Finite Group Databasebeta

← #25134818

Subgroups — #25134818

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
23#14583150—21no—
24#14583147—21no—
25#14583133—21no—
26#14583130—21no—
27#14583067—24no—
28#14583044—21no—
29#14583044—21no—
30#14583038—21no—
31#14583033—21no—
32#14582942C2211yescharacteristic, complemented
33#14582916—24no—
34C2×#13063252C2211yescharacteristic
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
40#14582903C2211yescharacteristic, complemented
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582900C2211yescharacteristic, complemented
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
46#14582863C2211yescharacteristic, complemented
47#14582815—22no—
48#14582807—22no—
49#14582802C2211yescharacteristic, complemented
50#14582800C2211yescharacteristic, complemented
51#14582764C2211yescharacteristic, complemented
52#14582668C2211yescharacteristic, complemented
53#14582668C2211yescharacteristic, complemented
54#14582658C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C43×#550—21no—
59C43×#548—21no—
60C43×#546—21no—
61C43×#546—22no—
62D42×C43—22no—
63D42×C43—21no—
64C43×#537—21no—
65C43×#537C2211yescharacteristic
66C43×#535—21no—
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C43×#525—21no—
69C43×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C43—21no—
71C2×#121×C43C2211yescharacteristic
72C43×#520C2211yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—22no—
76#13063350—22no—
77#13063350—22no—
78#13063350—22no—
79#13063350—41no—
80#13063350—41no—
81#13063350—41no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621877—21no—
89C2×#10621877—22no—
90C2×#10621877—41no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8—21no—
96#13063321—22no—
97#13063321—41no—
98#13063299—21no—
99#13063299—21no—
100#13063299—21no—
101#13063299—21no—
102#13063284—22no—
103#13063284—41no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063258—21no—
113#13063256—21no—
114#13063252—22no—
115#13063252—22no—
116#13063252—22no—
117#13063252—22no—
118#13063252—41no—
119#13063252D414yescomplemented
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063249—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063242—22no—
129#13063242—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C43⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C43—22no—
134H(5,𝔽2)×C43—22no—
135H(5,𝔽2)×C43—41no—
136H(5,𝔽2)×C43—41no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
146C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—22no—
153C22×D4×C43—22no—
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43D412yes—
157C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#127×C43—22no—
162#127×C43—21no—
163#124×C43—22no—
164#124×C43—21no—
165#123×C43—22no—
166#123×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
172#121×C43—22no—
173#121×C43—22no—
174#121×C43—22no—
175#121×C43—22no—
176#121×C43—22no—
177#121×C43—21no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—22no—
184#121×C43—21no—
185#121×C43—21no—
186#121×C43D411yescharacteristic, complemented
187#121×C43D411yescharacteristic, complemented
188#120×C43—22no—
189#120×C43—22no—
190#120×C43—22no—
191#120×C43—21no—
192#120×C43—22no—
193C4×Q8×C43—21no—
194C4×D4×C43—22no—
195C4×D4×C43—22no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—22no—
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200#117×C43—21no—
201#117×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—22no—
205C2×C22⋊C4×C43D412yes—
206C24×C43—22no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D412yes—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—22no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222#41×C43—21no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43—41no—
226#41×C43—41no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—42no—
229#41×C43—42no—
230#41×C43—42no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43—42no—
233#41×C43C2×D412yes—
234#41×C43#4112yes—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—22no—
237C2×Q8×C43—41no—
238C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43—22no—
242C2×D4×C43—22no—
243C2×D4×C43—22no—
244C2×D4×C43—22no—
245C2×D4×C43—22no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—22no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—22no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—22no—
263C2×D4×C43—42no—
264C2×D4×C43—42no—
265C2×D4×C43—44no—
266C2×D4×C43—44no—
267C2×D4×C43—41no—
268C2×D4×C43—42no—
269C2×D4×C43—42no—
270C2×D4×C43—42no—
271C2×D4×C43—42no—
272C2×D4×C43—82no—
273C2×D4×C43—84no—
274C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C43—21no—
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43—21no—
280C22×C4×C43—21no—
281C22×C4×C43—21no—
282C22×C4×C43—22no—
283C22×C4×C43—22no—
284C22×C4×C43—21no—
285C22×C4×C43—21no—
286C22×C4×C43—21no—
287C22×C4×C43—21no—
288C22×C4×C43—21no—
289C22×C4×C43—42no—
290C22×C4×C43—42no—
291C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C43C2×D412yes—
297C22×C4×C43C2411yescharacteristic
298C2×C22⋊D43—44no—
299C2×C22⋊D43—41no—
300C2×C22⋊D43—41no—
301C2×C22⋊D43—82no—
302C2×C22⋊D43—82no—
303C2×C22⋊D43—82no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C4⋊C4×C43—22no—
314C4⋊C4×C43—22no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—22no—
324C22⋊C4×C43—22no—
