Finite Group Databasebeta

← #25134814

Subgroups — #25134814

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583568—21no—
20#14583556—21no—
21#14583543—21no—
22#14583543—22no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583466—21no—
28#14583466C2211yescharacteristic
29#14583406—21no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31C2×#13063296—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
34#14583382C2211yescharacteristic
35C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
36#14583149—21no—
37#14583142—21no—
38#14583132—21no—
39#14583125—21no—
40#14583043—21no—
41#14583041—21no—
42#14583036—21no—
43#14583031—21no—
44#14582941C2211yescharacteristic, complemented
45#14582914—24no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582901C2211yescharacteristic, complemented
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582813—22no—
57#14582807—22no—
58#14582802C2211yescharacteristic, complemented
59#14582802C2211yescharacteristic, complemented
60#14582765C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#453—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D412yes—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063351—41no—
91#13063351—41no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621872—21no—
97M16×D43—22no—
98M16×D43—41no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063321—22no—
101#13063321—21no—
102#13063312—22no—
103#13063312—21no—
104#13063306—22no—
105#13063306—21no—
106#13063304—22no—
107#13063304—21no—
108#13063301—21no—
109#13063301D411yescharacteristic, complemented
110#13063301D411yescharacteristic, complemented
111#13063299—22no—
112#13063299—21no—
113#13063297—22no—
114#13063297—22no—
115#13063297—22no—
116#13063296—22no—
117#13063296—22no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296D411yescharacteristic, complemented
130#13063296D411yescharacteristic, complemented
131#13063294—22no—
132#13063294—22no—
133#13063294—22no—
134#13063293—22no—
135#13063293—21no—
136Q8×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143#13063284—21no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063282—22no—
146#13063282—41no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic43—22no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—22no—
154C2×C22⋊Dic43—22no—
155C2×C22⋊Dic43D412yes—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158#13063259—21no—
159#13063257—21no—
160#13063253—22no—
161#13063252—22no—
162#13063252—41no—
163#13063251—22no—
164#13063250—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063247—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063246—21no—
171#13063246—21no—
172#13063242—41no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175C43⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C43—22no—
177H(5,𝔽2)×C43—22no—
178H(5,𝔽2)×C43—41no—
179H(5,𝔽2)×C43—41no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—21no—
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43—22no—
185C22×D4×C43—21no—
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43—22no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×SD16×C43—21no—
196C2×D8×C43—21no—
197C2×D8×C43—21no—
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199C2×M16×C43C2311yescharacteristic
200#127×C43—22no—
201#127×C43—41no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43D414yescomplemented
205#100×C43—22no—
206C24×C43—22no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D412yes—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43C2×D412yes—
222#41×C43#4112yes—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43—22no—
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—44no—
242C2×D4×C43—44no—
243C2×D4×C43—44no—
244C2×D4×C43—42no—
245C2×D4×C43—42no—
246C2×D4×C43—42no—
247C2×D4×C43—42no—
248C2×D4×C43—82no—
249C2×D4×C43—82no—
250C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—22no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D43—22no—
258C2×C22⋊D43—22no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—22no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—22no—
267C2×C22⋊D43—41no—
268C2×C22⋊D43—41no—
269C2×C22⋊D43—82no—
270C2×C22⋊D43—82no—
271C2×C22⋊D43—84no—
272C22×Dic43—22no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic43C2×D412yes—
278#10621902—22no—
279#10621902—41no—
280Q8×D43—22no—
281Q8×D43—41no—
282#10621900—22no—
283#10621900—41no—
284#10621900—42no—
285#10621900—42no—
286D4×D43—22no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—42no—
289D4×D43—41no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—42no—
295#10621898—42no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313SD16×C43—42no—
314SD16×C43—42no—
315D8×C43—42no—
316D8×C43—42no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C42×C43C2×D412yescomplemented
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—41no—
335C22⋊Dic43—41no—
336C22⋊Dic43—82no—
337C22⋊Dic43—82no—
338#10621883—42no—
339#10621882—42no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—42no—
344C4⋊Dic43—22no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
351Dic43⋊C4—22no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—42no—
355C4×Dic43—22no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—44no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—42no—
376C23×C43—42no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43—82no—
381C23×C43—82no—
382C23×C43C22×D411yescharacteristic
383C22×D43—21no—
