Finite Group Databasebeta

← #25134823

Subgroups — #25134823

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
22#14583570—21no—
23#14583558—21no—
24#14583545—21no—
25#14583541—22no—
26D4×D172—21no—
27#14583531—22no—
28#14583479—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583465—21no—
32C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
33#14583412—21no—
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D43—21no—
37#14583379C2211yescharacteristic
38#14583150—21no—
39#14583147—21no—
40#14583133—21no—
41#14583130—21no—
42#14583068—24no—
43#14583046—21no—
44#14583046—21no—
45#14583040—21no—
46#14583035—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48#14582917—24no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582816—22no—
60#14582808—22no—
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582765C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
90C22×D172—21no—
91C22×D172—22no—
92C22×D172D411yescharacteristic, complemented
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43D412yes—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—22no—
101C22×C4×D43—21no—
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063353—41no—
105#13063353—41no—
106#13063350—22no—
107#13063350—41no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×D344—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621877—21no—
115C2×#10621877—22no—
116C2×#10621877—41no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8—21no—
120#13063322—21no—
121#13063322—22no—
122#13063322—41no—
123#13063321—22no—
124#13063313—21no—
125#13063311—22no—
126#13063310—22no—
127#13063304—21no—
128#13063303—22no—
129#13063301—21no—
130#13063300—22no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063298—22no—
143#13063298—22no—
144#13063298—22no—
145#13063297—22no—
146#13063297—22no—
147#13063296—21no—
148#13063295—22no—
149#13063295—22no—
150#13063295—22no—
151#13063293—22no—
152C4×Dic86—21no—
153C4×D172—21no—
154#13063287—22no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156(C22⋊D43)⋊C4—22no—
157#13063283—21no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D43—22no—
166#13063258—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—22no—
169#13063253—22no—
170#13063253—22no—
171#13063253D414yescomplemented
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063241—22no—
181#13063241—41no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187#123×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
190#121×C43D411yescharacteristic, complemented
191#121×C43D411yescharacteristic, complemented
192#120×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195#117×C43—22no—
196#117×C43—41no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—22no—
203#104×C43—41no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D412yes—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—82no—
246C2×C22⋊D43—82no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D412yes—
250#10621902—42no—
251#10621902—42no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—44no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—84no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—22no—
264#10621898—22no—
265#10621898—41no—
266#10621898—41no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898C2×D412yes—
274#10621898#4112yes—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—22no—
285C2×D172—22no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—44no—
293C2×D172—41no—
294C2×D172—42no—
295C2×D172—42no—
296C2×D172—82no—
297C2×D172—82no—
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×Dic86—22no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—41no—
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—42no—
322C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—42no—
330C42×C43—21no—
331C42×C43—21no—
332C42×C43—21no—
333C42×C43—21no—
334C42×C43C2×D412yescomplemented
335C22⋊Dic43—22no—
336#10621884—42no—
337#10621882—42no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—41no—
345(C2×D43)⋊C4—41no—
346(C2×D43)⋊C4—82no—
347(C2×D43)⋊C4—82no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352Dic43⋊C4—22no—
353Dic43⋊C4—22no—
354C4×Dic43—22no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—42no—
359#10621877C2×D412yescomplemented
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8—42no—
363D344—42no—
364D344—42no—
365#10621873—42no—
366#10621873—42no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43#12011yescharacteristic
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—44no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—81no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—82no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—42no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—81no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43#12011yescharacteristic
423C2×C4×C43#12011yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D43—22no—
431C22⋊D43—22no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—82no—
439C22⋊D43—82no—
440C22⋊D43—82no—
441C22⋊D43—82no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—42no—
447C2×Dic43—42no—
448C2×Dic43—41no—
449D172—21no—
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—42no—
453D172—44no—
454D172—41no—
455D172—41no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—82no—
