no—
151C4×C22⋊D43—22no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154#13063284—21no—
155#13063284C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—22no—
160C2×C22⋊Dic43—22no—
161C2×C22⋊Dic43D412yes—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165C42×D43—22no—
166C42×D43—41no—
167#13063258—21no—
168#13063256—21no—
169#13063253—22no—
170#13063252—22no—
171#13063252D414yescomplemented
172#13063251—22no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063245—21no—
177#13063242—22no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C43⋊#95—22no—
181C43⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C43—22no—
183H(5,𝔽2)×C43—22no—
184H(5,𝔽2)×C43—41no—
185H(5,𝔽2)×C43—41no—
186C2×#41×C43—21no—
187C2×#41×C43—21no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43—22no—
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—22no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—41no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—41no—
206C24×C43—22no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43C2×D412yes—
221#41×C43#4112yes—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—22no—
225C2×D4×C43—22no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—44no—
235C2×D4×C43—44no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—22no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—22no—
258C2×C22⋊D43—44no—
259C2×C22⋊D43—84no—
260C22×Dic43—22no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D412yes—
266#10621902—22no—
267#10621902—41no—
268Q8×D43—22no—
269Q8×D43—41no—
270#10621900—22no—
271#10621900—41no—
272#10621900—42no—
273#10621900—42no—
274D4×D43—22no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—41no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—44no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C22⋊Dic43—22no—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—44no—
331#10621885—42no—
332#10621885—42no—
333#10621883—42no—
334#10621883—42no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—41no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—41no—
344C4⋊Dic43—41no—
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—42no—
354C4×Dic43C2×D412yescomplemented
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877C2×D412yescomplemented
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361Dic172—42no—
362#10621873—42no—
363#10621872—42no—
364C8×D43—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—44no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—82no—
374C23×C43—82no—
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#12011yescharacteristic
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43#12112yes—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—44no—
396D4×C43—44no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43#12112yes—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—44no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—82no—
430C22⋊D43—82no—
431C22⋊D43—82no—
432C22⋊D43—82no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—82no—
448C2×Dic43#12011yescharacteristic
449C2×Dic43#12011yescharacteristic
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—42no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—48no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466Dic86—21no—
467Dic86—21no—
468Dic86—42no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471Dic86—41no—
472Dic86—41no—
473C8×C43—41no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—22no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—22no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—82no—
490C22×C43—82no—
491C22×C43—164no—
492C22×C43C2×#12011yescharacteristic
493C22×C43D4211yescharacteristic
494C22×C43#54611yescharacteristic
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—21no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—21no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—84no—
506C2×D43#45512yescomplemented
507C4×C43—22no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43C2×#12111yescharacteristic
512C4×C43#53411yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43#54611yescharacteristic
515Dic43—21no—
516Dic43—21no—
517Dic43—42no—
518Dic43—41no—
519Dic43—42no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792D4311yescharacteristic, complemented
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—42no—
541C2×C43—82no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43#241011yescharacteristic
544C2×C43C2×#45511yescharacteristic
545C2×C43#301811yescharacteristic
546D43—22no—
547D43—41no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137—431no—
554C22×M16—431no—
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—862no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124—431no—
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520—431no—
572C22×C42—431no—
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—864no—
588C2×#104C2×D4311yescharacteristic
589C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417C2×D4311yescharacteristic
593#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
594C2×#100—431no—
595C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#407—431no—
597#391—431no—
598#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343—431no—
603#343—431no—
604#339—431no—
605#339—431no—
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—862no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—1721no—
621C2×#41—1721no—
622C2×#41C22×D4311yescharacteristic
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8—431no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—431no—
630C22×D4—432no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634C23×C4—431no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4—861no—
637#137—862no—
638#137—862no—
639#137—862no—
640#137—1721no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—861no—
652C2×M16—862no—
653C2×M16—1721no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—861no—
657#127—861no—
658#127—862no—
659#124—862no—
660#124—861no—
661#124—862no—
662#124—1721no—
663#123—861no—
664#123—862no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—862no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—862no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#121—862no—
687#121—862no—
688#121—862no—
689#121—861no—
690#120—861no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—862no—
700C4×D4—862no—
701C4×D4—861no—
702#117—431no—
703#117—861no—
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—432no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—861no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—862no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42—1721no—
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—434no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—862no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—861no—
734#100—41no—
735#100—862no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—862no—
739#95—862no—
740C24—22no—
741C24—431no—
742C24—861no—
743C24D4×D4312yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—862no—
755#41—862no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1721no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1721no—
766#41#1062189812yes—
767#41D4×D4312yes—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—862no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—1721no—
778C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—431no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—862no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—3444no—
810C2×D4—1721no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4D4×D4311yescharacteristic
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—431no—
825C22×C4—431no—
826C22×C4—432no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—862no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4—1722no—
839C22×C4—1722no—
840C22×C4—1722no—
841C22×C4—1722no—
842C22×C4—1722no—
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—1722no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—1722no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—432no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16—1722no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—431no—
867C4⋊C4—431no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—862no—
871C4⋊C4—862no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—1721no—
875C4⋊C4—1721no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—1721no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1724no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—432no—
895C42—862no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—1722no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—431no—
910C23—431no—
911C23—862no—
912C23—861no—
913C23—861no—
914C23—861no—
915C23—3441no—
916C23—1721no—
917C23—1722no—
918C23—1722no—
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—861no—
924Q8—861no—
925Q8—1722no—
926Q8—1721no—
927Q8—1721no—
928Q8—1721no—
929Q8—1721no—
930Q8#1306329812yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—861no—
945D4—861no—
946D4—3442no—
947D4—3441no—
948D4—3442no—
949D4—3442no—
950D4—3442no—
951D4—1722no—
952D4—1722no—
953D4—1722no—
954D4—1722no—
955D4—1724no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4#1306329812yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—431no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—3442no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1728no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1722no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—862no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—432no—
1026C22—861no—
1027C22—861no—
1028C22—861no—
1029C22—861no—
1030C22—861no—
1031C22—3444no—
1032C22—1722no—
1033C22—1722no—
1034C22—1721no—
1035C22—1721no—
1036C22—1721no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#1458353111yescharacteristic
1039C22#1458353911yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—861no—
1045C4—861no—
1046C4—3441no—
1047C4—1722no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1722no—
1052C4C2×#1306329811yescharacteristic
1053C4#1458345911yescharacteristic
1054C4#1458353111yescharacteristic
1055C4#1458353911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—862no—
1062C2—3441no—
1063C2—1721no—
1064C2#1913797111yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148257C2
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144228C2semidirect
3. C2×#14583077C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142895C2semidirect
7. #19135822C2semidirect
8. #19135805C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135626C2semidirect
11. #19135055C2semidirect
12. #19135035C2semidirect
13. #19134962C2semidirect
14. #19134826C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
17. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063312C22semidirect
34. C2×#13063305C22semidirect
38. C2×C42×D43C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582862C22semidirect
58. #14582805C22semidirect
61. #14582764C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#390C22semidirect
171. #13063252D4semidirect
354. C4×Dic43C2×D4semidirect
358. #10621877C2×D4semidirect
506. C2×D43#455semidirect
537. #1792D43semidirect
589. C2×#104C2×D43semidirect
593. #417C2×D43semidirect
595. C2×#100C2×D43semidirect
598. #390C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482572
#191442282
C2×#145830772
#191438562
C2×#104×D432
#191428952
#191358222
#191358052
#191356432
#191356262
#191350552
#191350352
#191349622
#191348262
C43×#17922
#2446743