Finite Group Databasebeta

← #25134809

Subgroups — #25134809

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic
2#19144223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583571—21no—
22#14583561—21no—
23#14583544—21no—
24#14583544—22no—
25D4×D172—22no—
26D4×D172—21no—
27#14583480—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583468—21no—
30#14583468C2211yescharacteristic
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583411—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063300—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
38#14583156—21no—
39#14583148—21no—
40#14583139—21no—
41#14583131—21no—
42#14583075—24no—
43#14583060—21no—
44#14583058—21no—
45#14583053—21no—
46#14583048—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D43—24no—
54#14582901C2211yescharacteristic, complemented
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582788—22no—
62#14582777—22no—
63#14582764C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C43×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×D172—22no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172D412yes—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43D411yescharacteristic
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101#13063356—22no—
102#13063356—41no—
103#13063356—41no—
104#13063356—41no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112M16×D43—22no—
113M16×D43—41no—
114C2×C8×D43—21no—
115#13063322—22no—
116#13063322—21no—
117#13063314—22no—
118#13063314—41no—
119#13063313—22no—
120#13063313—21no—
121#13063309—22no—
122#13063309—21no—
123#13063305—22no—
124#13063305—21no—
125#13063305—21no—
126#13063305D411yescharacteristic
127#13063305D411yescharacteristic
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063300—22no—
133#13063300—22no—
134#13063300—22no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300D411yescharacteristic
144#13063300D411yescharacteristic
145#13063299—22no—
146#13063299—22no—
147#13063299—22no—
148#13063295—22no—
149#13063295—22no—
150#13063295—22no—
151#13063295—21no—
152#13063295—22no—
153C4×D172—22no—
154C4×D172—22no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166C42×D43—22no—
167C42×D43—41no—
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170#13063253—22no—
171#13063253—41no—
172#13063252D414yescomplemented
173#13063251—22no—
174#13063251—22no—
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063249—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063241—22no—
182#13063241—41no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—22no—
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188#137×C43—22no—
189#137×C43—22no—
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—22no—
197#117×C43—21no—
198#117×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43C2×D412yes—
213#41×C43#4112yes—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—22no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D412yes—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238#10621902—22no—
239#10621902—41no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242Q8×D43—22no—
243Q8×D43—41no—
244#10621900—22no—
245#10621900—41no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248D4×D43—22no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—44no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—41no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—44no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172—84no—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—22no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43—42no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310Q16×C43—42no—
311SD16×C43—42no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—22no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C43—22no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C42×C43—22no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C42×C43—21no—
329#10621885—42no—
330#10621885—42no—
331#10621884—42no—
332#10621884—42no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—44no—
344(C2×D43)⋊C4—44no—
345(C2×D43)⋊C4—41no—
346(C2×D43)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic43—22no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352Dic43⋊C4—41no—
353Dic43⋊C4—41no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—42no—
356C4×Dic43C2×D412yescomplemented
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877C2×D412yescomplemented
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363#10621872—42no—
364C8×D43—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#12011yescharacteristic
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43#12112yes—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43#12112yes—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—42no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—82no—
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—42no—
440D172—44no—
441D172—44no—
442D172—42no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—81no—
448D172—82no—
449D172—82no—
450D172—82no—
451D172—82no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—44no—
463C4×D43—48no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—41no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86—21no—
472Dic86—42no—
473C8×C43—41no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—22no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—22no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C22×C43#54611yescharacteristic
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—84no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43—164no—
506C2×D43#45512yescomplemented
507C4×C43—22no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—81no—
513C4×C43C2×#12111yescharacteristic
514C4×C43#53411yescharacteristic
515C4×C43D4211yescharacteristic
516C4×C43#54611yescharacteristic
517Dic43—21no—
518Dic43—21no—
519Dic43—42no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850—431no—
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882D4311yescharacteristic, complemented
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—42no—
541C2×C43#241011yescharacteristic
542C2×C43C2×#45511yescharacteristic
543C2×C43#301811yescharacteristic
544D43—22no—
545D43—41no—
546D43—81no—
547D43—82no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137C2×D4311yescharacteristic
554C22×M16—431no—
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—862no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—862no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124—431no—
