Finite Group Databasebeta

← #25134819

Subgroups — #25134819

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583567—21no—
23#14583559—21no—
24#14583540—21no—
25#14583538—22no—
26#14583533—22no—
27#14583533—21no—
28#14583479—21no—
29#14583465—21no—
30#14583463C2211yescharacteristic
31C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
32#14583412—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D43—21no—
37#14583380C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
39#14583151—21no—
40#14583148—21no—
41#14583134—21no—
42#14583131—21no—
43#14583068—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49#14582914—24no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic, complemented
59#14582817—22no—
60#14582809—22no—
61#14582800C2211yescharacteristic, complemented
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
89C22×D172—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172—22no—
92C22×D172D412yes—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063350—22no—
105#13063350—41no—
106#13063350—41no—
107#13063350—41no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×D344—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621872—21no—
117M16×D43—22no—
118M16×D43—41no—
119C2×C8×D43—21no—
120#13063322—22no—
121#13063322—41no—
122#13063321—22no—
123#13063321—21no—
124#13063314—21no—
125#13063311—22no—
126#13063310—22no—
127#13063306—21no—
128#13063303—22no—
129#13063301D411yescharacteristic, complemented
130#13063301D411yescharacteristic, complemented
131#13063300—22no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063298—22no—
143#13063298—22no—
144#13063298—22no—
145#13063297—22no—
146#13063296D411yescharacteristic, complemented
147#13063296D411yescharacteristic, complemented
148#13063295—22no—
149#13063295—22no—
150#13063293—22no—
151#13063293—21no—
152#13063293—22no—
153#13063290—21no—
154#13063287—22no—
155#13063287—21no—
156C4×C22⋊D43—22no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—22no—
160#13063284C2311yescharacteristic
161#13063283—21no—
162#13063282—22no—
163#13063282—41no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D43—22no—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173#13063258—21no—
174#13063256—21no—
175#13063253D414yescomplemented
176#13063252—22no—
177#13063252—41no—
178#13063251—22no—
179#13063248—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183#13063241—22no—
184#13063241—41no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—22no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—22no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D412yes—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—22no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D412yes—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621902—22no—
244#10621902—41no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247Q8×D43—22no—
248Q8×D43—41no—
249#10621900—22no—
250#10621900—41no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253D4×D43—22no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—44no—
258D4×D43—41no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—84no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898C2×D412yes—
269#10621898#4112yes—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—44no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172—42no—
289C2×D172—41no—
290C2×D172—41no—
291C2×D172—82no—
292C2×D172—82no—
293C2×D172—82no—
294C2×D172—82no—
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—22no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—22no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—22no—
325C22⋊C4×C43—22no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43C2×D412yescomplemented
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331#10621884—42no—
332#10621884—42no—
333#10621882—42no—
334#10621882—42no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—42no—
343(C2×D43)⋊C4—41no—
344(C2×D43)⋊C4—41no—
345(C2×D43)⋊C4—82no—
346(C2×D43)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—42no—
353C4×Dic43—22no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877C2×D412yescomplemented
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363D344—42no—
364#10621873—42no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—44no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—81no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43#12011yescharacteristic
392C22×D43#12011yescharacteristic
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—82no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—42no—
417C2×C4×C43—42no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—22no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—81no—
432C22⋊D43—82no—
433C22⋊D43—82no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445D172—21no—
446D172—42no—
447D172—44no—
448D172—44no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—41no—
456D172—41no—
457D172—82no—
458D172—88no—
459D172—82no—
460D172—82no—
461D172#12112yes—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—21no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—22no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—22no—
472C4×D43—42no—
473C4×D43—42no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43—82no—
476Dic86—21no—
477Dic86—42no—
478Dic86#12112yes—
479C8×C43—41no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—22no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43C2×#12011yescharacteristic
493C22×C43D4211yescharacteristic
494C22×C43#54611yescharacteristic
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—22no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—21no—
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—81no—
508C2×D43—81no—
509C2×D43—84no—
510C2×D43—82no—
511C2×D43—82no—
512C2×D43—82no—
513C2×D43—82no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—42no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—42no—
522C4×C43—81no—
523C4×C43C2×#12111yescharacteristic
524C4×C43#53411yescharacteristic
525C4×C43D4211yescharacteristic
526C4×C43#54611yescharacteristic
527Dic43—22no—
528Dic43—21no—
529Dic43—21no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—81no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040D4311yescharacteristic, complemented
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—81no—
551C2×C43—81no—
552C2×C43#241011yescharacteristic
553C2×C43#301911yescharacteristic
554C2×C43#302111yescharacteristic
555D43—41no—
556D43—41no—
557D43—42no—
558D43—82no—
559D43—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
565C22×M16—431no—
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—861no—
571D42—862no—
572#537—861no—
573#537C2×D4311yescharacteristic
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127—431no—
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—431no—
580C2×#121—431no—
581C2×#121—861no—
582#520—431no—
583C2×#117—431no—
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428—431no—
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
605C2×#100—431no—
606C2×#100—431no—
607#407—431no—
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390—431no—
612#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
613#343—431no—
614#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
615#339—431no—
616#339—431no—
