Finite Group Databasebeta

← #25134812

Subgroups — #25134812

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
20#14583568—21no—
21#14583560—21no—
22#14583537—22no—
23#14583537—21no—
24D4×C22⋊D43—22no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583477—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583463—21no—
29#14583463C2211yescharacteristic
30C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
31#14583410—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063299—21no—
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
36#14583382C2211yescharacteristic
37#14583152—21no—
38#14583145—21no—
39#14583135—21no—
40#14583128—21no—
41#14583068—24no—
42#14583044—21no—
43#14583044—21no—
44#14583038—21no—
45#14583033—21no—
46#14582941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582863C2211yescharacteristic, complemented
56#14582816—22no—
57#14582808—22no—
58#14582801C2211yescharacteristic, complemented
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582765C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C43C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#421—24no—
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172—22no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—22no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D412yes—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89#13063353—22no—
90#13063353—41no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063350—41no—
94#13063350—41no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103#13063322—22no—
104#13063322—41no—
105#13063321—22no—
106#13063321—21no—
107#13063314—22no—
108#13063314—21no—
109#13063308—22no—
110#13063308—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304D411yescharacteristic, complemented
113#13063304D411yescharacteristic, complemented
114#13063301—22no—
115#13063301—21no—
116#13063299—22no—
117#13063299—22no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299D411yescharacteristic, complemented
130#13063299D411yescharacteristic, complemented
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063296—22no—
135#13063296—21no—
136#13063294—22no—
137#13063294—21no—
138#13063293—22no—
139#13063293—22no—
140#13063293—22no—
141Q8×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—22no—
144C4×C22⋊D43—22no—
145C4×C22⋊D43—22no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148#13063284—21no—
149#13063284C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic43—21no—
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
158#13063259—21no—
159#13063257—21no—
160#13063253—22no—
161#13063253—41no—
162#13063250—21no—
163#13063249—21no—
164#13063249—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063247—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063241—22no—
171#13063241—41no—
172C22⋊(C43⋊C8)—21no—
173C22⋊(C43⋊C8)—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—22no—
178C2×#41×C43—22no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43—41no—
181C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
182C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C43—21no—
189C23×C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43—21no—
191C2×M16×C43—22no—
192C2×M16×C43—41no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196#117×C43—22no—
197#117×C43—41no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—22no—
204#104×C43—22no—
205#104×C43D414yescomplemented
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—22no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D412yes—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—22no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—41no—
222#41×C43—41no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43C2×D412yes—
226#41×C43#4112yes—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—22no—
229C2×Q8×C43—41no—
230C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—22no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—42no—
255C22×C4×C43—42no—
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D43—22no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—22no—
265C2×C22⋊D43—22no—
266C2×C22⋊D43—22no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—22no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—41no—
272C2×C22⋊D43—41no—
273C2×C22⋊D43—82no—
274C2×C22⋊D43—82no—
275C2×C22⋊D43—84no—
276C22×Dic43—22no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43C2×D412yes—
279#10621902—42no—
280#10621902—42no—
281D4×D43—44no—
282D4×D43—44no—
283D4×D43—42no—
284D4×D43—42no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291C2×D172—22no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—44no—
305C2×D172—42no—
306C2×D172—42no—
307C2×D172—82no—
308C2×D172—82no—
309C2×D172C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D43—22no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—42no—
317M16×C43C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—42no—
321C4⋊C4×C43—42no—
322C22⋊C4×C43—42no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332#10621884—42no—
333#10621884—42no—
334#10621882—42no—
335#10621882—42no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—41no—
344(C2×D43)⋊C4—41no—
345(C2×D43)⋊C4—82no—
346(C2×D43)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic43—22no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
354Dic43⋊C4—22no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357C4×Dic43—22no—
358C4×Dic43—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365D344—42no—
366#10621873—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—81no—