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8—431no—
569C2×#121—431no—
570C2×#121—861no—
571#520C2×D4311yescharacteristic
572C22×C42—431no—
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—864no—
589C2×#104C2×D4311yescharacteristic
590#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596#407—431no—
597#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#390—431no—
599#388—862no—
600#386—862no—
601#382—431no—
602#343—431no—
603#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#339—431no—
605#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—862no—
621C2×#41—1721no—
622C2×#41—1721no—
623C2×#41C22×D4311yescharacteristic
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—431no—
627C22×D4—432no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—861no—
634C23×C4—431no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4—861no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—862no—
640#137—1721no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—861no—
652C2×M16—862no—
653C2×M16—1721no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C22×C8—861no—
657#127—861no—
658#127—862no—
659#124—861no—
660#124—862no—
661#124—862no—
662#124—1721no—
663#123—861no—
664#123—862no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—862no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#121—862no—
687#121—862no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#120—861no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—862no—
701C4×D4—862no—
702#117—21no—
703#117C22×D4311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—432no—
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—861no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—862no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42—1721no—
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—22no—
721#104—434no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—862no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—22no—
739#95—862no—
740C24—431no—
741C24—432no—
742C24—861no—
743C24—862no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—862no—
747#41—862no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1721no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41#1062189812yes—
767#41D4×D4312yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—431no—
775C2×Q8—431no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—862no—
778C2×Q8—1721no—
779C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—3444no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1724no—
808C2×D4—1721no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—431no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—862no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4—1722no—
839C22×C4—1722no—
840C22×C4—1722no—
841C22×C4—1722no—
842C22×C4D4×D4312yes—
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—42no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—432no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16—1722no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—862no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—1721no—
873C4⋊C4—1721no—
874C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1724no—
890C22⋊C4—1721no—
891C22⋊C4—1721no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—432no—
897C42—861no—
898C42—1722no—
899C23—21no—
900C23—431no—
901C23—431no—
902C23—862no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—862no—
906C23—862no—
907C23—861no—
908C23—862no—
909C23—861no—
910C23—3441no—
911C23—3442no—
912C23—3442no—
913C23—1721no—
914C23—1722no—
915C23—1722no—
916C23—1722no—
917C23—1724no—
918C23—1722no—
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—861no—
926Q8—861no—
927Q8—861no—
928Q8—861no—
929Q8—1722no—
930Q8#1306329812yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—861no—
935D4—861no—
936D4—861no—
937D4—861no—
938D4—3442no—
939D4—3441no—
940D4—3442no—
941D4—3442no—
942D4—3442no—
943D4—1722no—
944D4—1724no—
945D4—1722no—
946D4—1724no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1724no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4#1306329812yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—431no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4—1724no—
991C2×C4—1728no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1005C2×C4#1306337111yescharacteristic
1006C2×C4#1306337111yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—862no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—432no—
1017C22—861no—
1018C22—861no—
1019C22—861no—
1020C22—861no—
1021C22—861no—
1022C22—3442no—
1023C22—3442no—
1024C22—3444no—
1025C22—1722no—
1026C22—1722no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1722no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—1722no—
1036C22—6884no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#1458353311yescharacteristic
1039C22#1458354511yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—861no—
1047C4—861no—
1048C4—3441no—
1049C4—1722no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4C2×#1306329811yescharacteristic
1053C4#1458346011yescharacteristic
1054C4#1458353311yescharacteristic
1055C4#1458354511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—862no—
1060C2—3441no—
1061C2—3442no—
1062C2—3441no—
1063C2—1721no—
1064C2#1913797211yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148265C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144223C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142899C2semidirect
7. #19135825C2semidirect
8. #19135808C2semidirect
9. #19135641C2semidirect
10. #19135625C2semidirect
11. #19135057C2semidirect
12. #19135037C2semidirect
13. #19134828C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
18. C2×#13063356C22semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
34. C2×#13063301C22semidirect
37. C2×C42×D43C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582901C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
63. #14582764C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
69. C43×#419C22semidirect
70. C43×#391C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
172. #13063252D4semidirect
356. C4×Dic43C2×D4semidirect
360. #10621877C2×D4semidirect
506. C2×D43#455semidirect
535. #1882D43semidirect
590. #419C2×D43semidirect
597. #391C2×D43semidirect
603. #343C2×D43semidirect
605. #339C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#191442232
C2×#145830752
#191438512
C2×#104×D432
#191428992
#191358252
#191358082
#191356412
#191356252
#191350572
#191350372
#191348282
#191345502
C43×#18822
#2446743