384C22×D43—21no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—81no—
391C22×D43#12011yescharacteristic
392C22×D43#12011yescharacteristic
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43#12112yes—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—44no—
403D4×C43—44no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—88no—
415D4×C43#12112yes—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—22no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—44no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—44no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—81no—
439C22⋊D43—82no—
440C22⋊D43—82no—
441C22⋊D43—82no—
442C22⋊D43—82no—
443C22⋊D43—82no—
444C22⋊D43—82no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—42no—
452C2×Dic43—42no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—42no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—82no—
459C2×Dic43#12011yescharacteristic
460C2×Dic43#12011yescharacteristic
461D172—21no—
462D172—21no—
463D172—42no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—21no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—42no—
473C4×D43—42no—
474C4×D43—41no—
475C4×D43—41no—
476Dic86—21no—
477Dic86—21no—
478Dic86—42no—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—41no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—22no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—42no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—42no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—82no—
496C22×C43—82no—
497C22×C43—82no—
498C22×C43—82no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—81no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—164no—
503C22×C43C2×#12011yescharacteristic
504C22×C43D4211yescharacteristic
505C22×C43#54611yescharacteristic
506C2×D43—21no—
507C2×D43—21no—
508C2×D43—21no—
509C2×D43—21no—
510C2×D43—21no—
511C2×D43—21no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—84no—
518C4×C43—22no—
519C4×C43—42no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43C2×#12111yescharacteristic
522C4×C43#53411yescharacteristic
523C4×C43D4211yescharacteristic
524C4×C43#54611yescharacteristic
525Dic43—21no—
526Dic43—21no—
527Dic43—41no—
528Dic43—42no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—81no—
532Dic43—81no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—42no—
551C2×C43—82no—
552C2×C43—81no—
553C2×C43—161no—
554C2×C43#241011yescharacteristic
555C2×C43#301911yescharacteristic
556C2×C43#302111yescharacteristic
557D43—41no—
558D43—41no—
559D43—81no—
560C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C22×M16—431no—
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—861no—
571D42—862no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—431no—
580C2×#121—431no—
581C2×#121—861no—
582#520—431no—
583C2×#117—431no—
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—24no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428—431no—
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104C2×D4311yescharacteristic
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417—431no—
605C2×#100—431no—
606C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#407—431no—
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390—431no—
612#382—431no—
613#343—431no—
614#343—431no—
615#339—431no—
616#339—431no—
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—431no—
626C2×#41—431no—
627C2×#41—861no—
628C2×#41—861no—
629C2×#41—862no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—1721no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41C22×D4311yescharacteristic
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—431no—
641C22×D4—432no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4C22×D4311yescharacteristic
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—431no—
648C23×C4—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—22no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—862no—
665C2×M16—1721no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—861no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—861no—
672#127—862no—
673#124—861no—
674#124—862no—
675#123—861no—
676#123—862no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—431no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—862no—
681C22⋊Q8—861no—
682#121—431no—
683#121—431no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—862no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—862no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—862no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—861no—
703#120—862no—
704#120—862no—
705#120—862no—
706#120—862no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—862no—
711C4×D4—862no—
712C4×D4—862no—
713C4×D4—861no—
714#117—431no—
715#117—861no—
716#117—862no—
717#117—1721no—
718C2×C4⋊C4—431no—
719C2×C4⋊C4—431no—
720C2×C4⋊C4—861no—
721C2×C4⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—432no—
723C2×C22⋊C4—862no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42—431no—
729C2×C42C22×D4311yescharacteristic
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—22no—
733#104—862no—
734#104—862no—
735#104—862no—
736#104—1721no—
737#104C22⋊D4314yescomplemented
738#103—861no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—861no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—22no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—862no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—431no—
