Finite Group Databasebeta

← #25134816

Subgroups — #25134816

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583571—21no—
23#14583561—21no—
24#14583544—21no—
25#14583544—22no—
26D4×D172—22no—
27D4×D172—21no—
28#14583480—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583468—21no—
31#14583468C2211yescharacteristic
32C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
33#14583411—21no—
34#14583411C2211yescharacteristic
35C2×#13063300—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
39#14583153—21no—
40#14583146—21no—
41#14583136—21no—
42#14583129—21no—
43#14583068—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48#14582914—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582903C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582817—22no—
61#14582809—22no—
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#520C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×D172—22no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172—21no—
93C22×D172—22no—
94C22×D172D412yes—
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×D172C2311yescharacteristic
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103#13063353—22no—
104#13063353—41no—
105#13063353—41no—
106#13063353—41no—
107#13063350—22no—
108#13063350—22no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×D344—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118M16×D43—22no—
119M16×D43—41no—
120C2×C8×D43—21no—
121#13063322—22no—
122#13063322—21no—
123#13063322—22no—
124#13063322—41no—
125#13063313—22no—
126#13063313—21no—
127#13063309—22no—
128#13063309—21no—
129#13063305—22no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305D411yescharacteristic, complemented
133#13063305D411yescharacteristic, complemented
134#13063300—22no—
135#13063300—22no—
136#13063300—22no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146#13063300—21no—
147#13063300—21no—
148#13063300—21no—
149#13063300D411yescharacteristic, complemented
150#13063300D411yescharacteristic, complemented
151#13063299—22no—
152#13063299—22no—
153#13063299—22no—
154#13063295—22no—
155#13063295—22no—
156#13063295—22no—
157#13063295—21no—
158#13063295—22no—
159C4×D172—22no—
160C4×D172—22no—
161C4×D172—21no—
162C4×D172—21no—
163#13063282—22no—
164#13063282—41no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173#13063253—22no—
174#13063253—22no—
175#13063252—22no—
176#13063251—22no—
177#13063251—41no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184#13063241—22no—
185#13063241—41no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—22no—
194#117×C43—21no—
195#117×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#104×C43D414yescomplemented
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D412yes—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43C2×D412yes—
214#41×C43#4112yes—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—22no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D412yes—
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—22no—
233#10621902—41no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236Q8×D43—22no—
237Q8×D43—41no—
238#10621900—22no—
239#10621900—41no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242D4×D43—22no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—41no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—22no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—44no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172—41no—
287C2×D172—41no—
288C2×D172—82no—
289C2×D172—82no—
290C2×D172—82no—
291C2×D172—82no—
292C2×D172—84no—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—42no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—22no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C43—22no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C42×C43—22no—
329C42×C43—21no—
330C42×C43—21no—
331C42×C43C2×D412yescomplemented
332#10621884—42no—
333#10621882—42no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—42no—
345(C2×D43)⋊C4—41no—
346(C2×D43)⋊C4—41no—
347(C2×D43)⋊C4—82no—
348(C2×D43)⋊C4—82no—
349C4⋊Dic43—22no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352Dic43⋊C4—42no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361D344—42no—
362D344—42no—
363#10621873—42no—
364#10621873—42no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43C22×D411yescharacteristic
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—44no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—81no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43#12011yescharacteristic
392C22×D43#12011yescharacteristic
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43#12112yes—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43#12112yes—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—42no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—82no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—42no—
440D172—44no—
441D172—44no—
442D172—42no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—81no—
452D172—82no—
453D172—82no—
454D172—82no—
455D172—82no—
456D172—88no—
457D172—82no—
458D172—82no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—21no—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—21no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—42no—
468C4×D43—42no—
469C4×D43—44no—
470C4×D43—41no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—41no—
473C4×D43—41no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—21no—
477Dic86—21no—
478Dic86—42no—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—41no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—22no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43D4211yescharacteristic
491C22×C43#54611yescharacteristic
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—21no—
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—21no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—81no—
508C2×D43—81no—
509C2×D43—84no—
510C2×D43—82no—
511C2×D43—82no—
512C2×D43—82no—
513C2×D43—82no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—22no—
519C4×C43—42no—
520C4×C43—42no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—41no—
523C4×C43—81no—
524C4×C43C2×#12111yescharacteristic
525C4×C43#53411yescharacteristic
526C4×C43D4211yescharacteristic
527C4×C43#54611yescharacteristic
528Dic43—21no—
529Dic43—21no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—81no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860D4311yescharacteristic, complemented
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—42no—
551C2×C43#241011yescharacteristic
552C2×C43#301911yescharacteristic
553C2×C43#302111yescharacteristic
554D43—41no—
555D43—41no—
556D43—81no—
557D43—82no—
558D43—81no—
559D43—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
565C22×M16—431no—
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—861no—
571D42—862no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127—431no—
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—431no—
580C2×#121—431no—
581C2×#121—861no—
582#520C2×D4311yescharacteristic
583C2×#117—431no—
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417C2×D4311yescharacteristic
605C2×#100—431no—
606C2×#100—431no—
607#407—431no—
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390—431no—
612#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
