Finite Group Databasebeta

← #25134822

Subgroups — #25134822

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583568—21no—
22#14583556—21no—
23#14583543—21no—
24#14583543—22no—
25D4×C22⋊D43—22no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583477—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583466—21no—
30#14583466C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32#14583406—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063296—21no—
36C2×#13063296C2211yescharacteristic
37#14583382C2211yescharacteristic
38C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
39#14583151—21no—
40#14583148—21no—
41#14583134—21no—
42#14583131—21no—
43#14583067—24no—
44#14583047—21no—
45#14583045—21no—
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49#14582914—24no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic, complemented
58#14582814—22no—
59#14582808—22no—
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582764C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—22no—
86C22×C22⋊D43—22no—
87C22×C22⋊D43D412yes—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92#13063353—41no—
93#13063353—41no—
94#13063350—22no—
95#13063350—22no—
96#13063350—22no—
97#13063350—41no—
98C2×#10621873—21no—
99C2×#10621884—21no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×D344—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107M16×D43—22no—
108M16×D43—41no—
109C2×C8×D43—21no—
110#13063321—22no—
111#13063321—21no—
112#13063321—22no—
113#13063321—41no—
114#13063312—22no—
115#13063312—21no—
116#13063306—22no—
117#13063306—21no—
118#13063304—22no—
119#13063304—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301D411yescharacteristic, complemented
122#13063301D411yescharacteristic, complemented
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063299—22no—
128#13063299—21no—
129#13063297—22no—
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296—22no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296D411yescharacteristic, complemented
142#13063296D411yescharacteristic, complemented
143#13063294—22no—
144#13063294—22no—
145#13063294—22no—
146#13063293—22no—
147#13063293—21no—
148Q8×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43—22no—
151C4×C22⋊D43—22no—
152C4×C22⋊D43—22no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155#13063284—21no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063282—22no—
158#13063282—41no—
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic43—22no—
163C2×C22⋊Dic43D412yes—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170#13063253—22no—
171#13063252—22no—
172#13063252D414yescomplemented
173#13063251—22no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063245—21no—
178#13063242—22no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C43—22no—
183H(5,𝔽2)×C43—22no—
184H(5,𝔽2)×C43—41no—
185H(5,𝔽2)×C43—41no—
186C2×#41×C43—21no—
187C2×#41×C43—21no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43—22no—
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—22no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—41no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—41no—
206C24×C43—22no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43C2×D412yes—
222#41×C43#4112yes—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43—22no—
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—44no—
236C2×D4×C43—44no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—22no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—22no—
259C2×C22⋊D43—44no—
260C2×C22⋊D43—82no—
261C2×C22⋊D43—82no—
262C2×C22⋊D43—82no—
263C2×C22⋊D43—84no—
264C22×Dic43—22no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D412yes—
269#10621902—22no—
270#10621902—41no—
271Q8×D43—22no—
272Q8×D43—41no—
273#10621900—22no—
274#10621900—41no—
275#10621900—42no—
276#10621900—42no—
277D4×D43—22no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—41no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—42no—
286#10621898—42no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—41no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172—82no—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—82no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333#10621884—42no—
334#10621884—42no—
335#10621882—42no—
336#10621882—42no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—42no—
341(C2×D43)⋊C4—41no—
342(C2×D43)⋊C4—41no—
343(C2×D43)⋊C4—82no—
344C4⋊Dic43—22no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—42no—
353C4×Dic43—22no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43C2×D412yescomplemented
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877C2×D412yescomplemented
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363D344—42no—
364#10621873—42no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—44no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—82no—
376C23×C43—82no—
377C23×C43C22×D411yescharacteristic
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—81no—
391C22×D43#12011yescharacteristic
392C22×D43#12011yescharacteristic
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43#12112yes—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—44no—
403D4×C43—44no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43#12112yes—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—44no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—82no—
437C22⋊D43—82no—
438C22⋊D43—82no—
439C22⋊D43—82no—
440C22⋊D43—88no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—42no—
452C2×Dic43—82no—
453C2×Dic43#12011yescharacteristic
454C2×Dic43#12011yescharacteristic
455D172—21no—
456D172—21no—
457D172—42no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—82no—
463D172—82no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—21no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—42no—
473C4×D43—42no—
474C4×D43—41no—
475C4×D43—41no—
476Dic86—21no—
477Dic86—21no—
478Dic86—42no—
479C8×C43—41no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—22no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—22no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—42no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—42no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—82no—
496C22×C43—82no—
497C22×C43—164no—
498C22×C43C2×#12011yescharacteristic
499C22×C43D4211yescharacteristic
500C22×C43#54611yescharacteristic
501C2×D43—21no—
502C2×D43—21no—
503C2×D43—21no—
504C2×D43—21no—
505C2×D43—21no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—81no—
512C2×D43—84no—
513C2×D43—82no—
514C2×D43—82no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—81no—
518C4×C43—22no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—81no—
521C4×C43—81no—
522C4×C43C2×#12111yescharacteristic
523C4×C43#53411yescharacteristic
524C4×C43D4211yescharacteristic
525C4×C43#54611yescharacteristic
526Dic43—21no—
527Dic43—21no—
528Dic43—42no—
529Dic43—41no—
530Dic43—42no—
531Dic43—41no—
532Dic43—41no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897—431no—
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792D4311yescharacteristic, complemented
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—42no—
551C2×C43—82no—
552C2×C43—81no—
553C2×C43#241011yescharacteristic
554C2×C43#301911yescharacteristic
555C2×C43#302111yescharacteristic
556D43—41no—
557D43—41no—
558D43—81no—
559D43—161no—
560C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
565C22×M16—431no—
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—861no—
571D42—862no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127—431no—
577#525—431no—
578#525—861no—
579C2×#121—431no—
580C2×#121—431no—
581C2×#121—861no—
582#520—431no—
583C2×#117—431no—