463D172—82no—
464D172—88no—
465D172#12112yes—
466C4×D43—22no—
467C4×D43—22no—
468C4×D43—42no—
469C4×D43—44no—
470C4×D43—42no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—41no—
473C4×D43—82no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—21no—
477Dic86—42no—
478Dic86#12112yes—
479C8×C43—41no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—22no—
482C43⋊C8—41no—
483#24468—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—21no—
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43C2×#12011yescharacteristic
498C22×C43D4211yescharacteristic
499C22×C43#54611yescharacteristic
500C2×D43—22no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—84no—
510C2×D43—82no—
511C2×D43—82no—
512C2×D43—82no—
513C2×D43—82no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—164no—
518C4×C43—21no—
519C4×C43—21no—
520C4×C43—42no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—41no—
523C4×C43—41no—
524C4×C43—81no—
525C4×C43C2×#12111yescharacteristic
526C4×C43#53411yescharacteristic
527C4×C43D4211yescharacteristic
528C4×C43#54611yescharacteristic
529Dic43—22no—
530Dic43—41no—
531Dic43—42no—
532Dic43—81no—
533#3488—431no—
534#3055—431no—
535C2×#453—431no—
536#3006—431no—
537C2×#421—431no—
538#2619—431no—
539#2040—431no—
540#2037—431no—
541#2006—431no—
542#2002—431no—
543#1900—431no—
544#1897D4311yescharacteristic, complemented
545#1883—431no—
546#1860—431no—
547#1792—431no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—41no—
551C2×C43—41no—
552C2×C43—81no—
553C2×C43#241011yescharacteristic
554C2×C43#301911yescharacteristic
555C2×C43#302111yescharacteristic
556D43—42no—
557D43—81no—
558D43—82no—
559D43—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—431no—
561C22×#41—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
565C22×M16—431no—
566#550—861no—
567#548—861no—
568#546—862no—
569#546—861no—
570D42—861no—
571D42—862no—
572#537—431no—
573#537—861no—
574#535—431no—
575#535—861no—
576C2×#127—431no—
577#525—861no—
578#525C2×D4311yescharacteristic
579C2×#121—431no—
580C2×#121—431no—
581C2×#121—861no—
582#520—431no—
583C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#469—861no—
585#468—861no—
586#466—861no—
587#465—861no—
588#453—864no—
589#449—861no—
590#449—861no—
591#448—861no—
592#447—861no—
593#428—431no—
594#421—864no—
595C2×#104—431no—
596C2×#104—431no—
597C2×#104—431no—
598C2×#104—431no—
599C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#418—431no—
602#417—431no—
603#417—431no—
604#417—431no—
605C2×#100—431no—
606C2×#100—431no—
607#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
608#394—862no—
609#392—862no—
610#390—431no—
611#390—431no—
612#382—431no—
613#343—431no—
614#343—431no—
615#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
616#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
617C43#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—1721no—
621H(5,𝔽2)—1721no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—431no—
625C2×#41—431no—
626C2×#41—861no—
627C2×#41—862no—
628C2×#41—862no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41—1721no—
634C2×#41C22×D4311yescharacteristic
635C22×Q8—431no—
636C22×D4—432no—
637C22×D4—431no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—862no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C23×C4—861no—
648C23×C4C22×D4311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—862no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—1721no—
653AGL(1,ℤ/8)—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—1721no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×M16—431no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—862no—
665C2×M16—1721no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—861no—
669#127—861no—
670#127—862no—
671#127—862no—
672#127—1721no—
673#124—861no—
674#124—862no—
675#123—21no—
676#123—862no—
677C22⋊Q8—862no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#121—861no—
687#121—862no—
688#121—862no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121D17211yescharacteristic, complemented
701#121D17211yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—862no—
704#120—862no—
705#120—862no—
706#120—862no—
707C4×Q8—861no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—862no—
712C4×D4—862no—
713C4×D4—862no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—861no—
717#117C22×D4311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—431no—
720C2×C4⋊C4—431no—
721C2×C4⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—432no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—862no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42C22×D4311yescharacteristic
729C2×C42C22×D4311yescharacteristic
730#107—861no—
731#106—861no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—434no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—862no—
738#103—861no—
739#103—861no—
740#103—861no—
741#102—861no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#100—862no—
747#100—1721no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—862no—
751C24—432no—
752C24—862no—
753C24—861no—
754C24—861no—
755C24D4×D4311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—432no—
761#41—432no—
762#41—862no—
763#41—862no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1721no—
773#41—1721no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8—862no—