613#343—431no—
614#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
615#339—431no—
616#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—431no—
626C2×#41—861no—
627C2×#41—861no—
628C2×#41—861no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—862no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41—1721no—
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—432no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—862no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—861no—
647C23×C4—431no—
648C23×C4—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—862no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—1721no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—862no—
665C2×M16—1721no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—861no—
669#127—861no—
670#127—862no—
671#127—862no—
672#127—1721no—
673#124—861no—
674#124—862no—
675#123—861no—
676#123—862no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—431no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—862no—
682#121—431no—
683#121—431no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—862no—
691#121—862no—
692#121—862no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—861no—
703#120—862no—
704#120—862no—
705#120—862no—
706#120—862no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—862no—
713C4×D4—862no—
714#117—21no—
715#117—862no—
716#117—1721no—
717#117C22×D4311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—432no—
723C2×C22⋊C4—862no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42—431no—
729C2×C42C22×D4311yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—862no—
733#104—862no—
734#104—862no—
735#104—862no—
736#104—1721no—
737#104D17214yescomplemented
738#103—21no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—21no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—862no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—22no—
751C24—431no—
752C24—432no—
753C24—861no—
754C24—862no—
755C24—861no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—862no—
759#41—862no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1721no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1721no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41C2×D17212yes—
779#41#1062190212yes—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8—861no—
783C2×Q8—862no—
784C2×Q8—1721no—
785C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—3442no—
817C2×D4—3442no—
818C2×D4—3442no—
819C2×D4—3442no—
820C2×D4—3444no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1724no—
824C2×D4—1721no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1721no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—862no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—1722no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4D4×D4312yes—
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—1722no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—1722no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—861no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—1722no—
872M16C2×D17212yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—862no—
886C4⋊C4—1722no—
887C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—3442no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—1722no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1721no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42C2×D17212yescomplemented
912C23—21no—
913C23—431no—
914C23—431no—
915C23—861no—
916C23—861no—
917C23—862no—
918C23—862no—
919C23—861no—
920C23—862no—
921C23—861no—
922C23—3441no—
923C23—3442no—
924C23—3442no—
925C23—1721no—
926C23—1721no—
927C23—1722no—
928C23—1722no—
929C23—1722no—
930C23—1722no—
931C23—1722no—
932C23—1724no—
933C23—1722no—
934C23—1721no—
935C23—1721no—
936C23—1721no—
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—861no—
940Q8—861no—
941Q8—861no—
942Q8—861no—
943Q8—1722no—
944Q8#1306330012yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—861no—
949D4—861no—
950D4—861no—
951D4—861no—
952D4—3442no—
953D4—3441no—
954D4—3448no—
955D4—3442no—
956D4—3442no—
957D4—3442no—
958D4—3442no—
959D4—3442no—
960D4—1722no—
961D4—1724no—
962D4—1724no—
963D4—1722no—
964D4—1722no—
965D4—1722no—
966D4—1724no—
967D4—1721no—
968D4—1721no—
969D4—1721no—
970D4—1721no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4#1306330012yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—431no—
994C2×C4—431no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—1722no—
1008C2×C4—1722no—
1009C2×C4—1724no—
1010C2×C4—1722no—
1011C2×C4—1721no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
1022C2×C4#1306337111yescharacteristic
1023C2×C4#1306337111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1721no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—861no—
1034C22—861no—
1035C22—861no—
1036C22—861no—
1037C22—861no—
1038C22—861no—
1039C22—3442no—
1040C22—3442no—
1041C22—3441no—
1042C22—3441no—
1043C22—3442no—
1044C22—3442no—
1045C22—3444no—
1046C22—3441no—
1047C22—3441no—
1048C22—3441no—
1049C22—1721no—
1050C22—1721no—
1051C22—1722no—
1052C22—1721no—
1053C22—1721no—
1054C22—1722no—
1055C22—1721no—
1056C22—1721no—
1057C22—1722no—
1058C22—6884no—
1059C22#120×D4311yescharacteristic
1060C22D4×D17211yescharacteristic
1061C22#1458354011yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—861no—
1069C4—861no—
1070C4—3441no—
1071C4—1721no—
1072C4—1721no—
1073C4C2×#1306330011yescharacteristic
1074C4#1458346011yescharacteristic
1075C4D4×D17211yescharacteristic
1076C4#1458354011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—3441no—
1081C2—3442no—
1082C2—3441no—
1083C2—1721no—
1084C2—1721no—
1085C2—6881no—
1086C2#1913796711yescharacteristic
1087C2#1914395311yescharacteristic
1088C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1860D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148265C2semidirect
2. #19144215C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140348C2semidirect
7. #19135824C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135639C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135057C2semidirect
12. #19135042C2semidirect
13. #19134971C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
18. C2×#13063353C22semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
32. C2×#13063322C22semidirect
37. C2×#13063300C22semidirect
38. C2×#13063282C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582903C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C43×#382C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
84. C2×#10621900D4semidirect
89. C2×Q8×D43D4semidirect
100. C2×D4×D43D4semidirect
132. #13063305D4semidirect
133. #13063305D4semidirect
149. #13063300D4semidirect
150. #13063300D4semidirect
202. #104×C43D4semidirect
316. M16×C43C2×D4semidirect
331. C42×C43C2×D4semidirect
546. #1860D43semidirect
593. #428C2×D43semidirect
612. #382C2×D43semidirect
614. #343C2×D43semidirect
616. #339C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
737. #104D172semidirect
872. M16C2×D172semidirect
911. C42C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#191442152
C2×#145830682
#191438482
C2×#145829142
#191403482
#191358242
#191358072
#191356392
#191356132
#191350572
#191350422
#191349712
#191345472
C43×#18602
#2446843