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428—431no—
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104C2×D4311yescharacteristic
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417C2×D4311yescharacteristic
604#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
605C2×#100—431no—
606C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#407—431no—
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#382—431no—
613#343—431no—
614#343—431no—
615#339—431no—
616#339—431no—
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—431no—
626C2×#41—431no—
627C2×#41—861no—
628C2×#41—861no—
629C2×#41—862no—
630C2×#41—862no—
631C2×#41—1721no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41C22×D4311yescharacteristic
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—432no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—862no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4C22×D4311yescharacteristic
647C23×C4—431no—
648C23×C4—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—862no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—1721no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—862no—
665C2×M16—1721no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—861no—
669#127—862no—
670#127—861no—
671#127—862no—
672#127—1721no—
673#124—861no—
674#124—862no—
675#123—861no—
676#123—862no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—431no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—862no—
681C22⋊Q8—861no—
682#121—431no—
683#121—431no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—862no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—862no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—862no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—861no—
703#120—862no—
704#120—862no—
705#120—862no—
706#120—862no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—862no—
711C4×D4—862no—
712C4×D4—862no—
713C4×D4—861no—
714#117—431no—
715#117—862no—
716#117—861no—
717#117—1721no—
718C2×C4⋊C4—431no—
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C4⋊C4—861no—
721C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—432no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42—431no—
729C2×C42C22×D4311yescharacteristic
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—434no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—862no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—861no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—41no—
747#100—862no—
748C22⋊C8—861no—
749C22⋊C8—861no—
750#95—862no—
751C24—22no—
752C24—431no—
753C24—861no—
754C24—861no—
755C24D4×D4312yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—862no—
767#41—862no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1721no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1721no—
778#41#1062189812yes—
779#41D4×D4312yes—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—861no—
782C2×Q8—862no—
783C2×Q8—1721no—
784C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
785C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—431no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—3442no—
822C2×D4—3444no—
823C2×D4—3442no—
824C2×D4—3442no—
825C2×D4—3442no—
826C2×D4—1721no—
827C2×D4—1721no—
828C2×D4—1721no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4D4×D4311yescharacteristic
833C2×D4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—432no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—862no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4—1722no—
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—1722no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—1722no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—432no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—1722no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—431no—
881C4⋊C4—431no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—862no—
885C4⋊C4—862no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—1722no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—862no—
894C22⋊C4—862no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—1721no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1722no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—432no—
909C42—862no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—431no—
923C23—431no—
924C23—861no—
925C23—861no—
926C23—861no—
927C23—3441no—
928C23—1721no—
929C23—1721no—
930C23—1722no—
931C23—1722no—
932C23—1722no—
933C23—1722no—
934C23—1721no—
935C23—1721no—
936C23—1721no—
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—861no—
942Q8—861no—
943Q8—1722no—
944Q8#1306329812yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—861no—
959D4—861no—
960D4—3442no—
961D4—3442no—
962D4—3442no—
963D4—3441no—
964D4—3442no—
965D4—3442no—
966D4—3442no—
967D4—3448no—
968D4—1722no—
969D4—1722no—
970D4—1722no—
971D4—1722no—
972D4—1724no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4#1306329812yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—431no—
993C2×C4—431no—
994C2×C4—861no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—862no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—3442no—
1010C2×C4—1722no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1722no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1022C2×C4#1306337011yescharacteristic
1023C2×C4#1306337011yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—862no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—164no—
1042C22—861no—
1043C22—861no—
1044C22—861no—
1045C22—861no—
1046C22—861no—
1047C22—861no—
1048C22—3441no—
1049C22—3441no—
1050C22—3442no—
1051C22—3442no—
1052C22—3444no—
1053C22—3441no—
1054C22—3441no—
1055C22—3441no—
1056C22—1721no—
1057C22—1721no—
1058C22—1721no—
1059C22#120×D4311yescharacteristic
1060C22#1458353111yescharacteristic
1061C22#1458353911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—861no—
1067C4—861no—
1068C4—1722no—
1069C4—1721no—
1070C4—1722no—
1071C4—1721no—
1072C4—1721no—
1073C4C2×#1306329811yescharacteristic
1074C4#1458345911yescharacteristic
1075C4#1458353111yescharacteristic
1076C4#1458353911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—3441no—
1083C2—1721no—
1084C2—1721no—
1085C2—6881no—
1086C2#1913797111yescharacteristic
1087C2#1914395311yescharacteristic
1088C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148257C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14582914C2semidirect
6. #19140350C2semidirect
7. #19135822C2semidirect
8. #19135805C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135612C2semidirect
11. #19135055C2semidirect
12. #19135040C2semidirect
13. #19134969C2semidirect
14. #19134826C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
17. C2×#13063353C22semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
34. C2×#13063300C22semidirect
38. C2×#13063282C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582862C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
61. #14582764C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#390C22semidirect
73. C2×#10621902D4semidirect
77. C2×#10621900D4semidirect
82. C2×Q8×D43D4semidirect
89. C2×D4×D43D4semidirect
121. #13063301D4semidirect
122. #13063301D4semidirect
141. #13063296D4semidirect
142. #13063296D4semidirect
172. #13063252D4semidirect
356. C4×Dic43C2×D4semidirect
360. #10621877C2×D4semidirect
547. #1792D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
604. #417C2×D43semidirect
606. C2×#100C2×D43semidirect
611. #390C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482572
#191442172
C2×#145830672
#191438482
C2×#145829142
#191403502
#191358222
#191358052
#191356382
#191356122
#191350552
#191350402
#191349692
#191348262
C43×#17922
#2446843