Finite Group Databasebeta

← #25134821

Subgroups — #25134821

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583569—21no—
22#14583557—21no—
23#14583542—21no—
24#14583536—22no—
25#14583534—21no—
26#14583531—22no—
27#14583478—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583465—21no—
30#14583411C2211yescharacteristic
31#14583409—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D43—21no—
35#14583379C2211yescharacteristic
36C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
37#14583151—21no—
38#14583144—21no—
39#14583134—21no—
40#14583127—21no—
41#14583066—24no—
42#14583043—21no—
43#14583041—21no—
44#14583036—21no—
45#14583031—21no—
46#14582942C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—24no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic, complemented
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic, complemented
58#14582813—22no—
59#14582807—22no—
60#14582802C2211yescharacteristic, complemented
61#14582802C2211yescharacteristic, complemented
62#14582765C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D43—22no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43D412yes—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063351—22no—
103#13063351—41no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621872—21no—
111M16×D43—22no—
112M16×D43—41no—
113C2×C8×D43—21no—
114#13063321—22no—
115#13063311—22no—
116#13063309—21no—
117#13063307—22no—
118#13063305D411yescharacteristic, complemented
119#13063305D411yescharacteristic, complemented
120#13063304—21no—
121#13063302—22no—
122#13063301—21no—
123#13063300D411yescharacteristic, complemented
124#13063300D411yescharacteristic, complemented
125#13063299—21no—
126#13063298—22no—
127#13063298—22no—
128#13063297—22no—
129#13063297—22no—
130#13063297—22no—
131#13063296—22no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—22no—
142#13063295—21no—
143#13063293—22no—
144#13063293—22no—
145C4×Dic86—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172—21no—
148C4×D172—21no—
149D4×Dic43—22no—
150(C22⋊D43)⋊C4—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152#13063283—21no—
153#13063282—22no—
154#13063282—41no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—22no—
161C2×C22⋊Dic43—22no—
162C2×C22⋊Dic43D412yes—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D43—22no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063258—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—22no—
169#13063253D414yescomplemented
170#13063252—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—41no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063242—22no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43—22no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193#127×C43—21no—
194#127×C43—22no—
195#127×C43—41no—
196#124×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#120×C43—22no—
200#117×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—41no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—22no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—22no—
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—44no—
232C2×D4×C43—82no—
233C2×D4×C43—82no—
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—22no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—44no—
248C2×C22⋊D43—44no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—82no—
252C2×C22⋊D43—82no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D412yes—
259#10621902—22no—
260#10621902—41no—
261Q8×D43—22no—
262Q8×D43—41no—
263#10621900—22no—
264#10621900—41no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270#10621900—42no—
271D4×D43—22no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—41no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—84no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288#10621898C2×D412yes—
289#10621898#4112yes—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—42no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313SD16×C43—42no—
314D8×C43—42no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C43—22no—
324C22⋊C4×C43—22no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C42×C43C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—41no—
333C22⋊Dic43—41no—
334C22⋊Dic43—82no—
335C22⋊Dic43—82no—
336#10621883—42no—
337#10621883—42no—
338#10621882—42no—
339#10621882—42no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—42no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—21no—
353Dic43⋊C4—22no—
354Dic43⋊C4—22no—
355Dic43⋊C4—42no—
356C4×Dic43—22no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877C2×D412yescomplemented
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—42no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43C22×D411yescharacteristic
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—44no—
388C22×D43—81no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43#12011yescharacteristic
392C22×D43#12011yescharacteristic
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—82no—
408D4×C43—82no—
409D4×C43—88no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—44no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—82no—
434C22⋊D43—82no—
435C22⋊D43—82no—
436C22⋊D43—82no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—44no—
444C2×Dic43—42no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—42no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43#12011yescharacteristic
451C2×Dic43#12011yescharacteristic
452D172—21no—
453D172—21no—
454D172—21no—
455D172—42no—
456D172—42no—
457D172—81no—
458D172#12112yes—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—21no—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—22no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—22no—
469C4×D43—42no—
470C4×D43—42no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—41no—
473C4×D43—82no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—21no—
477Dic86—42no—
478Dic86#12112yes—
479C8×C43—41no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—22no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—42no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—82no—
493C22×C43—82no—
494C22×C43—82no—
495C22×C43—82no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43—81no—
498C22×C43—81no—
499C22×C43C2×#12011yescharacteristic
500C22×C43D4211yescharacteristic
501C22×C43#54611yescharacteristic
502C2×D43—21no—
503C2×D43—21no—
504C2×D43—22no—
505C2×D43—21no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—21no—
508C2×D43—21no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—84no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—42no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43C2×#12111yescharacteristic
523C4×C43#53411yescharacteristic
524C4×C43D4211yescharacteristic
525C4×C43#54611yescharacteristic
526Dic43—22no—
527Dic43—21no—
528Dic43—21no—
529Dic43—41no—
530Dic43—42no—
531Dic43—81no—
532Dic43—81no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002D4311yescharacteristic, complemented
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—81no—
551C2×C43—82no—
552C2×C43—161no—
553C2×C43#241011yescharacteristic
554C2×C43#301911yescharacteristic
555C2×C43#302111yescharacteristic
556D43—41no—
557D43—41no—
558D43—42no—
559D43—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C22×M16—431no—
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—862no—
571D42—861no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—861no—
575#535C2×D4311yescharacteristic
576C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—431no—
580C2×#121—431no—
581C2×#121—861no—
582#520—431no—
583C2×#117—431no—
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428—431no—
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417—431no—