754C24—861no—
755C24D4×D4312yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—862no—
767#41—862no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1721no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1721no—
778#41#1062190012yes—
779#41C2×C22⋊D4312yes—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—861no—
782C2×Q8—862no—
783C2×Q8—1721no—
784C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
785C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—431no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—862no—
817C2×D4—862no—
818C2×D4—862no—
819C2×D4—862no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—862no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—3444no—
825C2×D4—3442no—
826C2×D4—3442no—
827C2×D4—1721no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1721no—
831C2×D4—1721no—
832C2×D4D4×D4311yescharacteristic
833C2×D4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—432no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4—1722no—
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—1722no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—861no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—1722no—
872M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—431no—
879C4⋊C4—431no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—862no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—1722no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—862no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—862no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—3442no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—1722no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1721no—
906C42—21no—
907C42—862no—
908C42—861no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42C2×C22⋊D4312yescomplemented
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—431no—
928C23—431no—
929C23—861no—
930C23—861no—
931C23—861no—
932C23—3441no—
933C23—1721no—
934C23—1721no—
935C23—1722no—
936C23—1722no—
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—861no—
942Q8—861no—
943Q8—1722no—
944Q8#1306329612yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—88no—
963D4—861no—
964D4—861no—
965D4—3442no—
966D4—3442no—
967D4—3442no—
968D4—3441no—
969D4—3442no—
970D4—3442no—
971D4—3442no—
972D4—1722no—
973D4—1722no—
974D4—1722no—
975D4—1722no—
976D4—1724no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4#1306329612yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—431no—
991C2×C4—431no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—861no—
994C2×C4—861no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—3442no—
1007C2×C4—1722no—
1008C2×C4—1722no—
1009C2×C4—1722no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4—1721no—
1012C2×C4—1722no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1022C2×C4#1306337011yescharacteristic
1023C2×C4#1306337011yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1721no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—164no—
1047C22—861no—
1048C22—861no—
1049C22—861no—
1050C22—861no—
1051C22—861no—
1052C22—861no—
1053C22—3441no—
1054C22—3441no—
1055C22—3444no—
1056C22—1721no—
1057C22—1721no—
1058C22—1721no—
1059C22#120×D4311yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1061C22#1458353611yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—861no—
1066C4—861no—
1067C4—3441no—
1068C4—3441no—
1069C4—1721no—
1070C4—1722no—
1071C4—1721no—
1072C4—1721no—
1073C4C2×#1306329611yescharacteristic
1074C4#1458345911yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1076C4#1458353611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—3441no—
1084C2—1721no—
1085C2—1721no—
1086C2#1913796511yescharacteristic
1087C2#1914394911yescharacteristic
1088C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148257C2semidirect
2. #19144208C2semidirect
3. #19143843C2semidirect
4. C2×#14582914C2semidirect
5. #19140346C2semidirect
6. #19135823C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134973C2semidirect
13. #19134830C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
17. C2×#13063351C22semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×#13063296C22semidirect
35. C2×#13063282C22semidirect
44. #14582941C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063251C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
51. #14582901C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
58. #14582802C22semidirect
59. #14582802C22semidirect
60. #14582765C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C2×#127×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#100×C43C22semidirect
73. C2×#10621902D4semidirect
77. C2×#10621900D4semidirect
82. C2×Q8×D43D4semidirect
87. C2×D4×D43D4semidirect
109. #13063301D4semidirect
110. #13063301D4semidirect
129. #13063296D4semidirect
130. #13063296D4semidirect
204. #104×C43D4semidirect
320. M16×C43C2×D4semidirect
324. C42×C43C2×D4semidirect
535. C2×#453D43semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
576. C2×#127C2×D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
606. C2×#100C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
737. #104C22⋊D43semidirect
872. M16C2×C22⋊D43semidirect
911. C42C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482572
#191442082
#191438432
C2×#145829142
#191403462
#191358232
#191358062
#191356352
#191356102
#191350552
#191350402
#191349732
#191348302
#191345492
C2×C43×#4532
#2446843