783C2×Q8—861no—
784C2×Q8—1721no—
785C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—3442no—
817C2×D4—3442no—
818C2×D4—3444no—
819C2×D4—3442no—
820C2×D4—3442no—
821C2×D4—1721no—
822C2×D4—1724no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1721no—
832C2×D4—1721no—
833C2×D4C2×D17211yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—432no—
842C22×C4—862no—
843C22×C4—862no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—1722no—
851C22×C4—1722no—
852C22×C4C2×D17211yescharacteristic
853C22×C4C2×D17211yescharacteristic
854C22×C4D4×D4311yescharacteristic
855C22×C4D4×D4311yescharacteristic
856C22×C4D4×D4311yescharacteristic
857C22×C4C23×D4311yescharacteristic
858SD16—1722no—
859SD16—1722no—
860SD16—1722no—
861D8—1722no—
862D8—1722no—
863D8—1722no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—432no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—1722no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—1722no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—862no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
888C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—862no—
896C22⋊C4—862no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—3442no—
903C22⋊C4—3442no—
904C22⋊C4—1721no—
905C22⋊C4—1721no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—862no—
911C42D4×D4312yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—861no—
918C23—862no—
919C23—862no—
920C23—862no—
921C23—861no—
922C23—3441no—
923C23—3442no—
924C23—3442no—
925C23—1722no—
926C23—1722no—
927C23—1722no—
928C23—1722no—
929C23—1722no—
930C23—1722no—
931C23—1724no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1721no—
935C23#1306329511yescharacteristic
936C23#1306329511yescharacteristic
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—432no—
941Q8—861no—
942Q8—861no—
943Q8—861no—
944Q8—1722no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—432no—
952D4—862no—
953D4—862no—
954D4—861no—
955D4—861no—
956D4—861no—
957D4—3448no—
958D4—3442no—
959D4—3442no—
960D4—3442no—
961D4—3442no—
962D4—3442no—
963D4—3442no—
964D4—1722no—
965D4—1724no—
966D4—1722no—
967D4—1724no—
968D4—1722no—
969D4—1724no—
970D4—1721no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—862no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—3442no—
1007C2×C4—1722no—
1008C2×C4—1722no—
1009C2×C4—1724no—
1010C2×C4—1722no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4#1306329511yescharacteristic
1017C2×C4#1306329511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1022C2×C4#1306337011yescharacteristic
1023C2×C4#1306337111yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—862no—
1027C8—1721no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—862no—
1042C22—3442no—
1043C22—3442no—
1044C22—3442no—
1045C22—3442no—
1046C22—3444no—
1047C22—3441no—
1048C22—3441no—
1049C22—3441no—
1050C22—1721no—
1051C22—1722no—
1052C22—1721no—
1053C22—1722no—
1054C22—1721no—
1055C22—1722no—
1056C22—1721no—
1057C22—1721no—
1058C22—6884no—
1059C22C2×#1306329511yescharacteristic
1060C22#1458353111yescharacteristic
1061C22#1458354111yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—862no—
1070C4—3441no—
1071C4—1722no—
1072C4—1721no—
1073C4#121×D4311yescharacteristic
1074C4#1458345711yescharacteristic
1075C4D4×D17211yescharacteristic
1076C4#1458354411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—3441no—
1083C2—3442no—
1084C2—1722no—
1085C2—6881no—
1086C2#1913796811yescharacteristic
1087C2#1914395411yescharacteristic
1088C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1897C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1897D43
hypocenterC43#24468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148256C2semidirect
2. #19144216C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143849C2semidirect
5. C2×#14582917C2semidirect
6. #19140345C2semidirect
7. #19135823C2semidirect
8. #19135808C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135056C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134829C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1897C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
21. C22×#10621877C22semidirect
32. C2×#13063322C22semidirect
35. C2×#13063299C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
56. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
63. #14582765C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
67. C2×#117×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
85. C2×#10621898D4semidirect
86. C2×#10621898D4semidirect
89. C22×Dic86D4semidirect
92. C22×D172D4semidirect
171. #13063253D4semidirect
188. C22⋊Q8×C43D4semidirect
189. C22⋊Q8×C43D4semidirect
190. #121×C43D4semidirect
191. #121×C43D4semidirect
334. C42×C43C2×D4semidirect
359. #10621877C2×D4semidirect
544. #1897D43semidirect
583. C2×#117C2×D43semidirect
599. C2×#104C2×D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
607. #407C2×D43semidirect
615. #339C2×D43semidirect
616. #339C2×D43semidirect
617. C43#24468semidirect
680. C22⋊Q8D172semidirect
681. C22⋊Q8D172semidirect
700. #121D172semidirect
701. #121D172semidirect
911. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
#191442162
C2×#145830682
#191438492
C2×#145829172
#191403452
#191358232
#191358082
#191356382
#191356132
#191350562
#191349722
#191348292
#191345502
C43×#18972
#2446843