Finite Group Databasebeta

← #25134813

Subgroups — #25134813

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583569—21no—
23#14583557—21no—
24#14583542—21no—
25#14583536—22no—
26#14583534—21no—
27#14583531—22no—
28#14583478—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583465—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583409—21no—
34C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063296C2211yescharacteristic
36#121×D43—21no—
37#14583379C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
39#14583153—21no—
40#14583146—21no—
41#14583136—21no—
42#14583129—21no—
43#14583069—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48#14582914—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582903C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic, complemented
59#14582814—22no—
60#14582808—22no—
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582764C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—22no—
93C22×C22⋊D43—22no—
94C22×C22⋊D43D412yes—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063353—22no—
105#13063353—41no—
106#13063350—41no—
107#13063350—41no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×D344—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621872—21no—
117M16×D43—22no—
118M16×D43—41no—
119C2×C8×D43—21no—
120#13063321—22no—
121#13063321—22no—
122#13063321—41no—
123#13063311—22no—
124#13063309—21no—
125#13063307—22no—
126#13063305D411yescharacteristic, complemented
127#13063305D411yescharacteristic, complemented
128#13063304—21no—
129#13063302—22no—
130#13063301—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300D411yescharacteristic, complemented
136#13063300D411yescharacteristic, complemented
137#13063299—21no—
138#13063298—22no—
139#13063298—22no—
140#13063297—22no—
141#13063297—22no—
142#13063297—22no—
143#13063296—22no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296—21no—
148#13063296—21no—
149#13063295—22no—
150#13063295—21no—
151#13063293—22no—
152#13063293—22no—
153C4×Dic86—21no—
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157D4×Dic43—22no—
158(C22⋊D43)⋊C4—22no—
159(C22⋊D43)⋊C4—22no—
160#13063283—21no—
161#13063282—22no—
162#13063282—41no—
163C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C2×C22⋊Dic43D412yes—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D43—22no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172#13063253—22no—
173#13063253—41no—
174#13063252—22no—
175#13063251—22no—
176#13063251D414yescomplemented
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063242—41no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191#127×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#120×C43—22no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—22no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—22no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—22no—
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C2×C22⋊D43—44no—
242C2×C22⋊D43—82no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C2×C22⋊D43—82no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D412yes—
250#10621902—22no—
251#10621902—41no—
252Q8×D43—22no—
253Q8×D43—41no—
254#10621900—22no—
255#10621900—41no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262D4×D43—22no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—41no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—84no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—42no—
278#10621898—42no—
279#10621898C2×D412yes—
280#10621898#4112yes—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—41no—
291C2×D172—41no—
292C2×D172—82no—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—42no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C43—22no—
324C22⋊C4×C43—22no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—82no—
327C42×C43—21no—
328C42×C43—21no—
329C42×C43—21no—
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—22no—
333#10621884—42no—
334#10621882—42no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—42no—
342(C2×D43)⋊C4—41no—
343(C2×D43)⋊C4—41no—
344(C2×D43)⋊C4—82no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—42no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43C2×D412yescomplemented
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361D344—42no—
362D344—42no—
363#10621873—42no—
364#10621873—42no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—42no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43C22×D411yescharacteristic
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—44no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—81no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43#12011yescharacteristic
392C22×D43#12011yescharacteristic
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—82no—
404D4×C43—82no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—22no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—82no—
431C22⋊D43—82no—
432C22⋊D43—88no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—44no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445C2×Dic43#12011yescharacteristic
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—21no—
449D172—42no—
450D172—42no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—81no—
456D172—82no—
457D172—82no—
458D172#12112yes—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—21no—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—22no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—22no—
469C4×D43—42no—
470C4×D43—42no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—41no—
473C4×D43—82no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—21no—
477Dic86—42no—
478Dic86#12112yes—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—41no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—42no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—82no—
493C22×C43—82no—
494C22×C43C2×#12011yescharacteristic
495C22×C43D4211yescharacteristic
496C22×C43#54611yescharacteristic
497C2×D43—21no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—22no—
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—21no—
503C2×D43—21no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—81no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—84no—
512C2×D43—82no—
513C2×D43—82no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—81no—
522C4×C43—81no—
523C4×C43C2×#12111yescharacteristic
524C4×C43#53411yescharacteristic
525C4×C43D4211yescharacteristic
526C4×C43#54611yescharacteristic
527Dic43—22no—
528Dic43—21no—
529Dic43—21no—
530Dic43—42no—
531Dic43—41no—
532Dic43—42no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037D4311yescharacteristic, complemented
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—81no—
551C2×C43—82no—
552C2×C43#241011yescharacteristic
553C2×C43#301911yescharacteristic
554C2×C43#302111yescharacteristic
555D43—41no—
556D43—41no—
557D43—42no—
558D43—81no—
559D43—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
565C22×M16—431no—
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—862no—
571D42—861no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—861no—
575#535C2×D4311yescharacteristic
576C2×#127—431no—
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—431no—
580C2×#121—431no—
581C2×#121—861no—
582#520—431no—
583C2×#117—431no—
