Finite Group Databasebeta

← #25134817

Subgroups — #25134817

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
21#14583567—21no—
22#14583555—21no—
23#14583546—21no—
24#14583539—22no—
25#14583533—21no—
26D4×C22⋊D43—22no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583478—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583465—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32#14583410C2211yescharacteristic
33#14583409—21no—
34C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D43—21no—
36#14583380C2211yescharacteristic
37C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
38#14583152—21no—
39#14583145—21no—
40#14583135—21no—
41#14583128—21no—
42#14583069—24no—
43#14583046—21no—
44#14583046—21no—
45#14583040—21no—
46#14583035—21no—
47#14582941C2211yescharacteristic, complemented
48#14582915—24no—
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic, complemented
58#14582901C2211yescharacteristic, complemented
59#14582815—22no—
60#14582807—22no—
61#14582802C2211yescharacteristic, complemented
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582764C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
84C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
91C22×D172D411yescharacteristic, complemented
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—22no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43—22no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—21no—
100C22×C4×D43—21no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063353—41no—
105#13063353—41no—
106#13063353—41no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×D344—21no—
111C2×D344—21no—
112C2×D344—21no—
113#13063321—22no—
114#13063321—21no—
115#13063321—22no—
116#13063321—41no—
117#13063312—21no—
118#13063311—22no—
119#13063308—21no—
120#13063307—22no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063304D411yescharacteristic, complemented
124#13063304D411yescharacteristic, complemented
125#13063302—22no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063299—22no—
129#13063299—21no—
130#13063299—21no—
131#13063299—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299D411yescharacteristic, complemented
134#13063299D411yescharacteristic, complemented
135#13063298—22no—
136#13063298—22no—
137#13063297—22no—
138#13063297—22no—
139#13063296—22no—
140#13063296—21no—
141#13063296—21no—
142#13063295—22no—
143#13063294—21no—
144#13063294—22no—
145#13063293—22no—
146#13063293—22no—
147#13063290—21no—
148D4×Dic43—22no—
149#13063287—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—22no—
153(C22⋊D43)⋊C4—22no—
154#13063284—22no—
155#13063284—41no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063283—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D43—22no—
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063259—21no—
169#13063257—21no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—22no—
173#13063251—22no—
174#13063251—41no—
175#13063251D414yescomplemented
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184C43⋊#95—22no—
185C22×D4×C43D412yes—
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C23×C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43—21no—
189C2×M16×C43—22no—
190C2×M16×C43—41no—
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43D412yes—
202#100×C43—22no—
203#100×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—22no—
219C2×D4×C43—82no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D412yes—
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—44no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—82no—
250C2×C22⋊D43—82no—
251C2×C22⋊D43—82no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—84no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—22no—
277#10621898—22no—
278#10621898—41no—
279#10621898—41no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284#10621898C2×D412yes—
285#10621898#4112yes—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—22no—
288C2×D172—22no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—22no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×Dic86—22no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—41no—
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—42no—
321M16×C43C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C43—21no—
323C2×C8×C43—21no—
324C2×C8×C43—21no—
325C2×C8×C43—21no—
326C2×C8×C43—42no—
327C4⋊C4×C43—21no—
328C4⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—22no—
330C22⋊C4×C43—22no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—22no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—42no—
337C22⋊Dic43—82no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—41no—
344(C2×D43)⋊C4—41no—
345(C2×D43)⋊C4—82no—
346C4⋊Dic43—22no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—42no—
350C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
352Dic43⋊C4—22no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355C4×Dic43—22no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43C2×D412yescomplemented
361D344—42no—
362D344—42no—
363D344—42no—
364#10621873—42no—
365#10621873—42no—
366#10621873—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—42no—
376C23×C43#12011yescharacteristic
377C23×C43#12011yescharacteristic
378C23×C43C22×D411yescharacteristic
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—81no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—82no—
393D4×C43—44no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—82no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43#12011yescharacteristic
