Finite Group Databasebeta

← #25134820

Subgroups — #25134820

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
19#14583568—21no—
20#14583560—21no—
21#14583537—22no—
22#14583537—21no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583463—21no—
28#14583463C2211yescharacteristic
29C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
30#14583410—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32C2×#13063299—21no—
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
36#14583150—21no—
37#14583143—21no—
38#14583133—21no—
39#14583126—21no—
40#14583065—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42#14582916—24no—
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582815—22no—
54#14582807—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic, complemented
56#14582800C2211yescharacteristic, complemented
57#14582764C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#449—21no—
67C43×#449—21no—
68C43×#448—21no—
69C43×#447—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—22no—
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43D412yes—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—21no—
87#13063351—22no—
88#13063351—41no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621877—21no—
92C2×#10621877—22no—
93C2×#10621877—41no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8—21no—
97#13063321—22no—
98#13063321—21no—
99#13063321—22no—
100#13063321—41no—
101#13063314—22no—
102#13063314—21no—
103#13063308—22no—
104#13063308—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304D411yescharacteristic, complemented
107#13063304D411yescharacteristic, complemented
108#13063301—22no—
109#13063301—21no—
110#13063299—22no—
111#13063299—22no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299D411yescharacteristic, complemented
120#13063299D411yescharacteristic, complemented
121#13063297—22no—
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063296—22no—
125#13063296—21no—
126#13063294—22no—
127#13063294—21no—
128#13063293—22no—
129#13063293—22no—
130#13063293—22no—
131Q8×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138#13063284—21no—
139#13063284—22no—
140#13063284—41no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic43—21no—
146C2×C22⋊Dic43—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154#13063252—22no—
155#13063252—22no—
156#13063252—22no—
157#13063252D414yescomplemented
158#13063251—22no—
159#13063251—41no—
160#13063248—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063245—21no—
164#13063241—22no—
165#13063241—41no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—22no—
170C2×#41×C43—22no—
171C2×#41×C43—41no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
174C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C43—21no—
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
181C22×D4×C43C2311yescharacteristic
182C23×C4×C43—21no—
183C23×C4×C43C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—22no—
210C23×D43C2×D412yes—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—22no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—41no—
222#41×C43—41no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43C2×D412yes—
226#41×C43#4112yes—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—22no—
229C2×Q8×C43—41no—
230C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—22no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—42no—
245C2×D4×C43—42no—
246C2×D4×C43—41no—
247C2×D4×C43—41no—
248C2×D4×C43—41no—
249C2×D4×C43—82no—
250C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—42no—
263C22×C4×C43—42no—
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—22no—
272C2×C22⋊D43—22no—
273C2×C22⋊D43—22no—
274C2×C22⋊D43—22no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—22no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—44no—
280C2×C22⋊D43—82no—
281C2×C22⋊D43—82no—
282C2×C22⋊D43—82no—
283C2×C22⋊D43—84no—
284C22×Dic43—22no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43C2×D412yes—
288#10621902—42no—
289#10621902—42no—
290D4×D43—44no—
291D4×D43—44no—
292D4×D43—42no—
293D4×D43—42no—
294#10621898—21no—
295#10621898—21no—
296#10621898—21no—
297#10621898—21no—
298#10621898—42no—
299#10621898—42no—
300C2×D172—22no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—42no—
308C2×D172—42no—
309C2×D172C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D43—22no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313SD16×C43—42no—
314SD16×C43—42no—
315D8×C43—42no—
316D8×C43—42no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—41no—
326C22⋊C4×C43—41no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—42no—
333C22⋊Dic43—82no—
334#10621883—42no—
335#10621882—42no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—82no—
344C4⋊Dic43—22no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—42no—
348C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353C4×Dic43—22no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43C2×D412yescomplemented
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877—42no—
363#10621877C2×D412yescomplemented
364C2×C43⋊C8—21no—
365C2×C43⋊C8—21no—
366C2×C43⋊C8—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—42no—
376C23×C43—42no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43—81no—
381C23×C43#12011yescharacteristic
382C23×C43#12011yescharacteristic
383C23×C43C22×D411yescharacteristic
384C22×D43—22no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—22no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—82no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43—42no—
397Q8×C43#12112yes—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—42no—
404D4×C43—42no—
405D4×C43—42no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—82no—
413D4×C43—82no—
414D4×C43#12112yes—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—22no—
425C2×C4×C43—22no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—42no—
430C2×C4×C43—42no—
431C2×C4×C43—42no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—42no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43#12011yescharacteristic
437C2×C4×C43#12011yescharacteristic
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D43—44no—
445C22⋊D43—44no—
446C22⋊D43—42no—
447C22⋊D43—41no—
448C22⋊D43—41no—
449C22⋊D43—81no—
450C22⋊D43—82no—
451C22⋊D43—82no—
452C22⋊D43—82no—
453C22⋊D43—82no—
454C22⋊D43—88no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—22no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—22no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—42no—
463C2×Dic43—41no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—82no—
467D172—21no—
468D172—21no—
469D172—44no—
470D172—41no—
471D172—41no—
472D172—41no—
473D172—41no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43—41no—
476C4×D43—41no—
477Dic86—21no—
478Dic86—21no—
479C8×C43—41no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—22no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—22no—
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—21no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—81no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—82no—
501C22×C43—82no—
502C22×C43—84no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43—81no—
505C22×C43—81no—
506C22×C43C2×#12011yescharacteristic
507C22×C43D4211yescharacteristic
508C22×C43#54611yescharacteristic
509C2×D43—42no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—82no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—22no—
519C4×C43—21no—
520C4×C43—21no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—81no—
523C4×C43C2×#12111yescharacteristic
524C4×C43#53411yescharacteristic
525C4×C43D4211yescharacteristic
526C4×C43#54611yescharacteristic
527Dic43—42no—
528Dic43—41no—
529Dic43—42no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—81no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—42no—
551C2×C43—41no—
552C2×C43—41no—
553C2×C43—81no—
554C2×C43—161no—
555C2×C43#241011yescharacteristic
