Finite Group Databasebeta

← #25134810

Subgroups — #25134810

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148260C211yesmaximal, characteristic
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
22#14583567—21no—
23#14583555—21no—
24#14583546—21no—
25#14583539—22no—
26#14583533—21no—
27D4×C22⋊D43—22no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583478—21no—
30#14583466C2211yescharacteristic
31#14583465—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33#14583409—21no—
34#121×D43—21no—
35#14583380C2211yescharacteristic
36#14583155—21no—
37#14583147—21no—
38#14583138—21no—
39#14583130—21no—
40#14583076—24no—
41#14583059—21no—
42#14583059—21no—
43#14583054—21no—
44#14583049—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253—24no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582908C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59#14582863C2211yescharacteristic, complemented
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C43C2211yescharacteristic
67C22×C42×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#388—22no—
71C43×#386—22no—
72C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898D411yescharacteristic
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C22×Dic86D411yescharacteristic
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—41no—
102#13063356—41no—
103#13063356—41no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621877—21no—
111C2×#10621877—22no—
112C2×#10621877—41no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C22×C43⋊C8—21no—
118#13063321—22no—
119#13063321—21no—
120#13063312—21no—
121#13063311—22no—
122#13063308—21no—
123#13063307—22no—
124#13063305—21no—
125#13063305—21no—
126#13063304D411yescharacteristic
127#13063304D411yescharacteristic
128#13063302—22no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063299—22no—
132#13063299D411yescharacteristic
133#13063299D411yescharacteristic
134#13063298—22no—
135#13063298—22no—
136#13063297—22no—
137#13063297—22no—
138#13063296—22no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—22no—
142#13063294—21no—
143#13063294—22no—
144#13063293—22no—
145#13063293—22no—
146#13063290—21no—
147D4×Dic43—22no—
148#13063287—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153#13063284C2311yescharacteristic
154#13063283—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—22no—
157#13063258—21no—
158#13063256—21no—
159#13063253—22no—
160#13063253—22no—
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063253—41no—
164#13063253D414yescomplemented
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063248—21no—
168#13063248—21no—
169#13063248—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063242—22no—
174#13063242—41no—
175C22⋊(C43⋊C8)—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
178C22×D4×C43D412yes—
179C22×D4×C43C2311yescharacteristic
180C23×C4×C43—21no—
181C23×C4×C43C2311yescharacteristic
182#124×C43—22no—
183#124×C43—41no—
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192C2×C4⋊C4×C43—21no—
193C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—22no—
197C2×C22⋊C4×C43—22no—
198C2×C22⋊C4×C43D412yes—
199C2×C42×C43—22no—
200C2×C42×C43—21no—
201C2×C42×C43—41no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—22no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—22no—
224C2×D4×C43—44no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43—42no—
235C22×C4×C43—42no—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D412yes—
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—22no—
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—44no—
257C2×C22⋊D43—44no—
258C22×Dic43—22no—
259C22×Dic43—21no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—84no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—22no—
280#10621898—22no—
281#10621898—41no—
282#10621898—41no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285#10621898—42no—
286#10621898—42no—
287#10621898C2×D412yes—
288#10621898#4112yes—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—22no—
291C2×D172—22no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×Dic86—22no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—41no—
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—41no—
315C4⋊C4×C43—41no—
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—44no—
319C22⋊C4×C43—44no—
320C22⋊C4×C43—41no—
321C22⋊C4×C43—41no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43—42no—
326C42×C43C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332#10621885—42no—
333#10621885—42no—
334#10621885—42no—
335#10621884—42no—
336#10621884—42no—
337#10621884—42no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343C4⋊Dic43—22no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—42no—
359#10621877C2×D412yescomplemented
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—42no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43#12011yescharacteristic
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—44no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—82no—
385C22×D43—82no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390D4×C43—44no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—82no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—48no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—42no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43#12011yescharacteristic
421C2×C4×C43#12011yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D43—22no—
429C22⋊D43—22no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—42no—
439C22⋊D43—81no—
440C22⋊D43—82no—
441C22⋊D43—82no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—42no—
448C2×Dic43—44no—
449D172—21no—
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—21no—
453D172—21no—
454D172—42no—
455D172—82no—
456D172#12112yes—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—22no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—41no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—82no—
466Dic86—21no—
467Dic86—21no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86—42no—
472Dic86#12112yes—
473C43⋊C8—22no—
474C43⋊C8—41no—
475C43⋊C8—41no—
476C43⋊C8—41no—
477#24467—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—42no—
489C22×C43—42no—
490C22×C43—82no—
491C22×C43—82no—
492C22×C43#45512yescomplemented
493C22×C43C2×#12011yescharacteristic
494C22×C43D4211yescharacteristic
495C22×C43#54611yescharacteristic
496C2×D43—22no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—84no—
506C2×D43—164no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—42no—
511C4×C43—42no—
512C4×C43—81no—
513C4×C43—81no—
514C4×C43C2×#12111yescharacteristic
515C4×C43#53411yescharacteristic
516C4×C43D4211yescharacteristic
517C4×C43#54611yescharacteristic
518Dic43—22no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—41no—
523#3488—431no—
524#3056—431no—
525C2×#455—431no—
526#3007—431no—
527C22×#104—431no—
528#2850D4311yescharacteristic, complemented
529#2040—431no—
530#2037—431no—
531#2007—431no—
532#2004—431no—
533#1900—431no—
534#1896—431no—
535#1882—431no—
536#1860—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—22no—
540C2×C43—21no—
541C2×C43—41no—
542C2×C43—82no—
543C2×C43#241011yescharacteristic
544C2×C43C2×#45511yescharacteristic
545C2×C43#301811yescharacteristic
546D43—42no—
547D43—81no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C22×#41—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C2×#137—431no—