376C23×C43#12011yescharacteristic
377C23×C43#12011yescharacteristic
378C23×C43C22×D411yescharacteristic
379C22×D43—22no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—22no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—82no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43—42no—
397Q8×C43#12112yes—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—42no—
404D4×C43—42no—
405D4×C43—42no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43#12112yes—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—22no—
419C2×C4×C43—22no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—22no—
424C2×C4×C43—42no—
425C2×C4×C43—42no—
426C2×C4×C43—42no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43#12011yescharacteristic
435C2×C4×C43#12011yescharacteristic
436C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D43—44no—
443C22⋊D43—44no—
444C22⋊D43—42no—
445C22⋊D43—41no—
446C22⋊D43—41no—
447C22⋊D43—81no—
448C22⋊D43—82no—
449C22⋊D43—82no—
450C22⋊D43—82no—
451C22⋊D43—82no—
452C22⋊D43—82no—
453C22⋊D43—82no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—22no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—42no—
459C2×Dic43—42no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—82no—
462D172—21no—
463D172—21no—
464D172—44no—
465D172—41no—
466D172—41no—
467D172—41no—
468D172—41no—
469D172—41no—
470D172—41no—
471D172—41no—
472D172—41no—
473D172—88no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43—41no—
476C4×D43—41no—
477Dic86—21no—
478Dic86—21no—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—41no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—22no—
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—21no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—81no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—84no—
501C22×C43C2×#12011yescharacteristic
502C22×C43D4211yescharacteristic
503C22×C43#54611yescharacteristic
504C2×D43—42no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—82no—
511C2×D43—82no—
512C2×D43—82no—
513C2×D43—82no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—22no—
519C4×C43—21no—
520C4×C43—21no—
521C4×C43—42no—
522C4×C43—41no—
523C4×C43—81no—
524C4×C43C2×#12111yescharacteristic
525C4×C43#53411yescharacteristic
526C4×C43D4211yescharacteristic
527C4×C43#54611yescharacteristic
528Dic43—41no—
529Dic43—42no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—81no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421D4311yescharacteristic, complemented
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—42no—
551C2×C43—41no—
552C2×C43—41no—
553C2×C43—81no—
554C2×C43#241011yescharacteristic
555C2×C43#301911yescharacteristic
556C2×C43#302111yescharacteristic
557D43—82no—
558D43—81no—
559D43—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41C2×D4311yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
565C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—862no—
571D42—861no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127—431no—
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—431no—
580C2×#121—431no—
581C2×#121—861no—
582#520—431no—
583C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428—431no—
594#421—24no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104C2×D4311yescharacteristic
598C2×#104C2×D4311yescharacteristic
599C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417—431no—
605C2×#100—431no—
606C2×#100—431no—
607#407—431no—
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390—431no—
612#382—431no—
613#343—431no—
614#343—431no—
615#339—431no—
616#339—431no—
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—431no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
632C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D4311yescharacteristic
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—432no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—862no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D4311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—862no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—1721no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—431no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—862no—
670#127—861no—
671#127—862no—
672#127—1721no—
673#124—862no—
674#124—861no—
675#123—862no—
676#123—861no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—431no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—862no—
681C22⋊Q8—861no—
682#121—431no—
683#121—431no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—862no—
688#121—862no—
689#121—862no—
690#121—862no—
691#121—862no—
692#121—862no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—862no—
703#120—862no—
704#120—862no—
705#120—862no—
706#120—861no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—862no—
709C4×D4—862no—
710C4×D4—862no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—431no—
717#117—861no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—431no—
720C2×C4⋊C4—431no—
721C2×C4⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—432no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—862no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42C22×D4311yescharacteristic
729C2×C42C22×D4311yescharacteristic
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—22no—
735#104—862no—
736#104—1721no—
737#104C22⋊D4314yescomplemented
738#103—861no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—861no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—862no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—862no—
751C24—21no—