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
605C2×#100—431no—
606C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#407—431no—
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#382—431no—
613#343—431no—
614#343—431no—
615#339—431no—
616#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—431no—
626C2×#41—861no—
627C2×#41—861no—
628C2×#41—861no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—862no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41—1721no—
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—432no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—862no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—431no—
648C23×C4—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—862no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—1721no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—862no—
665C2×M16—1721no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—861no—
669#127—21no—
670#127—862no—
671#127—862no—
672#127—1721no—
673#124—21no—
674#124—862no—
675#123—861no—
676#123—862no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—431no—
679C22⋊Q8—862no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—431no—
685#121—431no—
686#121—862no—
687#121—862no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—862no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—22no—
703#120—861no—
704#120—862no—
705#120—862no—
706#120—862no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—862no—
712C4×D4—862no—
713C4×D4—862no—
714#117—862no—
715#117—861no—
716#117—1721no—
717#117C22×D4311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—431no—
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C4⋊C4—861no—
721C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—432no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42—431no—
729C2×C42C22×D4311yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—22no—
733#104—434no—
734#104—862no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—1721no—
738#103—21no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—21no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—22no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—862no—
751C24—431no—
752C24—861no—
753C24—862no—
754C24—861no—
755C24D4×D4312yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—432no—
761#41—432no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—862no—
765#41—862no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1721no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1721no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8—861no—
783C2×Q8—862no—
784C2×Q8—1721no—
785C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—431no—
796C2×D4—431no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—3442no—
817C2×D4—3444no—
818C2×D4—3442no—
819C2×D4—3442no—
820C2×D4—3442no—
821C2×D4—1721no—
822C2×D4—1721no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—432no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—862no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—862no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4—1722no—
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—1722no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—1722no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—861no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—1722no—
872M16D4×D4312yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—862no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—1722no—
887C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—1721no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1722no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—432no—
910C42—862no—
911C42—861no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—431no—
919C23—431no—
920C23—861no—
921C23—861no—
922C23—861no—
923C23—861no—
924C23—3441no—
925C23—3442no—
926C23—3442no—
927C23—1721no—
928C23—1721no—
929C23—1722no—
930C23—1722no—
931C23—1722no—
932C23—1722no—
933C23—1724no—
934C23—1721no—
935C23—1721no—
936C23—1721no—
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—432no—
941Q8—861no—
942Q8—861no—
943Q8—861no—
944Q8—1722no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—432no—
956D4—862no—
957D4—862no—
958D4—861no—
959D4—861no—
960D4—861no—
961D4—3441no—
962D4—3442no—
963D4—3442no—
964D4—3442no—
965D4—3442no—
966D4—3448no—
967D4—1722no—
968D4—1722no—
969D4—1722no—
970D4—1722no—
971D4—1724no—
972D4—1724no—
973D4—1724no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—431no—
991C2×C4—431no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—861no—
994C2×C4—861no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—862no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—3442no—
1009C2×C4—1722no—
1010C2×C4—1722no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1724no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1022C2×C4#1306337111yescharacteristic
1023C2×C4#1306337111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1721no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—861no—
1039C22—861no—
1040C22—861no—
1041C22—861no—
1042C22—861no—
1043C22—861no—
1044C22—862no—
1045C22—3441no—
1046C22—3441no—
1047C22—3442no—
1048C22—3442no—
1049C22—3444no—
1050C22—3441no—
1051C22—3441no—
1052C22—3441no—
1053C22—1721no—
1054C22—1721no—
1055C22—1721no—
1056C22—1721no—
1057C22—1721no—
1058C22—6884no—
1059C22#120×D4311yescharacteristic
1060C22#1458353311yescharacteristic
1061C22#1458354111yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—861no—
1068C4—861no—
1069C4—862no—
1070C4—1722no—
1071C4—1722no—
1072C4—1721no—
1073C4#121×D4311yescharacteristic
1074C4#1458346011yescharacteristic
1075C4#1458353311yescharacteristic
1076C4#1458354211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—3441no—
1082C2—1721no—
1083C2—1721no—
1084C2—1722no—
1085C2—6881no—
1086C2#1913796411yescharacteristic
1087C2#1914395311yescharacteristic
1088C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148262C2semidirect
2. #19144215C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140350C2semidirect
7. #19135822C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19135042C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
34. C2×#13063300C22semidirect
38. C2×#13063282C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582903C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582862C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. #14582764C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
77. C2×#10621902D4semidirect
84. C2×#10621900D4semidirect
89. C2×Q8×D43D4semidirect
99. C2×D4×D43D4semidirect
126. #13063305D4semidirect
127. #13063305D4semidirect
135. #13063300D4semidirect
136. #13063300D4semidirect
176. #13063251D4semidirect
316. M16×C43C2×D4semidirect
354. C4×Dic43C2×D4semidirect
540. #2037D43semidirect
593. #428C2×D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
604. #417C2×D43semidirect
606. C2×#100C2×D43semidirect
611. #390C2×D43semidirect
616. #339C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
872. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482622
#191442152
C2×#145830692
#191438482
C2×#145829142
#191403502
#191358222
#191356382
#191356082
#191350552
#191350422
#191349722
#191348252
#191345482
C43×#20372
#2446843