325C22⋊C4×C43—22no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—22no—
328C22⋊C4×C43—22no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C42×C43—22no—
334C42×C43—21no—
335C22⋊Dic43—42no—
336C22⋊Dic43—82no—
337#10621884—42no—
338#10621884—42no—
339#10621884—42no—
340#10621882—42no—
341#10621882—42no—
342#10621882—42no—
343(C2×D43)⋊C4—41no—
344(C2×D43)⋊C4—41no—
345(C2×D43)⋊C4—82no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—42no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43C2×D412yescomplemented
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—42no—
361#10621877C2×D412yescomplemented
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365C2×C43⋊C8—21no—
366C2×C43⋊C8—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—22no—
374C23×C43—22no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—42no—
378C23×C43—42no—
379C23×C43—44no—
380C23×C43—42no—
381C23×C43—42no—
382C23×C43—81no—
383C23×C43—82no—
384C23×C43—82no—
385C23×C43#12011yescharacteristic
386C23×C43#12011yescharacteristic
387C23×C43C22×D411yescharacteristic
388C22×D43—42no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43—21no—
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—42no—
399Q8×C43#12112yes—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—22no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—42no—
408D4×C43—42no—
409D4×C43—44no—
410D4×C43—42no—
411D4×C43—44no—
412D4×C43—44no—
413D4×C43—42no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—41no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—41no—
422D4×C43—81no—
423D4×C43—82no—
424D4×C43—82no—
425D4×C43—82no—
426D4×C43—82no—
427D4×C43#12112yes—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—22no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—22no—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—42no—
447C2×C4×C43—42no—
448C2×C4×C43—42no—
449C2×C4×C43—44no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—42no—
455C2×C4×C43—82no—
456C2×C4×C43#12011yescharacteristic
457C2×C4×C43#12011yescharacteristic
458C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D43—88no—
465C22⋊D43—82no—
466C22⋊D43—82no—
467C2×Dic43—22no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—42no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475D172—41no—
476D172—41no—
477D172—41no—
478D172—41no—
479C43⋊C8—22no—
480C43⋊C8—41no—
481C43⋊C8—41no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—21no—
487C22×C43—21no—
488C22×C43—22no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—21no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—42no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—42no—
502C22×C43—41no—
503C22×C43—41no—
504C22×C43—81no—
505C22×C43—81no—
506C22×C43—82no—
507C22×C43—82no—
508C22×C43—84no—
509C22×C43—164no—
510C22×C43C2×#12011yescharacteristic
511C22×C43D4211yescharacteristic
512C22×C43#54611yescharacteristic
513C2×D43—82no—
514C2×D43—82no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—81no—
518C4×C43—21no—
519C4×C43—21no—
520C4×C43—22no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—41no—
523C4×C43—42no—
524C4×C43—41no—
525C4×C43—41no—
526C4×C43C2×#12111yescharacteristic
527C4×C43#53411yescharacteristic
528C4×C43D4211yescharacteristic
529C4×C43#54611yescharacteristic
530Dic43—42no—
531Dic43—81no—
532Dic43—81no—
533#3488D4311yescharacteristic, complemented
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—41no—
551C2×C43—41no—
552C2×C43—42no—
553C2×C43—81no—
554C2×C43—82no—
555C2×C43—81no—
556C2×C43#241011yescharacteristic
557C2×C43#301911yescharacteristic
558C2×C43#302111yescharacteristic
559D43—161no—
560C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
561C22×#41C2×D4311yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
565C22×M16—431no—
566#550—21no—
567#548—21no—
568#546—21no—
569#546—22no—
570D42—22no—
571D42—21no—
572#537—21no—
573#537C2×D4311yescharacteristic
574#535—21no—
575#535C2×D4311yescharacteristic
576C2×#127—431no—
577#525—21no—
578#525C2×D4311yescharacteristic
579C2×#121—21no—
580C2×#121—431no—
581C2×#121C2×D4311yescharacteristic
582#520C2×D4311yescharacteristic
583C2×#117—431no—
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428—431no—
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104—431no—
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417—431no—
605C2×#100—431no—
606C2×#100—431no—
607#407—431no—
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390—431no—
612#382—431no—
613#343—431no—
614#343—431no—
615#339—431no—
616#339—431no—
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—21no—
625C2×#41—21no—
626C2×#41—22no—
627C2×#41—22no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
631C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22×D4311yescharacteristic
633C2×#41C22×D4311yescharacteristic
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4C22⋊D4312yes—
645C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D4311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—862no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—1721no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—431no—
664C2×M16—431no—
665C2×M16—861no—
666C2×M16—862no—
667C2×M16—1721no—
668C22×C8—861no—
669#127—22no—
670#127—21no—
671#127—862no—
672#127—1721no—
673#124—22no—
674#124—21no—
675#123—22no—
676#123—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—21no—
