Finite Group Databasebeta

← #25134808

Subgroups — #25134808

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic
2#19144227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
22#14583570—21no—
23#14583558—21no—
24#14583545—21no—
25#14583541—22no—
26D4×D172—21no—
27#14583531—22no—
28#14583479—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583465—21no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583412—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36#121×D43—21no—
37#14583379C2211yescharacteristic
38#14583155—21no—
39#14583143—21no—
40#14583138—21no—
41#14583126—21no—
42#14583078—24no—
43#14583063—21no—
44#14583063—21no—
45#14583057—21no—
46#14583052—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582907C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582805C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582790—22no—
62#14582778—22no—
63#14582765C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×D172—21no—
92C22×D172D411yescharacteristic
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43D412yes—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C22×C4×D43—21no—
100#13063358—22no—
101#13063358—22no—
102#13063358—41no—
103#13063358—41no—
104#13063355—22no—
105#13063355—41no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877—22no—
114C2×#10621877—41no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C22×C43⋊C8—21no—
118#13063322—21no—
119#13063321—22no—
120#13063313—21no—
121#13063313—22no—
122#13063313—41no—
123#13063311—22no—
124#13063310—22no—
125#13063304—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304—21no—
128#13063304—21no—
129#13063304—21no—
130#13063303—22no—
131#13063301—21no—
132#13063300—22no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063298—22no—
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063297—22no—
144#13063297—22no—
145#13063296—21no—
146#13063295—22no—
147#13063295—22no—
148#13063295—22no—
149#13063293—22no—
150C4×Dic86—21no—
151C4×D172—21no—
152#13063287—22no—
153(C22⋊D43)⋊C4—22no—
154(C22⋊D43)⋊C4—22no—
155#13063283—21no—
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D43—22no—
165#13063258—21no—
166#13063256—21no—
167#13063253—22no—
168#13063253—22no—
169#13063253—22no—
170#13063253D414yescomplemented
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063241—22no—
180#13063241—41no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43—21no—
185C23×C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188#123×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C42×C43—22no—
198C2×C42×C43—21no—
199C2×C42×C43—41no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—42no—
227C22×C4×C43—42no—
228C22×C4×C43—42no—
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D412yes—
250#10621902—42no—
251#10621902—42no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—44no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—84no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—22no—
264#10621898—22no—
265#10621898—41no—
266#10621898—41no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898C2×D412yes—
274#10621898#4112yes—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—22no—
285C2×D172—22no—
286C2×D172—41no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172—42no—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×D172C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—22no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×Dic86—22no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—41no—
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C42×C43—21no—
329C42×C43—42no—
330C42×C43C2×D412yescomplemented
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—41no—
333C22⋊Dic43—41no—
334#10621885—42no—
335#10621883—42no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—44no—
343(C2×D43)⋊C4—44no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—41no—
351Dic43⋊C4—41no—
352C4×Dic43—22no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—42no—
357#10621877C2×D412yescomplemented
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—42no—
361Dic172—42no—
362Dic172—42no—
363#10621873—42no—
364#10621873—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43#12011yescharacteristic
371C23×C43#12011yescharacteristic
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—82no—
385C22×D43—82no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—81no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—48no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43#12011yescharacteristic
417C2×C4×C43#12011yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—82no—
433C22⋊D43—82no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—42no—
448D172—44no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—82no—
454D172—82no—
455D172#12112yes—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—42no—
459C4×D43—44no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—41no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—82no—
464Dic86—21no—
465Dic86—21no—
466Dic86—21no—
467Dic86—42no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470Dic86—41no—
471Dic86—41no—
472Dic86#12112yes—
473C8×C43—41no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—22no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43#45512yescomplemented
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43D4211yescharacteristic
493C22×C43#54611yescharacteristic
494C2×D43—22no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—84no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—164no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—42no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43—41no—
514C4×C43C2×#12111yescharacteristic
515C4×C43#53411yescharacteristic
516C4×C43D4211yescharacteristic
517C4×C43#54611yescharacteristic
518Dic43—22no—
519Dic43—41no—
520Dic43—42no—
521Dic43—81no—
522Dic43—81no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896D4311yescharacteristic, complemented
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—22no—
541C2×C43—41no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43#241011yescharacteristic
544C2×C43C2×#45511yescharacteristic
545C2×C43#301811yescharacteristic
546D43—42no—
547D43—81no—
548D43—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137—431no—
554C22×M16—431no—
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—862no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124—431no—
566#525—861no—
567#525C2×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520—431no—
572C22×C42C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—864no—
588C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#391—431no—
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343—431no—