752C24—432no—
753C24—862no—
754C24—861no—
755C24D4×D4311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41#1062189812yes—
779#41C2×C22⋊D4312yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—431no—
784C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
785C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—431no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—3442no—
819C2×D4—3442no—
820C2×D4—3444no—
821C2×D4—3442no—
822C2×D4—3442no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1724no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1721no—
830C2×D4—1721no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4C2×D17211yescharacteristic
833C2×D4C2×D17211yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—432no—
848C22×C4—862no—
849C22×C4—862no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4C2×D17211yescharacteristic
853C22×C4C2×D17211yescharacteristic
854C22×C4D4×D4311yescharacteristic
855C22×C4D4×D4311yescharacteristic
856C22×C4D4×D4311yescharacteristic
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—1722no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—1722no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—861no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—431no—
880C4⋊C4—431no—
881C4⋊C4—862no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—862no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—862no—
894C22⋊C4—862no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—3442no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1721no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—862no—
910C42—861no—
911C42C2×C22⋊D4312yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—862no—
922C23—862no—
923C23—861no—
924C23—862no—
925C23—3442no—
926C23—3442no—
927C23—1722no—
928C23—1722no—
929C23—1722no—
930C23—1722no—
931C23—1724no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1721no—
935C23#1306329511yescharacteristic
936C23#1306329511yescharacteristic
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—861no—
943Q8—861no—
944Q8#1306329912yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—861no—
956D4—861no—
957D4—3448no—
958D4—3442no—
959D4—3442no—
960D4—3442no—
961D4—3441no—
962D4—3442no—
963D4—3442no—
964D4—3442no—
965D4—1724no—
966D4—1722no—
967D4—1724no—
968D4—1724no—
969D4—1721no—
970D4—1721no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4#1306329912yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—3442no—
1010C2×C4—1724no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4#1306329511yescharacteristic
1017C2×C4#1306329511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1020C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1022C2×C4#1306337011yescharacteristic
1023C2×C4#1306337011yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1721no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—3442no—
1046C22—3442no—
1047C22—3442no—
1048C22—3442no—
1049C22—3441no—
1050C22—3441no—
1051C22—3441no—
1052C22—1721no—
1053C22—1722no—
1054C22—1721no—
1055C22—1722no—
1056C22—1721no—
1057C22—1722no—
1058C22—6884no—
1059C22C2×#1306329511yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1061C22#1458353911yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—3441no—
1069C4—1721no—
1070C4—1722no—
1071C4—1721no—
1072C4—1721no—
1073C4C2×#1306329911yescharacteristic
1074C4#1458346111yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1076C4#1458353911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—3442no—
1084C2—3441no—
1085C2—6881no—
1086C2#1913796311yescharacteristic
1087C2#1914395411yescharacteristic
1088C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#421C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#421D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148264C2semidirect
2. #19144214C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143847C2semidirect
5. #19140345C2semidirect
6. #19135823C2semidirect
7. #19135804C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135609C2semidirect
10. #19135058C2semidirect
11. #19135043C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134830C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C2×C43×#421C2semidirect
17. C2×#13063353C22semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
30. C2×#13063322C22semidirect
35. C2×#13063299C22semidirect
46. #14582941C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
52. #14582900C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582863C22semidirect
58. #14582801C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
60. #14582765C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
67. C2×#117×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
112. #13063304D4semidirect
113. #13063304D4semidirect
129. #13063299D4semidirect
130. #13063299D4semidirect
181. C2×#41×C43D4semidirect
182. C2×#41×C43D4semidirect
185. C22×Q8×C43D4semidirect
187. C22×D4×C43D4semidirect
205. #104×C43D4semidirect
317. M16×C43C2×D4semidirect
326. C42×C43C2×D4semidirect
537. C2×#421D43semidirect
565. C22×M16C2×D43semidirect
583. C2×#117C2×D43semidirect
599. C2×#104C2×D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
631. C2×#41D172semidirect
632. C2×#41D172semidirect
635. C22×Q8D172semidirect
646. C22×D4D172semidirect
737. #104C22⋊D43semidirect
872. M16C2×C22⋊D43semidirect
911. C42C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
#191442142
C2×#145830682
#191438472
#191403452
#191358232
#191358042
#191356382
#191356092
#191350582
#191350432
#191349692
#191348302
#191345502
C2×C43×#4212
#2446843