Finite Group Databasebeta

← #25134815

Subgroups — #25134815

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
20#14583570—21no—
21#14583558—21no—
22#14583545—21no—
23#14583541—22no—
24D4×D172—21no—
25#14583531—22no—
26#14583479—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583465—21no—
30C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
31#14583412—21no—
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33#121×D43—21no—
34#14583379C2211yescharacteristic
35C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
36#14583065—24no—
37#14583042—21no—
38#14583042—21no—
39#14583037—21no—
40#14583032—21no—
41#14582915—24no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52#14582863C2211yescharacteristic, complemented
53#14582815—22no—
54#14582807—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic, complemented
56#14582800C2211yescharacteristic, complemented
57#14582764C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#469—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#466—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
90C22×D172—21no—
91C22×D172D411yescharacteristic, complemented
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—22no—
95C22×C22⋊D43D412yes—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C22×C4×D43—21no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063351—41no—
103#13063351—41no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110#13063322—21no—
111#13063321—22no—
112#13063321—22no—
113#13063321—41no—
114#13063313—21no—
115#13063311—22no—
116#13063310—22no—
117#13063304—21no—
118#13063303—22no—
119#13063301—21no—
120#13063300—22no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063296—21no—
134#13063295—22no—
135#13063295—22no—
136#13063295—22no—
137#13063293—22no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×D172—21no—
140#13063287—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—22no—
142(C22⋊D43)⋊C4—22no—
143#13063284—22no—
144#13063284—41no—
145#13063283—21no—
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D43—22no—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156#13063252—22no—
157#13063252—41no—
158#13063251—22no—
159#13063251—22no—
160#13063251—22no—
161#13063251D414yescomplemented
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063241—22no—
167#13063241—41no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179C2×M16×C43—21no—
180C2×M16×C43—22no—
181C2×M16×C43—41no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22×C8×C43—21no—
185#123×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43D411yescharacteristic, complemented
193#121×C43D411yescharacteristic, complemented
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—22no—
210C23×D43C2×D412yes—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43—82no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—44no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—82no—
253C2×C22⋊D43—82no—
254C2×C22⋊D43—82no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43C2×D412yes—
259#10621902—42no—
260#10621902—42no—
261D4×D43—44no—
262D4×D43—44no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—84no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—22no—
273#10621898—22no—
274#10621898—41no—
275#10621898—41no—
276#10621898—42no—
277#10621898—42no—
278#10621898—42no—
279#10621898—42no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898C2×D412yes—
283#10621898#4112yes—
284C2×D172—22no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—22no—
293C2×D172—22no—
294C2×D172—22no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172—42no—
297C2×D172—42no—
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×Dic86—22no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—41no—
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313SD16×C43—42no—
314D8×C43—42no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—42no—
319M16×C43C2×D412yescomplemented
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—42no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—21no—
326C4⋊C4×C43—21no—
327C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—41no—
335C22⋊C4×C43—41no—
336C42×C43—21no—
337C22⋊Dic43—22no—
338C22⋊Dic43—42no—
339C22⋊Dic43—82no—
340#10621883—42no—
341#10621883—42no—
342#10621882—42no—
343#10621882—42no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—22no—
346(C2×D43)⋊C4—22no—
347(C2×D43)⋊C4—22no—
348(C2×D43)⋊C4—22no—
349(C2×D43)⋊C4—22no—
350(C2×D43)⋊C4—82no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—21no—
353C4⋊Dic43—42no—
354Dic43⋊C4—22no—
355Dic43⋊C4—22no—
356C4×Dic43—22no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43C2×D412yescomplemented
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363#10621877—21no—
364#10621877—21no—
365C2×C43⋊C8—21no—
366C2×C43⋊C8—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43#12011yescharacteristic
378C23×C43#12011yescharacteristic
379C23×C43C22×D411yescharacteristic
380C22×D43—21no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—44no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—81no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—82no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—42no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—81no—
405D4×C43—82no—
406D4×C43—82no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—42no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43#12011yescharacteristic
425C2×C4×C43#12011yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D43—22no—
433C22⋊D43—22no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—82no—
441C22⋊D43—82no—
442C22⋊D43—88no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—42no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—42no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454D172—21no—
455D172—21no—
456D172—21no—
457D172—42no—
458D172—44no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463D172—82no—
464D172—82no—
465D172#12112yes—
466C4×D43—22no—
467C4×D43—22no—
468C4×D43—42no—
469C4×D43—44no—
470C4×D43—42no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—41no—
473C4×D43—82no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—21no—
477Dic86—42no—
478Dic86#12112yes—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—41no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—21no—
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43—82no—
498C22×C43—82no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—81no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43C2×#12011yescharacteristic
503C22×C43D4211yescharacteristic
504C22×C43#54611yescharacteristic
505C2×D43—22no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—84no—
515C2×D43—82no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—21no—
519C4×C43—21no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—41no—
523C4×C43—81no—
524C4×C43C2×#12111yescharacteristic
525C4×C43#53411yescharacteristic
526C4×C43D4211yescharacteristic
527C4×C43#54611yescharacteristic
528Dic43—22no—
529Dic43—42no—
530Dic43—41no—
531Dic43—42no—
532Dic43—81no—
533#3488—431no—
534#3055D4311yescharacteristic, complemented
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—41no—
551C2×C43—41no—
552C2×C43—81no—
553C2×C43—161no—
554C2×C43#241011yescharacteristic
555C2×C43#301911yescharacteristic
556C2×C43#302111yescharacteristic
557D43—42no—
558D43—81no—
559D43—82no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—861no—
571D42—862no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127—431no—