554C22×M16—431no—
555#550—861no—
556#548—861no—
557#546—861no—
558#546—862no—
559D42—861no—
560D42—862no—
561#537—431no—
562#537—861no—
563#535—431no—
564#535—861no—
565C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#525—431no—
567#525—861no—
568C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×#121—861no—
570C2×#121C2×D4311yescharacteristic
571#520—431no—
572C22×C42C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#470—861no—
574#468—861no—
575#467—861no—
576#465—861no—
577#455—864no—
578#452—861no—
579#452—861no—
580#451—861no—
581#450—861no—
582#428—431no—
583C2×#104—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—431no—
589C2×#104—864no—
590#419—431no—
591#417—431no—
592#417—431no—
593#417—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596#407—431no—
597#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#388—22no—
600#386—22no—
601#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#343—431no—
603#343—431no—
604#339—431no—
605#339—431no—
606C43#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—862no—
617C2×#41—862no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—1721no—
623C2×#41—1721no—
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—862no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4C22⋊D4312yes—
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4C22×D4311yescharacteristic
637#137—862no—
638#137—862no—
639#137—862no—
640#137—1721no—
641#137—1721no—
642#137—1721no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×M16—431no—
650C2×M16—431no—
651C2×M16—431no—
652C2×M16—431no—
653C2×M16—861no—
654C2×M16—862no—
655C2×M16—1721no—
656C22×C8—861no—
657#127—861no—
658#127—862no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—862no—
662#124—861no—
663#123—862no—
664#123—861no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—431no—
670C22⋊Q8—431no—
671C22⋊Q8—862no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—431no—
679#121—431no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—862no—
687#121—862no—
688#121—862no—
689#121—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—861no—
694#120—862no—
695C4×Q8—861no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—862no—
702#117—431no—
703#117—861no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718#107—861no—
719#106—861no—
720#104—434no—
721#104—862no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#103—861no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#100—862no—
735#100—1721no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8—861no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740C24—862no—
741C24—861no—
742C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D4312yes—
744#41—432no—
745#41—432no—
746#41—862no—
747#41—862no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41—1721no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—431no—
775C2×Q8—431no—
776C2×Q8—431no—
777C2×Q8—862no—
778C2×Q8—861no—
779C2×Q8—1721no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—431no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—3444no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4—1724no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—862no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—862no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—1722no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4D4×D4311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—1722no—
845Q16—1722no—
846Q16—1722no—
847SD16—1722no—
848SD16—1722no—
849SD16—1722no—
850M16—432no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16—1722no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—1722no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—431no—
871C4⋊C4—431no—
872C4⋊C4—862no—
873C4⋊C4—862no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—861no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—862no—
897C42—861no—
898C42D4×D4312yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—3441no—
912C23—3442no—
913C23—3442no—
914C23—1722no—
915C23—1724no—
916C23—1722no—
917C23#1306329311yescharacteristic
918C23#1306329311yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—432no—
925Q8—861no—
926Q8—861no—
927Q8—861no—
928Q8—861no—
929Q8—861no—
930Q8—1722no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—432no—
938D4—862no—
939D4—862no—
940D4—861no—
941D4—861no—
942D4—861no—
943D4—861no—
944D4—861no—
945D4—3442no—
946D4—3441no—
947D4—3442no—
948D4—3442no—
949D4—1722no—
950D4—1722no—
951D4—1724no—
952D4—1722no—
953D4—1724no—
954D4—1722no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—3442no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1724no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4#1306329311yescharacteristic
1000C2×C4#1306329311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337111yescharacteristic
1007C8—862no—
1008C8—1721no—
1009C8—1721no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—862no—
1026C22—3444no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—6884no—
1036C22#1458307612yescomplemented
1037C22C2×#1306329311yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1039C22#1458353711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—862no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4#121×D4311yescharacteristic
1053C4#1458345711yescharacteristic
1054C4#1458353311yescharacteristic
1055C4#1458353811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—3441no—
1062C2—3441no—
1063C2—1722no—
1064C2#1913796611yescharacteristic
1065C2C2×#1458307611yescharacteristic
1066C2#1914394311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2850C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148260C2
hypercenter#2850D43
hypocenterC43#24467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144221C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
4. #19143853C2semidirect
5. C22×#13063253C2semidirect
6. #19135824C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135641C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135059C2semidirect
11. #19135038C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134827C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2850C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
20. C2×#13063356C22semidirect
21. C22×#10621877C22semidirect
45. #14582939C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582908C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582863C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. C2×#124×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
67. C22×C42×C43C22semidirect
68. C43×#391C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
72. C43×#382C22semidirect
164. #13063253D4semidirect
326. C42×C43C2×D4semidirect
359. #10621877C2×D4semidirect
492. C22×C43#455semidirect
528. #2850D43semidirect
565. C2×#124C2×D43semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
572. C22×C42C2×D43semidirect
597. #391C2×D43semidirect
598. #390C2×D43semidirect
601. #382C2×D43semidirect
606. C43#24467semidirect
898. C42D4×D43semidirect
1036. C22#14583076semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482602
#191442212
C2×#145830762
#191438532
C22×#130632532
#191358242
#191358052
#191356412
#191356242
#191350592
#191350382
#191349672
#191348272
#191345482
C43×#28502
#2446743