Finite Group Databasebeta

← #25134811

Subgroups — #25134811

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
20#14583567—21no—
21#14583559—21no—
22#14583540—21no—
23#14583538—22no—
24#14583533—22no—
25#14583533—21no—
26#14583479—21no—
27#14583465—21no—
28#14583463C2211yescharacteristic
29C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
30#14583412—21no—
31#14583406C2211yescharacteristic
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D43—21no—
35#14583380C2211yescharacteristic
36C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
37#14583149—21no—
38#14583142—21no—
39#14583132—21no—
40#14583125—21no—
41#14583065—24no—
42#14583043—21no—
43#14583041—21no—
44#14583036—21no—
45#14583031—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—24no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582904C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic, complemented
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic, complemented
59#14582814—22no—
60#14582808—22no—
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582764C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
89C22×D172—21no—
90C22×D172D412yes—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101#13063351—22no—
102#13063351—22no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—41no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063321—22no—
112#13063321—21no—
113#13063321—22no—
114#13063321—41no—
115#13063314—21no—
116#13063311—22no—
117#13063310—22no—
118#13063306—21no—
119#13063303—22no—
120#13063301D411yescharacteristic, complemented
121#13063301D411yescharacteristic, complemented
122#13063300—22no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063297—22no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296D411yescharacteristic, complemented
138#13063296D411yescharacteristic, complemented
139#13063295—22no—
140#13063295—22no—
141#13063293—22no—
142#13063293—21no—
143#13063293—22no—
144#13063290—21no—
145#13063287—22no—
146#13063287—21no—
147C4×C22⋊D43—22no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—22no—
151#13063284C2311yescharacteristic
152#13063283—21no—
153#13063282—22no—
154#13063282—41no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D43—22no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063257—21no—
166#13063253—22no—
167#13063252—22no—
168#13063252—22no—
169#13063251D414yescomplemented
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063241—22no—
179#13063241—41no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—22no—
201C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43—22no—
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204#104×C43—22no—
205#104×C43—41no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D412yes—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—22no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—82no—
249C2×C22⋊D43—82no—
250C2×C22⋊D43—82no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255#10621902—22no—
256#10621902—41no—
257#10621902—42no—
258#10621902—42no—
259Q8×D43—22no—
260Q8×D43—41no—
261#10621900—22no—
262#10621900—41no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265D4×D43—22no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—44no—
269D4×D43—44no—
270D4×D43—41no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—84no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—42no—
277#10621898—42no—
278#10621898—42no—
279#10621898—42no—
280#10621898C2×D412yes—
281#10621898#4112yes—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—22no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—22no—
292C2×D172—42no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172—82no—
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—22no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313SD16×C43—42no—
314SD16×C43—42no—
315D8×C43—42no—
316D8×C43—42no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—22no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—22no—
327C22⋊C4×C43—22no—
328C22⋊C4×C43—82no—
329C42×C43—21no—
330C42×C43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—41no—
335C22⋊Dic43—41no—
336#10621883—42no—
337#10621882—42no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—42no—
346(C2×D43)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
351Dic43⋊C4—22no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—42no—
355C4×Dic43—22no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43C2×D412yescomplemented
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—81no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43#12011yescharacteristic
392C22×D43#12011yescharacteristic
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—82no—
410C2×C4×C43—22no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—42no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D43—22no—
428C22⋊D43—22no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—81no—
434C22⋊D43—82no—
435C22⋊D43—82no—
436C22⋊D43—88no—
437C22⋊D43—82no—
438C22⋊D43—82no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43#12011yescharacteristic
451C2×Dic43#12011yescharacteristic
452D172—21no—
453D172—42no—
454D172—44no—
455D172—44no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—82no—
461D172#12112yes—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—21no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—22no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—22no—
472C4×D43—42no—
473C4×D43—42no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43—82no—
476Dic86—21no—
477Dic86—42no—
478Dic86#12112yes—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—41no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—82no—
493C22×C43—82no—
494C22×C43—81no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43C2×#12011yescharacteristic
498C22×C43D4211yescharacteristic
499C22×C43#54611yescharacteristic
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—22no—
503C2×D43—21no—
504C2×D43—21no—
505C2×D43—21no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43—81no—
514C2×D43—84no—
515C2×D43—82no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—42no—
521C4×C43—81no—
522C4×C43C2×#12111yescharacteristic
523C4×C43#53411yescharacteristic
524C4×C43D4211yescharacteristic
525C4×C43#54611yescharacteristic
526Dic43—22no—
527Dic43—21no—
528Dic43—21no—
529Dic43—42no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—81no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006D4311yescharacteristic, complemented
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—81no—
551C2×C43—81no—
552C2×C43—161no—
553C2×C43#241011yescharacteristic
554C2×C43#301911yescharacteristic
555C2×C43#302111yescharacteristic
556D43—41no—
557D43—41no—
558D43—42no—
559D43—82no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C22×M16—431no—
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—861no—
571D42—862no—
572#537—861no—
573#537C2×D4311yescharacteristic
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127—431no—
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—431no—
580C2×#121—431no—
581C2×#121—861no—
582#520—431no—
583C2×#117—431no—
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428—431no—
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417—431no—
605C2×#100—431no—
606C2×#100—431no—
607#407—431no—
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#382—431no—
613#343—431no—
614#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