412C2×C4×C43#12011yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—82no—
432C22⋊D43—82no—
433C22⋊D43—88no—
434C22⋊D43—82no—
435C22⋊D43—82no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—44no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451D172—21no—
452D172—21no—
453D172—21no—
454D172—21no—
455D172—21no—
456D172—42no—
457D172—41no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—82no—
462D172#12112yes—
463C4×D43—22no—
464C4×D43—22no—
465C4×D43—42no—
466C4×D43—42no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—41no—
469C4×D43—41no—
470C4×D43—41no—
471C4×D43—82no—
472Dic86—21no—
473Dic86—21no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—21no—
477Dic86—42no—
478Dic86#12112yes—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—41no—
481C8×C43—41no—
482C8×C43—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—21no—
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—42no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43—82no—
498C22×C43—82no—
499C22×C43C2×#12011yescharacteristic
500C22×C43D4211yescharacteristic
501C22×C43#54611yescharacteristic
502C2×D43—22no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—84no—
512C2×D43—82no—
513C2×D43—82no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—21no—
519C4×C43—21no—
520C4×C43—42no—
521C4×C43C2×#12111yescharacteristic
522C4×C43#53411yescharacteristic
523C4×C43D4211yescharacteristic
524C4×C43#54611yescharacteristic
525Dic43—22no—
526Dic43—42no—
527Dic43—41no—
528Dic43—41no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—81no—
532Dic43—81no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900D4311yescharacteristic, complemented
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—41no—
551C2×C43—41no—
552C2×C43—82no—
553C2×C43#241011yescharacteristic
554C2×C43#301911yescharacteristic
555C2×C43#302111yescharacteristic
556D43—42no—
557D43—81no—
558D43—81no—
559D43—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
565C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—861no—
569#546—862no—
570D42—861no—
571D42—862no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127—431no—
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—431no—
580C2×#121—861no—
581C2×#121C2×D4311yescharacteristic
582#520—431no—
583C2×#117—431no—
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428—431no—
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104—431no—
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417—431no—
605C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390—431no—
612#382—431no—
613#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
614#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
615#339—431no—
616#339—431no—
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—431no—
626C2×#41—431no—
627C2×#41—862no—
628C2×#41—862no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—861no—
633C2×#41—1721no—
634C2×#41—1721no—
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—431no—
638C22×D4—861no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—862no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—862no—
645C22×D4D17212yes—
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—861no—
648C23×C4C22×D4311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—862no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—1721no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16C22×D4311yescharacteristic
665C2×M16C22×D4311yescharacteristic
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—862no—
670#127—861no—
671#127—862no—
672#127—1721no—
673#124—862no—
674#124—861no—
675#123—862no—
676#123—861no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—431no—
679C22⋊Q8—862no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—431no—
687#121—431no—
688#121—862no—
689#121—862no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—862no—
697#121—862no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—862no—
703#120—862no—
704#120—862no—
705#120—861no—
706#120—862no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—862no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—862no—
711C4×D4—862no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714#117—431no—
715#117—862no—
716#117—861no—
717#117—1721no—
718C2×C4⋊C4—431no—
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C4⋊C4—861no—
721C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—862no—
723C2×C22⋊C4—862no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—861no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4D17212yes—
728C2×C42—431no—
729C2×C42—431no—
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—434no—
733#104—862no—
734#104—862no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—1721no—
738#103—861no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—861no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—22no—
747#100—41no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—862no—
751C24—862no—
752C24—861no—
753C24—861no—
754C24C2×D17212yes—
755C24C2×D17211yescharacteristic
756#41—432no—
757#41—432no—
758#41—862no—
759#41—862no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1721no—
773#41—1721no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8—431no—
783C2×Q8—862no—
784C2×Q8—861no—
785C2×Q8—1721no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—431no—
796C2×D4—431no—