605C2×#100—431no—
606C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#407—431no—
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390—431no—
612#382—431no—
613#343—431no—
614#343—431no—
615#339—431no—
616#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—431no—
626C2×#41—861no—
627C2×#41—861no—
628C2×#41—861no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—862no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41—1721no—
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—431no—
638C22×D4—432no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—862no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4C22×D4311yescharacteristic
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—431no—
648C23×C4—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—862no—
653AGL(1,ℤ/8)—862no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—862no—
665C2×M16—1721no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—861no—
669#127—21no—
670#127—22no—
671#127—41no—
672#127—862no—
673#124—21no—
674#124—862no—
675#123—861no—
676#123—862no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—431no—
679C22⋊Q8—862no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—431no—
685#121—431no—
686#121—862no—
687#121—862no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—862no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—22no—
703#120—861no—
704#120—862no—
705#120—862no—
706#120—862no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—862no—
712C4×D4—862no—
713C4×D4—862no—
714#117—861no—
715#117—862no—
716#117—1721no—
717#117C22×D4311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—431no—
719C2×C4⋊C4—431no—
720C2×C4⋊C4—861no—
721C2×C4⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—432no—
723C2×C22⋊C4—862no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42—431no—
729C2×C42C22×D4311yescharacteristic
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—22no—
733#104—434no—
734#104—862no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—1721no—
738#103—861no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—41no—
747#100—862no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—862no—
751C24—21no—
752C24—431no—
753C24—861no—
754C24—862no—
755C24D4×D4312yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—432no—
761#41—432no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—862no—
765#41—862no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1721no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1721no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8—861no—
783C2×Q8—862no—
784C2×Q8—1721no—
785C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—431no—
805C2×D4—431no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—862no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—862no—
817C2×D4—862no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—3444no—
820C2×D4—3442no—
821C2×D4—3442no—
822C2×D4—1721no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1721no—
832C2×D4—1721no—
833C2×D4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—432no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—862no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4—1722no—
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—42no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—432no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—1722no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—862no—
881C4⋊C4—862no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—1722no—
887C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—862no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—3442no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—1722no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1721no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—862no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42D4×D4312yescomplemented
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—431no—
924C23—431no—
925C23—861no—
926C23—861no—
927C23—861no—
928C23—861no—
929C23—3441no—
930C23—3442no—
931C23—3442no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1722no—
935C23—1722no—
936C23—1724no—
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—432no—
941Q8—861no—
942Q8—861no—
943Q8—861no—
944Q8—1722no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960D4—432no—
961D4—862no—
962D4—862no—
963D4—861no—
964D4—861no—
965D4—861no—
966D4—3441no—
967D4—3442no—
968D4—3442no—
969D4—3442no—
970D4—3442no—
971D4—1722no—
972D4—1722no—
973D4—1722no—
974D4—1722no—
975D4—1724no—
976D4—1724no—
977D4—1724no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—431no—
989C2×C4—431no—
990C2×C4—861no—
991C2×C4—861no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—861no—
994C2×C4—861no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—862no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—862no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—3442no—
1006C2×C4—1722no—
1007C2×C4—1722no—
1008C2×C4—1722no—
1009C2×C4—1724no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4—1721no—
1012C2×C4—1722no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1022C2×C4#1306337011yescharacteristic
1023C2×C4#1306337011yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—862no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—861no—
1044C22—861no—
1045C22—861no—
1046C22—861no—
1047C22—861no—
1048C22—861no—
1049C22—862no—
1050C22—3441no—
1051C22—3441no—
1052C22—3444no—
1053C22—1721no—
1054C22—1721no—
1055C22—1721no—
1056C22—1721no—
1057C22—1721no—
1058C22—6884no—
1059C22#120×D4311yescharacteristic
1060C22#1458353111yescharacteristic
1061C22#1458353811yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—861no—
1067C4—861no—
1068C4—862no—
1069C4—3441no—
1070C4—3441no—
1071C4—1722no—
1072C4—1721no—
1073C4#121×D4311yescharacteristic
1074C4#1458345911yescharacteristic
1075C4#1458353411yescharacteristic
1076C4#1458354611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—3441no—
1083C2—1721no—
1084C2—1721no—
1085C2—1722no—
1086C2#1913796211yescharacteristic
1087C2#1914394911yescharacteristic
1088C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148262C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. C2×#14583066C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140346C2semidirect
7. #19135823C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19135042C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134829C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×#13063296C22semidirect
36. C2×#13063282C22semidirect
46. #14582942C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582901C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582862C22semidirect
60. #14582802C22semidirect
61. #14582802C22semidirect
62. #14582765C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C2×#127×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
77. C2×#10621902D4semidirect
84. C2×#10621900D4semidirect
89. C2×Q8×D43D4semidirect
97. C2×D4×D43D4semidirect
118. #13063305D4semidirect
119. #13063305D4semidirect
123. #13063300D4semidirect
124. #13063300D4semidirect
169. #13063253D4semidirect
328. C42×C43C2×D4semidirect
362. #10621877C2×D4semidirect
542. #2002D43semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
576. C2×#127C2×D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
601. #418C2×D43semidirect
606. C2×#100C2×D43semidirect
616. #339C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
911. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482622
#191442122
C2×#145830662
#191438432
C2×#145829142
#191403462
#191358232
#191358022
#191356352
#191350552
#191350422
#191349682
#191348292
#191345512
C43×#20022
#2446843