615#339—431no—
616#339—431no—
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—861no—
626C2×#41—861no—
627C2×#41—861no—
628C2×#41—861no—
629C2×#41—862no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—1721no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41C22×D4311yescharacteristic
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—432no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—862no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—431no—
648C23×C4—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—862no—
654AGL(1,ℤ/8)—862no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—862no—
665C2×M16—1721no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—861no—
669#127—862no—
670#127—862no—
671#127—861no—
672#127—1721no—
673#124—862no—
674#124—861no—
675#123—862no—
676#123—861no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—431no—
680C22⋊Q8—431no—
681C22⋊Q8—862no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—431no—
686#121—431no—
687#121—862no—
688#121—862no—
689#121—862no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—862no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—862no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—862no—
703#120—862no—
704#120—861no—
705#120—862no—
706#120—862no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—862no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—862no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—862no—
714#117—431no—
715#117—862no—
716#117—861no—
717#117—1721no—
718C2×C4⋊C4—431no—
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C4⋊C4—861no—
721C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—432no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42—431no—
729C2×C42C22×D4311yescharacteristic
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—434no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—862no—
738#103—861no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—861no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—862no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—862no—
751C24—21no—
752C24—431no—
753C24—432no—
754C24—861no—
755C24—862no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—432no—
765#41—432no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—862no—
769#41—862no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1721no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1721no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—861no—
782C2×Q8—862no—
783C2×Q8—1721no—
784C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
785C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—431no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—3442no—
816C2×D4—3444no—
817C2×D4—3442no—
818C2×D4—3442no—
819C2×D4—3442no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1721no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1724no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1721no—
831C2×D4—1721no—
832C2×D4D4×D4311yescharacteristic
833C2×D4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—862no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—862no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—1722no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4D4×D4312yes—
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—1722no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—861no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—1722no—
872M16D4×D4312yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—431no—
882C4⋊C4—431no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—862no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—1722no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—862no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—862no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—1722no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1721no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—432no—
909C42—862no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—431no—
920C23—431no—
921C23—861no—
922C23—861no—
923C23—861no—
924C23—862no—
925C23—862no—
926C23—862no—
927C23—3441no—
928C23—3442no—
929C23—3442no—
930C23—1721no—
931C23—1721no—
932C23—1722no—
933C23—1722no—
934C23—1722no—
935C23—1722no—
936C23—1724no—
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—432no—
943Q8—861no—
944Q8—1722no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—432no—
959D4—862no—
960D4—862no—
961D4—861no—
962D4—3442no—
963D4—3442no—
964D4—3442no—
965D4—3441no—
966D4—3442no—
967D4—3442no—
968D4—3448no—
969D4—1722no—
970D4—1724no—
971D4—1724no—
972D4—1722no—
973D4—1722no—
974D4—1724no—
975D4—1722no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—431no—
992C2×C4—431no—
993C2×C4—861no—
994C2×C4—861no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—3442no—
1010C2×C4—1722no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1724no—
1013C2×C4—1722no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1022C2×C4#1306337011yescharacteristic
1023C2×C4#1306337011yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1721no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—861no—
1042C22—861no—
1043C22—861no—
1044C22—861no—
1045C22—861no—
1046C22—861no—
1047C22—862no—
1048C22—3442no—
1049C22—3442no—
1050C22—3441no—
1051C22—3441no—
1052C22—3444no—
1053C22—1722no—
1054C22—1722no—
1055C22—1722no—
1056C22—1721no—
1057C22—1721no—
1058C22—6884no—
1059C22#120×D4311yescharacteristic
1060C22#1458353411yescharacteristic
1061C22#1458354611yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—861no—
1067C4—861no—
1068C4—862no—
1069C4—3441no—
1070C4—1722no—
1071C4—1721no—
1072C4—1721no—
1073C4#121×D4311yescharacteristic
1074C4#1458345911yescharacteristic
1075C4#1458353111yescharacteristic
1076C4#1458353811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—3442no—
1083C2—1721no—
1084C2—1721no—
1085C2—1722no—
1086C2#1913796211yescharacteristic
1087C2#1914394911yescharacteristic
1088C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148259C2semidirect
2. #19144208C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140350C2semidirect
7. #19135821C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134974C2semidirect
13. #19134831C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D43C22semidirect
29. C2×#13063321C22semidirect
33. C2×#13063296C22semidirect
36. C2×#13063282C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
52. #14582904C22semidirect
54. #14582900C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582862C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. #14582764C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
83. C2×#10621900D4semidirect
88. C2×Q8×D43D4semidirect
98. C2×D4×D43D4semidirect
120. #13063301D4semidirect
121. #13063301D4semidirect
137. #13063296D4semidirect
138. #13063296D4semidirect
169. #13063251D4semidirect
320. M16×C43C2×D4semidirect
358. C4×Dic43C2×D4semidirect
541. #2006D43semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
599. C2×#104C2×D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
611. #390C2×D43semidirect
614. #343C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
872. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482592
#191442082
C2×#145830652
#191438432
C2×#145829142
#191403502
#191358212
#191358042
#191356072
#191350572
#191350402
#191349742
#191348312
#191345502
C43×#20062
#2446843