556C2×C43#301911yescharacteristic
557C2×C43#302111yescharacteristic
558D43—82no—
559D43—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41C2×D4311yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C22×M16—431no—
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—862no—
571D42—861no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127—431no—
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—431no—
580C2×#121—861no—
581C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#520—431no—
583C2×#117—431no—
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—21no—
590#449—21no—
591#448—21no—
592#447—21no—
593#428—431no—
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104—431no—
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417C2×D4311yescharacteristic
604#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
605C2×#100—431no—
606C2×#100—431no—
607#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390—431no—
612#382—431no—
613#343—431no—
614#343—431no—
615#339—431no—
616#339—431no—
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—431no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D4311yescharacteristic
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—432no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—862no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—862no—
645C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D4311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—862no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—862no—
665C2×M16—1721no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—861no—
669#127—862no—
670#127—862no—
671#127—861no—
672#127—1721no—
673#124—862no—
674#124—861no—
675#123—862no—
676#123—861no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—431no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—862no—
681C22⋊Q8—861no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—431no—
687#121—431no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—862no—
692#121—862no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—862no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—862no—
703#120—862no—
704#120—862no—
705#120—862no—
706#120—861no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—862no—
709C4×D4—862no—
710C4×D4—862no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714#117—431no—
715#117—862no—
716#117—861no—
717#117—1721no—
718C2×C4⋊C4—431no—
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C4⋊C4—861no—
721C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—432no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—862no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42—431no—
729C2×C42—431no—
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—434no—
733#104—862no—
734#104—862no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—1721no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—861no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—862no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—862no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—432no—
754C24—862no—
755C24D4×D4311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41D4×D4312yes—
779#41#1062190012yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—431no—
784C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—431no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—862no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—862no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—3444no—
822C2×D4—3442no—
823C2×D4—3442no—
824C2×D4—3442no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—432no—
847C22×C4—862no—
848C22×C4—862no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4D4×D4311yescharacteristic
853C22×C4D4×D4311yescharacteristic
854C22×C4D4×D4311yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—1722no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—432no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—1722no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—431no—
881C4⋊C4—431no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—862no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—1722no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—862no—
894C22⋊C4—862no—
895C22⋊C4—862no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—3442no—
904C22⋊C4—3442no—
905C22⋊C4—1722no—
906C42—432no—
907C42—862no—
908C42—861no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—81no—
926C23—862no—
927C23—862no—
928C23—861no—
929C23—862no—
930C23—3442no—
931C23—3442no—
932C23—1722no—
933C23—1722no—
934C23—1724no—
935C23#1306329311yescharacteristic
936C23#1306329311yescharacteristic
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—861no—
943Q8—861no—
944Q8#1306329712yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—861no—
962D4—861no—
963D4—3442no—
964D4—3441no—
965D4—3442no—
966D4—3442no—
967D4—3442no—
968D4—3448no—
969D4—1724no—
970D4—1722no—
971D4—1724no—
972D4—1724no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4#1306329712yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—862no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—3442no—
1007C2×C4—1724no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4—1721no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4—1721no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4#1306329311yescharacteristic
1017C2×C4#1306329311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1022C2×C4#1306337011yescharacteristic
1023C2×C4#1306337011yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—862no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—3442no—
1051C22—3442no—
1052C22—1721no—
1053C22—1722no—
1054C22—1721no—
1055C22—1722no—
1056C22—1721no—
1057C22—1722no—
1058C22—6884no—
1059C22C2×#1306329311yescharacteristic
1060C22#1458353111yescharacteristic
1061C22#1458353611yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—3441no—
1068C4—1722no—
1069C4—1721no—
1070C4—1722no—
1071C4—1721no—
1072C4—1721no—
1073C4C2×#1306329711yescharacteristic
1074C4#1458345811yescharacteristic
1075C4#1458353111yescharacteristic
1076C4#1458353611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—3442no—
1085C2—3441no—
1086C2#1913797011yescharacteristic
1087C2#1914395011yescharacteristic
1088C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3006D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148264C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. C2×#14582916C2semidirect
5. #19140349C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135056C2semidirect
11. #19135041C2semidirect
12. #19134973C2semidirect
13. #19134826C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3006C2semidirect
17. C2×#13063351C22semidirect
18. C22×#10621877C22semidirect
29. C2×#13063321C22semidirect
35. C2×#13063284C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
45. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582802C22semidirect
56. #14582800C22semidirect
57. #14582764C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
65. C2×#121×C43C22semidirect
71. C43×#417C22semidirect
72. C43×#407C22semidirect
106. #13063304D4semidirect
107. #13063304D4semidirect
119. #13063299D4semidirect
120. #13063299D4semidirect
157. #13063252D4semidirect
173. C2×#41×C43D4semidirect
174. C2×#41×C43D4semidirect
177. C22×Q8×C43D4semidirect
180. C22×D4×C43D4semidirect
358. C4×Dic43C2×D4semidirect
363. #10621877C2×D4semidirect
536. #3006D43semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
581. C2×#121C2×D43semidirect
604. #417C2×D43semidirect
607. #407C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
631. C2×#41C22⋊D43semidirect
632. C2×#41C22⋊D43semidirect
635. C22×Q8C22⋊D43semidirect
645. C22×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
#191442102
C2×#145830652
C2×#145829162
#191403492
#191358222
#191358032
#191356352
#191356072
#191350562
#191350412
#191349732
#191348262
#191345472
C43×#30062
#2446843