706#120—22no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714#117—21no—
715#117—862no—
716#117—1721no—
717#117C22×D4311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—431no—
720C2×C4⋊C4—861no—
721C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—862no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—861no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
728C2×C42—431no—
729C2×C42—431no—
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—434no—
733#104—862no—
734#104—862no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—1721no—
738#103—861no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—861no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—862no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—862no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—861no—
754C24C2×C22⋊D4312yes—
755C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41D4×D4312yes—
779#41#1062190012yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
784C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—3442no—
826C2×D4—3442no—
827C2×D4—3442no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1721no—
830C2×D4—1721no—
831C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—1722no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—1722no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—432no—
865M16—861no—
866M16—861no—
867M16—861no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—1722no—
873C2×C8—861no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—1722no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—3442no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—1722no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1721no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—432no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—1722no—
931C23—1722no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1721no—
935C23#1306329411yescharacteristic
936C23#1306329411yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—42no—
944Q8#1306329712yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—21no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—82no—
968D4—81no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—3442no—
973D4—3442no—
974D4—3448no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4#1306329712yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—1721no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4#1306329411yescharacteristic
1017C2×C4#1306329411yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1022C2×C4#1306337011yescharacteristic
1023C2×C4#1306337011yescharacteristic
1024C8—862no—
1025C8—1721no—
1026C8—1721no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—164no—
1054C22—3442no—
1055C22—3442no—
1056C22—3441no—
1057C22—3441no—
1058C22—3441no—
1059C22C2×#1306329411yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1061C22#1458354311yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—3441no—
1071C4—3441no—
1072C4—1722no—
1073C4C2×#1306329711yescharacteristic
1074C4#1458345811yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1076C4#1458354311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—6881no—
1086C2#1913796911yescharacteristic
1087C2#1914395211yescharacteristic
1088C2#1914396711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3488C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3488D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144216C2semidirect
2. C2×#14583067C2semidirect
3. #19143847C2semidirect
4. C2×#14582916C2semidirect
5. #19140349C2semidirect
6. #19135821C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135637C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135059C2semidirect
11. #19135044C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134828C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C43×#3488C2semidirect
17. C2×#13063350C22semidirect
18. C2×#13063350C22semidirect
19. C22×#10621877C22semidirect
20. C2×#13063321C22semidirect
21. C2×#13063299C22semidirect
22. C2×#13063284C22semidirect
32. #14582942C22semidirect
36. C2×#13063252C22semidirect
37. C2×#13063252C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
39. C2×#13063252C22semidirect
40. #14582903C22semidirect
42. #14582900C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
44. C2×#13063242C22semidirect
45. C2×#13063242C22semidirect
46. #14582863C22semidirect
49. #14582802C22semidirect
50. #14582800C22semidirect
51. #14582764C22semidirect
52. #14582668C22semidirect
53. #14582668C22semidirect
54. #14582658C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
119. #13063252D4semidirect
145. C2×#41×C43D4semidirect
146. C2×#41×C43D4semidirect
150. C22×Q8×C43D4semidirect
157. C22×D4×C43D4semidirect
170. C22⋊Q8×C43D4semidirect
171. C22⋊Q8×C43D4semidirect
186. #121×C43D4semidirect
187. #121×C43D4semidirect
352. C4×Dic43C2×D4semidirect
361. #10621877C2×D4semidirect
533. #3488D43semidirect
617. C43#24468semidirect
630. C2×#41C22⋊D43semidirect
631. C2×#41C22⋊D43semidirect
635. C22×Q8C22⋊D43semidirect
645. C22×D4C22⋊D43semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
700. #121C22⋊D43semidirect
701. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442162
C2×#145830672
#191438472
C2×#145829162
#191403492
#191358212
#191358022
#191356372
#191356082
#191350592
#191350442
#191349712
#191348282
#191345492
C43×#34882
#2446843