603#343—431no—
604#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
605#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—862no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—1721no—
622C2×#41—1721no—
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8—431no—
626C22×D4—432no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—861no—
633C22×D4—861no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4C22×D4311yescharacteristic
637#137—862no—
638#137—862no—
639#137—862no—
640#137—1721no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—861no—
652C2×M16—862no—
653C2×M16—1721no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—861no—
657#127—861no—
658#127—862no—
659#124—861no—
660#124—862no—
661#124—862no—
662#124—1721no—
663#123—21no—
664#123—862no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8D17211yescharacteristic
673C22⋊Q8D17211yescharacteristic
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—861no—
679#121—862no—
680#121—862no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121D17211yescharacteristic
689#121D17211yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—862no—
700C4×D4—862no—
701C4×D4—862no—
702#117—861no—
703#117C22×D4311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—431no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—432no—
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—861no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—434no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—862no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—862no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—862no—
739#95—862no—
740C24—432no—
741C24—862no—
742C24—861no—
743C24D4×D4311yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—432no—
749#41—432no—
750#41—862no—
751#41—862no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1721no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—431no—
770C2×Q8—862no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—861no—
778C2×Q8—1721no—
779C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—3444no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4C2×D17211yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—432no—
827C22×C4—862no—
828C22×C4—862no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4C2×D17211yescharacteristic
839C22×C4C2×D17211yescharacteristic
840C22×C4D4×D4311yescharacteristic
841C22×C4D4×D4311yescharacteristic
842C22×C4D4×D4311yescharacteristic
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—1722no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—1722no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—432no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16—1722no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—862no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—1721no—
873C4⋊C4—1721no—
874C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1724no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1721no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—42no—
897C42—862no—
898C42D4×D4312yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—861no—
905C23—862no—
906C23—862no—
907C23—862no—
908C23—861no—
909C23—3441no—
910C23—3442no—
911C23—3442no—
912C23—1722no—
913C23—1722no—
914C23—1722no—
915C23—1724no—
916C23—1722no—
917C23#1306329511yescharacteristic
918C23#1306329511yescharacteristic
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—432no—
923Q8—861no—
924Q8—861no—
925Q8—861no—
926Q8—1722no—
927Q8—1721no—
928Q8—1721no—
929Q8—1721no—
930Q8—1721no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—432no—
938D4—862no—
939D4—862no—
940D4—861no—
941D4—861no—
942D4—861no—
943D4—3442no—
944D4—3442no—
945D4—3442no—
946D4—3442no—
947D4—1722no—
948D4—1724no—
949D4—1722no—
950D4—1724no—
951D4—1722no—
952D4—1724no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—862no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—3442no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1724no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1722no—
999C2×C4#1306329511yescharacteristic
1000C2×C4#1306329511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337111yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—862no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—862no—
1024C22—3442no—
1025C22—3442no—
1026C22—3444no—
1027C22—1721no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1722no—
1031C22—1721no—
1032C22—1722no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—6884no—
1036C22#1458307812yescomplemented
1037C22C2×#1306329511yescharacteristic
1038C22#1458353111yescharacteristic
1039C22#1458354111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—862no—
1048C4—3441no—
1049C4—3441no—
1050C4—1721no—
1051C4—1722no—
1052C4#121×D4311yescharacteristic
1053C4#1458345711yescharacteristic
1054C4D4×D17211yescharacteristic
1055C4#1458354411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3441no—
1062C2—3442no—
1063C2—1722no—
1064C2#1913796811yescharacteristic
1065C2C2×#1458307811yescharacteristic
1066C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1896C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148256C2
hypercenter#1896D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144227C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. #19143857C2semidirect
5. C22×#13063253C2semidirect
6. #19142896C2semidirect
7. #19135823C2semidirect
8. #19135808C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135627C2semidirect
11. #19135056C2semidirect
12. #19134965C2semidirect
13. #19134829C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1896C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
21. C22×#10621877C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
34. C2×#13063304C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582907C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
56. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582805C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
63. #14582765C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
67. C22×C42×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
170. #13063253D4semidirect
330. C42×C43C2×D4semidirect
357. #10621877C2×D4semidirect
490. C22×C43#455semidirect
534. #1896D43semidirect
572. C22×C42C2×D43semidirect
588. C2×#104C2×D43semidirect
589. C2×#104C2×D43semidirect
596. #407C2×D43semidirect
604. #339C2×D43semidirect
605. #339C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
898. C42D4×D43semidirect
1036. C22#14583078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
#191442272
C2×#145830782
#191438572
C22×#130632532
#191428962
#191358232
#191358082
#191356432
#191356272
#191350562
#191349652
#191348292
#191345502
C43×#18962
#2446743