797C2×D4—431no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—3444no—
819C2×D4—3442no—
820C2×D4—3442no—
821C2×D4—3442no—
822C2×D4—1721no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1724no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1721no—
833C2×D4—1721no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—862no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—862no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—1722no—
850C22×C4—1722no—
851C22×C4C2×D17211yescharacteristic
852C22×C4C2×D17212yes—
853C22×C4D4×D4311yescharacteristic
854C22×C4D4×D4311yescharacteristic
855C22×C4D4×D4311yescharacteristic
856C22×C4D4×D4311yescharacteristic
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—1722no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—1722no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—42no—
872M16D4×D4312yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—42no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—431no—
881C4⋊C4—431no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—862no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—1722no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—862no—
894C22⋊C4—862no—
895C22⋊C4—862no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—3442no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—1722no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1721no—
906C42—432no—
907C42—862no—
908C42—861no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—861no—
922C23—861no—
923C23—861no—
924C23—3441no—
925C23—3442no—
926C23—3442no—
927C23—1722no—
928C23—1722no—
929C23—1722no—
930C23—1722no—
931C23—1724no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1721no—
935C23#1306329511yescharacteristic
936C23#1306329511yescharacteristic
937C23C22×D17211yescharacteristic
938Q8—432no—
939Q8—861no—
940Q8—861no—
941Q8—861no—
942Q8—861no—
943Q8—861no—
944Q8—1722no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—432no—
952D4—862no—
953D4—862no—
954D4—861no—
955D4—861no—
956D4—861no—
957D4—861no—
958D4—861no—
959D4—3442no—
960D4—3442no—
961D4—3442no—
962D4—3441no—
963D4—3442no—
964D4—3442no—
965D4—3448no—
966D4—1722no—
967D4—1722no—
968D4—1724no—
969D4—1722no—
970D4—1722no—
971D4—1724no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—862no—
994C2×C4—862no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—862no—
1000C2×C4—3442no—
1001C2×C4—1722no—
1002C2×C4—1722no—
1003C2×C4—1722no—
1004C2×C4—1724no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1721no—
1007C2×C4—1722no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4—1721no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4—1721no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4#1306329511yescharacteristic
1017C2×C4#1306329511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1022C2×C4#1306337011yescharacteristic
1023C2×C4#1306337111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—862no—
1044C22—3442no—
1045C22—3442no—
1046C22—3444no—
1047C22—3441no—
1048C22—3441no—
1049C22—3441no—
1050C22—1721no—
1051C22—1721no—
1052C22—1721no—
1053C22—1721no—
1054C22—1721no—
1055C22—1721no—
1056C22—1721no—
1057C22—1721no—
1058C22—6884no—
1059C22C2×#1306329511yescharacteristic
1060C22D4×D17211yescharacteristic
1061C22#1458354411yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—862no—
1066C4—3441no—
1067C4—3441no—
1068C4—1722no—
1069C4—1721no—
1070C4—1721no—
1071C4—1721no—
1072C4—1721no—
1073C4#121×D4311yescharacteristic
1074C4#1458345711yescharacteristic
1075C4#1458353111yescharacteristic
1076C4#1458354111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—3441no—
1083C2—3441no—
1084C2—1722no—
1085C2—6881no—
1086C2#1913796811yescharacteristic
1087C2#1914395511yescharacteristic
1088C2#1914396911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1900C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1900D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148260C2semidirect
2. #19144214C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. #19143849C2semidirect
5. C2×#14582915C2semidirect
6. #19140349C2semidirect
7. #19135825C2semidirect
8. #19135806C2semidirect
9. #19135639C2semidirect
10. #19135612C2semidirect
11. #19135041C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134831C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#1900C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
34. C2×#13063299C22semidirect
37. C2×#13063284C22semidirect
47. #14582941C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
57. #14582901C22semidirect
58. #14582901C22semidirect
61. #14582802C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
63. #14582764C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
83. C2×#10621898D4semidirect
84. C2×#10621898D4semidirect
90. C22×Dic86D4semidirect
91. C22×D172D4semidirect
123. #13063304D4semidirect
124. #13063304D4semidirect
133. #13063299D4semidirect
134. #13063299D4semidirect
175. #13063251D4semidirect
321. M16×C43C2×D4semidirect
360. C4×Dic43C2×D4semidirect
543. #1900D43semidirect
565. C22×M16C2×D43semidirect
605. C2×#100C2×D43semidirect
606. C2×#100C2×D43semidirect
607. #407C2×D43semidirect
613. #343C2×D43semidirect
614. #343C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
872. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482602
#191442142
C2×#145830692
#191438492
C2×#145829152
#191403492
#191358252
#191358062
#191356392
#191356122
#191350412
#191349702
#191348312
#191345512
C43×#19002
#2446843