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—861no—
626C2×#41—861no—
627C2×#41—861no—
628C2×#41—861no—
629C2×#41—862no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—1721no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41C22×D4311yescharacteristic
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—432no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—861no—
647C23×C4—431no—
648C23×C4—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—862no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—1721no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—862no—
665C2×M16—1721no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—861no—
669#127—862no—
670#127—861no—
671#127—862no—
672#127—1721no—
673#124—862no—
674#124—861no—
675#123—862no—
676#123—861no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—431no—
680C22⋊Q8—431no—
681C22⋊Q8—862no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—431no—
686#121—431no—
687#121—862no—
688#121—862no—
689#121—862no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—862no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—862no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—862no—
703#120—862no—
704#120—861no—
705#120—862no—
706#120—862no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—862no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—862no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—862no—
714#117—431no—
715#117—861no—
716#117—862no—
717#117—1721no—
718C2×C4⋊C4—861no—
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—432no—
723C2×C22⋊C4—862no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42—431no—
729C2×C42C22×D4311yescharacteristic
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—434no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—1721no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—861no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—862no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—22no—
751C24—431no—
752C24—432no—
753C24—861no—
754C24—862no—
755C24—861no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—432no—
765#41—432no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—862no—
769#41—862no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1721no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1721no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—861no—
782C2×Q8—862no—
783C2×Q8—1721no—
784C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
785C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—3442no—
816C2×D4—3442no—
817C2×D4—3442no—
818C2×D4—3442no—
819C2×D4—3444no—
820C2×D4—1724no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1721no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4D4×D4311yescharacteristic
833C2×D4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—862no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—862no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—1722no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4D4×D4312yes—
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—1722no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—1722no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—432no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—1722no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—431no—
884C4⋊C4—431no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—862no—
888C4⋊C4—1722no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—862no—
896C22⋊C4—862no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—3442no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—1722no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1721no—
906C42—21no—
907C42—862no—
908C42—861no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42D4×D4312yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—431no—
915C23—431no—
916C23—861no—
917C23—861no—
918C23—861no—
919C23—862no—
920C23—862no—
921C23—862no—
922C23—3441no—
923C23—3442no—
924C23—3442no—
925C23—1721no—
926C23—1721no—
927C23—1722no—
928C23—1722no—
929C23—1722no—
930C23—1722no—
931C23—1722no—
932C23—1722no—
933C23—1724no—
934C23—1721no—
935C23—1721no—
936C23—1721no—
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—432no—
943Q8—861no—
944Q8—1722no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—432no—
955D4—862no—
956D4—862no—
957D4—861no—
958D4—3442no—
959D4—3448no—
960D4—3442no—
961D4—3442no—
962D4—3441no—
963D4—3442no—
964D4—3442no—
965D4—1722no—
966D4—1724no—
967D4—1724no—
968D4—1722no—
969D4—1722no—
970D4—1724no—
971D4—1722no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—431no—
994C2×C4—431no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—3442no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1722no—
1013C2×C4—1724no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1022C2×C4#1306337111yescharacteristic
1023C2×C4#1306337111yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—862no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—861no—
1037C22—861no—
1038C22—861no—
1039C22—861no—
1040C22—861no—
1041C22—861no—
1042C22—862no—
1043C22—3442no—
1044C22—3442no—
1045C22—3441no—
1046C22—3441no—
1047C22—3442no—
1048C22—3442no—
1049C22—3444no—
1050C22—3441no—
1051C22—3441no—
1052C22—3441no—
1053C22—1722no—
1054C22—1722no—
1055C22—1722no—
1056C22—1721no—
1057C22—1721no—
1058C22—6884no—
1059C22#120×D4311yescharacteristic
1060C22#1458353311yescharacteristic
1061C22#1458354211yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—861no—
1068C4—861no—
1069C4—862no—
1070C4—3441no—
1071C4—1721no—
1072C4—1721no—
1073C4#121×D4311yescharacteristic
1074C4#1458346011yescharacteristic
1075C4#1458353311yescharacteristic
1076C4#1458354111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—3442no—
1082C2—1721no—
1083C2—1721no—
1084C2—1722no—
1085C2—6881no—
1086C2#1913796411yescharacteristic
1087C2#1914395311yescharacteristic
1088C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2040D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148259C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140348C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135637C2semidirect
9. #19135609C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134827C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2040C2semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063322C22semidirect
35. C2×#13063300C22semidirect
38. C2×#13063282C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582862C22semidirect
61. #14582800C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C43×#382C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
83. C2×#10621900D4semidirect
88. C2×Q8×D43D4semidirect
99. C2×D4×D43D4semidirect
129. #13063301D4semidirect
130. #13063301D4semidirect
146. #13063296D4semidirect
147. #13063296D4semidirect
175. #13063253D4semidirect
327. C42×C43C2×D4semidirect
360. #10621877C2×D4semidirect
539. #2040D43semidirect
599. C2×#104C2×D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
603. #417C2×D43semidirect
604. #417C2×D43semidirect
612. #382C2×D43semidirect
614. #343C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
911. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482592
#191442172
C2×#145830682
#191438482
C2×#145829142
#191403482
#191358032
#191356372
#191356092
#191350572
#191350402
#191349702
#191348272
#191345472
C43×#20402
#2446843