577#525—861no—
578#525C2×D4311yescharacteristic
579C2×#121—431no—
580C2×#121—861no—
581C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#520—431no—
583C2×#117—431no—
584#469—21no—
585#468—21no—
586#466—21no—
587#465—21no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104—431no—
601#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
605C2×#100—431no—
606C2×#100—431no—
607#407—431no—
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390—431no—
612#382—431no—
613#343—431no—
614#343—431no—
615#339—431no—
616#339—431no—
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—431no—
626C2×#41—861no—
627C2×#41—862no—
628C2×#41—862no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41—1721no—
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—432no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—862no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—861no—
648C23×C4C22×D4311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—862no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—431no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—861no—
670#127—862no—
671#127—862no—
672#127—1721no—
673#124—861no—
674#124—862no—
675#123—21no—
676#123—862no—
677C22⋊Q8—862no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—862no—
687#121—862no—
688#121—862no—
689#121—862no—
690#121—861no—
691#121—862no—
692#121—862no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—862no—
704#120—862no—
705#120—862no—
706#120—862no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—862no—
712C4×D4—862no—
713C4×D4—862no—
714#117—862no—
715#117—861no—
716#117—1721no—
717#117C22×D4311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—431no—
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C4⋊C4—861no—
721C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—432no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—862no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42—431no—
729C2×C42—431no—
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—434no—
733#104—862no—
734#104—862no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—1721no—
738#103—21no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—862no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—862no—
751C24—21no—
752C24—432no—
753C24—862no—
754C24—861no—
755C24D4×D4311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—432no—
761#41—432no—
762#41—862no—
763#41—862no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1721no—
773#41—1721no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8—862no—
783C2×Q8—861no—
784C2×Q8—1721no—
785C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—431no—
799C2×D4—431no—
800C2×D4—862no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—862no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—3444no—
820C2×D4—3442no—
821C2×D4—3442no—
822C2×D4—3442no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—432no—
841C22×C4—862no—
842C22×C4—862no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—1722no—
851C22×C4—1722no—
852C22×C4D4×D4311yescharacteristic
853C22×C4D4×D4311yescharacteristic
854C22×C4D4×D4311yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—42no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16D4×D4312yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—861no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—862no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—1722no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—862no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—3442no—
904C22⋊C4—3442no—
905C22⋊C4—1722no—
906C42—21no—
907C42—432no—
908C42—862no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—861no—
923C23—862no—
924C23—862no—
925C23—862no—
926C23—861no—
927C23—3441no—
928C23—3442no—
929C23—3442no—
930C23—1722no—
931C23—1722no—
932C23—1722no—
933C23—1722no—
934C23—1724no—
935C23#1306329311yescharacteristic
936C23#1306329311yescharacteristic
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—432no—
941Q8—861no—
942Q8—861no—
943Q8—861no—
944Q8—1722no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—432no—
958D4—862no—
959D4—862no—
960D4—861no—
961D4—861no—
962D4—861no—
963D4—3442no—
964D4—3442no—
965D4—3442no—
966D4—3442no—
967D4—3448no—
968D4—1722no—
969D4—1724no—
970D4—1722no—
971D4—1724no—
972D4—1722no—
973D4—1724no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—862no—
999C2×C4—862no—
1000C2×C4—862no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—3442no—
1004C2×C4—1722no—
1005C2×C4—1722no—
1006C2×C4—1724no—
1007C2×C4—1722no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4—1721no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4—1721no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4#1306329311yescharacteristic
1017C2×C4#1306329311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1022C2×C4#1306337011yescharacteristic
1023C2×C4#1306337111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1721no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—862no—
1047C22—3442no—
1048C22—3442no—
1049C22—3444no—
1050C22—1721no—
1051C22—1722no—
1052C22—1721no—
1053C22—1722no—
1054C22—1721no—
1055C22—1722no—
1056C22—1721no—
1057C22—1721no—
1058C22—6884no—
1059C22C2×#1306329311yescharacteristic
1060C22#1458353311yescharacteristic
1061C22#1458353811yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—862no—
1069C4—3441no—
1070C4—1722no—
1071C4—1722no—
1072C4—1721no—
1073C4#121×D4311yescharacteristic
1074C4#1458345711yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1076C4#1458353711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—3441no—
1084C2—3442no—
1085C2—1722no—
1086C2#1913796611yescharacteristic
1087C2#1914395011yescharacteristic
1088C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3055C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3055D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148256C2semidirect
2. C2×#14583065C2semidirect
3. #19143845C2semidirect
4. C2×#14582915C2semidirect
5. #19140349C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135807C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135058C2semidirect
11. #19135044C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3055C2semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
30. C2×#13063321C22semidirect
35. C2×#13063284C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582863C22semidirect
55. #14582802C22semidirect
56. #14582800C22semidirect
57. #14582764C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
63. C22×M16×C43C22semidirect
65. C2×#121×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#418C22semidirect
72. C43×#417C22semidirect
85. C2×#10621898D4semidirect
86. C2×#10621898D4semidirect
89. C22×Dic86D4semidirect
91. C22×D172D4semidirect
161. #13063251D4semidirect
186. C22⋊Q8×C43D4semidirect
187. C22⋊Q8×C43D4semidirect
192. #121×C43D4semidirect
193. #121×C43D4semidirect
319. M16×C43C2×D4semidirect
360. C4×Dic43C2×D4semidirect
534. #3055D43semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
565. C22×M16C2×D43semidirect
581. C2×#121C2×D43semidirect
593. #428C2×D43semidirect
601. #418C2×D43semidirect
604. #417C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
700. #121C22⋊D43semidirect
701. #121C22⋊D43semidirect
872. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
C2×#145830652
#191438452
C2×#145829152
#191403492
#191358222
#191358072
#191356352
#191356112
#191350582
#191350442
#191349682
#191348252
#191345472
C43×#30552
#2446843